豎直上拋運(yùn)動(dòng)

1、豎直上拋運(yùn)動(dòng)在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中,可以說(shuō)將中學(xué)階段的運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)用到了淋漓盡致的境地.在這里你可以盡情地講運(yùn)動(dòng)學(xué)公式將上升 ,下落分段處理 ,上升段視作逆向自由落體運(yùn)動(dòng) , 于是上升高度為 ?h=v?202g,上升時(shí)間 t=v0g(v0 為上拋時(shí)的初速度 ),但我認(rèn)為更重要的不是這些 ,而是以豎直上拋為例講兩點(diǎn) :1 對(duì)稱運(yùn)動(dòng) ,即在連續(xù)的加速減速運(yùn)動(dòng)中,對(duì)加速度相同或加速度大小相同的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)分析.2 講同一條直線上的矢量運(yùn)算 ,也就是一維矢量運(yùn)算.一、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性將豎直上拋運(yùn)動(dòng)分段處理,即上升過(guò)程、下落過(guò)程.以初速度 v 豎直上拋的物體 ,忽略空氣阻力作用 ,重力加速度為 g, 上升到最高

2、點(diǎn)的時(shí)間 (視為逆向加速運(yùn)動(dòng) )與下落到拋出點(diǎn)的時(shí)間相等時(shí)間對(duì)稱 ,均由 s=12gt?2 得到 ,因?yàn)樯仙灰婆c下落位移大小相等 .落地速度 ,即落回拋出點(diǎn)的速度與初速度大小相等、方向相反速度對(duì)稱 ,均由 v=gt?得到 .由此類推 , 在上升段任取一位置的速度 ,應(yīng)該跟再次下落到同一位置的速度大小相等、方向相反 ,且上升時(shí)間與下落時(shí)間相等 ,對(duì)稱的根本原因是加速度相同 .例如 ,一質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為 ?m?,在光滑水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)受向東的力?F作用時(shí)間 1 秒鐘時(shí) ,將力 F變?yōu)橄蛭?,大小不變 ,作用 1 秒時(shí) ,再變?yōu)橄驏|的F,?大小不變 ,如此往復(fù) ,求經(jīng)過(guò) 1 分鐘 ,物體在出發(fā)點(diǎn)

3、的哪一側(cè),位移為多少 ?對(duì)學(xué)生而言 ,解決此題的關(guān)鍵是畫(huà)出實(shí)際運(yùn)動(dòng)路徑 ,即運(yùn)動(dòng)過(guò)程圖 ,在圖中標(biāo)明受力方向、速度方向 ,才能清楚地知道質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動(dòng) (即加速或減速 ),何時(shí)速度減為零 .由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性得到:1 分鐘時(shí)質(zhì)點(diǎn)在出發(fā)點(diǎn)的東側(cè),位移為 ?s=60F2m=30Fm?,類似的運(yùn)動(dòng)在電場(chǎng)中很多,在這里就不一一例舉了 .二、講矢量運(yùn)算對(duì)一維矢量的運(yùn)算,中學(xué)階段是必須掌握的.在矢量運(yùn)算中,先選取正方向之后 ,已知矢量與正方向一致的取正值 ,與正方向相反的取負(fù)值 ;未知矢量 ,以正值計(jì)算 ,看結(jié)果的正負(fù) ,定其方向 ,結(jié)果為正者 ,與正方向一致 ,為負(fù)者 ,與正方向相反 .豎直上拋運(yùn)動(dòng)中 ,上

4、升、下落過(guò)程的加速度相同 ,整過(guò)程中,取豎直向上為正方向 ,拋出點(diǎn)為原點(diǎn) ,從拋出點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí) .則運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可表示為?v=v0-gt,s=v0t-12gt?2.?為了使學(xué)生能深刻體會(huì)這一處理思路中時(shí)間、位移的意義,可給出下列實(shí)例:以初速度 ?v0?=20m/s 豎直向上拋出的物體,不計(jì)空氣阻力 ,取豎直向上為正方向,從拋出點(diǎn)計(jì)時(shí) ,重力加速度取?g?=10m/s,求 :?t=1?s?時(shí)的速度 v=v0-gt=20-10× 1=10?(m/s).正值 ,說(shuō)明方向向上 .?位移 s=v0t-12gt?2=20× 1-12× 10× 1?2=15?(m).正值

5、,說(shuō)明方向向上 .?t=3?s?時(shí)的速度 v=v0-gt=20-10× 3=-10?(m/s).負(fù)值 ,說(shuō)明方向向下 ,在下落段 .?位移 s=v0t-12gt?2=20× 3-12× 10× 3?2=15?(m).正值,說(shuō)明方向向上 .?t=6?s?時(shí)的速度 v=v0-gt=20-10× 6=-40?(m/s).負(fù)值 ,說(shuō)明方向向下 ,在下落段 .?位移 s=v0t-12gt?2=20× 6-12× 10× 6?2=-60?(m).負(fù)值,說(shuō)明方向向下 ,位置在拋出點(diǎn)的下方.將上述計(jì)算結(jié)果標(biāo)在右圖中,從圖示中看運(yùn)動(dòng)

6、的對(duì)稱性,更重要的是看 :計(jì)時(shí)的起點(diǎn)、位移、速度的方向.強(qiáng)調(diào)位移是初位置指向未位置的有向線段.初位置 :一般來(lái)說(shuō)是計(jì)時(shí)的起點(diǎn),但不全是 .例如 ,初速度大小為4m/s 的質(zhì)點(diǎn) ,做勻變速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間 ?t=1?s時(shí) ,速度大小為10m/s, 求加速度和位移分別為多少 ?解答時(shí)要考慮兩種情形:勻加速、勻減速.重點(diǎn)講勻減速 ,末速度為 10m/s, 必然與初速度方向相反,因此 ,取初速度為正方向 ,則 ?v?0=4m/s,?v?=-10m/s,加速度?a=v-v0t=-10-41=-14?(m/s), 位移 ?s=v0t-12at?2=4× 1+12× (-14)× 1?2=-3?(m),負(fù)值 ,說(shuō)明