《數(shù)學(xué)廣角》教案

1、數(shù)學(xué)廣角教案作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)廣角教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。數(shù)學(xué)廣角教案1一、設(shè)計(jì)說(shuō)明排列和組合的方法不僅在生活中運(yùn)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生抽象的邏輯思維能力的好素材。本節(jié)課主要是使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)；初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。我從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了一些嘗試：l

2、、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣為了激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，把各項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容全部貫穿于活動(dòng)當(dāng)中，增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。2、關(guān)注合作，促進(jìn)交流:為了充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，我運(yùn)用小組共同合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生互相交流，互相溝通，把積極思考的主動(dòng)權(quán)完全交給學(xué)生，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到提高。3、組織活動(dòng)，引發(fā)思考:為了讓學(xué)生真正成為自主探索、合作、交流的主體，我組織了許多與教學(xué)內(nèi)容緊密相連的活動(dòng)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科所獨(dú)有的特點(diǎn)數(shù)學(xué)思考。二、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）三年級(jí)上冊(cè)第112114頁(yè)。三、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、動(dòng)手操作

3、、合作交流等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。2、通過(guò)互相交流，使學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展符號(hào)感。3、結(jié)合具體情境，使學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。4、使學(xué)生在探索規(guī)律的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。四、教學(xué)中重、難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察分析和推理能力，以及有順序的全面的思考問(wèn)題的意識(shí)。五、教學(xué)過(guò)程：（一）、揭示課題今天我們一起進(jìn)入有趣的數(shù)學(xué)廣角。（板書(shū)課題）（二）、探究新知1、創(chuàng)設(shè)情境小紅的衣柜里放著五件衣服（出示圖片），她可以怎樣搭配？一共有幾種不同的穿法？活動(dòng)策略：教師請(qǐng)同學(xué)們拿出課前老師發(fā)給你的衣服卡

4、片，自己擺一擺。引導(dǎo)討論：有這么多種不同的穿法，怎樣才能做到不遺漏、不重復(fù)呢？教師結(jié)合課件演示，介紹連線法。（三）、課堂實(shí)踐，鞏固新知。l、破密破。（課件出示課件密碼門(mén)）（1）學(xué)生用數(shù)字抽拉卡拉一拉，并記下結(jié)果。（2）學(xué)生匯交流（老師根據(jù)學(xué)生的回答，點(diǎn)擊課件展示密碼）（3）生生相互。2、早餐搭配。（課件出示情境圖）（l）老師提出要求：飲料和點(diǎn)心只能各選一種，可以有多少種不同的搭配呢？（2）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，在書(shū)上連一連。（3）學(xué)生匯報(bào)早餐搭配。3、路線選擇。降件展示游玩景點(diǎn)圖）（l）師引導(dǎo)觀察：從兒童樂(lè)園到百鳥(niǎo)園有幾條路線？從百鳥(niǎo)園去猴山有幾條路線？（2）學(xué)生獨(dú)立思索后小組交流（3）全班同學(xué)互相交

5、流4、評(píng)選小小節(jié)目主持人活動(dòng)。師提出要求：主持人要求一名男同學(xué)與一名女同學(xué)搭配，每小組根據(jù)男、女生人數(shù)設(shè)計(jì)搭配，由組長(zhǎng)作好活動(dòng)記錄。（1）小組活動(dòng)，老師參與小組活動(dòng)（2）各小組展示記錄（3）師生共同四、:通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？數(shù)學(xué)廣角教案2教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、使學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。過(guò)程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化的思想

6、難點(diǎn)：尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教具：圖片教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入：1、同學(xué)們想一想，生活中有哪些事情可以通過(guò)合理安排來(lái)提高效率？2、這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角。板書(shū)課題：數(shù)學(xué)廣角二、探究新知教學(xué)例31）出示情境圖片：碼頭上現(xiàn)在同時(shí)有3艘貨船需要卸貨，但是只能一條一條地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時(shí)間各不相同，那么按照怎樣的順序卸貨能使3艘貨船等候的總時(shí)間最少呢？2）觀察圖，說(shuō)說(shuō)可以得到哪些信息？問(wèn)：要使三艘貨船的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)該按怎樣的順序卸貨？學(xué)生討論3）可以有哪些卸貨的順序？每種方案總的等候時(shí)間是多少？列出表格，問(wèn)：從表中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考匯報(bào)4）找出

7、最優(yōu)方案三、鞏固新知：1、書(shū)后做一做小名、小亮、小葉同時(shí)來(lái)到學(xué)校醫(yī)務(wù)室。要使三人的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)該怎樣安排他們的就診順序？2、有210人選舉大隊(duì)長(zhǎng)，有三位候選人甲、乙、丙，每人只能選之中1人，不能棄權(quán)。前190張票中甲得75張，乙得65張，丙得50張，規(guī)定誰(shuí)的票最多誰(shuí)當(dāng)選。若甲要當(dāng)選，最少還需要多少?gòu)埰?？四、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？五、作業(yè)：補(bǔ)充練習(xí)數(shù)學(xué)廣角教案3【學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)置】：(一)設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)的依據(jù)：1.課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)陳述探索簡(jiǎn)單情景下的變化規(guī)律，通過(guò)應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.教材分析“鴿巢原理”以前是屬于奧數(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)

8、容，但新教材把這一知識(shí)點(diǎn)也納入其中，所以只有認(rèn)真地去研讀了教參，學(xué)習(xí)了這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)，目標(biāo)有兩個(gè)：一是經(jīng)歷鴿巢原理的探究過(guò)程，初步了解鴿巢原理，會(huì)用鴿巢原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二是通過(guò)鴿巢原理的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。3學(xué)情分析：鴿巢原理是學(xué)生從未接觸過(guò)的新知識(shí)，難以理解鴿巢原理的真正含義，發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)多的學(xué)生他們自己提前先學(xué)了，在具體分的過(guò)程中，都在運(yùn)用平均分的方法，也能就一個(gè)具體的問(wèn)題得出結(jié)論。但是這些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。有時(shí)要找到實(shí)際問(wèn)題與“鴿巢原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“鴿巢”，要用

9、幾個(gè)“鴿巢”。（1）年齡特點(diǎn)：六年級(jí)學(xué)生既好動(dòng)又內(nèi)斂，教師一方面要適當(dāng)引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。(2)思維特點(diǎn)：知識(shí)掌握上，六年級(jí)的學(xué)生對(duì)于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對(duì)于“數(shù)學(xué)證明”。因此，教師要耐心細(xì)致的引導(dǎo)，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和過(guò)程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論，要讓學(xué)生不知其然，更要知其所以然。學(xué)習(xí)方法1.借助學(xué)具，學(xué)生自主動(dòng)手操作、分析、推理、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。2. 適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)枚舉法和假設(shè)法進(jìn)行比較，并通過(guò)逐步類推，使學(xué)生逐步理解“鴿巢問(wèn)題”的“一般化模型”。3.引導(dǎo)學(xué)生

10、構(gòu)建解決鴿巢原理類問(wèn)題的模式：明確“待分的物體”哪是“鴿巢” 平均分 商+14.完善評(píng)價(jià)體系，進(jìn)行小組捆綁，激勵(lì)學(xué)生全員參與，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。5.師生課前準(zhǔn)備：學(xué)生：每組5根小棒、4個(gè)杯子；課件學(xué)生記錄自己是哪一個(gè)月出生的。教師準(zhǔn)備1副牌。（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：初步了解鴿巢原理，會(huì)用鴿巢原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。能力目標(biāo)：經(jīng)歷鴿巢原理的探究過(guò)程，通過(guò)實(shí)踐操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。情感目標(biāo)：通過(guò)“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用感受到數(shù)學(xué)的魅力。（三）評(píng)價(jià)任務(wù):任務(wù)1：學(xué)生能否通過(guò)動(dòng)手操作探索出鴿巢原理的推導(dǎo)過(guò)程。用教具動(dòng)手演示推導(dǎo)過(guò)程。最后用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述推導(dǎo)過(guò)程。【評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)目

11、標(biāo)1：整理鴿巢原理推導(dǎo)過(guò)程?！咳蝿?wù)2：能夠說(shuō)出鴿與巢的關(guān)系。【評(píng)價(jià)目標(biāo)2，探索知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程，從而加深對(duì)知識(shí)的理解?！俊緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、聯(lián)系生活，激趣導(dǎo)入(思議導(dǎo)學(xué))用一副牌展示“鴿巢原理”。 （師生合作完成魔術(shù)）師：同學(xué)們喜歡魔術(shù)嗎？今天老師客串一下魔術(shù)表演，想見(jiàn)識(shí)見(jiàn)識(shí)嗎？請(qǐng)全班同當(dāng)老師的助手，每一個(gè)小組有一副牌,大家知道一副撲克牌有54張去掉兩張王牌，剩52張，現(xiàn)在用它變一個(gè)魔術(shù)。這個(gè)魔術(shù)的名字叫“猜花色”。在組長(zhǎng)的組織下每人隨意抽五張牌先反扣在桌上。我猜，每位同學(xué)的手中至少有兩張花色是相同的。是這樣的嗎？見(jiàn)證奇跡的時(shí)刻到了。請(qǐng)翻牌看看，老師猜得準(zhǔn)么？ 生：猜對(duì)了。生：

12、猜對(duì)了，給點(diǎn)掌聲吧。老師為什么猜的那么準(zhǔn)，想知道嗎？其實(shí)這里面蘊(yùn)藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)原理-鴿巢原理（板書(shū)課題）相信你們認(rèn)真學(xué)習(xí)后，會(huì)明白的。（設(shè)計(jì)意圖： 老師通過(guò)一個(gè)魔術(shù)展示了在生活里 “鴿巢原理”問(wèn)題中的一種，勾起了學(xué)生對(duì)這個(gè)魔術(shù)很好奇心，為原本枯燥的數(shù)學(xué)課注入了活力。）師：看看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（指名讀一讀）（設(shè)計(jì)意圖： 建立明確的目標(biāo)，就會(huì)引起師生注意的集中性和指向性，引起對(duì)某類知識(shí)，某種能力的強(qiáng)烈注意。就能在最短的時(shí)間，最省力地完成“三個(gè)維度”的目標(biāo)，最有效的提高教學(xué)質(zhì)量。）二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、 探究新知（學(xué)思新知，善思互動(dòng)）師：為研究這個(gè)原理，老師為大家準(zhǔn)備了什么？生：小棒和杯子（板書(shū)：

13、小棒、杯子）師：那我們今天就用小棒和杯子做幾個(gè)有趣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)研究這個(gè)原理。（一）第一步：研究4根小棒放入3個(gè)杯子中的現(xiàn)象。1、請(qǐng)看大屏幕：師：把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，請(qǐng)小組的同學(xué)擺擺看，在動(dòng)手之前請(qǐng)看活動(dòng)要求：4人為一組擺一擺，要求將小棒全部放進(jìn)去，允許某個(gè)杯子空著。邊擺邊記錄下來(lái)，（記錄時(shí)：可以用 1表示小棒，用0 表示杯子（畫(huà)一畫(huà)）看看一共有幾種擺法？師補(bǔ)充：每個(gè)組要認(rèn)真記錄不同擺法。希望每個(gè)小組分工合作愉快,開(kāi)始2.匯報(bào)展示要求學(xué)生邊擺邊說(shuō)，老師同時(shí)在黑板上板書(shū)草圖?？赡軙?huì)出現(xiàn)以下幾種放法：師：大部分學(xué)生都擺完了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你們是怎么擺的？學(xué)習(xí)小組派代表到臺(tái)前展示成果。要求學(xué)生邊擺邊

14、說(shuō)，老師同時(shí)在黑板上板書(shū)草圖?？赡軙?huì)出現(xiàn)以下幾種放法：4 0 0 3 1 02 2 0 2 1 1(引導(dǎo)學(xué)生明確雖然擺放的順序不一樣，但是同一種放法)師：老師欣賞這組同學(xué)的操作步驟，按一定順序，可以做到不重復(fù)，不遺漏。師：還有別的放法嗎？生：沒(méi)有了。（3）引導(dǎo)觀察，得出結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生觀察4種方法，從而得出：總有一個(gè)杯子里面至少有2根小棒。師：是的，這4種放法，不管怎么放,你有什么發(fā)現(xiàn)？)1組：（可能會(huì)出現(xiàn)不同發(fā)現(xiàn)）2組：我們發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總會(huì)有一個(gè)小杯子里面至少有2根小棒。強(qiáng)調(diào)至少！總有師：說(shuō)啥？再說(shuō)一遍。生：師：還有誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了什么？生：（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)鼓勵(lì)每個(gè)小組都說(shuō)出自己的看法，因?yàn)閷W(xué)

15、生思維能力的不同，得出的結(jié)論也就不同。只有通過(guò)多種思維的碰撞，學(xué)生的邏輯思維能力、解決問(wèn)題的能力才能提高，對(duì)鴿巢原理的認(rèn)識(shí)才會(huì)更加深刻。）師：再次觀察四種方法，哪種方法能直接得到這個(gè)結(jié)論。這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？（引導(dǎo)平均分）師：關(guān)于平均分有沒(méi)有問(wèn)題？我有一個(gè)問(wèn)題，為什么用平均分這一種方法，就能得出總有一個(gè)杯子里的至少有2根小棒這個(gè)結(jié)論。（二）第二步：研究5根小棒放入4個(gè)杯子中的現(xiàn)象。1、課件出示：5根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子里你感覺(jué)會(huì)出現(xiàn)什么情況。師：再往下繼續(xù)研究，5根小棒放在4個(gè)小杯子里你感覺(jué)會(huì)出現(xiàn)什么情況，生猜測(cè)：5根小棒放在4個(gè)小杯子，不管怎么放，肯定有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。師：對(duì)

16、不對(duì)需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，我們還要像剛才那樣一一把所有擺法都列舉出來(lái)嗎？用什么方法操作驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論對(duì)錯(cuò)就可以了。生：用平均分的方法就可以了。師：咱們?cè)囋嚳?，小組合作交流,用這種平均分的方法操作驗(yàn)證，并像黑板上那樣記錄在學(xué)案里。2、展示擺法，引導(dǎo)觀察發(fā)現(xiàn)：師：哪一個(gè)小組愿意展示分享一下？生：5根，每個(gè)小杯子放一根，剩下的一根放在其中的一個(gè)小杯子。（實(shí)際演示一下）師：誰(shuí)和他的分法一樣的，這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？（ 板書(shū)：平均分）課件演示師：，既然用平均分的方法就可以解決這個(gè)問(wèn)題，會(huì)用算式表示這種方法嗎？生：5÷4=11師：能解釋算式里每個(gè)數(shù)的意義嗎？生：5表示小棒數(shù)，4表示杯子是，商1表示

17、平均每個(gè)杯子放進(jìn)1根小棒，余數(shù)1表示還剩1根小棒。師小結(jié)：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)杯子里一定至少有2根”，先平均分，余下1根，不管放在那個(gè)杯子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)杯子里一定至少有2根”。 ）3、學(xué)以致用-照這樣的思路，繼續(xù)往前走：課件出示：把7根小棒放進(jìn)6個(gè)小杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有（ ）根,。100根小棒放進(jìn)99個(gè)小杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有（ ）根。師：這么大的數(shù)字，同學(xué)們這么快就得出了結(jié)論，你是不是發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了？（小棒的數(shù)量與杯子的數(shù)量有什么關(guān)系？）還要操作驗(yàn)證嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。學(xué)生獨(dú)立解決以上問(wèn)題，在展示匯報(bào)時(shí)學(xué)生要說(shuō)明白解決問(wèn)題的方法是什么。4、引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)小結(jié)：師：

18、小棒數(shù)比杯子數(shù)多1,總有一個(gè)盒子至少放進(jìn)的小棒數(shù)怎么算，你用誰(shuí)加上誰(shuí)就是我們想要結(jié)果？生1：平均分師：剛才他這樣分，是怎么分的啊？（強(qiáng)調(diào)：“平均分”）生2：商加余數(shù) （ 在這里老師不作過(guò)多解釋，生3：商加1 表明持“待定”態(tài)度）（三）第三步：研究研究小棒數(shù)比杯子數(shù)不是多1的現(xiàn)象質(zhì)疑：提出研究小棒數(shù)比杯子數(shù)不是多1的現(xiàn)象師：研究到這里，你有什么疑問(wèn)？如果小棒數(shù)不是比杯子數(shù)多1，而是多2、3結(jié)果還是這樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們接著探究：1、 課件出示：如果把5根小棒放在3個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)擺一擺，看哪個(gè)小組最快得出來(lái)，開(kāi)始。2、交流匯報(bào)（小組代表上臺(tái)邊擺邊說(shuō)）生1：我認(rèn)為至少有3根小棒，因?yàn)?/p>

19、把5根小棒平均分給3個(gè)杯子，就還剩2根小棒，所以總有一個(gè)杯子至少有3根小棒。生2：我認(rèn)為總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。我是先把3個(gè)杯子里各放1根，這樣就還剩下2根小棒，我再把這2根小棒分在兩個(gè)不同的杯子里，至少就是2根小棒了。師：他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？我們一起來(lái)擺一擺：先平均分掉3根，沒(méi)問(wèn)題吧。那這剩下的2根小棒該怎么分，才能保證至少有幾根小棒？生：剩下的2根小棒分開(kāi)放，才能保證至少。師：同意嗎？師：怎樣用算式表示呢？ 5÷3=12（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生操作學(xué)具直觀演示，很容易的就能理解是“商+1”還是“商余數(shù)”的問(wèn)題。）2、 深化研究、得出結(jié)論：4、匯報(bào)交流：怎么想？怎么算的？5、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

20、得出結(jié)論師：我們剛才研究這么多種情況，大家仔細(xì)觀察算式，想想：“不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒”應(yīng)該怎樣求？生：應(yīng)該是商+1，不是商+余數(shù)。全班交流（ 板書(shū)：“商+1”）教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)是“商+1”還是“商余數(shù)”得出的答案。小結(jié)：我們把小棒盡可能地平均分給各個(gè)杯子，總有一個(gè)杯子比平均分得的小棒數(shù)多1。小結(jié)并板書(shū)：不管怎放，總有一個(gè)杯子里至少有（商+1）根小棒。7、了解鴿巢原理。師：同學(xué)們知道嗎？我們今天發(fā)現(xiàn)的原理其實(shí)早在200多年前就被德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看大屏幕：學(xué)生讀資料?！?鴿巢原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，

21、這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。師：回想我們剛才做的小棒和杯子的實(shí)驗(yàn)中，誰(shuí)相當(dāng)于鴿巢（鴿籠）？那小棒就可以看作是被放進(jìn)鴿巢的物體（鴿子）。師：把m個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)鴿巢里（mn，n是非0自然數(shù)）如果m÷n=b-c，那么一定有一個(gè)鴿巢至少放進(jìn)了多少個(gè)物體？-板書(shū)：b+1個(gè)生：m÷n=bc，那么總有一個(gè)鴿巢至少放了b+1個(gè)物體。三、聯(lián)系生活、運(yùn)用原理（理思反饋，思練測(cè)評(píng)）1.用所學(xué)知識(shí)解釋課前魔術(shù)“猜花色”。能用今天的知識(shí)來(lái)來(lái)解釋嗎？誰(shuí)為鴿巢？誰(shuí)為物體？過(guò)渡：運(yùn)用今天所學(xué)的鴿巢原理的知識(shí)，你能不能解決一些實(shí)際問(wèn)題?。浚埽┯袥](méi)有信心？（有）我們來(lái)試試。2、（夸一夸本班同

22、學(xué)）我們班有（ ）名同學(xué)，至少有（ ）名同學(xué)同一個(gè)月過(guò)生日呢？怎么想的？3、（知道老師是哪個(gè)學(xué)校的嗎？）我們山城中心小學(xué)有 2188名學(xué)生，至少有幾人是同一天出生的？四、師生總結(jié)：（齊思升華）這節(jié)課的探究學(xué)習(xí)中，我們一起來(lái)經(jīng)歷了與德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷一樣的偉大發(fā)現(xiàn)過(guò)程?；仡櫼幌拢阌惺裁词斋@？生活中還有很多這樣的例子，老師相信你們會(huì)運(yùn)用今天所學(xué)的鴿巢原理去解決生活問(wèn)題!板書(shū)設(shè)計(jì)：鴿巢原理小棒 杯子 總有一個(gè)杯子至少有：商+1（物體） （鴿巢） （至少數(shù)）4 3 25 ÷4 =11 25÷ 3 =12 2 1111 0 07÷ 4 =13 2 111 1 09

23、7; 4 =21 3 11 11 015÷ 4 =33 4 11 1 1m÷n bc b+1數(shù)學(xué)廣角教案4教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)了解身份證編碼的含義，體會(huì)編碼編排的特性及應(yīng)用的廣泛性，從而初步的學(xué)會(huì)編碼。2、能力目標(biāo)：通過(guò)了解編碼編排的含義，及在探索編碼含義的過(guò)程后，自己能夠合理科學(xué)的創(chuàng)編簡(jiǎn)單編碼，培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力和觀察比較的能力。3、情感目標(biāo)：通過(guò)編碼的應(yīng)用使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系緊密，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索身份證編碼的編排方法，體會(huì)編碼編排的合理性、科學(xué)性。教學(xué)難點(diǎn)：探索編碼的編排方法，體會(huì)編碼編排的合理性、科學(xué)性，

24、初步學(xué)會(huì)科學(xué)合理的編碼。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課同學(xué)們，昨天老師布置了讓大家課下收集有關(guān)身份證的知識(shí)，并收集爸爸媽媽的身份證號(hào)碼，現(xiàn)在老師檢查一下你們預(yù)習(xí)的情況，需要一個(gè)同學(xué)來(lái)報(bào)身份證號(hào)碼，讓另一個(gè)同學(xué)猜，看看是爸爸的還是媽媽的，看他猜的準(zhǔn)不準(zhǔn)。二、檢查預(yù)習(xí)，個(gè)性展示（老師出示身份證實(shí)物和課件）（課件）問(wèn)題1、通過(guò)預(yù)習(xí)你們從身份證上可以得到那些信息？（學(xué)生回答）總結(jié)：持證人的姓名、性別、民族、出生年月日、住址、公民身份號(hào)碼、簽發(fā)機(jī)關(guān)、有效期限。（課件）問(wèn)題2、為什么每個(gè)公民都有身份證，它在生活中還有那些用處？（是為了證明持證人的身份，為了方便公民在辦理選民登記、戶口登記、 兵役登記、婚姻登記、

25、入學(xué)、就業(yè)、旅游，住宿、存款等事務(wù)時(shí)的必備的證件。）（課件）問(wèn)題3、身份證號(hào)有幾位數(shù)字組成？有哪幾部分構(gòu)成？各部分的數(shù)字都代表什么意義？教師小結(jié)：通過(guò)同學(xué)們的回答，看出了你們預(yù)習(xí)的很充分，收集資料的能力有了很大的提高，老師恭喜你們掌握了自學(xué)的本領(lǐng)。身份證號(hào)隱藏著很多信息，老師補(bǔ)充它的一些編碼特征。三、解疑答難第一部分：前六位（地址碼）：其中前兩位表示省（直轄市、自治區(qū)），前四位表示市，后兩位表示縣。第二部分：7-14位（出生日期碼）：表示持證人的出生日期。（理論聯(lián)系實(shí)際）強(qiáng)調(diào)：身份證號(hào)中的出生日期碼統(tǒng)一用八位：依次是年份四位、月兩位、日兩位。第三部分：15-17位（順序碼）：表示在同一地址碼所

26、標(biāo)識(shí)的區(qū)域范圍內(nèi)，對(duì)同年、同月、同日出生的人編定的順序號(hào)，順序碼的奇數(shù)分配給男性，偶數(shù)分配給女性。第四部分：最后一位為校驗(yàn)碼，0-9和X。作為尾號(hào)的校驗(yàn)碼，是由前十七位數(shù)字帶入統(tǒng)一的公式計(jì)算出來(lái)的，計(jì)算的結(jié)果是0-10，如果某人的尾號(hào)是09，都不會(huì)出現(xiàn)X，但如果尾號(hào)是10，那么就得用X來(lái)代替，因?yàn)槿绻?0做尾號(hào)，那么此人的身份證就變成了19位。X是羅馬數(shù)字的10，用X來(lái)代替10。四、實(shí)踐應(yīng)用1、考考你：（1，這個(gè)人的生日是( )，性別是( )（2，從這個(gè)身份證號(hào)你可你得到那些信息？2、幫一幫我們班有個(gè)“小馬虎”在

27、課前收集了爺爺、奶奶、爸爸和媽媽四個(gè)人的身份證號(hào)碼，但是不記得這四個(gè)號(hào)碼分別是誰(shuí)的了，你們能幫幫他嗎？370323 19720113 0857（爸爸） 370323 19371006 0845（奶奶）370323 19360912 0838（爺爺） 370323 19730526 0826（媽媽）3、拓展練習(xí)：我們學(xué)校準(zhǔn)備給每個(gè)同學(xué)編一個(gè)學(xué)號(hào)，我們今天就來(lái)運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，分組來(lái)創(chuàng)編自己的學(xué)號(hào)，好嗎？（匯報(bào)時(shí)要說(shuō)明你是怎么想的，數(shù)字都代表什么）（4人小組）小結(jié)：同學(xué)們都能把我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)運(yùn)用到生活中去，達(dá)到了學(xué)以致用的目的，老師真為你們感到驕傲。五、知識(shí)拓展：生活中你還見(jiàn)過(guò)那些數(shù)字編碼？

28、（學(xué)生回答）老師總結(jié)：看來(lái)同學(xué)們都很熱愛(ài)生活，了解這么多的數(shù)字編碼，這些形形色色的數(shù)字編碼使我們的生活變得多之多彩，很有秩序。六、全課總結(jié)：說(shuō)一說(shuō)有什么收獲？溫馨提示:了解了很多有關(guān)身份證的知識(shí)，身份證在我們的生活中的確很重要，它是我國(guó)目前唯一的法定個(gè)人身份證件，我們要提醒家長(zhǎng)一定要注意保管好自己的身份證，絕對(duì)不要隨便借給他人使用。七、課后延伸請(qǐng)同學(xué)們以生活中如果沒(méi)有數(shù)字編碼為題寫(xiě)一篇想象日記，題目可以自擬。數(shù)學(xué)廣角教案5教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。2、能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進(jìn)行推理。3、

29、在簡(jiǎn)單推理的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。4、使學(xué)生感受推理在生活中的廣泛應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)：初步培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面思考問(wèn)題及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、新課導(dǎo)入(猜一猜)1、提問(wèn)后學(xué)生回答(課件演示)。2、教師談話，導(dǎo)入新課。通過(guò)剛才的猜一猜，我們知道要猜出準(zhǔn)確的答案，必須要找到有利于猜想的依據(jù)或線索，那么怎樣才能找到這些依據(jù)和線索呢?我相信通過(guò)今天的學(xué)習(xí)后，同學(xué)們一定會(huì)明白。二、新知探究今天老師還給你們帶來(lái)了3位小朋友

30、，來(lái)和我們一起學(xué)習(xí)，你們想知道是誰(shuí)嗎?1、出示便1(課件演示)有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書(shū)，下面三人各拿一本。小剛拿的是什么書(shū)?小麗呢?2、學(xué)生回答問(wèn)題并說(shuō)出理由：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)讀題，說(shuō)說(shuō)你都知道了什么?要解決這兩個(gè)問(wèn)題，我們?cè)撊绾嗡伎寄?A、從三個(gè)已知的信息，你能猜出小紅拿的是什么書(shū)嗎?B、從小麗說(shuō)：“我拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)”這句話能分析推理出什么?通過(guò)剛才的分析、推理我們已經(jīng)知道了這三位同學(xué)各拿了什么書(shū)，那么現(xiàn)在該如何解決這個(gè)問(wèn)題呢?用什么方法來(lái)解答呢?(學(xué)生說(shuō)教師板書(shū)后再演示課件)回顧剛才的分析過(guò)程再次加深理解。已知小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)。又知小麗沒(méi)拿數(shù)學(xué)書(shū)，肯定拿了品德與生活書(shū)。那么，小剛拿的一定

31、是數(shù)學(xué)書(shū)。小剛拿的是( )書(shū)，小麗拿的是( )書(shū)。3、教師小結(jié)：像這樣，通過(guò)分析同學(xué)們說(shuō)的話，推理得出正確的答案，這種思考問(wèn)題的方法，就叫做簡(jiǎn)單的推理，換句話說(shuō)，推理就是依據(jù)所給的條件通過(guò)分析、推理、判斷出正確的答案。4、質(zhì)疑提問(wèn)：像上面的例題中，如果我們只分析小麗說(shuō)的話而不看小紅說(shuō)的話，能得出正確答案嗎?由此可見(jiàn)，在簡(jiǎn)單的推理時(shí)，一定要全面地分析，仔細(xì)推敲才能準(zhǔn)確判斷出正確答案。通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道了什么是推理，并且學(xué)會(huì)了怎樣運(yùn)用已知的條件推理得出未知的結(jié)果。下面老師要考考大家，檢查一下同學(xué)們學(xué)得怎樣?敢接受老師的檢查嗎?三、應(yīng)用提升(闖三關(guān))1、討論完成P109“做一做”(第一關(guān))。

32、2、猜一猜，猜圖形(先猜再出示課件)(第二關(guān))。3、連線(第三關(guān))。四、拓展思維恭喜同學(xué)們順利的闖過(guò)了三關(guān)，我想同學(xué)們對(duì)我們今天學(xué)的推理這一數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)有了更深的理解，那你們知道在我們的日常生活中什么職業(yè)什么人對(duì)推理這一數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的最多嗎?今天老師還帶來(lái)了一位有名的偵探，想知道是誰(shuí)嗎?請(qǐng)聽(tīng)黑貓警長(zhǎng)告訴我們什么?那你們想當(dāng)小偵探嗎?現(xiàn)在我們就一起去當(dāng)小偵探吧!五、課堂總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?數(shù)學(xué)廣角教案6教材分析：我執(zhí)教的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角中的例1。本單元主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽

33、取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。例1是探討關(guān)于一條線段的植樹(shù)問(wèn)題并且兩端都要栽的情況，根據(jù)編者的意圖，要讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程，從簡(jiǎn)單的情況入手解決復(fù)雜的問(wèn)題，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來(lái)探究栽樹(shù)的棵樹(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法以及這種方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課主要是讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，找到解決問(wèn)題的有效方法，經(jīng)歷分析、思考的過(guò)程。因此，我這樣設(shè)計(jì)：創(chuàng)設(shè)情境從學(xué)生身邊事，引起學(xué)生興趣；自主探索，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型；拓展應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用

34、意識(shí)。為此，本課制定了三個(gè)教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。2學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。3讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索并總結(jié)出棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問(wèn)題同化為“植樹(shù)問(wèn)題”，并運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的思想方法解決這些實(shí)際問(wèn)題。說(shuō)教法：在本節(jié)課的教學(xué)中，我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，安排了一次動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，使學(xué)生在小組合作的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，加深對(duì)植樹(shù)問(wèn)題棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)與理

35、解。1、關(guān)注學(xué)習(xí)起點(diǎn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者與合作者，應(yīng)及時(shí)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。在教學(xué)中，我選取生活中的學(xué)生熟悉的事例，在教師的引導(dǎo)中讓學(xué)生探究，建立知識(shí)表象，使學(xué)生得到啟迪，悟到方法。把學(xué)生的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的舞臺(tái)。2、體驗(yàn)生活數(shù)學(xué)?！皵?shù)學(xué)來(lái)源于生活，而又應(yīng)該為生活服務(wù)?！痹趯W(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)兩端要種的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律后，我開(kāi)放課堂時(shí)空，讓學(xué)生從車(chē)站站點(diǎn)、上樓等問(wèn)題，并通過(guò)課件讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)生活中的許多事例看上去跟植樹(shù)問(wèn)題毫不相似，但是只要善于觀察題中的數(shù)量關(guān)系，就明白它與植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系很相似，引導(dǎo)學(xué)生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的一些實(shí)

36、際問(wèn)題。使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又回歸于生活。此外，我還進(jìn)一步拓展了教學(xué)目標(biāo)，在畫(huà)圖求解的過(guò)程中，讓學(xué)生覺(jué)得這樣畫(huà)到100米麻煩，產(chǎn)生另辟蹊徑的念頭，使學(xué)生體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題過(guò)程。說(shuō)學(xué)法：本節(jié)課學(xué)生主要采用動(dòng)手操作、合作交流的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。說(shuō)教學(xué)流程：本節(jié)課我分四個(gè)流程進(jìn)行教學(xué)推進(jìn)，一、 廣告導(dǎo)入，感知“間隔”的含義二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律1 創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。通過(guò)在小路植樹(shù)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，提出“共需多少棵樹(shù)苗的問(wèn)題”。學(xué)生在思考的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了三種不同的方法，到底哪一種方法好呢？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖實(shí)際種一種去檢驗(yàn)。通過(guò)模擬種樹(shù)，使學(xué)生體驗(yàn)到一棵一棵種到100米

37、太麻煩了，于是老師介紹研究復(fù)雜問(wèn)題的方法：遇到復(fù)雜問(wèn)題想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手去研究。2簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過(guò)前面的廣告、斑馬線等圖，學(xué)生對(duì)棵樹(shù)和段數(shù)的關(guān)系已有了一定的感性認(rèn)識(shí)，再經(jīng)過(guò)學(xué)生實(shí)際操作，為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ)。三、通過(guò)兒歌的形式歸納規(guī)律。這樣一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，另一方面使學(xué)生認(rèn)識(shí)到植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，還能解決生活中很多類似的問(wèn)題。四、回歸生活，應(yīng)用規(guī)律。多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固和拓展學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。教學(xué)反思反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：一、創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學(xué)走近生活。創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相關(guān)的，學(xué)生感興

38、趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。二、 注重學(xué)生的自主探索，體驗(yàn)探究之樂(lè)。體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過(guò)程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時(shí)間與空間。三、利用學(xué)生資源，加強(qiáng)生生合作學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)存在差異。生生之間的差異是學(xué)習(xí)的資源，這種資源應(yīng)在小組交流的平臺(tái)上得到充分的展示與合理的利用。四、回歸生活，應(yīng)用規(guī)律。多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固和拓展學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。如果說(shuō)生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動(dòng)力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的一個(gè)拐杖。有了這根拐杖，

39、學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我也注重對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透。本節(jié)課還有許多的不足之處，能夠與在座這么多的老師共同學(xué)習(xí)、交流，是一次難得的機(jī)會(huì)，希望在座的老師能多給我提一些寶貴的意見(jiàn)，幫助我成長(zhǎng)。數(shù)學(xué)廣角教案7數(shù)學(xué)廣角【 新知識(shí)點(diǎn)】利用天平找出5 件物品中的1 件次品數(shù)學(xué)廣角利用天平找出多件物品中的1 件次品【 教學(xué)要求】1 通過(guò)觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題戰(zhàn)略的多樣性和運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。2 感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。【 教學(xué)建議】1 加強(qiáng)同學(xué)的試驗(yàn)、操作活動(dòng)

40、。本單元內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，大都可以采取同學(xué)動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。實(shí)際教學(xué)時(shí)，可先多給同學(xué)一些時(shí)間，讓他們充沛地操作、實(shí)驗(yàn)、討論、研究，找到解決問(wèn)題的多種戰(zhàn)略。2 重視培養(yǎng)同學(xué)的猜想、推理能力和探索精神。組織同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏，教學(xué)的重點(diǎn)在于活動(dòng)后的猜想、歸納、推理活動(dòng)，由此促進(jìn)同學(xué)養(yǎng)成勤于考慮、勇于探索的精神。操作活動(dòng)中，同學(xué)往往會(huì)得出多種解題戰(zhàn)略。教學(xué)時(shí)，老師應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)從這些紛繁復(fù)雜的方法中，從簡(jiǎn)化解題過(guò)程的角度，找出最優(yōu)的解決戰(zhàn)略。數(shù)學(xué)廣角教案8教材分析：雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。教材在本單元

41、安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例，通過(guò)化繁為間的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問(wèn)題的一般方法后，再解決孫子算經(jīng)中數(shù)據(jù)比較大的原題。解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問(wèn)題的過(guò)程，既猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問(wèn)題的餓一般方法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。配合“雞兔同籠”問(wèn)題，教材在“做一做”和

42、練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如“龜鶴”問(wèn)題，生活中的一些實(shí)際問(wèn)題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來(lái)解決這類問(wèn)題。三維目標(biāo)：、知識(shí)與技能（）、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。（）、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。、過(guò)程與方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題可用猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法。、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（）、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。（）讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用。重難點(diǎn)、關(guān)鍵：、重難點(diǎn)嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。、關(guān)鍵在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)設(shè)計(jì)：“雞兔同

43、籠”問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)、通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。、通過(guò)猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決“雞兔同籠”問(wèn)題。、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。教學(xué)過(guò)程一、故事引入教師：在我國(guó)古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個(gè)問(wèn)題早在多年前人們就已經(jīng)開(kāi)始探討了。出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有個(gè)頭，下面數(shù)，有只腳。雞和兔各有幾只？）二、探究新知、教學(xué)例：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有個(gè)頭，從下面數(shù)有只腳。雞和兔各

44、有幾只？讓學(xué)生以兩人為一組討論。匯報(bào)討論的結(jié)果。（）、列表：雞 兔 腳 （）、假設(shè)法：假設(shè)籠子里都是雞，那么就是×（只）腳，這樣就比題目多（只）腳。因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的只腳就有÷（只）兔子。因此，雞就有：（只）（）、用方程解：解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（x）只。根據(jù)雞兔共有只腳來(lái)列方程式x(x)×4262x8×44x2632264x2x2x6x3835(只)、小結(jié)解題方法：教師：以上三種解法，哪一種更方便？小結(jié)：要解決“雞兔同籠”問(wèn)題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。、獨(dú)立解決書(shū)中的趣題。（）、方程解：解：

45、設(shè)雞有x只，那么兔就有（x）只。根據(jù)雞兔共有只腳來(lái)列方程式x(x)×42x×44x4x2x2xx3352312(只)答：雞有23只，兔有12只。（）、算術(shù)解：假設(shè)都是雞。×（只）（只）÷（）（只）3（只）答：雞有23只，兔有12只。三、鞏固與運(yùn)用1、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第1題。學(xué)生獨(dú)立讀題分析后，列式解答。鼓勵(lì)用方程解。2、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第2題。提問(wèn)：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立列式解答。（講評(píng)時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理）6×848（人）假設(shè)8條都是大船可坐48人。4838（人）

46、假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。多10人的原因是把部分的小船當(dāng)成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。10÷（64）5（條）853（條）這是表示有3條大船。四、作業(yè)練習(xí)二十六第一、二題。數(shù)學(xué)廣角教案91、主要內(nèi)容（1） 排列、組合（2） 簡(jiǎn)單的推理2、地位于作用排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。有關(guān)邏輯推理知識(shí)也是人們?cè)谏詈脱芯恐泻苤匾闹R(shí)。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單、有條理的思考。教材在滲透數(shù)學(xué)思想方面做一些努力和探索，把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)

47、生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，并運(yùn)用操作、試驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決這些問(wèn)題。并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。單元教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。3單元重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程。經(jīng)歷簡(jiǎn)單推理的經(jīng)過(guò)。教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列、組合的不同。推理依據(jù)的敘述。本單元主要教學(xué)與設(shè)計(jì)1、教具利用：投影儀、動(dòng)物卡片、各種教科書(shū)等。2、主要方法：（1）首先通過(guò)有趣的故事導(dǎo)入，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2） 通過(guò)生動(dòng)有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)這些活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)。（3）結(jié)合具體例子，

48、讓學(xué)生動(dòng)手去做，動(dòng)腦趨想。（4） 創(chuàng)設(shè)真實(shí)情景，更加貼近學(xué)生生活實(shí)際，便于學(xué)生理解掌握。分課時(shí)教學(xué)目標(biāo)第一課時(shí)：1、教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)的情境，找出最簡(jiǎn)單的事物排列數(shù)和組合數(shù)。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問(wèn)題的意識(shí)。第二課時(shí)：1、通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生感受簡(jiǎn)單推理的過(guò)程 ，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。2、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。分課時(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn)第一課時(shí)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程是重點(diǎn)。初步了解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同時(shí)難點(diǎn)。第二課時(shí)：經(jīng)歷簡(jiǎn)單推理的過(guò)程是重點(diǎn)。推理依據(jù)的敘述是難點(diǎn)。分課時(shí)作業(yè)布置第一課時(shí)：練習(xí)二十三1、2題第二課時(shí)：練習(xí)二

49、十三3、4題數(shù)學(xué)廣角教案10一、教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單的排列組合二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。2培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。三、編排特點(diǎn)1借助操作活動(dòng)或?qū)W生易于理解的事例來(lái)幫助學(xué)生找出排列數(shù)或組合數(shù)。2利用學(xué)生已有的知識(shí)讓學(xué)生逐步建構(gòu)新的知識(shí)。衣服搭配、擺幾位數(shù)、求比賽場(chǎng)次等例子在二年級(jí)上冊(cè)都出現(xiàn)過(guò)。3利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出排列數(shù)或組合數(shù)。四、具體編排1例1（簡(jiǎn)單的組合）（1）隱含了分步計(jì)數(shù)的原理，但這兒不要求用分步計(jì)數(shù)的方法（乘法）來(lái)求組合數(shù)。只要能用圖示的方法來(lái)求出組合數(shù)就可以了。（2）教材上提供了兩種圖示表示

50、法，引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)簡(jiǎn)圖的方式來(lái)表示抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。實(shí)際上還有其他的方法，例如每條裙子或褲子分別可以搭配兩件上衣（分步時(shí)，可以把確定上衣作為第一步，也可以把確定裙子和褲子作為第一步），教學(xué)時(shí)要充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。至于學(xué)生用哪種方法求出來(lái)，都沒(méi)關(guān)系。但要引導(dǎo)學(xué)生思考如何才能不重不漏，發(fā)展學(xué)生有序地思考問(wèn)題的意識(shí)和能力。（3）學(xué)生自己用圖示表示時(shí)，可以很開(kāi)放，比如，可以用正方形表示衣服，圓形表示裙子和褲子，并分別在正方形和圓形里標(biāo)上序號(hào)。實(shí)際這是發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)化的符號(hào)表示具體事件的能力的一個(gè)體現(xiàn)。（4）如果學(xué)生用簡(jiǎn)圖的方式來(lái)表示有困難，也可以讓學(xué)生回憶一下二年級(jí)上冊(cè)的例子或借助學(xué)具卡片擺一擺。2“做

51、一做”通過(guò)活動(dòng)的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有兩位數(shù)寫(xiě)出來(lái)。3例2（簡(jiǎn)單的排列）學(xué)生已經(jīng)有了拿三張數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，擺三位數(shù)可以用類推的方式讓學(xué)生自己解決。在這兒的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生有序地思考，怎樣擺才能不重不漏。學(xué)生一開(kāi)始可能是無(wú)規(guī)律地?cái)[，但經(jīng)過(guò)一定的觀察后，會(huì)逐漸走向有序。要讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從無(wú)序到有序、從實(shí)際擺卡片到脫離卡片直接寫(xiě)出這些三位數(shù)的過(guò)程。4“做一做”借助學(xué)生喜愛(ài)的西游記的故事情境讓學(xué)生直觀地找出排列數(shù)。5例3（簡(jiǎn)單的組合，兩兩組合）（1）利用20xx年世界杯足球賽的題材，除了教學(xué)組合知識(shí)以外，還可以適當(dāng)進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。（2）用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡(jiǎn)單的兩種方式）。

52、在教學(xué)中也要允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來(lái)，只要他通過(guò)自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應(yīng)該鼓勵(lì)的。（原來(lái)教材上是有的，但由于版面的原因，送審后刪去了。）6練習(xí)二十五設(shè)計(jì)豐富的情境讓學(xué)生練習(xí)，鞏固排列和組合的知識(shí)。五、教學(xué)要求1要借助于操作活動(dòng)幫助學(xué)生求排列數(shù)或組合數(shù)。排列、組合是很抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，要用操作活動(dòng)把這些抽象的知識(shí)直觀化、具體化。2注意把握教學(xué)要求。在這兒還只是用圖示的方式把所有的排列或組合情況羅列出來(lái)（即有哪些排列或組合），不是抽象地計(jì)算一共有多少種排列數(shù)或組合數(shù)。要允許學(xué)生用自己喜歡的方式去求排列數(shù)、組合數(shù)。至于排列、組合等名詞，排列與組合的區(qū)別，分類計(jì)數(shù)原理、分步計(jì)數(shù)原理等，都不要求學(xué)生掌握