基于成分統(tǒng)計(jì)的我國人口年齡構(gòu)成變動(dòng)分析

1、基于成分統(tǒng)計(jì)的我國人口年齡構(gòu)成變動(dòng)分析    2012-03-16     論文導(dǎo)讀:人口年齡構(gòu)成是總?cè)丝谧匀凰刭|(zhì)的重要表現(xiàn)因素，它不僅關(guān)系到人口自身的發(fā)展問題，同時(shí)也會(huì)對社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生重大的影響.本文根據(jù)1990-2006期間的人口分性別年齡普查和抽樣調(diào)查資并，對這一時(shí)期我國人口年齡構(gòu)成及其變動(dòng)情況進(jìn)行了分析.主要內(nèi)容包括:男性人.    人口年齡構(gòu)成是總?cè)丝谧匀凰刭|(zhì)的重要表現(xiàn)因素，它不僅關(guān)系到人口自身的發(fā)展問題，同時(shí)也會(huì)對社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生重大的影響.本文根據(jù)1990-2

2、006期間的人口分性別年齡普查和抽樣調(diào)查資并，對這一時(shí)期我國人口年齡構(gòu)成及其變動(dòng)情況進(jìn)行了分析.主要內(nèi)容包括:男性人口年齡構(gòu)成變動(dòng)的描述性分析，女性人口年齡構(gòu)成變動(dòng)的描述性分析，男性人口年齡構(gòu)成與女性人口年齡構(gòu)成的對比和檢臉等.對于一個(gè)國家或地區(qū)來說，人口的年齡構(gòu)成及其變動(dòng)是總?cè)丝谒刭|(zhì)的重要表現(xiàn)，它不僅關(guān)系到人口自身的發(fā)展，同時(shí)也會(huì)對社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生很大的影響。人口理論揭示不同年齡結(jié)構(gòu)類型的人口，具有不同的人口再生產(chǎn)的規(guī)模、速度和發(fā)展趨勢，存在不同的社會(huì)經(jīng)濟(jì)和人口間題。正因?yàn)槿绱?，在人口統(tǒng)計(jì)乃至人口學(xué)理論研究中都很重視人口年齡的構(gòu)成。由于受到出生、死亡和遷移等各種因素的影響，人口的年齡結(jié)構(gòu)是不

3、斷變化的，在這一過程中，總?cè)丝诘哪挲g構(gòu)成及其變化是否表現(xiàn)出某種方向，男性人口年齡構(gòu)成變動(dòng)與女性人口年齡構(gòu)成變動(dòng)是否表現(xiàn)出某種差異，諸如此類的問題是值得關(guān)注的。人口年齡構(gòu)成是以人的年齡為分組標(biāo)志，由此而產(chǎn)生的人口在各個(gè)年齡別的分布。通常人口年齡構(gòu)成的分組，可以采用1歲一組，也可以采用5歲一組。當(dāng)然也可以按照反映年齡構(gòu)收稿日期:2008年9月27日收到修改稿日期:2009年11月19日耿修林:基于成分統(tǒng)計(jì)的我國人口年齡構(gòu)成變動(dòng)分析119成的指標(biāo)和一定的標(biāo)準(zhǔn)，將不同的人口集團(tuán)或不同時(shí)期的同一人口集團(tuán)區(qū)分為不同類型。至于后一種人口年齡構(gòu)成分析，由于涉及的組數(shù)少并且能與人口的社會(huì)學(xué)特征聯(lián)系起來，因而是較

4、為常用的人口年齡構(gòu)成的分析對象.但是僅僅停留在這個(gè)層面似乎遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，人口現(xiàn)象既有其社會(huì)性的一面，也有其生物學(xué)的一面，對人口年齡構(gòu)成的變化進(jìn)行細(xì)化的分析和討論，可以揭示人口活動(dòng)自然屬性的特征.隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和各項(xiàng)社會(huì)事業(yè)的進(jìn)步，我國總?cè)丝谀挲g發(fā)生了一定的變化，特別是近若干年來有關(guān)我國人口年齡構(gòu)成的各種說法乃至"擔(dān)優(yōu)"不斷被提出來，比如:有的人認(rèn)為我國人口年齡構(gòu)成的發(fā)展趨勢已經(jīng)越來越像一些發(fā)達(dá)國家，向老齡化邁進(jìn)的步伐正在逐步加快;有的人堅(jiān)持認(rèn)為我國的人口年齡構(gòu)成仍然處于青年型;還有的人提出我國人口年齡構(gòu)成屬于成年型等.之所以出現(xiàn)這么多的說法，一方面同人們的認(rèn)識(shí)角度有關(guān)，另一

5、方面可能與我們所采用的分析方法和依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)。如同成分?jǐn)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析在統(tǒng)計(jì)學(xué)中沒有得到很好發(fā)展一樣，人口年齡構(gòu)成分析，特別是從整體和動(dòng)態(tài)的角度對人口年齡構(gòu)成的分析，在人口統(tǒng)計(jì)中其方法也一直沒有獲得更大的進(jìn)展.本文主要針對現(xiàn)有的人口年齡構(gòu)成分析方法的不足，從實(shí)際應(yīng)用的角度，根據(jù)大量的人口年齡統(tǒng)計(jì)資料，對1990-2006期間我國人口年齡構(gòu)成以及變動(dòng)情況進(jìn)行了具體的測算和分析，全文主要內(nèi)容大致包括:男性人口年齡構(gòu)成變動(dòng)的描述性分析，女性人口年齡構(gòu)成變動(dòng)的描述性分析，男性人口年齡構(gòu)成與女性人口年齡構(gòu)成的對比和檢驗(yàn)等.分析原理通俗地理解，成分?jǐn)?shù)據(jù)就是我們一般所說的結(jié)構(gòu)相對數(shù)，它既可以是頻率(對計(jì)數(shù)統(tǒng)

6、計(jì)情況)也可以通過計(jì)算某一組成的部分量占全部總量的比例(對計(jì)值情形)得到。本文采用的總?cè)丝谀挲g構(gòu)成數(shù)據(jù)，主要就是依據(jù)頻率規(guī)則計(jì)算得到的。假如把研究對象劃分成k+1組，用xi表示第j (j = 1,2,.,k+1)組的比例，那么由比例的性質(zhì)顯然存在xj > 0，且xl+x2+'二+溉十1二1.對一個(gè)樣品或樣本單位來說，計(jì)算和比較其內(nèi)部某個(gè)構(gòu)成部分(可稱為成分元)占比的大小與變動(dòng)，原則上沒有什么困難?？墒怯捎诔煞?jǐn)?shù)據(jù)始終受到單位和的嚴(yán)格約束，樣本單位中某個(gè)組成部分占比的變化，必然會(huì)直接影響到其他組成部分占比的改變。如果把樣本單位的各個(gè)組成部分的占比當(dāng)作一個(gè)向量來看待，這樣由全部觀察樣

7、本的成分?jǐn)?shù)據(jù)便組成了成分?jǐn)?shù)據(jù)陣:由式(1)的數(shù)據(jù)陣出發(fā)，由于客觀存在著xil, xi2, * . . , xi(k+l)非負(fù)性，并且xil + xi2 + .二+xi(k+l)二1，此時(shí)要分析比較X1, X2, - . .，瓜之間的變異性，進(jìn)而推斷樣本數(shù)據(jù)背后現(xiàn)象結(jié)構(gòu)的整體變動(dòng)，若直接訴諸于常規(guī)的統(tǒng)計(jì)分析，會(huì)面臨著許多的困難甚至?xí)a(chǎn)生不可靠或扭曲的推斷。這一間題，實(shí)際上早在上個(gè)世紀(jì)末期K.Pearson(1897)在討論偽相關(guān)的時(shí)候就已經(jīng)意識(shí)到了。因此，要想把結(jié)構(gòu)數(shù)納入到一般的統(tǒng)計(jì)分析范疇，就需要對成分?jǐn)?shù)據(jù)開展合適的變120數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理第30卷第1期2011年1月?lián)Q處理.令斑"+，

8、一(xil，二，2,，二，k, xi(、十1):xil, xi2,，xik, xi(k+l)>0,E牡全x，一'，這里為討論的方便，假定所有的成分?jǐn)?shù)據(jù)都取正數(shù)，即用全正條件取代非負(fù)條件。如果xil, xi2,，xik, xi(k+l)>0，此時(shí)xil + xi2 +' ' ' + xi(k+l)=1就對成分向量Xi=(xil, xi2, - , xi(k+l) (Z二1,2,".",n)中的每個(gè)分量產(chǎn)生了更為嚴(yán)格的限制作用.令斑k)一(xil，二'2，。、):xil, xi2,，、>0,藝具，xj<'，

9、考慮到xi(k+l)一1一。，一二2-一二'、，那么決k+l，和買k)本質(zhì)上是等價(jià)的，但直接由斑k)x出發(fā)討論成分的性質(zhì)要好于斑k+l)i，不僅表現(xiàn)在買k+z"只是一個(gè)切面(二維的情況就是一條線)，而決k)x則是正卦象限中位于左下方的面(二維的情形是一個(gè)等腰三角形構(gòu)成的面)，另外由s(k)x定義的成分向量的維度低于S(k+l)i，能夠起到一定程度的降維效果。以J.Aitchison等7-8為代表的研究認(rèn)為，成分?jǐn)?shù)據(jù)分析尤其關(guān)注的是變異的相對性統(tǒng)計(jì)特征，此時(shí)若直接對比各個(gè)成分比例往往會(huì)產(chǎn)生一些困難，比如負(fù)偏、子成分與全成分相比的無序變化問題，以及在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生的參數(shù)建模和混合變

10、化困難等。因此，有關(guān)成分統(tǒng)計(jì)分析幾乎都主張事先要對成分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)比(Logratio)變換處理，通過這樣的變換處理，能夠有效地消除和改善這些方面的間題，從而可以按照一般統(tǒng)計(jì)原理和方法進(jìn)行分析。人口年齡構(gòu)成的樣本特征數(shù)字計(jì)算對得到的樣本觀察數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)處理的過程中一般首先需要進(jìn)行描述性分析。描述性分析除了編制頻數(shù)分布和繪制相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖像外，再就是要計(jì)算各種特征數(shù)字。統(tǒng)計(jì)描述分析最為典型的特征數(shù)字，一是反映集中趨勢的均值，另一是反映離散趨勢的方差或標(biāo)準(zhǔn)差。對此，成分?jǐn)?shù)據(jù)的描述性分析也不例外?？墒侵苯佑沙煞纸Y(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)計(jì)算各個(gè)成分的均值和方差沒有什么意義，在上面已經(jīng)指出可能會(huì)產(chǎn)生一些無法解決的問題。根

11、據(jù)本文的分析需要，在實(shí)施對數(shù)比變換的時(shí)候，對人口年齡構(gòu)成的描述性分析分別計(jì)算了兩個(gè)定基準(zhǔn)變換均值向量，其一是以1989年為比較基準(zhǔn)，將1990-2006年間各個(gè)年份的總?cè)丝谀挲g構(gòu)成和分性別的人口年齡構(gòu)成，與1989年對應(yīng)的總?cè)丝谀挲g構(gòu)成和分性別的人口年齡構(gòu)成進(jìn)行對數(shù)比變換，即ln(xij lxoj) (7=1, 2,。二，k, i=1990,1991,-. , 2006), 0代表1989年，其二是以85歲以上年;齡組構(gòu)成為基準(zhǔn)，將各個(gè)年份的總?cè)丝诤头中詣e的其他年齡組人口構(gòu)成與85歲以上年齡組構(gòu)成進(jìn)行對數(shù)比變換，也即ln(xijlxi(k+l) U=1,2,.,k, i=1990, 1991,

12、 - - - , 2006), xi(k+l)為1990-2006各個(gè)年份85歲以上年齡構(gòu)成占比，這樣做的目的主要是分別考察人口年齡構(gòu)成的動(dòng)態(tài)變化和人口年齡構(gòu)成的高齡化演變特征;而對人口年齡構(gòu)成做相關(guān)假設(shè)檢驗(yàn)分析時(shí)則主要采用85歲以上年齡組構(gòu)成為基準(zhǔn)的對數(shù)比變換。理論上可以說明，這兩種處理方法不影響對間題的解釋。與此對應(yīng)，分別給出人口年齡構(gòu)成成分向量的均值向量和協(xié)方差陣。耿修林:基于成分統(tǒng)計(jì)的我國人口年齡構(gòu)成變動(dòng)分析人口年齡構(gòu)成變動(dòng)的假設(shè)檢驗(yàn)如果把每年的人口年齡構(gòu)成向量看成是一個(gè)樣本點(diǎn)，那么不同年份間人口年齡構(gòu)成的變動(dòng)實(shí)際上就是比較人口年齡構(gòu)成方差的大小。對人口年齡構(gòu)成矩陣X做基準(zhǔn)為xi(k+

13、l)的對數(shù)比變換:為了驗(yàn)證男性人口年齡構(gòu)成、女性人口年齡構(gòu)成與總?cè)丝谀挲g構(gòu)成是否存在相同的集中變化趨勢，還需要對男性人口年齡構(gòu)成與女性人口年齡構(gòu)成，以及男性人口年齡構(gòu)成、女性人口年齡構(gòu)成與總?cè)丝谀挲g構(gòu)成的均值向量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)分析。對男性人口年齡構(gòu)成、女性人口年齡構(gòu)成、總?cè)丝谀挲g構(gòu)成成分向量實(shí)施基準(zhǔn)為吐+:、x2xk+l的對數(shù)比變換，如果其結(jié)果服從多元正態(tài)分布，那么可以將人口年齡構(gòu)成集中趨勢的假設(shè)檢驗(yàn)轉(zhuǎn)化成兩總體均值向量的Hotelling-T2檢驗(yàn)，檢驗(yàn)量及其分布為:分別為兩成分總體均值向量的樣本估計(jì)，公1:表示兩成分合并協(xié)方差陣樣本估計(jì).總?cè)丝诩胺中詣e人口年齡構(gòu)成描述性分析人口年齡結(jié)構(gòu)是一個(gè)

14、靜態(tài)時(shí)點(diǎn)指標(biāo).對于同一對象不同時(shí)間上的人口年齡結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析對比，可以看出其發(fā)展趨勢和變化特征。上個(gè)世紀(jì)70年代末，由于計(jì)劃生育在全國范圍開展，人口出生率下降，年齡結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大的變化，但我國年齡構(gòu)成變化較快的則是從上個(gè)世紀(jì)90年代開始的。為說明總?cè)丝谝约胺中詣e的人口年齡構(gòu)成變化，在此我們從兩個(gè)角度開展分析。一是以1989年為比較對象，將1990-2006期間各個(gè)年份的五歲一組人口的年齡構(gòu)成與1989年五歲一組的人口年齡構(gòu)成進(jìn)行對數(shù)比，以反映這一時(shí)期我國人口年齡構(gòu)成的動(dòng)122數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理第30卷第1期2011年1月態(tài)變化情況;另一是以1990-2006期間各個(gè)年份的85歲以上人口構(gòu)成為基準(zhǔn)，將

15、0-4歲、5-9歲、，與85歲以上人口構(gòu)成進(jìn)行對數(shù)比，以反映我國人口年齡構(gòu)成的"大齡化傾向"。從表1中可以看出，總?cè)丝?、男性人口、女性人口的?4歲、5-9歲、10-14歲、15-19歲、20-24歲1990-2006期間的構(gòu)成，與1989年相應(yīng)年齡組的構(gòu)成其對數(shù)比為負(fù)值，此后都表現(xiàn)為正數(shù).考慮到對數(shù)比的性質(zhì)，以上計(jì)算結(jié)果可以說明，1990-2006期間不論是就全體人口還是分性別的人口，它們的年齡構(gòu)成都一致表現(xiàn)為低齡組的構(gòu)成偏小，而高齡組的構(gòu)成明顯都大于1989年的年齡組構(gòu)成。為清晰起見，我們把表1中的計(jì)算結(jié)果通過圖1來顯示。圖i以1989年為基準(zhǔn)的人口年齡構(gòu)成變動(dòng)均值由圖

16、1，以1989年為比較基準(zhǔn)，1990-2006期間我國總?cè)丝诤头中詣e的五歲一組年齡構(gòu)成的對數(shù)比期望大致呈現(xiàn)出向右上方變化的趨勢.如果以85歲以上為比較基準(zhǔn)，那么由對數(shù)比的性質(zhì)，其均值越大說明低年齡組人數(shù)構(gòu)成高于高年齡組構(gòu)成，反之則相反。1990-2006以85歲以上人口為基準(zhǔn)的人口年齡構(gòu)成對數(shù)比均值見表2 不難看出，各個(gè)年齡組的構(gòu)成與85歲以上組的人口構(gòu)成的對數(shù)比均值都為正數(shù)，而且這些數(shù)值大致表現(xiàn)為逐步減小。這就從另一個(gè)角度說明，我國總?cè)丝谀挲g構(gòu)成和分性別的人口耿修林:基于成分統(tǒng)計(jì)的我國人口年齡構(gòu)成變動(dòng)分析123年齡構(gòu)成大齡化位移現(xiàn)象。根據(jù)表2的計(jì)算結(jié)果，繪制的1990-2006以85歲以上人

17、口為基準(zhǔn)對數(shù)比期望值曲線見圖20表2以85歲人口為基準(zhǔn)的人口年齡構(gòu)成對數(shù)比均值圖2以85歲以上人口為基準(zhǔn)的人口年齡構(gòu)成變動(dòng)均值由圖2，男性人口和女性人口五歲一組構(gòu)成與85歲以上人口構(gòu)成的變化表現(xiàn)出一定的差別，其中，男性人口五歲一組構(gòu)成與85歲以上人口構(gòu)成的對數(shù)比均值在各個(gè)年齡組，都大于女性人口五歲一組構(gòu)成與85歲以上人口構(gòu)成的對數(shù)比均值，這說明男性人口中低年齡組人數(shù)構(gòu)成要高于女性人口低年齡組人數(shù)構(gòu)成，所以在我國女性人口年齡可能要大于男性人口年齡，但這種差異近年來正在逐步縮小。3總?cè)丝谂c男性、女性人口年齡構(gòu)成檢驗(yàn)分析事物的運(yùn)動(dòng)存在兩種趨勢，一是集中趨勢另一是離散趨勢。在考察人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)的時(shí)候，除

18、了要進(jìn)行變動(dòng)的差異性分析外，還需要對人口年齡構(gòu)成變動(dòng)的集中趨勢進(jìn)行說明。在0.05顯著性水平下，查F分布得第一自由度17、第二自由度18時(shí)的F分布臨界值為2.2325。由此可知，總?cè)丝谂c男性人口、總?cè)丝谂c女性人口年齡構(gòu)成對數(shù)比變換的均值向量存在顯著性差異，以及男性人口與女性人口年齡構(gòu)成對數(shù)比變換的均值向量均存在顯著性差別，說明分性別五歲一組的人口年齡構(gòu)成及其與總?cè)丝谖鍤q一組的年齡構(gòu)成它們的中心化變化趨勢可能存在差別。經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)各項(xiàng)事業(yè)的進(jìn)步，不可避免地會(huì)影響著我國人口年齡結(jié)構(gòu)的分布，1990年后是我國實(shí)行市場經(jīng)濟(jì)體制改革的時(shí)期，在這一階段我國的經(jīng)濟(jì)總量和社會(huì)事業(yè)都取得了非常大的發(fā)展，與此相

19、隨在1990-2006年期間我國人口年齡構(gòu)成整體上存在大齡化變化傾向.從以上的分析結(jié)果中，我們能夠得到以下幾點(diǎn)結(jié)論:第一，1990-2006期f'7低年齡組的人口構(gòu)成小于1989年低年齡組人口構(gòu)成，而從25-29歲之后的中高年齡組的人口構(gòu)成都一直大于1989年的情況，說明我國人口年齡構(gòu)成分布逐漸向大齡和高齡組位移。第二，總?cè)丝凇⒛行匀丝诤团匀丝谠诘湍挲g組人口構(gòu)成與1989年相比保持著較高的吻合程度，但在55-59歲組以后女性人口各年齡組的人口構(gòu)成與1989相比明顯偏低，而在55-59歲組以后男性人口各年齡組的人口構(gòu)成與1989相比明顯偏高，這說明在我國的人口中，女性人口的大齡化程度高于男性