中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題基礎(chǔ)知識回顧一實數(shù)

1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題基礎(chǔ)知識回顧一 實數(shù)一、單元知識網(wǎng)絡(luò)： 二、考試目標要求： 了解有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的概念；會比較實數(shù)的大小，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，會用科學(xué)記數(shù)法表示有理數(shù)；理解相反數(shù)和絕對值的概念及意義.進一步，對上述知識理解程度的評價既可以用純粹數(shù)學(xué)語言、符號的方式呈現(xiàn)試題，也可以建立在應(yīng)用知識解決問題的基礎(chǔ)之上，即將考查的知識、方法融于不同的情境之中，通過解決問題而考查學(xué)生對相應(yīng)知識、方法的理解情況.了解乘方與開方的概念，并理解這兩種運算之間的關(guān)系.了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì).具體目標： 1.有理數(shù)(1)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的

2、點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小.(2)借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值(絕對值符號內(nèi)不含字母).(3)理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步為主).(4)理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算.(5)能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題.(6)能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷.2.實數(shù)(1)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根.(2)了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方 根，會用計算器求平方根和立方根.(3)了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)

3、與數(shù)軸上的點一對應(yīng).(4)能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍.(5)了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念.在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結(jié) 果取近似值.三、知識考點梳理知識點一、實數(shù)的分類1.按定義分類： 2.按性質(zhì)符號分類： 注：0既不是正數(shù)也不是負數(shù).3.有理數(shù)： 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)或者“形如(m，n是整數(shù)n0)”的數(shù)叫有理數(shù)4.無理數(shù)： 無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)5.實數(shù)： 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)知識點二、實數(shù)的相關(guān)概念1.相反數(shù)(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)0的相反數(shù)是0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側(cè)，與原點距離相等的兩個

4、點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上， 互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱.(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.2.絕對值(1)代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0可用式子表示 為：(2)幾何意義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離距離是一個非負數(shù)，所以絕對 值的幾何意義本身就揭示了絕對值的本質(zhì)，即絕對值是一個非負數(shù)用式子表示：若a是實數(shù)，則 |a|03.倒數(shù)(1)實數(shù)的倒數(shù)是；0沒有倒數(shù)；(2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)a、b互為倒數(shù).4.平方根(1)如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根一個正數(shù)有兩個

5、平方根，它們互為相反數(shù)；0有 一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根a(a0)的平方根記作(2)一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根a(a0)的算術(shù)平方根記作5.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根仍是零知識點三、實數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù) 知識點四、實數(shù)大小的比較1.對于數(shù)軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數(shù)較大.2.正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，絕對值較大的那個正數(shù)大；兩個

6、負數(shù)；絕對值大的反而小.3.對于實數(shù)a、b，若a-b0ab；a-b=0a=b；a-b0ab.4.對于實數(shù)a，b，c，若ab，bc，則ac.5.無理數(shù)的比較大小：利用平方轉(zhuǎn)化為有理數(shù)：如果 ab0，a2b2ab；或利用倒數(shù)轉(zhuǎn)化：如比較 與.知識點五、實數(shù)的運算1.加法同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)2.減法減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)3.乘法幾個非零實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負

7、幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為04.除法除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除0除以任何一個不等于0的數(shù)都得05.乘方與開方(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)(2)正數(shù)和0可以開平方，負數(shù)不能開平方；正數(shù)、負數(shù)和0都可以開立方(3)零指數(shù)與負指數(shù)6.實數(shù)的六種運算關(guān)系加法與減法互為逆運算；乘法與除法互為逆運算；乘方與開方互為逆運算.7.實數(shù)運算順序加和減是一級運算，乘和除是二級運算，乘方和開方是三級運算這三級運算的順序是三、二、一如果有括號，先算括號內(nèi)的；如果沒有括號，同一級運算中要從左至

8、右依次運算8.實數(shù)的運算律加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc知識點六、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1.近似數(shù)： 一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位2.有效數(shù)字： 一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字3.科學(xué)記數(shù)法： 把一個數(shù)用(110，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法四、規(guī)律方法指導(dǎo)1.數(shù)形結(jié)合思想實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，絕對值的幾何意義等，數(shù)軸在很多時候可以幫助我們更直觀地分析題目，從

9、而找到解決問題的突破口.2.分類討論思想（算術(shù)）平方根，絕對值的化簡都需要有分類討論的思想，考慮問題要全面，做到既不重復(fù)又不遺漏.3.從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型以現(xiàn)實生活為背景的題目，我們要抓住問題的實質(zhì)，明確該用哪一個知識點來解決問題，然后有的放矢.4.注意觀察、分析、總結(jié)對于尋找規(guī)律的題目，仔細觀察變化的量之間的關(guān)系，嘗試用數(shù)學(xué)式子表示規(guī)律.對于閱讀兩量大的題目，經(jīng)常是把規(guī)律用語言加以敘述，仔細閱讀，找到關(guān)鍵的字、詞、句，從而找到思路. 經(jīng)典例題精析考點一、實數(shù)概念及分類1. （2010上海）下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ）A. 3.14 B. C. D. 思路點撥：考查無理數(shù)的概念.【答案

10、】C 2.下列實數(shù)、sin60°、3.14159、中無理數(shù)有( )個A1 B2 C3 D4答案：C.無理數(shù)有sin60°、.總結(jié)升華：對實數(shù)進行分類不能只看表面形式，應(yīng)先化簡，再根據(jù)結(jié)果去判斷舉一反三：【變式1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里：(1)自然數(shù)集合： (2)整數(shù)集合： (3)分數(shù)集合： (4)無理數(shù)集合： 答案：(1)自然數(shù)集合：(2)整數(shù)集合：(3)分數(shù)集合：(4)無理數(shù)集合：3（2010北京）右圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母A，B，C，D請你按圖中箭頭所指方向(即ABCDCBABC的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，當數(shù)到12時，對應(yīng)的字母是 ；

11、當字母C第201次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是 ；當字母C第2n+1次出現(xiàn)時(n為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)是 （用含n的代數(shù)式表示）思路點撥：字母C第“奇數(shù)”次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是這個“奇數(shù)”的3倍?！敬鸢浮緽,603，6n3考點二、數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值4（2010湖南益陽）數(shù)軸上的點A到原點的距離是6，則點A表示的數(shù)為（ ）A. 或 B. 6 C. D. 或思路點撥: 數(shù)軸上的點A到原點的距離是6的點有兩個，原點的左邊、右邊各有一個?！敬鸢浮緼5(1)a的相反數(shù)是，則a的倒數(shù)是_ (2)實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示: 則化簡=_思路點撥:(1)注意相反數(shù)和倒數(shù)概念的區(qū)別，互為相反數(shù)

12、的兩個數(shù)只有性質(zhì)符號不同，互為倒數(shù)的兩個數(shù)要改變 分子分母的位置；或者利用互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積等于1來計算.由 a的相反數(shù)是，所以a=，的倒數(shù)為5.(2)此題考查絕對值的幾何意義，絕對值和二次根式的化簡.注意要去掉絕對值符號，要判別絕對值內(nèi)的 數(shù)的性質(zhì)符號. 由圖知：答案：(1)5；(2)-a-b.舉一反三：【變式1】化簡-(-2)的結(jié)果是( )A-2 B C D2答案：選D.【變式2】若m+1與m3互為相反數(shù)，則m=_.思路點撥：互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.m+1+m3=0，解得m=1.答案：1.【變式3】-2的倒數(shù)是_.思路點撥：注意倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別，乘積

13、為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).答案：.【變式4】的絕對值是( )A B C D答案：選B.【變式5】若|x-1|=1-x，則x的取值范圍是( )Ax1 Bx1 Cx<1 Dx>1答案：選B.總結(jié)升華：(1)考查絕對值的意義；(2)考查絕對值的非負性，絕對值具有以下性質(zhì)： |a|0，即絕對值的非負性；若|x|=a(a0)，則x=±a，即絕對值的原數(shù)的雙值性.【變式6】下列說法正確的是( )A-1的倒數(shù)是1B-1的相反數(shù)是-1C1的算術(shù)平方根是1D1的立方根是±1思路點撥：本例考查了實數(shù)中涉及的四個重要概念：互為倒數(shù)、互為相反數(shù)、算術(shù)平方根、立方根.解答時，一方面應(yīng)從概念蘊

14、含著的數(shù)學(xué)關(guān)系式入手，可知-1的倒數(shù)是-1，-1的相反數(shù)是1；另一方面根據(jù)定義具有的雙重性，可知1的算術(shù)平方根是1，1的立方根是1.答案：選C.【變式7】甲、乙兩同學(xué)進行數(shù)字猜謎游戲：甲說一個數(shù)a的相反數(shù)就是它本身，乙說一個數(shù)b的倒數(shù)也等于它本身，請你猜一猜|a-b|=_.解析：欲求|a-b|，首先應(yīng)知道a、b的值.由于甲、乙兩同學(xué)所說的內(nèi)容隱含著a和b的值， 因此易得，a=0，b=±1，|a-b|=|±1|=1.【變式8】(長沙市)如圖，數(shù)軸上表示數(shù)的點是 .思路點撥：實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，表示正數(shù)的點在原點的右側(cè)，.答案：B.考點三、近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)記數(shù)法6(

15、1)根據(jù)統(tǒng)計，某市2008年財政總收入達到105.5億元.用科學(xué)記數(shù)法(保留三位有效數(shù)字)表示105.5億元約為( ) A1.055×1010元B1.06×1010元C1.06×1011元D1.05×1011元(2)2007年5月3日，中央電視臺報道了一則激動人心的新聞，我國在渤海地區(qū)發(fā)現(xiàn)儲量規(guī)模達10.2億噸的南堡大油田，10.2億噸用科學(xué)記數(shù)法表示為(單位：噸)( )A1.02×107B1.02×108C1.02×109D1.02×1010思路點撥：解答本題的關(guān)鍵是正確理解近似數(shù)的精確度及有效數(shù)字等概念.精確度

16、的形式有兩種：(1)精確到哪一位；(2)保留幾個有效數(shù)字.一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位；一個近似數(shù)，從左邊第一個不為0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.一個數(shù)的近似數(shù)，常常要用科學(xué)記數(shù)法來表示.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)，只看乘號前的部分，因此(1)中105.5億元=10 550 000 000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.055×1010，保留三個有效數(shù)字為1.06×1010；(2)中應(yīng)表示為1.02×109.答案：(1)B；(2)C.舉一反三：【變式1】廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染60

17、0立方米的水(相當于一個人一生的飲水量).某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水量用科學(xué)記數(shù)法表示為_立方米.解：600×50=30000=3×104.總結(jié)升華：本題既考查有理數(shù)的乘法運算，又考查科學(xué)記數(shù)法以及分析問題的能力.從數(shù)學(xué)的角度來考查廢舊電池對環(huán)境造成的危害，促使我們從小就要熱愛大自然，樹立環(huán)保意識.【變式2】用科學(xué)記數(shù)法表示0.00608的結(jié)果是( )A B C D思路點撥：首先選項C、D所表示的記數(shù)方法不是科學(xué)記數(shù)法，因為它們中的a不符合只有一位整數(shù)數(shù)位，B中的n值錯誤.科學(xué)記數(shù)法只是一種

18、表示數(shù)的方法，并沒有改變數(shù)的大小.答案：A.【變式3】近似數(shù)0.030萬精確到_位，有_個有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示記作_萬.思路點撥：帶有單位或以科學(xué)記數(shù)法形式給出的近似數(shù)，首先要把它轉(zhuǎn)化為以“個”為單位的數(shù)，再確定其精確的位數(shù).如，即“1”后面的第一個“0”在十位上，因此精確到十位，而不是百位.答案：十；2；.7（2010安徽蕪湖）2010年蕪湖市承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移示范區(qū)建設(shè)成效明顯，一季度完成固定資產(chǎn)投資238億元，用科學(xué)記數(shù)法可記作（ ）A238×108元 B23.8×109元 C2.38×1010元 D0.238×1011元思路點撥：238億元=23

19、 800 000 000【答案】C8（2010山東青島）由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法中正確的是（ ）A精確到十分位，有2個有效數(shù)字 B精確到個位，有2個有效數(shù)字 C精確到百位，有2個有效數(shù)字 D精確到千位，有4個有效數(shù)字 思路點撥：8.8×103 =8800精確到百位，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)有效數(shù)字個數(shù)要看乘號前的?！敬鸢浮緾考點四、實數(shù)的大小比較9比較下列每組數(shù)的大?。?(1)與； (2)與；(3)與； (4)a與(a0).思路點撥：(1)有理數(shù)比較大小：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.因此比較和的大小，可將其通分，轉(zhuǎn)化成同 分母分數(shù)比較大??；(2)無理數(shù)比

20、較大小，往往通過平方轉(zhuǎn)化以后進行比較；(3)有時無理數(shù)比較大小，通過平方轉(zhuǎn)化以后也無法進行比較，那么我們可以利用倒數(shù)關(guān)系比較；(4)這道題實際上是互為倒數(shù)的兩個數(shù)之間的比較大小，我們可以利用數(shù)軸進行比較，我們知道，0沒有 倒數(shù)，±1的倒數(shù)等于它本身，這樣數(shù)軸就被這3個數(shù)分成了4部分，下面就可以分類討論每種情況.解：(1) ， ，所以(2)因為所以；(3)，而與可以很容易進行比較得到，所以；(4)當a<-1或O<a<1時，a<； 當-1<a<0或a>1時，a>； 當a=1或-1時，a=1/a. 總結(jié)升華：第(4)題我們還可以利用函數(shù)圖象來

21、解決這個問題，把的值看成是關(guān)于a的反比例函數(shù)，把a的值看成是關(guān)于a的正比例函數(shù)，在坐標系中畫出它們的圖象，可以很直觀的比較出它們的大小.考點五、快速準確地進行實數(shù)運算10計算：.思路點撥：該題是實數(shù)的混合運算，包括絕對值，0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，正整數(shù)指數(shù)冪只要準確把握各自的意義，就能正確的進行運算解： 總結(jié)升華：本題考點是實數(shù)的混合運算.易錯點是忘記負整數(shù)指數(shù)(0指數(shù))冪的意義， 而使舉一反三：【變式1】填空：-1-1-1-1=_；=_；=_；(為正整數(shù))=_；=_；=_；=_.思路點撥：(1)根據(jù)同號兩數(shù)、異號兩數(shù)相加、減、乘、除的法則，先確定符號，再算絕對值.(2)多個因數(shù)相乘時，由負因

22、數(shù)個數(shù)的奇偶先定符號，再將絕對值相乘，乘方時注意負數(shù)的偶次方為 正，奇次方為負，先乘方，再乘除.(3)合理運用乘法分配律和使用可使運算顯得更加簡便.答案：-4、+1、-1、-5、-6、4096、.【變式2】計算：(1)(2)(3)思路點撥：(1)題可將改寫成，然后用加法的交換律、結(jié)合律將整數(shù)和分數(shù)分別放在一起便得結(jié) 果；(2)題善于使用乘法分配律的順逆兩用，可使運算簡便；(3)題注意混合運算的順序，不能先算.答案：(1)11109；(2)-110；(3).11已知：x，y是實數(shù)，若axy-3x=y，則實數(shù)a的值是_.思路點撥：此題考查的是非負數(shù)的性質(zhì).解：即兩個非負數(shù)相加和為0，則這兩個非負數(shù)

23、必定同時是0，(y-3)2=0， x=， y=3又axy-3x=y， a=.舉一反三：【變式1】已知，求的值.思路點撥：利用0，0，0(為自然數(shù))等常見的三種非負數(shù)及其性質(zhì)，分別令它們?yōu)榱?，得一個三元一次方程組，解得、的值，再代入后本題得以解決.答案：-3.考點六、探索與創(chuàng)新12計算：思路點撥：近年來，為了突出考察學(xué)生創(chuàng)造思維的水平，中考命題時不僅考查運算的熟練，準確，更注重考查算理的運用和靈活處理運算問題的能力，使運算更加合理簡便的能力、我們從復(fù)習(xí)數(shù)開始，就要加強含字母的式子變形技能的訓(xùn)練及能力的提高.解：設(shè)n=2001，則原式=(把n2+3n看作一個整體)=n2+3n+1=n(n+3)+1

24、=2001×2004+1=4010005.13. 下面由火柴棒拼出的一系列圖形中，第個圖形是由個正方形組成的，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)： (1)第四個圖形中火柴棒的根數(shù)是_；(2)第個圖形中火柴棒的根數(shù)是_.思路點撥：觀察各個圖形的根數(shù)與圖形個數(shù)之間的關(guān)系，并由此歸納出第個圖形中火柴棒的根數(shù).答案：(1)13；(2).14細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題(1)請用含有n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律；(2)推算出OA10的長；(3)求出S12+S22+S32+S102的值.思路點撥：近幾年各地的中考題中越來越多的出現(xiàn)了一類探究問題規(guī)律的題目，這些問題素材的選擇、文字的表述、題型

25、的設(shè)計不僅考察了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，基本技能，更重點考察了創(chuàng)新意識和能力，還考察了認真觀察、分析、歸納、由特殊到一般，由具體到抽象的能力.(1)由題意可知，圖形滿足勾股定理， (2)因為OA1=，OA2=，OA3=， 所以O(shè)A10=(3)S12+ S22+ S32+ S102 .15（2010山東日照）如果=（a，b為有理數(shù)），那么等于（ ）（A）2 （B）3 （C）8 （D）10思路點撥：=6+ 4，a=6,b=4, =10.【答案】D 16（2010安徽蚌埠）若表示不超過的最大整數(shù)（如等），則_。思路點撥：= , = 1，= , = 1， = 1，原式=2000個1相加=2000【答案】200

26、0中考題萃：實數(shù)一、考試目標： 了解有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的概念；會比較實數(shù)的大小，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，會用科學(xué)記數(shù)法表示有理數(shù)；理解相反數(shù)和絕對值的概念及意義。進一步，對上述知識理解程度的評價既可以用純粹數(shù)學(xué)語言、符號的方式呈現(xiàn)試題，也可以建立在應(yīng)用知識解決問題的基礎(chǔ)之上，即將考查的知識、方法融于不同的情境之中，通過解決問題而考查學(xué)生對相應(yīng)知識、方法的理解情況。了解乘方與開方的概念，并理解這兩種運算之間的關(guān)系。了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)。二、中考真題： 1 （2010北京）2的倒數(shù)是（ ）A B C2 D 22. （2010四川內(nèi)江）的倒數(shù)是

27、（ ）A2010 B2010 C D3(河北省)(2分)的相反數(shù)是( )A7 B C D 4. （2010山東濟寧)若，則的值為 （ ）A1 B1 C7 D75. （2010湖南懷化）若，則、的大小關(guān)系是（ ）A B C D6(北京)(4分)國家游泳中心-“水立方”是北京2008年奧運會場館之一，它的外 層膜的展開面積 約為260 000平方米，將260 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )A0.26×106 B26×104 C2.6×106 D2.6×1057. （2010 山東省德州）德州市2009年實現(xiàn)生產(chǎn)總值（GDP）1545.35億元，用科學(xué)記數(shù)法

28、表示應(yīng) 是（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）（ ）A 元 B元C元 D元8(河北省)(2分)據(jù)2007年5月27日中央電視臺“朝聞天下”報道，北京市目前汽車擁有量約為3 100 000輛則3 100 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A0.31×107 B31×105 C3.1×105 D3.1×1069. （2010年連云港）今年1季度，連云港市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值突破110億元，同比增長59%數(shù)據(jù) “110億”用科學(xué)記數(shù)可表示為（ ）A1.1×1010 B11×1010 C1.1×109 D11×10910. （2010四川成都

29、）上海“世博會”吸引了來自全球眾多國家數(shù)以千萬的人前來參觀據(jù)統(tǒng)計，2010年5月某日參觀世博園的人數(shù)約為256 000，這一人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A B C D11(湖南邵陽)(3分)如圖是一臺計算機D盤屬性圖的一部分，從中可以看出該硬盤容量的大小，請用科學(xué)記數(shù)法將該硬盤容量表示為_字節(jié)(保留3位有效數(shù)字) A B C D12. (河北省)( 2分)我國古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成，每個方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等圖中給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應(yīng)的點圖是( ) 13（2010湖北恩施）如圖3，有一個

30、形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，作為第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，依次類推，如果層六邊形點陣的總點數(shù)為331，則等于_.14(河北省)(3分)比較大小：7_(填“”、“”或“”) 15（2010江蘇鹽城）填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是( ) A38 B52 C66 D7416(安徽省)(5分)的整數(shù)部分是_.17(廣東省)(4分)池塘中放養(yǎng)了鯉魚8000條，鰱魚若干。在幾次隨機捕撈中，共抓到鯉魚320條，鰱魚400條.估計池塘中原來放養(yǎng)了鰱魚_條.18(北京)(4分)在五環(huán)圖案內(nèi)，分別填寫五個數(shù)a，b，c，d，e，如圖，其中a，b，c是

31、三個連續(xù)偶數(shù)(a<b)，d，e是兩個連續(xù)奇數(shù)(d<e)，且滿足a+b+c=d+e，例如 .請你在0到20之間選擇另一組符合條件的數(shù)填入下圖：.19(江蘇鹽城)根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為_.20(河北省)(3分)已知，當n=1時，a1=0；當n=2時，a2=2；當n=3時，a3=0； 則a1+a2+a3+a4+a5+a6的值為_21(北京)(5分)計算：.22(廣東省)(6分)計算：.23(成都市)(7分)計算：24(山東)(10分)根據(jù)以下10個乘積，回答問題：11×29； 12×28； 13×27； 14×26； 15×25；16×24； 17×23； 18×22； 19×21； 20×20.(1)試將以上各乘積分別寫成一個“2-2”(兩數(shù)平方差)的形式，并寫出其中一個的思考過程；(2)將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來；(3)試由(1)、(