長(zhǎng)方體和正方體的體積---知識(shí)點(diǎn)(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上長(zhǎng)方體和正方體的體積 知識(shí)點(diǎn)1、體積和容積。（1）體積：物體所占空間的大?。?）容積：容器所能容納物體的體積像這個(gè)長(zhǎng)方體木箱的體積除了里面能容納物體的體積外，還有做成木箱的木板的體積。一個(gè)物體的體積要比一個(gè)物體的容積大，因?yàn)轶w積還包括自身材料的體積。2、體積（容積）單位。（1）用列表的形式來表述體積單位的大小，以利于記憶。單位名稱意義相當(dāng)?shù)膶?shí)物1立方厘米棱長(zhǎng)是1厘米的正方體，體積是1立方厘米約為一個(gè)手指尖的大小1立方分米棱長(zhǎng)是1分米的正方體，體積是1立方分米約為一個(gè)粉筆盒的大小1立方米棱長(zhǎng)是1米的正方體，體積是1立方米用3根1米長(zhǎng)的木條做成互相垂直的架子放在墻角所圈定

2、的空間的大小體積與容積單位之間的關(guān)系：1立方厘米=1毫升   1立方分米=1升升和毫升之間的進(jìn)率是1000，因?yàn)?升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高級(jí)單位，毫升是低級(jí)單位，把高級(jí)單位的數(shù)量換算成低級(jí)單位的數(shù)量，都要乘相應(yīng)的進(jìn)率。3、因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積都是由它的長(zhǎng)、寬、高決定的，它的體積=長(zhǎng)×寬×高。正方體是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)=寬=高，因而它的體積是由棱長(zhǎng)決定的，體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。因?yàn)殚L(zhǎng)方體和正方體的底面積是兩條棱長(zhǎng)決定的，即長(zhǎng)方體底面積=長(zhǎng)×寬；正方體的底面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；所以長(zhǎng)方體和正方體

3、的體積又可以說是由底面積和高決定的，它們的體積=底面積×高。（1）長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高（2）正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)（3）長(zhǎng)方體的體積=底面積×高4、求這根長(zhǎng)方體木料的體積要用“底面積×高”，從中間截成兩段，表面積實(shí)質(zhì)上增加了兩個(gè)底面，如果是截成三段，就是截了兩次，增加了四個(gè)面。也就是說每截一次，增加兩個(gè)面。5、綜合運(yùn)用體積單位、長(zhǎng)度單位的知識(shí)。將一個(gè)大的形體分成一個(gè)小的形體。將小正方體緊緊地排成一排，能排多少米，實(shí)際上就是將這些小正方體的棱長(zhǎng)加起來，看有多長(zhǎng)。    長(zhǎng)方體

4、和正方體的體積 基礎(chǔ)鞏固一、填空題。1、把一個(gè)容積是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一個(gè)土豆，這時(shí)測(cè)量杯里的容量為350ml，這個(gè)土豆的體積是（      ）cm22、一個(gè)底面周長(zhǎng)是1。6分米的正方體魚缸的容積是（    ）升。3、把一個(gè)棱長(zhǎng)2分米的正方體切成兩個(gè)體積相等的長(zhǎng)方體，其中一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（  ）平方分米。4、挖一個(gè)容積為48 m3的長(zhǎng)方體土坑，占地面積為24 m2，這個(gè)土坑深（     ）m。5、把一根長(zhǎng)3米的長(zhǎng)方體木料，鋸成兩個(gè)等

5、長(zhǎng)的長(zhǎng)方體，表面積增加了40平方厘米，這根木料原來的體積是（     ）立方分米。二、判斷題。、一個(gè)長(zhǎng)方體木箱，豎著放和橫著放時(shí)所占的空間不一樣大。（）、一個(gè)棱長(zhǎng)為分米的鐵皮箱，體積和表面積完全相等。（）、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大倍，它的體積就擴(kuò)大倍。（）、一塊長(zhǎng)厘米，寬長(zhǎng)厘米，厚厘米的長(zhǎng)方體木板與一塊棱長(zhǎng)為厘米的正方體，體積相等。（）5、物體的體積越大，所占的空間就越大。（     ）6、體積相等的長(zhǎng)方體和正方體，它們的表面積也相等。（      ）7、把體積是1 dm3

6、的紙盒放在桌面上，紙盒所占桌面的面積是1 dm2。  （      ）8、一個(gè)長(zhǎng)方體木箱從外面量長(zhǎng)5分米，寬為4分米，高為2分米，那么這個(gè)木箱的容積應(yīng)比40升少。（     ）5、挖一條水渠大約需挖泥土500立方厘米。（       ） 三、選擇題。1將一個(gè)正方體鋼坯鍛造成長(zhǎng)方體，正方體和長(zhǎng)方體（）體積相等，表面積不相等。體積和表面積都不相等。表面積相等，體積不相等。2、棱長(zhǎng)1米的正方體可以切成（   &#

7、160; ）個(gè)棱長(zhǎng)1分米的小正方體。10    100       1000       D100003、一個(gè)長(zhǎng)6dm，寬4dm，高5dm的長(zhǎng)方體盒子，最多能放（     ）棱長(zhǎng)為2dm的正方體木塊。12    13       14       D15

8、60;四、解決問題。1、用厘米長(zhǎng)的鐵絲做成一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體的體積是多少？2、把兩塊棱長(zhǎng)厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？3、一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，所有棱長(zhǎng)的和是厘米，它的高是厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？4、一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸，長(zhǎng)是分米，寬是分米，高是分米，不小心左面的玻璃打壞了，修理時(shí)配上的玻璃的面積是多少平方米？這個(gè)魚缸的體積是多少立方分米？5、施工隊(duì)修筑一條長(zhǎng)米的路基，它的橫截面是梯形，上底米，下底米，高。米，一共需要挖土石多少立方米？6、教師節(jié)時(shí)，王婧想送給老師一件禮物，她測(cè)量了一下，禮物長(zhǎng)cm，寬cm，高cm，她想把它裝在一個(gè)長(zhǎng)cm，寬cm

9、，體積為。立方米的包裝盒里，能否裝得下？長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)·自主探索 1、把立方米的土墊在長(zhǎng)米，寬米的空地上，可墊多厚？2、有一塊棱長(zhǎng)是厘米的正方體的鐵皮，現(xiàn)在要把它熔鑄成一個(gè)橫截面積是平方厘米的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少厘米？3、把一塊棱長(zhǎng)是分米的正方體鋼坯，鍛造成高和寬都是厘米的長(zhǎng)方體鋼材。鍛造成的長(zhǎng)方體鋼材的長(zhǎng)是多少？（用方程和算術(shù)法兩種方法解答）4、兩棟樓之間砌一道長(zhǎng)米，厚厘米，高。米的磚墻。每立方米要用磚塊，一共需要多少塊磚？5、在一個(gè)棱長(zhǎng)24厘米的正方體魚缸中放入一石塊（石塊完全侵入水中），水面上升了1。5厘米，這個(gè)石塊的體積是多少立方厘米？6、一個(gè)長(zhǎng)5分，

10、寬4分米，高2分米的長(zhǎng)方體魚缸，原來水面高1。2分米。向里面放入10條金魚后，水面的高度是1。5分米。這10條金魚占據(jù)多大的空間？7、一塊長(zhǎng)方形的鐵皮，長(zhǎng)40厘米，寬30厘米。從四個(gè)角都剪掉邊長(zhǎng)為5厘米的小正方形后，焊成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，這個(gè)盒子最多能容納多少毫升的液體？8、一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池要蓄水2。4米深，如果每分鐘注水30立方米，40分鐘注滿，這個(gè)水池的底面積是多少？9、正方體玻璃容器棱長(zhǎng)2dm，向容器中倒入5L水，再把一塊石頭放入水中，這時(shí)最得容器內(nèi)水深15cm。石頭的體積是多少立方厘米？10、把一塊長(zhǎng)10米的長(zhǎng)方體木材據(jù)成了完全相同的兩塊小長(zhǎng)方體（如圖示），表面積增加了12平方分米，這根木材原