八年級數(shù)學壓軸題

1、已知，在ABC中，BAC=90°，ABC=45°，點D為直線BC上一動點（點D不與點B，C重合）以AD為邊做正方形ADEF，連接CF（1）如圖1，當點D在線段BC上時求證CF+CD=BC；（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變；請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；若正方形ADEF的邊長為2，對角線AE，DF相交于點O，連接OC求OC的長度如圖，在RtABC中，ACB=90°，B=30°，A

2、D平分CAB（1）求CAD的度數(shù)；（2）延長AC至E，使CE=AC，求證：DA=DE24如圖，ABC中，AB=AC，BAC=90°，BD平分ABC，BECE，垂足E在BD的延長線上，（1）延長BA和CE，交點為點F：在圖上作圖，并標出點F；證明ACFABD；（2）試探究線段CE和BD的關(guān)系，并證明你的結(jié)論25進入防汛期后，某地對河堤進行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色地完成了任務，這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話：記者：你們是怎樣用9天時間完成4800米長的大壩加固任務呢？指揮官：我們在加固600米后，采用新的加固模式，這樣每天加固長度是原來的2倍通過這段對話，請你求出該地駐軍

3、原來每天加固多少米？26如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M（1）若B=70°，則MNA的度數(shù)是_（2）連接NB，若AB=8cm，NBC的周長是14cm求BC的長；在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構(gòu)成的PBC的周長值最??？若存在，標出點P的位置并求PBC的周長最小值；若不存在，說明理由26(本小題滿分7分)已知：如圖，與點不重合的兩點、分別在、上，平分，所在的直線與的平分線所在的直線相交于點（1） 當點、分別在射線、上，且時，求的度數(shù)；（2） 當點、分別在直線、上的運動時，的大小是否發(fā)生變化? 若不變，請給出證明；若發(fā)生變化，請求出的范圍23、(

4、1)先化簡：，然后從1，0，1，3中選一個你認為合適的數(shù)作為值代人求值。(2)先閱讀，然后回答問題: 若，求的值。解：因為，所以（第一步） 所以 （第二步） （1）回答問題： 第一步運用了_的基本性質(zhì)； 第二步的解題過程運用了_的方法，由得，是對分式進行了_。（2）模仿運用，已知，求的值。24、如圖，ABC中，BAC=，AB=AC，ADBC于D，點E是線段BD上一點，連接AE，CHAE交AD于F,交AE于G，交AB于H，連接GD。（1）求證：BE=AF（2）求DGE的度數(shù)。五、解答題：（每小題12分，共24分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟.25、某超市用2000元購進某種干果銷售，由

5、于銷售狀況良好，超市又撥6000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多200千克。（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？（2）如果超市按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的500千克按售價的7折售完，超市銷售這種干果共盈利多少元？26、（1）如圖，已知：ABC中，BAC= ，AB=AC，直線 m經(jīng)過點A，BDm于D，CEm于E，求證：DE=BD+CE（2）拓展：如圖，將（1）中的條件改為：ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且BDA=AEC=BAC= ，為任意銳角或鈍角，請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立

6、，請證明；若不成立，請說明理由；（3）應用：如圖，在ABC中，BAC是鈍角，AB=AC，BADCAE，BDA=AEC=BAC，直線m與BC的延長線交于點F，若BC=2CF，ABC的面積是12，求ABD與CEF的面積之和。26、如圖，四邊形ABDM中，AB=BD，ABBD，AMD=60°，以AB為邊作等邊ABC，ABD的平分線BE交CD于點E，連接ME. （1）求BEC的度數(shù)； （2）連接EA，求證：EC=ED+EB； （3）求AME的度數(shù).1. 如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOBC在第一象限內(nèi)，E是邊OB上的動點（不包括端點），作AEF = 90°，使EF交矩形的外角平分

7、線BF于點F，設(shè)C（m，n）（1）若m = n時，如圖，求證：EF = AE；（2）若mn時，如圖，試問邊OB上是否還存在點E，使得EF = AE？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由（3）若m = tn（t1）時，試探究點E在邊OB的何處時，使得EF =（t + 1）AE成立？并求出點E的坐標xOEBAyCFxOEBAyCFxOEBAyCF2. 某公交公司的公共汽車和出租車每天從烏魯木齊市出發(fā)往返于烏魯木齊市和石河子市兩地，出租車比公共汽車多往返一趟，如圖表示出租車距烏魯木齊市的路程（單位：千米）與所用時間（單位：小時）的函數(shù)圖象已知公共汽車比出租車晚1小時出發(fā)，到達石河子市后休息

8、2小時，然后按原路原速返回，結(jié)果比出租車最后一次返回烏魯木齊早1小時（1）請在圖中畫出公共汽車距烏魯木齊市的路程（千米）與所用時間（小時）的函數(shù)圖象（2）求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）（3）求兩車最后一次相遇時，距烏魯木齊市的路程y（千米）x（小時）1501005011023456783. 將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G（如圖）.（1）如果M為CD邊的中點，求證：DEDMEM=345；（2）如果M為CD邊上的任意一點，設(shè)AB=2a，問CMG的周長是否與點M的位置有關(guān)？若有關(guān)，請把CMG的周長用含DM的長x的代數(shù)式表示；若無關(guān)，請說明理由.4. 用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分,其中M為AD的中點.用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形,例如圖2中的RtBCE就是拼成的一個圖形.EBACBAMCDM圖3圖4圖1圖2 (1)用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的