圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)回顧

1、圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)回顧 1橢圓的性質(zhì) 2雙曲線的性質(zhì) 3拋物線中的常用結(jié)論過(guò)拋物線y22px的焦點(diǎn)F的弦AB長(zhǎng)的最小值為2p設(shè)A(x1，y)， 1B(x2，y2)是拋物線y22px上的兩點(diǎn)， 則AB過(guò)F的充要條件是y1y2p2設(shè)A， B是拋物線y22px上的兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)， 則OAOB的充要條件是直線AB恒過(guò)定點(diǎn)(2p，0)(4).圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱(chēng)圓錐曲線)的統(tǒng)一定義與一定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線，定點(diǎn)叫做焦點(diǎn)，定直線叫做準(zhǔn)線、常數(shù)叫做離心率，用e表示，當(dāng)0e1時(shí)，是橢圓，當(dāng)e1時(shí)，是雙曲線，當(dāng)e1時(shí)，是拋物線4直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：（在這

2、里我們把圓包括進(jìn)來(lái)）(1).首先會(huì)判斷直線與圓錐曲線是相交、相切、還是相離的 a.直線與圓：一般用點(diǎn)到直線的距離跟圓的半徑相比(幾何法)，也可以利用方程實(shí)根的個(gè)數(shù)來(lái)判斷(解析法).b.直線與橢圓、雙曲線、拋物線一般聯(lián)立方程，判斷相交、相切、相離c.直線與雙曲線、拋物線有自己的特殊性(3).已知一點(diǎn)A坐標(biāo)，一直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)P、Q，且中點(diǎn)為A，求P、Q所在的直線方程(4).已知一直線方程，某圓錐曲線上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，求某個(gè)值的取值范圍（或者是圓錐曲線上否存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)）5二次曲線在高考中的應(yīng)用二次曲線在高考數(shù)學(xué)中占有十分重要的地位，是高考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)。通過(guò)以二次曲線為載體，與平面向量、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式、平面幾何等知識(shí)進(jìn)行綜合，結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，并與高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)融為一體，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及創(chuàng)新能力，其設(shè)問(wèn)形式新穎、有趣、綜合性很強(qiáng)。本文關(guān)注近年部分省的高考二次曲線問(wèn)題，給予較深入的剖析，這對(duì)形成高三復(fù)習(xí)的新的教學(xué)理念將有著積極的促進(jìn)作用。(1).重視二次曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)與平面向量的巧妙結(jié)合。(2).重視二次曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)與導(dǎo)數(shù)的有機(jī)聯(lián)系。(3).重視二次曲線性質(zhì)與數(shù)列的有機(jī)結(jié)合。(4).重視解析幾何與立體幾何的有機(jī)結(jié)合。6知識(shí)網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)性、焦