最新相似三角形測試題.

1、姓名班級成績九年級圖形的相似測試題一選擇題（每題 3 分）1如果兩個相似三角形對應(yīng)邊的比為2： 3，那么這兩個相似三角形面積的比是（）A2：3B ：C 4：9D 8： 272如圖，下列條件不能判定 ADB ABC 的是（）AABD= ACBB ADB= ABCC AB2=AD ?ACD=3如圖， D、E 分別是 ABC 的邊 AB 、BC 上的點， DE AC ，若 SBDE ：S CDE=1 ：3，則 SDOE：SAOC 的值為（）ABCD4如圖：把 ABC 沿 AB 邊平移到 A BC的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是 ABC 面積的一半，若AB=，則此三角形移動的距離AA

2、是（）A 1B C 1D5如圖，已知 AB 、CD 、 EF 都與 BD 垂直，垂足分別是B 、D 、F，且 AB=1 ， CD=3 ，那么 EF 的長是（）ABCD6. ABC A 1B 1C1，且相似比為， A 1 B1C1 A 2B 2C2 ，且相似比為，則 ABC 與 A 2B 2C2的相似比為（）A B CD或7如圖， A 、 B、 C、P、 Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，如果 RPQ ABC ，那么點R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點中的（）A 甲B 乙C 丙D 丁8如圖， ABC 中，點 D 在線段 BC 上，且 ABC DBA ，則下列結(jié)論一定正確的是（）22C AB ?AD=B

3、C ?BDD A B?DC=AD ?BCA AB =BC ?BDB A B =AC ?BD9在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（ 4，2），B（ 6， 4），以原點 O 為位似中心，相似比為，把 ABO 縮小，則點 A 的對應(yīng)點 A的坐標(biāo)是（）A（2，1）B （ 8， 4） C （ 8， 4）或（ 8， 4）D （ 2，1）或（ 2，-1）10在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A （ 4， 2）， B（ 2， 2），以原點 O 為位似中心，相似比為，把 AOB 縮小，則點 A 的對應(yīng)點 A的坐標(biāo)是（）A（2，1）B （ 8，4） C （ 8， 4）或（ 8， 4）D（ 2， 1）或（ 2， 1）11如圖，

4、DE BC， S ADE =S 四邊形 BCED，則 AD ： AB 的值是（）A B CD12如圖，在 ABC 中，D、E 分別是 AB 、AC 上的點， 且 DE BC，如果 AE ：EC=1 ：4，那么 SADE ：SEBC=（）A1：24B 1： 20C 1： 18D 1： 1613如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動時她測得一根長為1m 的竹竿的影長是0.8m，但當(dāng)她馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），他先測得留在墻壁上的影高為1.2m，又測得地面的影長為2.6m，請你幫她算一下，樹高是（）A 3.25mB

5、 4.25mC 4.45mD 4.75m14下列說法錯誤的是（）A 兩個等邊三角形一定相似B 兩個等腰三角形一定相似C 兩個等腰直角三角形一定相似D 兩個全等三角形一定相似15如圖，正方形ABCD 的邊長為2，BE=CE ，MN=1 ，線段 MN 的兩端點在 CD、AD 上滑動，當(dāng)DM 為（）時， ABE 與以 D 、M 、 N 為頂點的三角形相似A B C或D或二填空題（每題3 分）16將一副三角板按圖疊放，則AOB 與 DOC 的面積之比等于17如圖，矩形EFGH 內(nèi)接于 ABC ，且邊 FG 落在 BC 上若 BC=3， AD=2 ，EF=EH ，那么 EH的長為18如圖，利用標(biāo)桿為mB

6、E測量建筑物的高度，標(biāo)桿BE高1.5m，測得AB=2m ， BC=14cm ，則樓高CD19兩千多年前，我國的學(xué)者墨子和他的學(xué)生做了小孔成像的實驗他的做法是，在一間黑暗的屋子里，一面墻上開一個小孔，小孔對面的墻上就會出現(xiàn)外面景物的倒像小華在學(xué)習(xí)了小孔成像的原理后，利用如圖裝置來驗證小孔成像的現(xiàn)象 已知一根點燃的蠟燭距小孔 20cm，光屏在距小孔小華測量了蠟燭的火焰高度為 2cm，則光屏上火焰所成像的高度為 cm30cm 處，三解答題（每題6 分）20如圖， M 、 N 為山兩側(cè)的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞工程人員為了計算工程量，必須計算M 、 N 兩點

7、之間的直線距離，選擇測量點A、 B、 C，點 B、C 分別在 AM 、 AN 上，現(xiàn)測得 AM=1 千米、 AN=1.8 千米， AB=54 米、 BC=45 米、 AC=30 米，求 M 、 N 兩點之間的直線距離21如圖， P 是平行四邊形ABCD 的邊 BC 的延長線上任意一點，AP 分別交 BD 、CD 于點 M、 N，求證： AM2=MN ?MP 22如圖，矩形ABCD 為臺球桌面， AD=260cm ，AB=130cm ，球目前在E 點位置， AE=60cm 如果小丁瞄準(zhǔn) BC 邊上的點F 將球打過去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到D 點位置（ 1）求證： BEF CDF ；（ 2）求 C

8、F 的長23在太陽光下， 身高為 1.6 米的小芳在地面上的影長為2 米當(dāng)他測量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上經(jīng)測量，地面部分影長為8.5 米，墻上影長為1.2 米，那么這棵大樹高約多少米？2015 年 09 月 21 日 ldyzal 的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共15 小題）1（ 2015?貴陽）如果兩個相似三角形對應(yīng)邊的比為A2：3B：2：3，那么這兩個相似三角形面積的比是（C 4：9D8：27）考點 ：相似三角形的性質(zhì)分析： 根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，據(jù)此即可求解2解答： 解：兩個相似三角形面積的比是（2：3） =4： 9故

9、選 C點評： 本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解（ 1）相似三角形周長的比等于相似比；（ 2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（ 3）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比2（ 2015?永州）如圖，下列條件不能判定 ADB ABC 的是（）AABD= ACBB ADB= ABCC AB2=AD ?ACD=考點 ：相似三角形的判定分析： 根據(jù)有兩個角對應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似，分別判斷得出即可解答： 解： A 、 ABD= ACB ， A= A ， ABC ADB ，故此選項不合題意； B 、 ADB= ABC ， A= A

10、 ， ABC ADB ，故此選項不合題意；2， A= A ， ABC ADB ，故此選項不合題意；C、 AB =AD ?AC ， =D 、= 不能判定 ADB ABC ，故此選項符合題意故選： D點評： 本題考查了相似三角形的判定， 利用了有兩個角對應(yīng)相等的三角形相似， 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似3（2015?酒泉）如圖， D、 E 分別是 ABC 的邊 AB 、 BC 上的點， DE AC ，若 SBDE ： SCDE=1：3，則 SDOE： SAOC 的值為（）ABCD考點 ：相似三角形的判定與性質(zhì)分析：證明 BE： EC=1：3，進而證明 BE： BC=1：4；證明 DOE

11、 AOC ，得到= ，借助相似三角形的性質(zhì)即可解決問題解答： 解： SBDE ： SCDE=1： 3， BE ： EC=1 ： 3； BE ： BC=1 ： 4； DEAC ， DOE AOC ， = ， SDOE： SAOC=，故選 D點評： 本題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題； 解題的關(guān)鍵是靈活運用形似三角形的判定及其性質(zhì)來分析、判斷、推理或解答4（ 2015?呼倫貝爾）如圖：把ABC 沿 AB 邊平移到 A BC的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是 ABC 面積的一半，若AB=，則此三角形移動的距離AA 是（）A1BC1D考點 ：相似三角形的判定與性質(zhì)；平移的性

12、質(zhì)專題：壓軸題分析： 利用相似三角形面積的比等于相似比的平方先求出解答： 解：設(shè) BC 與 A C交于點 E，AB，再求AA 就可以了由平移的性質(zhì)知， AC A C BEA BCA2： AB2 S： SBEA BCA =A B=1： 2 AB= A B=1 AA =AB AB=1故選 A點評： 本題利用了相似三角形的判定和性質(zhì)及平移的性質(zhì)： 平移不改變圖形的形狀和大小； 經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等5（ 2015?株洲）如圖，已知那么 EF 的長是（）AB 、 CD 、EF 都與BD垂直，垂足分別是B、 D 、F，且AB=1 ， CD=3 ，ABCD考點

13、 ：相似三角形的判定與性質(zhì)分析：易證 DEF DAB ， BEF BCD ，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得= ， =，從而可得+ = + =1然后把 AB=1 ，CD=3 代入即可求出EF 的值解答： 解： AB 、CD 、 EF 都與 BD 垂直， AB CD EF， DEF DAB ， BEF BCD ，=，=，+=+=1 AB=1 ，CD=3 ，+=1，EF= 故選 C點評：本題主要考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)+ =1 是解決本題的關(guān)鍵6（ 2015?東光縣校級二模）一個矩形剪去一個以寬為邊長的正方形后，所剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的長與寬的比是（）A B CD考點 ：相似多邊形

14、的性質(zhì)；解一元二次方程-公式法分析： 利用相似多邊形的相似比相等列出方程求解解答： 解：設(shè)矩形的長是a，寬是 b，則 DE=CF=a b，矩形 ABCD 矩形 CDEF ， =，即 =，22整理得： a ab b =0，兩邊同除以b2，得（） 2 1=0，解得 =或（舍去）故選 D點評： 根據(jù)相似得到方程，解方程是解決本題的關(guān)鍵7（ 2015?石家莊模擬） 如圖，A 、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，如果 RPQ ABC ，那么點 R 應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點中的（）A甲B乙C 丙D丁考點 ：相似三角形的性質(zhì)專題：網(wǎng)格型分析： 根據(jù)相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比，代入數(shù)值即可

15、求得結(jié)果解答： 解： RPQ ABC ，即， RPQ 的高為 6故點 R 應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點中的乙處故選 B點評： 此題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比思想的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合8（ 2015?江都市一模）如圖， ABC 中，點 D 在線段 BC 上，且 ABC DBA ，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAB22C AB ?AD=BC ?BDD A B?AC=AD ?BC=BC ?BDB A B =AC ?BD考點 ：相似三角形的性質(zhì)分析： 根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例進行判斷，要注意相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角解答： 解： ABC DBA ，=；2 AB =BC ?

16、BD ，AB ?AC=AD ?BC ；故選 AD點評： 此題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)， 正確地判斷出相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解答此題的關(guān)鍵9（2015?十堰）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A （ 4，2）， B（ 6， 4），以原點 O 為位似中心，相似比為 ，把 ABO 縮小，則點 A 的對應(yīng)點A 的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C （ 8， 4）或（ 8， D （ 2，1）或（ 2，4）1）考點 ：位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)分析： 根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k 或 k，即可求得答案解答：解：點 A （ 4， 2

17、），B （ 6， 4），以原點 O 為位似中心，相似比為，把 ABO 縮小，點 A 的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是：（ 2， 1）或（ 2， 1）故選： D點評： 此題考查了位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系此題比較簡單，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)比等于k10（2015?平定縣一模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A （ 4， 2）， B（ 2， 2），以原點 O 為位似中心，相似比為，把 AOB 縮小，則點 A 的對應(yīng)點 A 的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C （ 8， 4）或（ 8， D （ 2，1）或（ 2，4）1）考點 ：位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)分

18、析： 直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標(biāo)乘以k 或 k 進而求出即可解答：解：點 A （ 4， 2），B （ 2， 2），以原點 O 為位似中心，相似比為，把 AOB 縮小，點 A 的對應(yīng)點 A的坐標(biāo)是：（ 2， 1）或（ 2， 1）點評： 此題主要考查了位似變換的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確記憶對應(yīng)點坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵11（ 2013 秋 ?蚌埠期中）如圖， DE BC， SADE =S 四邊形 BCED ，則 AD ： AB 的值是（）ABCD考點 ：相似三角形的性質(zhì)分析： 由 DE BC ，可得 ADE ABC ，又由 SADE =S 四邊形 BCED，根據(jù)相似三角形的面積比等于

19、相似比的平方，即可求得解答： 解： DEBC ， ADE ABC ，AD ：AB的值 SADE=S 四邊形 BCED ，2 SADE： SABC =（AD ： AB ） =1： 2，AD ：AB=故選： B點評： 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì) 此題難度不大， 解題的關(guān)鍵是注意相似三角形的面積比等于相似比的平方定理的應(yīng)用與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12（ 2015?徐匯區(qū)一模）如圖，在 ABC 中， D、 E 分別是 AB 、AC 上的點，且DE BC ，如果 AE ：EC=1： 4，那么 S ADE ： SEBC=（）A1：24B1：20C 1：18D1：16考點 ：相似三角形的判定與性質(zhì)分析：由

20、已知條件可求得，又由平行線分線段成比例可求得，結(jié)合 SBDE =S ABE SADE 可求得答案解答：解：=， = ， SABE= SEBC，DEBC， = = ， = ， SBDE=4S ADE ，又 SBDE =SABE SADE ， 4SADE = SEBC SADE ， = ，故選 B點評： 本題主要考查平行線分線段成比例的性質(zhì)及三角形的面積， 掌握同高三角形的面積比即為底的比是解題的關(guān)鍵13（ 2015?聊城模擬）如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動時她測得一根長為1m 的竹竿的影長是0.8m，但當(dāng)她馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影

21、子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），他先測得留在墻壁上的影高為1.2m，又測得地面的影長為 2.6m，請你幫她算一下，樹高是（）A 3.25mB 4.25mC 4.45mD 4.75m考點 ：相似三角形的應(yīng)用分析： 此題首先要知道在同一時刻任何物體的高與其影子的比值是相同的，所以竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同，利用這個結(jié)論可以求出樹高解答： 解：如圖，設(shè)BD 是 BC 在地面的影子，樹高為x，根據(jù)竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同得而 CB=1.2 ， BD=0.96 ，樹在地面的實際影子長是0.96+2.6=3.56 ，再竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同得

22、， x=4.45 ，樹高是 4.45m故選 C點評： 解題的關(guān)鍵要知道竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同14（ 2015 春 ?乳山市期末）下列說法錯誤的是（A 兩個等邊三角形一定相似B 兩個等腰三角形一定相似C 兩個等腰直角三角形一定相似D 兩個全等三角形一定相似）考點 ：相似三角形的判定分析： 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定方法對A 進行判斷；利用反例對B 進行判斷；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定方法對C 進行判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定方法對D 進行判斷解答： 解： A 、兩個等邊三角形一定相似，所以A 選項的說法正確；B 、兩個等腰三角形

23、不一定相似，如等邊三角形與等腰直角三角形不相似，所以B 選項的說法錯誤；C、兩個等腰直角三角形一定相似，所以 D 、兩個全邊三角形一定相似，所以故選 BC 選項的說法正確；D 選項的說法正確點評： 本題考查了相似三角形的判定：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似15（ 2015 春?江津區(qū)校級月考）如圖，正方形ABCD點在 CD 、 AD 上滑動，當(dāng)DM 為（）時， ABE的邊長為2，BE=CE ，MN=1 ，線段 MN與以 D、 M 、 N 為頂點的三角形相似的兩端A B C或D或考點 ：相似三角形的判定；正方形的性質(zhì)分析： 根據(jù) AE=EB ， ABE 中， AB=2BE ，所以在 MNC 中

24、，分 CM 與 AB 和 BE 是對應(yīng)邊兩種情況利用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出 CM 與 CN 的關(guān)系，然后利用勾股定理列式計算即可解答： 解：四邊形 ABCD 是正方形， AB=BC ， BE=CE ， AB=2BE ，又 ABE 與以 D 、 M 、N 為頂點的三角形相似， DM 與 AB 是對應(yīng)邊時， DM=2DN222 DM +DN =MN =12 2 DM + DM =1，解得 DM=； DM 與 BE 是對應(yīng)邊時， DM=DN ，222 DM +DN =MN =1，即 DM2+4DM2=1，解得 DM=DM 為或時， ABE 與以 D 、 M、 N 為頂點的三角形相似故選 C點評：

25、 本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì) 解決本題特別要考慮到DM與AB是對應(yīng)邊時， 當(dāng) DM 與 BE 是對應(yīng)邊時這兩種情況二填空題（共4 小題）16（ 2015?自貢）將一副三角板按圖疊放，則 AOB 與 DOC 的面積之比等于1：3 考點 ：相似三角形的判定與性質(zhì)專題：壓軸題分析： 一副三角板按圖疊放，則得到兩個相似三角形，且相似比等于1：，相似三角形的性質(zhì)相似三角形面積的比等于相似比的平方得到 AOB 與 DOC 的面積之比等于1： 3解答： 解： ABC=90 ， DCB=90 AB CD， OCD= A， D= ABO ， AOB COD又 AB ：CD=BC ： CD=ta

26、n30 =1： AOB 與 DOC 的面積之比等于1： 3故答案為： 1： 3點評： 本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形面積的比等于相似比的平方17（ 2015?柳州）如圖，矩形 EFGH 內(nèi)接于 ABC ，且邊 FG 落在 BC 上若 BC=3 ，AD=2 ，EF=EH，那么 EH 的長為考點 ：相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)專題 ：應(yīng)用題；壓軸題分析： 設(shè) EH=3x ，表示出EF，由 AD EF 表示出三角形AEH 的邊 EH三角形 ABC 相似，利用相似三角形對應(yīng)邊上的高之比等于相似比求出解答： 解：四邊形EFGH 是矩形，EHBC， AEH ABC ，AM EH，AD B

27、C，上的高，根據(jù)三角形x 的值，即為AEH 與EH 的長=，設(shè) EH=3x ，則有EF=2x ， AM=AD EF=2 2x，=，解得： x=，則EH= 故答案為： 點評： 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是18（ 2015?吉林）如圖，利用標(biāo)桿 BE 測量建筑物的高度， 標(biāo)桿 BE 高 1.5m，測得 AB=2m ，BC=14cm ，則樓高 CD 為 12 m考點 ：相似三角形的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析： 先根據(jù)題意得出ABE ACD ，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求出CD 的值解答： 解： EBAC ， DC AC ， EB D

28、C， ABE ACD ，=， BE=1.5 ， AB=2 ， BC=14 ， AC=16 ，=， CD=12 故答案為： 12點評： 本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知相似三角形的對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵19（ 2015?西城區(qū)二模） 兩千多年前， 我國的學(xué)者墨子和他的學(xué)生做了小孔成像的實驗他的做法是，在一間黑暗的屋子里，一面墻上開一個小孔，小孔對面的墻上就會出現(xiàn)外面景物的倒像小華在學(xué)習(xí)了小孔成像的原理后，利用如圖裝置來驗證小孔成像的現(xiàn)象已知一根點燃的蠟燭距小孔屏在距小孔30cm 處，小華測量了蠟燭的火焰高度為2cm，則光屏上火焰所成像的高度為20cm，光3cm考點 ：相似三角形的應(yīng)

29、用專題：跨學(xué)科分析：如圖， OE=20cm， OF=30cm， AB=2cm，通過證明 OAB OCD 得到= ，然后利用比例性質(zhì)求CD 即可解答： 解：如圖， OE=20cm ， OF=30cm ，AB=2cm ， AB CD， OAB OCD ，=，即=， CD=3 （ cm），即光屏上火焰所成像的高度為3cm點評： 本題考查了相似三角形的應(yīng)用： 利用影長測量物體的高度； 利用相似測量河的寬度 （測量距離）；借助標(biāo)桿或直尺測量物體的高度三解答題（共5 小題）20（ 2015?菏澤）（ 1）如圖， M 、N 為山兩側(cè)的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞工程人

30、員為了計算工程量，必須計算M、N 兩點之間的直線距離，選擇測量點 A 、 B、 C，點 B 、C 分別在 AM 、 AN 上，現(xiàn)測得AM=1 千米、 AN=1.8 千米， AB=54 米、 BC=45米、 AC=30 米，求 M 、 N 兩點之間的直線距離（ 2）列方程（組）或不等式（組）解應(yīng)用題：2015 年的 5 月 20 日是第 15 個中國學(xué)生營養(yǎng)日，我市某校社會實踐小組在這天開展活動，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如表）信息1、快餐成分：蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物和其他2、快餐總質(zhì)量為400 克3、碳水化合物質(zhì)量是蛋白質(zhì)質(zhì)量的4 倍若這份快餐中所含的蛋白質(zhì)

31、與碳水化合物的質(zhì)量之和不高于這份快餐總質(zhì)量的70%，求這份快餐最多含有多少克的蛋白質(zhì)？考點 ：相似三角形的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用分析： （ 1）先根據(jù)相似三角形的判定得出 ABC 相似與 AMN ，再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可；（ 2）設(shè)這份快餐含有 x 克的蛋白質(zhì)，根據(jù)所含的蛋白質(zhì)與碳水化合物的質(zhì)量之和不高于這份快餐總質(zhì)量的 70%，列出不等式，求解即可解答： 解：（ 1）在 ABC 與 AMN 中，A= A， ABC AMN，即，解得： MN=1.5 千米，答： M 、N 兩點之間的直線距離是1.5千米；（ 2）設(shè)這份快餐含有 x 克的蛋白質(zhì)，根據(jù)題意可得： x+4x 40070%，

32、解不等式，得 x56答：這份快餐最多含有56 克的蛋白質(zhì)點評： 此題考查相似三角形和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)解答問題，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出不等式，本題的數(shù)量關(guān)系是所含的蛋白質(zhì)與碳水化合物的質(zhì)量之和不高于這份快餐總質(zhì)量的70%21（ 2015?岳池縣模擬） 如圖，P 是平行四邊形2CD 于點 M 、 N，求證： AM=MN ?MP ABCD的邊BC的延長線上任意一點，AP分別交BD、考點 ：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)專題：證明題分析： 可證明 ABM NDM ， MBP MDA ，利用相似三角形的性質(zhì)可證得結(jié)論解答： 證明：四邊形ABCD 是平行四邊形， AD BP， ABCD， ABM NDM ， MBP MDA ，=，=， =，2 AM=MN ?MP點評： 本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，由平