中考數(shù)學(xué)綜合題專題成都中考B卷培優(yōu)專題訓(xùn)練一

1、中考數(shù)學(xué)綜合題專題【成都中考B卷培優(yōu)】專題訓(xùn)練一一、填空題：1關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有6個，則的取值范圍是。2. 如圖，DE是ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，CM的延長線交AB于點(diǎn)N，則等于 .【分析】DE是ABC的中位線，DEBC，DE=BC。若設(shè)ABC的面積是1，根據(jù)DEBC，得ADEABC，SADE=。連接AM，根據(jù)題意，得SADM=SADE=。DEBC，DM=BC，DN=BN。DN=BD=AD。SDNM=SADM=，S四邊形ANME=。SDMN：S四邊形ANME=： =1：5。3. 已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P若AEAP1

2、，PB下列結(jié)論：APDAEB；點(diǎn)B到直線AE的距 離為；EBED；SAPDSAPB1；S正方形ABCD4其中正確結(jié)論的序號是 【分析】EAB+BAP=90°，PAD+BAP=90°，EAB=PAD。又AE=AP，AB=AD，APDAEB（SAS）。故成立。APDAEB，APD=AEB。又AEB=AEP+BEP，APD=AEP+PAE，BEP=PAE=90°。EBED。故成立。過B作BFAE，交AE的延長線于F，AE=AP，EAP=90°，AEP=APE=45°。又中EBED，BFAF，F(xiàn)EB=FBE=45°。又，BF=EF=。故不正確

3、。如圖，連接BD，在RtAEP中，AE=AP=1，EP=。又PB=，BE=。APDAEB，PD=BE=。SABPSADP=SABDSBDP=S正方形ABCD×DP×BE=。故不正確。EF=BF=，AE=1，在RtABF中，S正方形ABCD= 。故正確。綜上所述，正確結(jié)論的序號是。2、 解答題4、 如圖，在直角三角形ABC中，AD是的角平分線，DE/CA，已知CD=12，BD=15，求AE、BE的長。    分析：題目要求AE、BE這兩個未知數(shù)的值，由于DE/CA，并且DC=12，BD=15，容易得到，得到關(guān)于BE、EA的一個方程。而題目中有兩個

4、未知數(shù)，還需要再建立一個關(guān)于BE、EA的方程。    由條件易知，ABC和EBD都是直角三角形，由AD是角平分線和DE/CA可以證明AE=ED，這樣就把AE、EB集中在RtEDB中，用勾股定理可再列一個方程。    解：        設(shè)AE為x，BE為y，那么                      &#

5、160; 5、在ABCD中，BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F（1）在圖1中證明CE=CF；（2）若ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出BDG的度數(shù)；（3）若ABC=120°，F(xiàn)GCE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求BDG的度數(shù)解：（1）如圖1，AF平分BAD，BAF=DAF。 四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD。 DAF=CEF，BAF=F。CEF=F。CE=CF。 （2）BDG=45°。 （3）連接GB、GE、GC，ADBC，ABC=120°， ECF=ABC=120°。 FGCE且FG

6、=CE，四邊形CEGF是平行四邊形。 由 （1）得CE=CF四邊形CEGF是菱形。GE=EC。 GCF=GCE=ECF=60°，ECG是等邊三角形。 EG=CG，GEC=EGC。GEC=FGC。BEG=DCG。 由ADBC及AF平分BAD可得BAE=AEB，AB=BE。 在ABCD中，AB=DC，BE=DC， 由得BEGDCG（SAS）。BG=DG，1=2。 BGD=1+3=2+3=EGC=60°， BDG=60°。6某通信器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品。已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價）總計120萬元。在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，

7、年銷售量y（萬件）與銷售單價（元）之間存在著一次函數(shù)關(guān)系，其中整數(shù)k使式子有意義。經(jīng)測算，銷售單價60元時，年銷售量為50000件。 （1）求出這個函數(shù)關(guān)系式； （2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬元）關(guān)于銷售單價（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售額年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價年總開支）。當(dāng)銷售單價為何值時，年獲利最大？并求這個最大值；（3） 若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數(shù)的圖像，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍。在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價應(yīng)定為多少元？ 解：（1）由1分當(dāng)k=1時，年銷售量隨售價增大而增大，不合。2分把3分（2）4分 當(dāng)元時，年獲利最大值為60萬元。5分（3）令整理得 6分解得：。7分 由圖象可知，