小學(xué)數(shù)學(xué)新課程實用標(biāo)準(zhǔn)要點

1、實用標(biāo)準(zhǔn)2011 版小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)1、小學(xué)數(shù)學(xué)的課程性質(zhì)有哪些？義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有 基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力；促進學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。2、小學(xué)數(shù)學(xué)的課程基本理念是什么？（ 1）數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。（

2、 2）課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。（ 3）教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程 。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

3、，掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過文檔實用標(biāo)準(zhǔn)有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。（ 4）學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵

4、學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué) 。應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系。評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。（ 5）信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)

5、學(xué)活動中去。3、小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計思路是什么？義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，使學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。按以上思路具體設(shè)計如下：（一）學(xué)段劃分為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性， 標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)籌考慮了九年的課程內(nèi)容。同時，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時間劃分為三個學(xué)段：第一學(xué)段（13年級）、第二學(xué)段（ 46 年級）、第三學(xué)段（ 79 年級）。（

6、二）課程目標(biāo)文檔實用標(biāo)準(zhǔn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，并從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度 等四個方面加以闡述。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解、理解、掌握、運用”等術(shù)語表述，過程目標(biāo)使用“經(jīng)歷、體驗、探索”等術(shù)語表述。（三）課程內(nèi)容在各學(xué)段中，標(biāo)準(zhǔn)安排了四個方面的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實踐”。4、小學(xué)數(shù)學(xué)課程的核心理念是什么？義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。5、小學(xué)數(shù)學(xué)課程的10 個核心概念是什么？在標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中，

7、設(shè)計了十個核心概念，有數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。6、小學(xué)數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是什么？通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：(1).獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。(2).體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。(3).了解數(shù)學(xué)的價值， 激發(fā)好奇心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣， 增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度。7、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容涉及到哪四個

8、領(lǐng)域？在各學(xué)段中，標(biāo)準(zhǔn)安排了 四個方面的課程內(nèi)容： “數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實踐”。8、小學(xué)（一二學(xué)段）數(shù)學(xué)中涉及到四個領(lǐng)域的具體內(nèi)容有哪些？文檔實用標(biāo)準(zhǔn)（ 1）數(shù)與代數(shù)“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。（ 2）圖形與幾何“圖形與幾何”的主要內(nèi)容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運用坐標(biāo)描述圖形的位置和運動。（ 3）統(tǒng)計與概率“統(tǒng)計與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、

9、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單的推斷；簡單隨機事件及其發(fā)生的概率。（ 4）綜合與實踐“綜合與實踐”是一類以問題為載體、師生共同參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。針對問題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解?！熬C合與實踐”的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)與課外相結(jié)合。9、我國基礎(chǔ)教育

10、課程改革六大目標(biāo)是什么？我國基礎(chǔ)教育課程改革六大具體目標(biāo)：一、改變課程功能，倡導(dǎo)全面、和諧發(fā)展的教育二、改革課程結(jié)構(gòu)，九年一貫整體設(shè)置義務(wù)教育課程三、改革課程內(nèi)容，體現(xiàn)課程內(nèi)容的現(xiàn)代化四、改變學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)建構(gòu)的學(xué)習(xí)文檔實用標(biāo)準(zhǔn)五、改變評價方式，形成正確的評價觀念六、改革課程管理，促進課程的民主化與適應(yīng)性。10、綜合實踐活動的性質(zhì)是什么？綜合實踐活動是基于學(xué)生的直接經(jīng)驗、密切聯(lián)系學(xué)生自身生活和社會生活、體現(xiàn)對知識的綜合運用的課程形態(tài)。這是一種以學(xué)生的經(jīng)驗與生活為核心的實踐性課程。綜合實踐活動是新的基礎(chǔ)教育課程體系中設(shè)置的必修課程，自小學(xué)3 年級開始設(shè)置，每周平均 3 課時。綜合實踐活動作為綜合

11、程度最高的課程，它不是其他課程的輔助或附庸，而是具有自己獨特功能和價值的相對獨立的課程，它與其他課程具有等價性與互補性。與其他課程相比，綜合實踐活動具有如下特性。( 一) 整體性綜合實踐活動具有整體性。 世界具有整體性， 世界的不同構(gòu)成個人、 社會、自然是彼此交融的有機整體。( 二) 實踐性綜合實踐活動具有實踐性。綜合實踐活動以學(xué)生的現(xiàn)實生活和社會實踐為基礎(chǔ)發(fā)掘課程資源，而非在學(xué)科知識的邏輯序列中構(gòu)建課程。( 三) 開放性綜合實踐活動具有開放性。綜合實踐活動面向每一個學(xué)生的個性發(fā)展，尊重每一個學(xué)生發(fā)展的特殊需要，其課程目標(biāo)具有開放性。( 四) 生成性綜合實踐活動具有生成性。這是由綜合實踐活動的

12、過程取向所決定的。每一個班級、每一所學(xué)校都有對綜合實踐活動的整體規(guī)劃，每一個活動開始之前都有對活動的周密設(shè)計，這是綜合實踐活動計劃性的一面。( 五) 自主性綜合實踐活動充分尊重學(xué)生的興趣、愛好，為學(xué)生的自主性的充分發(fā)揮開辟了文檔實用標(biāo)準(zhǔn)廣闊的空間。11、綜合實踐活動包括哪些內(nèi)容？綜合實踐活動的具體內(nèi)容因地方、學(xué)校的差異以及學(xué)生的個性差異而不同，例如，在新的歷史時期，下列內(nèi)容值得關(guān)注。（1） . 研究性學(xué)習(xí)研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生基于自身興趣，在教師指導(dǎo)下，從自然、社會和學(xué)生自身生活中選擇和確定研究專題，主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動。（2） . 社區(qū)服務(wù)與社會實踐社區(qū)服務(wù)與社會實踐是學(xué)

13、生在教師指導(dǎo)下，走出教室，參與社區(qū)和社會實踐活動，以獲取直接經(jīng)驗、發(fā)展實踐能力、增強社會責(zé)任感為主旨的學(xué)習(xí)領(lǐng)域。（3） . 信息技術(shù)教育信息技術(shù)不僅是綜合實踐活動有效實施的重要手段， 而且是綜合實踐活動探究的重要內(nèi)容。信息技術(shù)教育的目的在于幫助學(xué)生發(fā)展適應(yīng)信息時代需要的信息素養(yǎng)。（4） . 勞動與技術(shù)教育勞動與技術(shù)教育是以學(xué)生獲得積極勞動體驗、形成良好技術(shù)素養(yǎng)為主的多方面發(fā)展為目標(biāo)，且以操作性學(xué)習(xí)為特征的學(xué)習(xí)領(lǐng)域。這是一個開放性的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，它強調(diào)學(xué)生通過人與物的作用、人與人的互動來從事操作性學(xué)習(xí)，強調(diào)學(xué)生動手與動腦相結(jié)合，并倡導(dǎo)以項目為載體從事學(xué)習(xí)活動。除上述指定領(lǐng)域以外，綜合實踐活動還包括大

14、量非指定領(lǐng)域，如：班團隊活動、校傳統(tǒng)活動 ( 科技節(jié)、體育節(jié)、藝術(shù)節(jié) ) 、學(xué)生同伴間的交往活動、學(xué)生個人或群體的心理健康活動等等，這些活動在開展過程中可與綜合實踐活動的指定領(lǐng)域相結(jié)合，也可以單獨開設(shè)，但課程目標(biāo)的指向是一致的?？傊?，指定領(lǐng)域與非指定領(lǐng)域互為補充，共同構(gòu)成內(nèi)容豐富、形式多樣的綜合實踐活動。12、小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本框架是什么？文檔實用標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)可分為四部分：第一部分：前言，第二部分：課程目標(biāo)，第三部分：內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，第四部分：實施建議13、闡述小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的功能和意義綱要指出：國家課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評估和考試命題的依據(jù)，是國家管理和評價課程的基礎(chǔ)。應(yīng)體現(xiàn)國家

15、對不同階段的學(xué)生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面的基本要求，規(guī)定各門課程的性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容框架，提出教學(xué)建議和評價建議。從以上規(guī)定中可以看出，課程標(biāo)準(zhǔn)包括以下內(nèi)涵：它是按門類制定的；它規(guī)定本門課程的性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容框架；它提出了指導(dǎo)性的教學(xué)原則和評價建議；它不包括教學(xué)重點、難點、時間分配等具體內(nèi)容；它規(guī)定了不同階段學(xué)生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面所應(yīng)達到的基本要求。由于課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的是國家對國民在某方面或某領(lǐng)域的基本素質(zhì)要求，因此，它毫無疑問地對教材、教學(xué)和評價具有重要指導(dǎo)意義，是教材、教學(xué)和評價的出發(fā)點與歸宿。因為無論教材還是教學(xué)，都是為這些方面或領(lǐng)域的基

16、本素質(zhì)的培養(yǎng)服務(wù)的，而評價則是重點評價學(xué)生在這些方面或領(lǐng)域的表現(xiàn)如何，是否達到了國家的基本要求。因此，無論教材、教學(xué)還是評價，出發(fā)點都是為了課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的那些素質(zhì)的培養(yǎng)，最終的落腳點也都是這些基本的素質(zhì)要求?？梢哉f，課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的基本素質(zhì)要求是教材、教學(xué)和評價的靈魂，也是整個基礎(chǔ)教育課程的靈魂。這也正是各國極其重視課程改革，尤其是極其重視課程標(biāo)準(zhǔn)研制工作的重要原因。 14、新課程的教學(xué)觀是怎樣的？對于教學(xué)觀，綱要中指出：教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動、共同發(fā)展，要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)文檔實用標(biāo)準(zhǔn)疑、調(diào)查、探究，在實踐中學(xué)習(xí)，促進學(xué)生在

17、教師指導(dǎo)下主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格，關(guān)注個體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運用知識的態(tài)度和能力，使每個學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。15、新課程倡導(dǎo)怎樣的學(xué)生觀？怎么看待學(xué)生，把學(xué)生看成什么樣的人，對學(xué)生采取什么態(tài)度（即學(xué)生觀） ，一直是教育理論和實踐的重要問題。 “一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”是新課程的最高宗旨和核心理念。那么，新課程倡導(dǎo)哪些具體的學(xué)生觀呢 ?（一）、學(xué)生是發(fā)展的人把學(xué)生看成是發(fā)展的人，包含以下幾個基本含義。第一，學(xué)生的身心發(fā)展是有規(guī)律的。第二，學(xué)生具有巨大的發(fā)展?jié)撃堋５谌?，學(xué)生是處于發(fā)展過程中

18、的人。（二）、學(xué)生是獨特的人把學(xué)生看成是獨特的人，包含以下幾個基本含義。第一，學(xué)生是完整的人。第二，每個學(xué)生都有自身的獨特性。第三，學(xué)生與成人之間存在著巨大的差異。（三）、學(xué)生是具有獨立意義的人把學(xué)生看成是具有獨立意義的人，包含以下幾個基本含義。第一，每個學(xué)生都是獨立于教師的頭腦之外，不依教師的意志為轉(zhuǎn)移的客觀存在。第二，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。第三，學(xué)生是責(zé)權(quán)主體。16、現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式的基本特征是什么？（ 1）、主動性首要特征文檔實用標(biāo)準(zhǔn)表現(xiàn)為我要學(xué)，是基于學(xué)生對學(xué)習(xí)的一種內(nèi)在需要。學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要一方面表現(xiàn)為學(xué)習(xí)興趣；另一方面表現(xiàn)為學(xué)習(xí)責(zé)任。（ 2）、獨立性核心特征表現(xiàn)為我能學(xué)，每個學(xué)生，除了特

19、殊的原因外，都有相當(dāng)強的潛在的和顯在的獨立學(xué)習(xí)能力，都有一種獨立的要求和欲望。（ 3）、獨特性重要特征每個學(xué)生都有自己獨特的內(nèi)心世界、精神世界和內(nèi)在感受，有著不同于他人的觀察、思考和解決問題的方式，即每個學(xué)生都有著獨特的個性，每個學(xué)生的學(xué)習(xí)方式本質(zhì)上都是其獨特個性的體現(xiàn)。（ 4）、體驗性突出特征體驗是指身體性活動與直接經(jīng)驗而產(chǎn)生的感情和意識。（ 5）、問題性產(chǎn)生學(xué)習(xí)的根本原因17、闡述信息技術(shù)與學(xué)科課程的結(jié)合對教學(xué)改革的意義（ 1）. 有利于實現(xiàn)教育教學(xué)的根本目的信息技術(shù)與學(xué)科課程整合確實有利于實現(xiàn)教育教學(xué)的根本目的。信息技術(shù)和課程整合 , 為課程設(shè)計提供了豐富的手段, 拓寬了課程設(shè)計的范圍。

20、信息技術(shù)強大的功能, 使得教學(xué)形式呈現(xiàn)出多樣化的特征。（ 2）. 可以幫助教師教學(xué)信息技術(shù)和課程整合, 可以充分利用各種資源, 發(fā)揮設(shè)備的最大潛力, 實施高質(zhì)量和高效率的教學(xué)。（ 3）. 有利于提高學(xué)生的信息素養(yǎng)信息技術(shù)與學(xué)科課程整合是培養(yǎng)學(xué)生信息素養(yǎng)的有效途徑。（ 4）. 可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)由于信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合, 使得傳統(tǒng)的認(rèn)知工具得到了充實, 學(xué)生可以利用信息技術(shù)作為認(rèn)知工具進行更有效的學(xué)習(xí)。文檔實用標(biāo)準(zhǔn)（ 5）. 有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性信息技術(shù)可以作為學(xué)生的創(chuàng)造工具。（ 6）. 作為整合多學(xué)科的工具信息技術(shù)與課程整合可以促進多學(xué)科的相互滲透 , 可以作為整合多學(xué)科的工具。18、什么

21、是數(shù)感？數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。19、什么是符號意識？符號意識 主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。20、什么是空間觀念？空間觀念 主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。21、什么是運算能力？運算能力 主要是指能夠根據(jù)法則

22、和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。22、什么是創(chuàng)新意識？創(chuàng)新意識 的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。第四部分實施建議一、教學(xué)建議文檔實用標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗，即從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境

23、，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學(xué)生主動地、 富有個性地學(xué)習(xí) , 不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為 , 處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考；發(fā)揚教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐；創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；關(guān)注學(xué)生的個體差異，有效地實施有差異的教學(xué)，使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展；合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地區(qū)，要盡

24、可能合理、有效地使用計算機和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效益。要點：（一）數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注意哪些問題？1. 數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目標(biāo)的整體實現(xiàn)2. 重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位3. 注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能的理解和掌握4. 感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗5. 關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展6. 合理把握“綜合與實踐”的實施7. 教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個關(guān)系1. 數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目標(biāo)的整體實現(xiàn)要點：（二）要整體實現(xiàn)課程目標(biāo)，應(yīng)該把那四個方面有機結(jié)合？文檔實用標(biāo)準(zhǔn)為使每個學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識技能，而且要把知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面目標(biāo)有機結(jié)合，整

25、體實現(xiàn)課程目標(biāo)。課程目標(biāo)的整體實現(xiàn)需要日積月累。在日常的教學(xué)活動中，教師應(yīng)努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中可能蘊涵的、與上述四個方面目標(biāo)有關(guān)的教育價值，通過長期的教學(xué)過程，逐漸實現(xiàn)課程的整體目標(biāo)。因此，無論是設(shè)計、實施課堂教學(xué)方案，還是組織各類教學(xué)活動，不僅要重視學(xué)生獲得知識技能，而且要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數(shù)學(xué)的基本思想，引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中積累基本經(jīng)驗，幫助學(xué)生形成認(rèn)真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，關(guān)于“零指數(shù)”教學(xué)方案的設(shè)計可作如下考慮：教學(xué)目標(biāo)不僅要包括了解零指數(shù)冪的“規(guī)定”、會進行簡單計算，還要包括感受這個“規(guī)定”的合理性，并在這個過

26、程中學(xué)會數(shù)學(xué)思考、感悟理性精神（參見例 81）。2. 重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位要點：（三）有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，如何體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進學(xué)生的全面發(fā)展？（ 1）學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動的過程中不斷得到發(fā)展。（ 2）教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。（ 3）處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。（ 1）學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動的過程中不斷得到發(fā)展。學(xué)生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，可以通過接受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過自主探索等方式；學(xué)生應(yīng)用知識并逐步形成技能，離不開自己的實踐

27、；學(xué)生在文檔實用標(biāo)準(zhǔn)獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設(shè)計的教學(xué)活動，才能在數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展（參見例 82）。（ 2）教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。要點：（四）教師的“組織者”作用主要體現(xiàn)在哪兩個方面？教師的“組織”作用主要體現(xiàn)在兩個方面：第一，教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實質(zhì)和學(xué)生的實際情況，確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計一個好的教學(xué)方案；第二，在教學(xué)活動中，教師要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，因勢利導(dǎo)、適時調(diào)控、努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學(xué)習(xí)活動。要點：（五）教師的“引導(dǎo)者”作用主要體現(xiàn)在

28、哪些方面？教師的“引導(dǎo)”作用主要體現(xiàn)在：通過恰當(dāng)?shù)膯栴}，或者準(zhǔn)確、清晰、富有啟發(fā)性的講授，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、求知求真，激發(fā)學(xué)生的好奇心；通過恰當(dāng)?shù)臍w納和示范，使學(xué)生理解知識、掌握技能、積累經(jīng)驗、感悟思想；能關(guān)注學(xué)生的差異，用不同層次的問題或教學(xué)手段，引導(dǎo)每一個學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動，提高教學(xué)活動的針對性和有效性。要點：（六）教師與學(xué)生的“合作者”主要體現(xiàn)在哪些方面？教師與學(xué)生的“合作”主要體現(xiàn)在：教師以平等、尊重的態(tài)度鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，啟發(fā)學(xué)生共同探索，與學(xué)生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果。（ 3）處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。好的教學(xué)活動，應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作

29、用的和諧統(tǒng)一。一方面，學(xué)生主體地位的真正落實，依賴于教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的標(biāo)志， 是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主體， 得到全面的發(fā)展 （參見例 32，例 52）。要點：（七）實行啟發(fā)式教學(xué)有哪些作用？文檔實用標(biāo)準(zhǔn)實行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流；組織學(xué)生操作實驗、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。3. 注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能的理解和掌握“知識技能”既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又是落實“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”

30、 “情感態(tài)度”目標(biāo)的載體。（ 1）數(shù)學(xué)知識的教學(xué)， 應(yīng)注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解， 體會數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)。要點：（八）如何幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識？學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，教師應(yīng)注重數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活經(jīng)驗的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識的聯(lián)系，組織學(xué)生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判斷。教師還應(yīng)揭示知識的數(shù)學(xué)實質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識之間的區(qū)別和聯(lián)系等。數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每堂課教學(xué)的知識置于整體知識的體系中，注重知識

31、的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會對于某些數(shù)學(xué)知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進行理解。（ 2）在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。例如，對于整數(shù)乘法計算，學(xué)生不僅要掌握如何進行計算，而且要知道相應(yīng)的算理；對于尺規(guī)作圖，學(xué)生不僅要知道作圖的步驟，而且要能知道實施這些步驟的理由。文檔實用標(biāo)準(zhǔn)基本技能的形成，需要一定量的訓(xùn)練，但要適度，不能依賴機械的重復(fù)操作，要注重訓(xùn)練的實效性。教師應(yīng)把握技能形成的階段性，根據(jù)內(nèi)容的要求和學(xué)生的實際，分層次地落實。4. 感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗數(shù)學(xué)思想蘊

32、涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。要點：（九）舉例說明如何幫助學(xué)生感悟“分類”的數(shù)學(xué)思想？例如，分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)常會遇到分類問題，如數(shù)的分類，圖形的分類，代數(shù)式的分類，函數(shù)的分類等。在研究數(shù)學(xué)問題中，常常需要通過分類討論解決問題，分類的過程就是對事物共性的抽象過程。教學(xué)活動中，要使學(xué)生逐步體會為什么要分類，如何分類，如何確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，在分類的過程中如何認(rèn)識對象的性質(zhì)，如何區(qū)別不同對象的不同性質(zhì)。通過多次反復(fù)的思考

33、和長時間的積累，使學(xué)生逐步感悟分類是一種重要的思想。學(xué)會分類，可以有助于學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識，有助于分析和解決新的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積累的。要點：（十）如何幫助學(xué)生理解統(tǒng)計思想與方法？教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑。例如，在統(tǒng)計教學(xué)中，設(shè)計有效的統(tǒng)計活動，使學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計過程，包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、展

34、示數(shù)據(jù)、文檔實用標(biāo)準(zhǔn)從數(shù)據(jù)中提取信息，并利用這些信息說明問題。學(xué)生在這樣的過程中，不斷積累統(tǒng)計活動經(jīng)驗，加深理解統(tǒng)計思想與方法。要點：（十一）數(shù)學(xué)“綜合與實踐”活動有什么作用？“綜合與實踐”是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要載體。在經(jīng)歷具體的“綜合與實踐”問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生體驗如何發(fā)現(xiàn)問題，如何選擇適合自己完成的問題，如何把實際問題變成數(shù)學(xué)問題，如何設(shè)計解決問題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效地呈現(xiàn)實踐的成果，讓別人體會自己成果的價值。通過這樣的教學(xué)活動，學(xué)生會逐步積累運用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗。5. 關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展根據(jù)課程目標(biāo)，廣大教師要把落實情感態(tài)度的目標(biāo)作為己任，努力把情感態(tài)度目標(biāo)有機

35、地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中。設(shè)計教學(xué)方案、進行課堂教學(xué)活動時，應(yīng)當(dāng)經(jīng)?？紤]如下問題：要點：（十二）設(shè)計教學(xué)方案、進行課堂教學(xué)活動時，應(yīng)當(dāng)經(jīng)?？紤]哪些問題？如何引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程？如何組織學(xué)生探索，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新？如何引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價值？如何使他們愿意學(xué)，喜歡學(xué)，對數(shù)學(xué)感興趣？如何讓學(xué)生體驗成功的喜悅，從而增強自信心？如何引導(dǎo)學(xué)生善于與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意見，又能獨立思考、大膽質(zhì)疑？如何讓學(xué)生做自己能做的事，并對自己做的事情負(fù)責(zé)？如何幫助學(xué)生鍛煉克服困難的意志？如何培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？文檔實用標(biāo)準(zhǔn)在教育教學(xué)活動中，教師要尊重學(xué)生，以強烈的責(zé)任心，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，健全的人

36、格感染和影響學(xué)生；要不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，善于挖掘教學(xué)內(nèi)容的教育價值；要在教學(xué)實踐中善于用本標(biāo)準(zhǔn)的理念分析各種現(xiàn)象，恰當(dāng)?shù)剡M行養(yǎng)成教育。6. 合理把握“綜合與實踐”的實施要點：（十三）如何合理把握“綜合與實踐”的實施？“綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。它有別于學(xué)習(xí)具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實踐過程相對完整的學(xué)習(xí)活動。積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，應(yīng)貫穿整個數(shù)學(xué)課程之中?！熬C合與實踐”是實現(xiàn)這些目標(biāo)的重要和有效的載體。 “綜合與實踐”的教學(xué)，重在實踐、重在綜合。重在實

37、踐是指在活動中，注重學(xué)生自主參與、全過程參與，重視學(xué)生積極動腦、動手、動口。重在綜合是指在活動中，注重數(shù)學(xué)與生活實際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。教師在教學(xué)設(shè)計和實施時應(yīng)特別關(guān)注的幾個環(huán)節(jié)是：問題的選擇，問題的展開過程，學(xué)生參與的方式，學(xué)生的合作交流，活動過程和結(jié)果的展示與評價等。要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實踐”活動，選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}是關(guān)鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學(xué)生開發(fā)。提倡教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點的、有利于實現(xiàn)“綜合與實踐”課程目標(biāo)的好問題。實施“綜合與實踐”時，教師要放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進入角色，組織好學(xué)生之間的合作交流，

38、并照顧到所有的學(xué)生。教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過程，不要急于求成，要鼓勵引導(dǎo)學(xué)生充分利用“綜合與實踐”的過程，積累活動經(jīng)驗、展現(xiàn)思考過程、交流收獲體會、激發(fā)創(chuàng)造潛能。文檔實用標(biāo)準(zhǔn)在實施過程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使“綜合與實踐”的實施成為提高教師自身和學(xué)生素質(zhì)的互動過程 。教師應(yīng)該根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，根據(jù)學(xué)段目標(biāo)，合理設(shè)計并組織實施“綜合與實踐”活動 。7. 教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個關(guān)系要點：（十四）教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意哪幾個關(guān)系？（ 1）“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系（ 2）面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系（ 3）合情推理與演繹推理的關(guān)系（ 4）使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手

39、段多樣化的關(guān)系（ 1）“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系要點：（十五）“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系是什么？教學(xué)方案是教師對教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)”， 教學(xué)方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材，應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，把握好教材的編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育價值；對教材的再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在：能根據(jù)所教班級學(xué)生的實際情況，選擇貼切的教學(xué)素材和教學(xué)流程，準(zhǔn)確地體現(xiàn)基本理念和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的要求。實施教學(xué)方案，是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實際的教學(xué)活動。在這個過程中，師生雙方的互動往往會“生成”一些新的教學(xué)資源，這就需要教師能夠及時把握，因勢利導(dǎo)，適時調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動收到更好的效果。（ 2）面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生

40、個體差異的關(guān)系教學(xué)活動應(yīng)努力使全體學(xué)生達到課程目標(biāo)的基本要求，同時要關(guān)注學(xué)生的個體差異，促進每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。文檔實用標(biāo)準(zhǔn)對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時的關(guān)注與幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要及時地肯定他們的點滴進步，耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。在教學(xué)活動中，要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，恰當(dāng)評價學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平；問題情境的設(shè)計、教學(xué)過

41、程的展開、練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動參與，提出各自解決問題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高思維水平。（ 3）合情推理與演繹推理的關(guān)系推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個長期的、循序漸進的過程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條理性，不要過分強調(diào)推理的形式。推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該設(shè)計適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過實例使學(xué)生逐步意識到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出不同程度的要求。在第三

42、學(xué)段中，應(yīng)把證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學(xué)生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。“證明”的教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生對證明必要性的感受，對證明基本方法的掌握和證明過程的體驗。證明命題時，應(yīng)要求證明過程及其表述符合邏輯，清晰而有條理（參見例63）。此外，還可以恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生探索證明同一命題的不同思路和方法，進行比較和討論，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)證明的興趣，發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。（ 4）使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系文檔實用標(biāo)準(zhǔn)積極開發(fā)和有效利用各種課程資源，合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，能有效地改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的效益。有條件的地區(qū)，教學(xué)中要盡

43、可能地使用計算器、計算機以及有關(guān)軟件；暫時沒有這種條件的地區(qū)，一方面要積極創(chuàng)造條件改善教學(xué)設(shè)施，另一方面廣大教師應(yīng)努力自制教具以彌補教學(xué)設(shè)施的不足。在學(xué)生理解并能正確應(yīng)用公式、法則進行計算的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生用計算器完成較為繁雜的計算。課堂教學(xué)、課外作業(yè)、實踐活動中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的要求，允許學(xué)生使用計算器，還應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生用計算器進行探索規(guī)律等活動 （參見例 28，例 51）。要點：（十六）現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系是怎樣的？現(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學(xué)手段，其真正價值在于實現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以達到甚至達不到的效果。例如，利用計算機展示函數(shù)圖像、幾何圖形的運動變化過程；從數(shù)

44、據(jù)庫中獲得數(shù)據(jù)，繪制合適的統(tǒng)計圖表；利用計算機的隨機模擬結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解隨機事件以及隨機事件發(fā)生的概率；等等。在應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的同時，教師還應(yīng)注重課堂教學(xué)的板書設(shè)計。必要的板書有利于實現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)過程同步，有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)。二、評價建議評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。評價應(yīng)以課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念，全面評價學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。評價不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化。應(yīng)采用多樣化的評價方式，恰當(dāng)呈現(xiàn)并合理利用評價結(jié)果，發(fā)揮評價

45、的激勵作用，保護學(xué)生的自尊心和自信心。通過評價得到的信息，可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達到的水平和存在的問題，幫助教師進行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程。1. 基礎(chǔ)知識和基本技能的評價文檔實用標(biāo)準(zhǔn)要點：（十七）對基礎(chǔ)知識和基本技能的評價要掌握哪些要求？對基礎(chǔ)知識和基本技能的評價，應(yīng)以各學(xué)段的具體目標(biāo)和要求為標(biāo)準(zhǔn)，考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握程度，以及在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識與基本技能過程中的表現(xiàn)。在對學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識和基本技能的結(jié)果進行評價時，應(yīng)該準(zhǔn)確地把握“了解、理解、掌握、應(yīng)用”不同層次的要求。在對學(xué)生學(xué)習(xí)過程進行評價時，應(yīng)依據(jù)“經(jīng)歷、體驗、探索”不同層次的要求，采取靈活多樣的方法，定

46、性與定量相結(jié)合、以定性評價為主。每一學(xué)段的目標(biāo)是該學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達到的要求，教師需要根據(jù)學(xué)習(xí)的進度和學(xué)生的實際情況確定具體的要求。例如，下表是對第一學(xué)段有關(guān)計算技能的基本要求，這些要求是在學(xué)段結(jié)束時應(yīng)達到的，評價時應(yīng)注意把握尺度，對計算速度不作過高要求。表 1第一學(xué)段計算技能評價要求學(xué)習(xí)內(nèi)容速度要求20 以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法口算810 題/分百以內(nèi)加減法口算34 題/ 分三位數(shù)以內(nèi)的加減法筆算23 題/ 分兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算12 題/ 分一位數(shù)除兩位或三位數(shù)的除法筆算12 題/ 分文檔實用標(biāo)準(zhǔn)教師應(yīng)允許學(xué)生經(jīng)過較長時間的努力，隨著數(shù)學(xué)知識與技能的積累逐步達到學(xué)段目標(biāo)。在實施評價時，可以對部

47、分學(xué)生采取“延遲評價”的方式，提供再次評價的機會，使他們看到自己的進步，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。2. 數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價要依據(jù)總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的要求，體現(xiàn)在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。對數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價應(yīng)當(dāng)采用多種形式和方法，特別要重視在平時教學(xué)和具體的問題情境中進行評價。例如，在第二學(xué)段，教師可以設(shè)計下面的活動，評價學(xué)生數(shù)學(xué)思考和問題解決的能力：用長為 50 厘米的細(xì)繩圍成一個邊長為整厘米數(shù)的長方形，怎樣才能使面積達到最大？要點：（十八）在對學(xué)生進行評價時，教師要關(guān)注哪幾個不同層次?在對學(xué)生進行評價時，教師可以關(guān)注以下幾個不同的層次：第一，學(xué)生是否能理解題目的意思，

48、能否提出解決問題的策略，如通過畫圖進行嘗試；第二，學(xué)生能否列舉若干滿足條件的長方形， 通過列表等形式將其進行有序排列；第三，在觀察、比較的基礎(chǔ)上，學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)長和寬變化時，面積的變化規(guī)律，并猜測問題的結(jié)果；第四，對猜測的結(jié)果給予驗證；第五，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出一般性問題，如，猜想當(dāng)長和寬的變化不限于整厘米數(shù)時，面積何時最大。為此，教師可以根據(jù)實際情況，設(shè)計有層次的問題評價學(xué)生的不同水平。例如，設(shè)計下面的問題：文檔實用標(biāo)準(zhǔn)（ 1）找出三個滿足條件的長方形，記錄下長方形的長、寬和面積，并依據(jù)長或?qū)挼拈L短有序地排列出來。（ 2）觀察排列的結(jié)果，探索長方形的長和寬發(fā)生變化時，面積相應(yīng)的變化規(guī)律。猜測當(dāng)長

49、和寬各為多少厘米時，長方形的面積最大。（ 3）列舉滿足條件的長和寬的所有可能結(jié)果，驗證猜測。（ 4）猜想：如果不限制長方形的長和寬為整厘米數(shù)，怎樣才能使它的面積最大？教師可以預(yù)設(shè)目標(biāo)：對于第二學(xué)段的學(xué)生，能夠完成第（1）（ 2）題就達到基本要求，對于能完成第（3）（ 4）題的學(xué)生，則給予進一步的肯定。學(xué)生解決問題的策略可能與教師的預(yù)設(shè)有所不同，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u價。3. 情感態(tài)度的評價要點：（十九）情感態(tài)度的評價可以采用哪些方法進行？情感態(tài)度的評價應(yīng)依據(jù)課程目標(biāo)的要求，采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行。主要方式有課堂觀察、活動記錄、課后訪談等。情感態(tài)度評價主要在平時教學(xué)過程中進行，注重考查和記錄學(xué)生在不同階

50、段情感態(tài)度的狀況和發(fā)生的變化。例如，可以設(shè)計下面的評價表，記錄、整理和分析學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的情況。這樣的評價表每個學(xué)期至少記錄1 次，教師可以根據(jù)實際需要自行設(shè)計或調(diào)整評價的具體內(nèi)容。表 2參與數(shù)學(xué)活動情況的評價表學(xué)生姓名：時間：活動內(nèi)容：評價內(nèi)容主要表現(xiàn)參與活動文檔實用標(biāo)準(zhǔn)思考問題與他人合作表達與交流教師可以根據(jù)實際情況設(shè)計類似的評價表，也可以根據(jù)需要設(shè)計學(xué)生情感態(tài)度的綜合評價表。4. 注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)不是孤立的，這些方面的發(fā)展綜合體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中。在評價學(xué)生每一個方面表現(xiàn)的同時，要注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的整體評價，分析學(xué)生在不同階段的發(fā)展變化。評價時應(yīng)注意記錄、保留和分析學(xué)生在不同時期的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和學(xué)業(yè)成就。例如，可以設(shè)計下面的課堂觀察表用于記錄學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)，積累起來，以便綜合了解學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)以及變化情況。觀察表中的項目可以根據(jù)實際需要自行調(diào)整，隨時記錄學(xué)生在課堂教學(xué)中的表現(xiàn)。教師可以有計劃地每天記錄幾位同學(xué)的表現(xiàn)，保證每學(xué)期每位同學(xué)有 35 次的記錄；也可以根據(jù)實際情況記錄某些同學(xué)的特殊表現(xiàn)，如提出或回答問題具有獨特性的同學(xué)、在某方面表現(xiàn)突出的同學(xué)