習(xí)題一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)答案

1、院系:班級:一選擇題習(xí)題一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)姓名:班級個(gè)人序號:1某人騎自行車以速率卩向西行駛，今有風(fēng)以相同速率從北偏東30方向吹來，試問人感到風(fēng)從哪個(gè)方向吹來? C (A)北偏東30 (B)南偏東30(0北偏西30 (D)西偏南30 .2在相對地而靜止的坐標(biāo)系內(nèi)，A.萬二船都以2 m/s速率勻速行駛，船沿X軸正向，S船沿y軸正向.今在H船上設(shè)置與靜止坐標(biāo)系方向相同的坐標(biāo)系G、y方向單位矢用/、；表示)，那么在力船上的坐標(biāo)系中，5船的速度(以m/s為單位)為B (A) 21 +2 .(B)2/ +2； -(0 -21 -2j .(D) 2/ -2；.3.水平地而上放一物體它與地面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為現(xiàn)加

2、一恒力F如圖所示.欲使物體有最大加速 度，則恒力F與水平方向夾角 sin 0 =(0 tg 0 =應(yīng)滿足(B) cos 0 =(D) ctg 0 = U E C e4.一質(zhì)點(diǎn)沿*軸運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是x = r-4r + 5 (SI制)。則前三秒內(nèi)它的D (A)位移和路程都是3m；(C)位移是Ynh路程是3ni：(B)位移和路程都是3m；(D)位移是Ynb路程是5m。=2-5 = -3/=0Ar = xX f=3 = 2f-4.令=0,得f = 2.即/ = 2時(shí)取極值而返回。所以: (/dt解:Q的速度(A)(B)(C)(D)方向與萬端運(yùn)動(dòng)方向相同: 方向與端運(yùn)動(dòng)方向相同: 方向沿桿身方向：s S

3、+ S一 =1 心21 +1 2“ W 虬2I +1 此.3 r L w 1 - 51 +12 -11. 55一細(xì)直桿豎宜靠在墻壁上，S端沿水平方向以速度V滑離墻壁，則當(dāng)細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到圖示位巻時(shí)，細(xì)桿中點(diǎn) D 大小為y/2，大小為u/2,大小為u/2, 大小為W(2cos&),方向與水平方向成&角Q解：對C點(diǎn)有位置： = sin 0. Ac = /cos Q:速度：晉 %.=聞普：所以,叱=長疋噲=缶ae _ Vdt 21 COS 0d8(b點(diǎn)s xq =2/sm& Vj5 =2/cos8 = v.y,其方向與水平方向成30角.則物體在P二、填空題1一物體作如圖所示的斜拋運(yùn)動(dòng)，測得在軌道尸點(diǎn)處速度

4、大小為a：點(diǎn)的切向加速度=,軌逍的曲率半徑P二解：a =對= a sin d = g sin 30 =g22=初cos & = g cos30 o 又因 q =二 所以八PP=aJ? cos 30 g*2. 一質(zhì)點(diǎn)在砂平而內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為r = 2/ + (2-r)幾 苴中分別以米和秒為單位，則從t = 1秒到t = 3秒質(zhì)點(diǎn)的位移為: t =2秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度為:質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程是。2答案J 4/ Sj : 2j : y = 2 O4dxd-y ,.a =+h 丿=一2 丿dr dr2x = 2t.y = 2-t 消去時(shí)間？得 y = 2-二。4解:3. 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為斤的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)

5、學(xué)方程為$ = -一br,其中”都是常數(shù)，t時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的加速度 2:加速度大小為6時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)行的圈數(shù)為答案:解:(1) V = = V. - bt,eft ua = an + af =譏如)H-bfR(2)-htrr4.火車靜止時(shí)側(cè)窗上雨滴軌跡向前傾斜角?；疖囈阅骋凰俣葎蛩偾斑M(jìn)時(shí)側(cè)窗上雨滴軌跡向后傾斜q角, 火車加快以另一速度前進(jìn)時(shí)，側(cè)窗上雨滴軌跡向后傾斜q角，火車加速前后的速度之比為從 4 V. COS q tan q + sin tan d + tan % 答案：一=IS cos q tan & + sin Qtan 氏 + tan 仇雨滴相對火車的速度為r,已知夷傾角為0門Fsin

6、q = V| _tsinq)(1):v*cosq = vq cosqycos&2 = ”0 COS&0聯(lián)立(1) (2)式得=,心 cosq聯(lián)立(3(4)式得也=2%- VuCOS&u=Vo(cosqq+sin4)卩2 = %(cosq/g&2 +sin &u)所以，火車加速前后速度之比為V, _ cos lanq +sinq _ lan, + (an cos q (an a + sin q lan g + (an q5質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.1m的圓周運(yùn)動(dòng)，英用角坐標(biāo)表示的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為0 = 2 + 4廣，&的單位為rad, f的單位為S。問t = 2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的切向加速度；法向加速度: 0等于ra

7、d時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度和半徑的夾角為45 O答案J y=48m/s2： 2304nVs-: 2.67rad o解 J (1) 6? = - = 12? a = 24/ := /Cd = 144/C/ = R(x = 24ZC/ odtd廣t = 2s 時(shí).5 = 230.4m/s, 5 = 4.8nVs(2設(shè)/時(shí)，rf和半徑夾角為45 ,此時(shí)5=兔,即144R/2=24用，O0(廣)=2 + 4/ =2.67rad = -rad所以6距河岸（看成直線）500 m處有一艘靜止的船，船上的探照燈以轉(zhuǎn)速為n =1角時(shí)，光束沿岸邊務(wù)動(dòng)的速度V =三計(jì)算題1. 一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始做宜線運(yùn)動(dòng)，初始加速度為“0，

8、以后加速度均勻増加, 質(zhì)點(diǎn)的速度和位移。 69. 8 m/s得盧= 1/6r. min轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)光束與岸邊成60每經(jīng)過r秒增加“0,求經(jīng)過t秒后答案：gq嚴(yán)計(jì)：“如F+詈戶由題意可知，角速度和時(shí)間的關(guān)系為a = ay + t r解：設(shè)3為火車靜止時(shí)觀察到的雨滴的速度，已知其傾角為 （這也是雨滴相對地而的速度和傾角）。設(shè)火車以 行駛時(shí)，雨滴相對火車的速度為，已知其傾角為q,根據(jù)伽利略變換：F = %-殲 同理，火車以*行駛時(shí)，dva =dtf訂%我曲J仏+嚴(yán)心如+筍,=0時(shí)刻，Vo = 0 所以 v = flr+/- 2r又心竽，所以如訂務(wù)心M=（q/ +贄訕=*+尹32 6r根據(jù)直線運(yùn)動(dòng)加速度泄義

9、=0時(shí)刻，如=0所以a。2. 質(zhì)點(diǎn)以初速度作一維運(yùn)動(dòng)，所受阻力與幷速率成正比，試求當(dāng)質(zhì)點(diǎn)速率為（M 1）時(shí)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的距離 II答案：1 -一 On解：質(zhì)點(diǎn)作一維運(yùn)動(dòng)0初始條件:與質(zhì)點(diǎn)所能行經(jīng)的總距離之比。r=0時(shí).x=0. v = v,.又由題意，質(zhì)點(diǎn)的加速度可表示為a = -h式中，&為大于零的常數(shù)。解法一：由加速度的定義有a = = -kvdr分離變量 由初始條件20時(shí)V = Vo-有色=十Jb V Ju積分得(I)dx由初始條件z = 0時(shí)x=0,積分得所以上式可寫為U1-嚴(yán))(2)英中，r二一為質(zhì)點(diǎn)所能行經(jīng)的最大距離。 kY聯(lián)立式（1）和式（2）,得 x = （vo-v） = (!-

10、 心0將v = 代入上式，得fl解法二：由加速度的定義.并作變量替換有dx即由初始條件兀=0時(shí)V二VV有dv = -kdxiiv = -k dx wJo枳分得y =旳一 kx由上式得X二g。故當(dāng)V二土?xí)r,K11又由v = 及式(3),有dfdx=dt由初始條件z = 0時(shí)x=0積分得兀=(1-嚴(yán))可見，質(zhì)點(diǎn)所能行經(jīng)的最大距離為故當(dāng)v = 時(shí)，由式(4)及上式得詐勻速收繩時(shí)，試求船3在離水而高度為A的岸邊， 的速率和加速度大小。vyjfr +5-S解：建立如圖所示的坐標(biāo)系。根據(jù)題意可得- = -Vodt由上圖可得HF=I 心 血從 7如dxId!/、J/+.M船的速率= _ = _=_ =_=(

11、-v)=(一V0)山山 7FRX船的加速度大小代=與 2J J3(-小-4(0-V = S 時(shí)，軋，Lss4.如圖 一超音速殲擊機(jī)在高空A時(shí)的水平速率為1940 km/h,沿近似于圓弧的曲線俯沖到點(diǎn)萬其速率為2192 km/h.所經(jīng)歷的時(shí)間為3s.設(shè)圓弧AB的半徑約為3. 5km.且飛機(jī)從戲到B的俯沖過程可視為勻變速率圓周運(yùn)動(dòng), 若不計(jì)重力加速度的影響，求：（1）飛機(jī)在點(diǎn)S的加速度：（2飛機(jī)由點(diǎn)月到點(diǎn)萬所經(jīng)歷的路程。答案：（1）rt = 109m.s4,打法向成 12.4 角：（2） $ = 1722m。解：（1）因飛機(jī)作勻變速率運(yùn)動(dòng)，所以和為常量dz a已知 = 1940km h= 2192kmz = 3s r = 35km.所以q = _ = 23.3m s在點(diǎn)B的法向加速度在點(diǎn)B的總加速度大小q = = 106ms r1 = Jd； + fl； = 109m - s Je與法向之間夾角y0 = arclan = 124（2）在時(shí)間f內(nèi)矢徑r所轉(zhuǎn)過的角度為& = 0/ + 1的2飛機(jī)經(jīng)過的路程為5 = r = v/ + fl/=I722m 5如圖所示.一條寬度為d的小河已知河水的流速隨