實驗八 邁克爾遜干涉儀的調(diào)節(jié)和使用云南師范大學

1、實驗十四   邁克爾遜干涉儀的調(diào)節(jié)和使用光的干涉是重要的光學現(xiàn)象之一，是光的波動性的重要實驗依據(jù)。兩列頻率相同、振動方向相同和位相差恒定的相干光在空間相交區(qū)域?qū)l(fā)生相互加強或減弱現(xiàn)象，即光的干涉現(xiàn)象。光的波長雖然很短(4×108×10 m之間)，但干涉條紋的間距和條紋數(shù)卻很容易用光學儀器測得。根據(jù)干涉條紋數(shù)目和間距的變化與光程差、波長等的關(guān)系式，可以推出微小長度變化(光波波長數(shù)量級)和微小角度變化等，因此干涉現(xiàn)象在照相技術(shù)、測量技術(shù)、平面角檢測技術(shù)、材料應(yīng)力及形變研究等領(lǐng)域有著廣泛地應(yīng)用。相干光源的獲取除用激光外，在實驗室中一般是將同一光源采用分波陣面

2、或分振幅2種方法獲得，并使其在空間經(jīng)不同路徑會合后產(chǎn)生干涉。邁克爾遜干涉儀（如圖1）是1883年美國物理學家邁克爾遜和莫雷合作，為研究“以太”漂移而設(shè)計制造出來的精密光學儀器。它是利用分振幅法產(chǎn)生雙光束以實現(xiàn)干涉。在近代物理和近代計量技術(shù)中，如在光譜線精細結(jié)構(gòu)的研究和用光波標定標準米尺等實驗中都有著重要的應(yīng)用。利用該儀器的原理，研制出多種專用干涉儀?！緦嶒災康摹?.了解邁克爾遜干涉儀的干涉原理和邁克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)，學習其調(diào)節(jié)方法。2調(diào)節(jié)觀察干涉條紋，測量激光的波長。3測量鈉雙線的波長差。4練習用逐差法處理實驗數(shù)據(jù)。 【實驗儀器】邁克爾遜干涉儀，鈉燈，毛玻璃屏，He-Ne激光器。&#

3、160;【實驗原理】1邁克爾遜干涉儀圖1是邁克爾遜干涉儀實物圖。圖2是邁克爾遜干涉儀的光路示意圖，圖中M和M是在相互垂直的兩臂上放置的兩個平面反射鏡，其中M是固定的；M由精密絲桿控制，可沿臂軸前、后移動，移動的距離由刻度轉(zhuǎn)盤(由粗讀和細讀2組刻度盤組合而成)讀出。在兩臂軸線相交處，有一與兩軸成45°角的平行平面玻璃板G，它的第二個平面上鍍有半透（半反射）的銀膜，以便將入射光分成振幅接近相等的反射光和透射光，故G又稱為分光板。G也是平行平面玻璃板，與G平行放置，厚度和折射率均與G相同。由于它補償了光線和因穿越G次數(shù)不同而產(chǎn)生的光程差，故稱為補償板。從擴展光源S射來的光在G處分成兩部分，

4、反射光經(jīng)G反射后向著M前進，透射光透過G向著M前進，這兩束光分別在M、M上反射后逆著各自的入射方向返回，最后都達到E處。因為這兩束光是相干光，因而在E處的觀察者就能夠看到干涉條紋。由M反射回來的光波在分光板G的第二面上反射時，如同平面鏡反射一樣，使M在M附近形成M的虛像M，因而光在邁克爾遜干涉儀中自M和M的反射相當于自M和M的反射。由此可見，在邁克爾遜干涉儀中所產(chǎn)生的干涉與空氣薄膜所產(chǎn)生的干涉是等效的。當M和M平行時(此時M和M嚴格互相垂直)，將觀察到環(huán)形的等傾干涉條紋。一般情況下，M和M形成一空氣劈尖，因此將觀察到近似平行的干涉條紋(等厚干涉條紋)。 2單色光波長的測定用波長為的單

5、色光照明時，邁克爾遜干涉儀所產(chǎn)生的環(huán)形等傾干涉圓條紋的位置取決于相干光束間的光程差，而由M和M反射的兩列相干光波的光程差為2dcos i                                      (1)其中i為反射

6、光在平面鏡M上的入射角。對于第k條紋，則有 2dcos ik                                  (2)當M和M的間距d逐漸增大時，對任一級干涉條紋，例如k級，必定是以減少cosi的值來滿足式(2)的，故該干涉條紋間距向i變大(cos i值

7、變小)的方向移動，即向外擴展。這時，觀察者將看到條紋好像從中心向外“涌出”，且每當間距d增加/2時，就有一個條紋涌出。反之，當間距由大逐漸變小時，最靠近中心的條紋將一個一個地“陷入”中心，且每陷入一個條紋，間距的改變亦為/2。因此，當M2鏡移動時，若有N個條紋陷入中心，則表明M相對于M移近了dN                         &#

8、160;              (3)反之，若有N個條紋從中心涌出來時，則表明M相對于M移遠了同樣的距離。如果精確地測出M移動的距離d，則可由式(3)計算出入射光波的波長。3測量鈉光的雙線波長差鈉光2條強譜線的波長分別為589.0 nm和589.6 nm，移動M，當光程差滿足兩列光波和的光程差恰為的整數(shù)倍，而同時又為的半整數(shù)倍，即k(k)這時光波生成亮環(huán)的地方，恰好是光波生成暗環(huán)的地方。如果兩列光波的強度相等，則在此處干涉條紋的視見度應(yīng)為零(即條紋消失)。那么干

9、涉場中相鄰的2次視見度為零時，光程差的變化應(yīng)為Lk(k1)(k為一較大整數(shù))由此得于是=式中為、的平均波長。對于視場中心來說，設(shè)M鏡在相繼2次視見度為零時移動距離為d，則光程差的變化L應(yīng)等于2d，所以(4)對鈉光589.3 nm，如果測出在相繼2次視見度最小時，M鏡移動的距離d ,就可以由式(4)求得鈉光D雙線的波長差。4.點光源的非定域干涉現(xiàn)象激光器發(fā)出的光，經(jīng)凸透鏡L后會聚S點。S點可看做一點光源，經(jīng)G(G未畫)、M、M的反射，也等效于沿軸向分布的2個虛光源S、S所產(chǎn)生的干涉。因S、S發(fā)出的球面波在相遇空間處處相干，所以觀察屏E放在不同位置上，則可看到不同形狀的干涉條紋，故稱為非定域干涉。

10、當E垂直于軸線時(見圖3)，調(diào)整M和M的方位也可觀察到等傾、等厚干涉條紋，其干涉條紋的形成和特點與用鈉光照明情況相同，此處不再贅述。【實驗內(nèi)容與步驟】1觀察擴展光源的等傾干涉條紋并測波長點燃鈉光燈，使之與分光板G等高并且位于沿分光板和M鏡的中心線上，轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪，使M鏡距分光板G的中心與M鏡距分光板G的中心大致相等(拖板上的標志線在主尺32 cm 位置)。在光源與分光板G之間插入針孔板，用眼睛透過G直視M鏡，可看到2組針孔像。細心調(diào)節(jié)M鏡后面的 3 個調(diào)節(jié)螺釘，使 2 組針孔像重合，如果難以重合，可略微調(diào)節(jié)一下M鏡后的3個螺釘。當2組針孔像完全重合時，就可去掉針孔板，換上毛玻璃，將看到有明暗相

11、間的干涉圓環(huán)，若干涉環(huán)模糊，可輕輕轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪，使M鏡移動一下位置，干涉環(huán)就會出現(xiàn)。再仔細調(diào)節(jié)M鏡的2個拉簧螺絲，直到把干涉環(huán)中心調(diào)到視場中央，并且使干涉環(huán)中心隨觀察者的眼睛左右、上下移動而移動，但干涉環(huán)不發(fā)生“涌出”或“陷入”現(xiàn)象，這時觀察到的干涉條紋才是嚴格的等傾干涉。測鈉光D雙線的平均波長。先調(diào)儀器零點，方法是：將微調(diào)手輪沿某一方向(如順時針方向)旋至零，同時注意觀察讀數(shù)窗刻度輪旋轉(zhuǎn)方向；保持刻度輪旋向不變，轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪，讓讀數(shù)窗口基準線對準某一刻度，使讀數(shù)窗中的刻度輪與微調(diào)手輪的刻度輪相互配合。始終沿原調(diào)零方向，細心轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，觀察并記錄每“涌出”或“陷入”50個干涉環(huán)時，M鏡位置，

12、連續(xù)記錄6次。用逐差法求出鈉光D雙線的平均波長，并與標準值進行比較。2觀察等厚干涉和白光干涉條紋在等傾干涉基礎(chǔ)上，移動M鏡，使干涉環(huán)由細密變粗疏，直到整個視場條紋變成等軸雙曲線形狀時，說明M與M接近重合。細心調(diào)節(jié)水平式垂直拉簧螺絲，使M與M有一很小夾角，視場中便出現(xiàn)等厚干涉條紋，觀察和記錄條紋的形狀、特點。用白熾燈照明毛玻璃(鈉光燈不熄滅)，細心緩慢地旋轉(zhuǎn)微動手輪，M與M達到“零程”時，在M與M的交線附近就會出現(xiàn)彩色條紋。此時可擋住鈉光，再極小心地旋轉(zhuǎn)微調(diào)手輪找到中央條紋，記錄觀察到的條紋形狀和顏色分布。3測定鈉光D雙線的波長差以鈉光為光源調(diào)出等傾干涉條紋。移動M鏡，使視場中心的視見度最小，記錄M鏡的位置；沿原方向繼續(xù)移動M鏡，使視場中心的視見度由最小到最大直至又為最小，再記錄M鏡位置，連續(xù)