投資學習題及答案6.16

1、作業(yè)1:股票定價1、假設某公司現(xiàn)在正處于高速成長階段，其上一年支付的股利為每股1元，預計今后3年的股利年增長率為10%, 3年后公司步入成熟期，從第4年開始股利年增長率下降為 5%,弁一直保持5%的增長速度。如果市場必要收益率為 8%,請計算該股票的內(nèi)在價值。V 3 工(1 g1)t d(1 g1)3(1 g2)Vt3t1 (1 k)t(1 k)3(k g2)1 (1 10%) 1 (1 10%)2 1 (1 10%)31?1 (1 10%)3(1 5%)1 8%(1 8%)2(1 8%)3(1 8%)3 ,(8% 5%)40.09(元)注：不管是2階段，還是3階段、n階段模型，股票估值都是計

2、算期0時點的價格或價值，所以對第2階段及以后階段的估值，均需要貼現(xiàn)至0時點。這一點要切記！2、某公司預計從今年起連續(xù) 5年每年發(fā)放固定股利1元，從第6年開始股利將按每年6%的速度增長。假定當前市場必要收益率為 8%,當前該股票價格為50元，請計算該公司股票的內(nèi)在價值和凈現(xiàn)值,弁對當前股票價格的高低進行判斷40.06(元)11?1 (1 6%)n 1 1 8% n (1 8%)5 , (8% 6%)NPV V P 9.94 (元)NPV 0 ,該股票被高估。3、某股份公司去年支付每股股利 1元，預計在未來該公司股票股利按每年6%的速率增長，假定必要收益率為8%,請計算該公司股票的內(nèi)在價值。當前該

3、股票價格為 30元，請分別用凈現(xiàn)值法和內(nèi)部收益率法判斷該股票的投資價值。V 1 (1 6%) 8% 6%（1）凈現(xiàn)值法：53（元）NPV V P 230,所以當前股票價格被 低估，建議購買該股票（2）內(nèi)部收益率法：30=1 （1 6%）, r = 9.5%8% （必要收益率） r 6%當前股票價格被低估，建議購買該股票。4、某上市公司上年每股股利為0.3元，預計以后股利每年以3%的速度遞增。假設必要收益率（貼現(xiàn)率）是 8%。試用股利定價模型計算該股票的內(nèi)在價值。若該股票當時股價為5元，請問該股票是被 低估了還是被高估了？應如何操作該股票？股票內(nèi)在價值V 0.3 （1 3%） 6.18 （元）8

4、% 3%NPV V P 6.18-5 1.18（元）該股票被低估，應該買入。5、某上市公司上年每股股利為 0.4元，股利分配政策一貫堅持固定股利政策。假設投資必要收益率（貼現(xiàn)率）是8%。試用股利定價模型計算該股票的內(nèi)在價值。 若該股票當時股價為4元，請問該股票是被低估了還是被高估了？應如何操作該股票？股票內(nèi)在價值V 04 5（元）8%NPV V P 5-4 1 （元）該股票被低估，應該買入。6、某投資者打算購買一只普通股弁持有一年，在年末投資者預期得到的每股現(xiàn)金紅利為1.50元，預期股票一年后可以以 26元的價格賣 出。如果投資者想得到15%的回報率，現(xiàn)在投資者愿意支付的最高 價格為多少？(P

5、t P i) 口Pt i15%26 P0 1.50P011P023.91 (元)作業(yè)2資產(chǎn)組合理論& CAPM 1、假設某投資者選擇了 A、B兩個公司的股票構造其證券投資組合,兩者各占投資總額的一半。已知 A股票的期望收益率為24%,方差為 16%, B股票的期望收益為12%,方差為9%。請計算當A、B兩只股 票的相關系數(shù)各為：(1) ab 1; ab 0; ab 1時，該投資 者的證券組合資產(chǎn)的期望收益和方差各為多少？ 解：rP 0.5 24% 0.5 12% 18%2P2xaXb A B AB(1)當 AB 1 時，P 0.520.160.520,092 0.5 0.5V076V0091

6、12.25%當 AB 0, P0.520.160.52 0.096.25%(3)當 ab 1,P 0.52 0.16 0.52 0.09 2 0.5 0.5 v,Q?W ,09 1 0.25%2、過去5年中，某投資者持有 A、B兩股票的年收益率如下:年份A股票B股票10.190.0820.080.033-0.12-0.094-0.030.0250.150.04算術平均值0.0540.016標準差0.128180.063482(1)試計算每只股票的算術平均收益率，哪只股票更合意?(2)計算每只股票的標準差，哪只股票更好?3、某投資組合等比率地含有短期國債、長期國債和普遍股票，它們的 收益率分別是

7、5.5%、7.5%和11.6%,試計算該投資組合的收益率。一1解：rp - 5.5% 7.5% 11.6%8.2%34、某公司下一年的預期收益率如下:可能的收益率概率-0.100.250.000.150.100.350.250.25預期收益率7.25%方差16.369%試計算投資該公司股票的預期收益率和方差。注：14題應用的是期望和方差的數(shù)學定義公式，即:nE RRi Pii 122 Var(R)nPi R ER2 i 15、建立資產(chǎn)組合時有以下兩個機會：（1）無風險資產(chǎn)收益率為12% ;（2）風險資產(chǎn)收益率為30%,標準差0.4。如果投資者資產(chǎn)組合的標準差為0.30,則這一資產(chǎn)組合的收益率為

8、多少？解：運用CML方程式E（Rp） Rf E（Rm ） ）中M30% 12%E（RP） 12%0.3 25.5%0.46、在年初，投資者甲擁有如下數(shù)量的 4種證券，當前和預期年末價格 為：證券股數(shù)（月外當前價格（元）預期年末仇、格（兀）A100815B2003540C5002550D1001011這一年里甲的投資組合的期望收益率是多少?證券股數(shù)（月5）當前價格（元）預期年末儕 格（元）總價值權重收收率組合收益率A1008158003.76%87.50%3.29%B2003540700032.86 %14.29%4.69%C50025501250058.69 %100.00%58.69%D10

9、0101110004.69%10.00%0.47%總計213001.000.6713627、下面給出了每種經(jīng)濟狀況的概率和各個股票的收益:經(jīng)濟狀況概率A股票收益率B股票收益率好0.215%20%0.58%15%差0.31%-30%(1)請分別計算這兩只股票的期望收益率、方差和標準差;E(Ra) = 7.3%a A = 4.9%E(Rb) = 2.5%(tB = 21.36%(2)請計算這兩只股票的協(xié)方差和相關系數(shù)；(tab = 0.009275p ab=0.88(3)請用變異系數(shù)評估這兩只股票的風險；CV(A)=4.9%/7.3% = 0.671CV(B) = 21.36%/2.5%= 8.5

10、44結(jié)論：與A股票相比，投資B股票獲得的每單位收益要承擔 更大的投資風險(4)制作表格，確定在這兩只股票不同投資比重( A股票比重從 0%開始，每次增加10%)時，投資組合的收益、方差和標準差。AB組合收益與風險投資權重預期 收益 (%)相關系數(shù)=0.88A股票B股票標準差 (%)方差 (%)1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.100 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.917.36.826.345.865.384.94.423.943.462.982.54.906.377.949.5711.2212.8914.5716.26

11、17.9619.6621.360.240.410.630.921.261.662.122.643.223.864.56(5)在風險/收益圖中標出(4)計算的結(jié)果，弁找出方差最小時 兩只股票各自的投資比重；風險收益圖方差最?。篈股票投資比重100%, B股票投資比重0%(6)你會用怎樣的投資比重來構建一個資產(chǎn)組合？請做出討論。全部資金投資A股票8、假定3只股票有如下的風險和收益特征:股票A和其他兩只股票之間的相關系數(shù)分別是:a,b 0.35 ,股票期望收益標準差A5%8%B12%15%C12%15%a,c 0.35。(1)根據(jù)投資組合理論，判斷 AB組合和AC組合哪一個能夠獲得更多的多樣化好處？

12、請解釋為什么?AC組合能夠獲得更多的多樣化好處，因為相關程度越低，投資組合分散風險程度越大。(2)分別畫出A和B以及A和C的投資可能集;投資比重預期 收益相關系數(shù)= 0.35B股(%標準方A股 / 0)差差票票(%()%)1058.000.64 10.90.15.77.850.62 10.80.26.47.960.63 10.70.37.18.320.69 10.60.47.88.900.79 10.50.58.59.660.93 10.40.69.210.551.11 10.30.79.911.561.34 10.20.810.612.651.60 10.10.911.313.801.90

13、1011215.002.25 1投資比重預期相關系數(shù)= -0.35收益標準方A股C 股 票(%差差票)(%()%)1058.000.64 10.90.15.76.820.47 10.80.26.46.040.37 10.70.37.15.830.34 10.60.47.86.240.39 10.50.58.57.160.51 10.40.69.28.430.71 10.30.79.99.920.98 10.20.810.611.541.33 10.10.911.313.241.75 1011215.002.25 1(3) AB中有沒有哪一個組合相對于 AC占優(yōu)？如果有，請在風險/收益圖上標出可

14、能的投資組合從圖中可見，AB中任一組合都不占優(yōu)于 AC9、假定無風險利率為 6%,市場收益率為16%,股票A當日售價為 25元，在年末將支付每股0.5元的紅利，其貝塔值為1.2,請預期股票 A在年末的售價是多少？解：E(R) RfiM E( Rm ) Rf6% (16% 6%) 1.2 18%E(R) 25 0.52518%E(B)=29注：此為股票估值與 CAPM模型應用的綜合題型。10、假定無風險收益率為 5%,貝塔值為1的資產(chǎn)組合市場要求的期望收益率是12%。則根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型：(1)市場資產(chǎn)組合的期望收益率是多少？(12%)(2)貝塔值為0的股票的期望收益率是多少？(5%)(3)假

15、定投資者正考慮買入一股票，價格為 15元，該股預計來年派發(fā)紅利0.5元，投資者預期可以以16.5元賣出，股票貝塔值 B為0.5,該股票是否應該買入？(該股票是高估還是低估了) 解:E(Ri) RfiM E( Rm ) Rf5% (12% 5%) 0.5 8.85%16.5 15 0.513% 8.85%15結(jié)論：買進注：此為股票估值與 CAPM模型應用的綜合題型11、假設你可以投資于市場資產(chǎn)組合和短期國庫券，已知：市場資產(chǎn) 組合的期望收益率是 23%,標準差是32%,短期國庫券的收益率是 7%如果你希望達到的期望收益率是 15%,那么你應該承擔多大的風險？ 如果你持有10000元，為了達到這個期望收益率，你應該如何分配你 的資金？ 解:E(Rp) RfE(Rm) Rfop om得到：p p= 16%得到：W1=0.515%=7% + (23%-7%)X(T p/32%W1 X 7% + (1 W1)X 23%= 15%如果投入資本為10000元，則5000元買市場資產(chǎn)組合，5000元買短期國庫券。12、假設市場上有兩種風險證券 A、B及無風險證券F。在均衡狀態(tài)下，證券A、B的期望收益率和B系數(shù)分別為：E (rA )10% , E(rB)15 % , A 0.5 , B 1.2,求無風險利率 rf。解：根據(jù)已知條件，可以得到如下方程式：解得：rf = 6.43%rf