基于回歸分析的中國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的預(yù)測(cè)研究創(chuàng)新

1、基于回歸分析的中國城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入預(yù)測(cè)研究China's per capita disposable income of urban households prediction and research based on the regression analysis摘要：通過運(yùn)用spss 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析軟件，對(duì)我國21世紀(jì)以來的城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入水平進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，以了解城鎮(zhèn)居民收入水平，進(jìn)而了解其購買力，消費(fèi)水平，從而更好的促進(jìn)人民可支配收入的增長，增強(qiáng)我國綜合國力,促進(jìn)人民生活水平的提高。關(guān)鍵詞：城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入；回歸分析；預(yù)測(cè)；spssAbstract:

2、 By using SPSS statistical analysis software, we forecast and analysis on per capita disposable income of urban households of our country since the 21st century, for understanding urban residents income level, and their purchasing power, consumption level, so as to better promote the growth of peopl

3、e's disposable income, enhance China's comprehensive national strength, promote the improvement of our living standards.Key words: per capita disposable income of urban households; regression analysis; prediction; SPSS一、研究背景城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入是指反映居民家庭全部現(xiàn)金收入能用于安排家庭日常生活的那部分收入。它是家庭總收入扣除繳納的所得稅、個(gè)人交納的社會(huì)

4、保障費(fèi)以及調(diào)查戶的記賬補(bǔ)貼后的收入?！霸诒姸嘟y(tǒng)計(jì)指標(biāo)中，居民人均可支配收入貼近民情，反映民生，不僅成為各地交通事故或工傷賠償、低收入家庭保障補(bǔ)貼等法規(guī)或政策執(zhí)行的參照標(biāo)準(zhǔn)；而且國家“十二五”規(guī)劃綱要明確提出，要保持居民收入與經(jīng)濟(jì)增長同步，推動(dòng)各級(jí)地方黨委政府將其作為民生改善測(cè)評(píng)的重要指標(biāo)。1”城鎮(zhèn)居民可支配收入是居民人均可支配收入的重要組成部分，通過預(yù)測(cè)城鎮(zhèn)居民的可支配收入水平，為更好的提高促進(jìn)城市的發(fā)展做貢獻(xiàn)。二、研究方法與基本概念城鎮(zhèn)居民可支配收入是與國家的總體發(fā)展水平息息相關(guān)，國家的總體發(fā)展水平相對(duì)來說是穩(wěn)定發(fā)展的，所以城鎮(zhèn)居民可支配收入相對(duì)來說雖然會(huì)受到各種各樣的因素的影響，但總體應(yīng)該

5、不會(huì)有太大的波動(dòng)，所以，我們選擇運(yùn)用spss數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析工具我們來了解數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而進(jìn)行回歸分析。表1 2000年以來我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入年度2001200220032004200520062007200820092010201120122013人均可支配收入（元）6859.67702.88472.29421.610493.011759.513785.815780.817174.719109.421809.824564.726955.0 “回歸分析是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)上分析數(shù)據(jù)的方法，目的在于了解兩個(gè)或多個(gè)變量間是否相關(guān)、相關(guān)方向與強(qiáng)度，并建立數(shù)學(xué)模型以便觀察特定變量來預(yù)測(cè)研究者感興趣的變量

6、。它的原理是通過找出一條最能夠代表所有觀測(cè)資料的函數(shù)（回歸估計(jì)式），用此函數(shù)代表因變量和自變量之間的關(guān)系。2”三、數(shù)據(jù)收集與分析1、數(shù)據(jù)收集本文選擇的因變量是城鎮(zhèn)居民人均年度可支配收入，自變量是年份。通過收集國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站上公布的關(guān)于城鎮(zhèn)居民可支配收入的數(shù)據(jù)，歸納整理如下表1：表1 2001-2013年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入2、數(shù)據(jù)分析首先，通過散點(diǎn)圖來了解兩變量間數(shù)量關(guān)聯(lián)趨勢(shì)，對(duì)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律進(jìn)行觀察。通過圖形構(gòu)建得到圖1，如下：圖1 城鎮(zhèn)居民人均可支配收入散點(diǎn)圖圖1顯示：隨著年代的推移，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入明顯呈線性趨勢(shì)，同時(shí)散點(diǎn)圖反映出城鎮(zhèn)居民人均可支配收入似乎在遵循同一個(gè)曲線變動(dòng)，這

7、正說明了隨著我國綜合國力的增強(qiáng)，改革開放的不斷深入以及加入世界世貿(mào)組織等社會(huì)的發(fā)展與進(jìn)步。從統(tǒng)計(jì)建模的角度講，這些數(shù)據(jù)應(yīng)該很合適。一方面，觀察2001-2013年的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入變化，可以看到呈現(xiàn)出緩慢加速上升的曲線趨勢(shì)，所有可以反映該趨勢(shì)的曲線模型均考慮在列，因此可以考慮擬合3種曲線模型：二次方曲線：Y=b0+b1X+b2X2。三次方曲線：Y=b0+b1X+b2X2+b3X3。指數(shù)曲線：Y=b0eb1X。其中擬合優(yōu)度較高的模型將用于隨后的預(yù)測(cè)。另一方面，由于相應(yīng)模型中存在自變量的高次項(xiàng)或指數(shù)項(xiàng)，直接使用年代作為自變量納入模型將產(chǎn)生數(shù)值很大的平方、立方項(xiàng)，這雖然不影響模型精度，但會(huì)嚴(yán)重

8、影響方程的可讀性。因此我們將為年代產(chǎn)生一個(gè)新的序列變量，并將它作為自變量納入模型。3、回歸模型適用性分析（1）線性趨勢(shì)由圖1的散點(diǎn)圖我們可以觀察到：該數(shù)據(jù)的自變量與因變量是線性的，所以可以采用線性回歸來分析。（2）獨(dú)立性由觀察下圖2的D-W統(tǒng)計(jì)量為0.308，所以因變量的取值是相互獨(dú)立的，之間沒有聯(lián)系。圖2 獨(dú)立性檢驗(yàn)（3）正態(tài)性：由下圖3可以看到基本還是符合正態(tài)分布的。圖3 正態(tài)性分布檢驗(yàn)（4）方差齊性：進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)符合4、線性估計(jì)圖下面的結(jié)果是對(duì)模型的簡單匯總，通過下表2可以知道相關(guān)系數(shù)的取值（R），相關(guān)系數(shù)的平方即決定系數(shù)是R的平方，調(diào)整后的決定系數(shù)和回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤?？梢姏Q定系數(shù)為

9、0.965，其反映的是自變量所能解釋的方差在總方差中所占的百分比，取值越大說明模型的效果越好，可見96.5%的擬合效果應(yīng)當(dāng)是不錯(cuò)的。下表2中第二個(gè)是對(duì)模型進(jìn)行方差分析的結(jié)果，可以看到方差分析的結(jié)果F的值為305.116，P的值下于0.05，所以該模型是有統(tǒng)計(jì)意義的，從另一個(gè)角度說，用于預(yù)測(cè)因變量是有價(jià)值的。下表2中第三個(gè)表格，其中給出了回歸方程中常數(shù)項(xiàng)、回歸系數(shù)的估計(jì)值和檢驗(yàn)結(jié)果，通過此值可以得到一個(gè)線性回歸方程。城鎮(zhèn)人均可支配收入=3196.054+1674.068*time表2 線性估計(jì)表5、二次方估計(jì)圖由下表3可見決定系數(shù)為0.999，其反映的是自變量所能解釋的方差在總方差中所占的百分比

10、，取值越大說明模型的效果越好，可見99.9%的擬合效果應(yīng)當(dāng)是相當(dāng)不錯(cuò)的。下表3中第二個(gè)是對(duì)模型進(jìn)行方差分析的結(jié)果，可以看到方差分析的結(jié)果F的值為4957.367，P的值下于0.05，所以該模型是有統(tǒng)計(jì)意義的，從另一個(gè)角度說，用于預(yù)測(cè)因變量是有價(jià)值的。下表3中第三個(gè)表格，其中給出了回歸方程中常數(shù)項(xiàng)、回歸系數(shù)的估計(jì)值和檢驗(yàn)結(jié)果，通過此值可以得到一個(gè)回歸方程：城鎮(zhèn)人均可支配收入=6501.484+351.896*time+94.441*time2表3 二次方估計(jì)表6、三次方估計(jì)圖由下表4可見決定系數(shù)為0.999，其反映的是自變量所能解釋的方差在總方差中所占的百分比，取值越大說明模型的效果越好，可見9

11、9.9%的擬合效果應(yīng)當(dāng)是相當(dāng)不錯(cuò)的。下表4中第二個(gè)是對(duì)模型進(jìn)行方差分析的結(jié)果，可以看到方差分析的結(jié)果F的值為2978.741，P的值下于0.05，所以用于預(yù)測(cè)因變量也是有價(jià)值的。下表4中第三個(gè)表格，其中給出了回歸方程中常數(shù)項(xiàng)、回歸系數(shù)的估計(jì)值和檢驗(yàn)結(jié)果，通過此值可以得到一個(gè)回歸方程：城鎮(zhèn)人均可支配收入=6468.966+375.510*time+90.376*time2+0.194*time3表4 三次方估計(jì)表7、指數(shù)估計(jì)圖由下表5可見決定系數(shù)為0.998，其反映的是自變量所能解釋的方差在總方差中所占的百分比，取值越大說明模型的效果越好，可見99.8%的擬合效果應(yīng)當(dāng)是相當(dāng)不錯(cuò)的。下表5中第二個(gè)

12、是對(duì)模型進(jìn)行方差分析的結(jié)果，可以看到方差分析的結(jié)果F的值為6902.328，P的值下于0.05，所以該模型是有統(tǒng)計(jì)意義的，從另一個(gè)角度說，用于預(yù)測(cè)因變量是有價(jià)值的。下表5中第三個(gè)表格，其中給出了回歸方程中常數(shù)項(xiàng)、回歸系數(shù)的估計(jì)值和檢驗(yàn)結(jié)果，通過此值可以得到一個(gè)回歸方程：城鎮(zhèn)人均可支配收入=6012.401e0.116*time表5 指數(shù)估計(jì)表8、分析結(jié)果最后輸出的是實(shí)測(cè)值和模型預(yù)測(cè)值的曲線圖，從下圖4可以很明顯的看到，各模型間的差別不大，尤其是二次方和三次方的擬合度最好，且?guī)缀跸嗟?。圖4 擬合曲線圖9、模型擬合效果的判斷1、存儲(chǔ)殘差值通過對(duì)曲線圖以及決定系數(shù)的觀察，我們基本上可以排除線性模型和

13、指數(shù)模型，我們可以用殘差比較的方法進(jìn)行二次方與三次方的觀察。2、觀察模型誤差項(xiàng)的序列圖由下圖5可以看出，二次方和三次方的預(yù)測(cè)誤差較小，仔細(xì)觀察可以看到二次方的綠色線比三次方的波動(dòng)稍微要小一點(diǎn)，所以，我們隨后可以用二次方進(jìn)行隨后的預(yù)測(cè)。圖5 二次方和三次方誤差模型圖四、模型的預(yù)測(cè)及結(jié)論由上面的分析，我們決定用二次方模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，并且預(yù)測(cè)的長度在三年內(nèi)，為此，我們?cè)跀?shù)據(jù)集中新增三條記錄，變量ID分別為14、15和16，然后在曲線擬合過程中進(jìn)行操作得到表6和圖6：表6 預(yù)測(cè)結(jié)果表圖6 二次方曲線預(yù)測(cè)擬合圖所以，預(yù)測(cè)2014年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為29938.43776元（29218.9997930657.87574），2015年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為33029.11878元（32187.8539833870.38358），2016年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為36308.68152元（35311.1634537306.19958）?！叭司芍涫杖胧强芍涞模瓤梢杂糜谙M(fèi)、投資，購買股票、基金，也可用于存款，這個(gè)指標(biāo)增長越快，就說明人民生活水平提高越快，人民的消費(fèi)能力就越強(qiáng)，它是居民消費(fèi)能力的標(biāo)志。3”觀察分析城鎮(zhèn)居民人均可支配收