北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊1.5平方差公式(解析版)

1、北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊1. 5平方差公式一、選擇題1. 運用乘法公式計算(?+ 3)(?- 3)的結(jié)果是()A. ? - 6?+ 9B.?- 3?+ 9C.? - 9D.?- 6?- 92. 在以下多項式的乘法中，不能用平方差公式計算的是()A. (?+ ?)(? ?)B. (?- 2?)(-?+ 2?)C. (?- 2?)(-?- 2?)1D. (2? ?)(? 0.5?)3. 以下各式中，計算結(jié)果正確的選項是()A. (?- 2)(? - 2) = ? - 2B. (-?- ?)(? ?= ? - ?C. (?+ 1 ?)(? 6?)= ? - 1 ?339D. (?+ ?)(-?- ?)

2、= ? - ?又剪出一個矩形(不重疊無縫隙)，那么矩形的面積為()A.(6?+ 21)?4. 如圖，從邊長為(?+ 5)?的正方形紙片中剪去一個邊長為(?+ 2)?的正方形(?> 0)，剩余局部沿虛線B. (3?+ 21)?C.(6?+ 9)?D. (2? + 7)?A.-15化簡(V3 - 2) 2021 ?(v3+ 2)2021 的結(jié)果為()B. v3 + 26. 現(xiàn)定義一種運算“ O，對任意有理數(shù)？?，?規(guī)定：？ O ?= ?(? ?)如1 O 2 = 1 X 2 X (1 -2) = -2，那么(?+ ?)O (?- ?的值是()A.2?- 2?B. 2?+ 2?*?1D. 2?

3、-? 2?C. 2?*? 2?鄉(xiāng)二、填空題7. 假設(shè)？? ?= 2, ?+ ?= 3,貝U ?- ? =8. 計算(1 + ?)(? 1)(?字+ 1)的結(jié)果是 .9. 閱讀理解：弓I入新數(shù) ?新數(shù)？滿足分配律，結(jié)合律，交換律， 涪-1，那么(1 + ?(1 - ?令10. 假設(shè)？?+ 2?= -3 , ?- 4? 24，那么？? 2?+ 1 =11. 如圖，在邊長為？?勺正方形中剪去一個邊長為？的小正方形，然后把剩下局部沿圖中虛線剪開后拼成如圖所示的梯形、通過計算圖、圖中陰影局部的面積，可以得到的代數(shù)恒等式為.12.觀察以下各式：(?- 1)(?+ 1) = ? - 1(?- 1)(?字 +

4、 ?+ 1) = ?- 1(?- 1)(? + ?+?+ 1) = ?- 1根據(jù)前面各式的規(guī)律，猜測(?- 1)(?2021 + ?015 + ?014 +?+ 1)= 1/ 1 / 三、解答題13. 計算：(?+ ?2 - (?+ ?)(? ?)114. 先化簡，再求值：(2?+ 1)(2?- 3) - (2?+ 1)(2?- 1),其中？?= - 2.15. 某校有甲、乙兩個正方形花壇，現(xiàn)要對它們進行改建：1假設(shè)把甲的邊長增加6米，那么所得的正方形花壇面積就增加了96平方米，求：甲正方形花壇原來的邊長是多少？2 假設(shè)把乙正方形花壇的一組對邊各增加8米，另一組對邊各減少 8米，那么所得的長方

5、形花壇的面積是變大了或變小了？大小多少？(用式子表達)16. (1 )通過觀察比擬圖1圖2兩圖的陰影局部面積，可以得到乘法公式為團L團2(2) 運用你所學(xué)到的公式，計算以下各題: 103 X97；? = (?-?)(?+ ?»y ' / ' 2021 2 - 2021 X2021 .17 ：？ - ? = (?- ?)(?+ ?) ? - ? = (?- ?)(?+ ?) - ?-?+ ?); 按此規(guī)律，那么：(1) ? - ? = (?- ?)();1 1(2)假設(shè)? :?= 2，你能根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式 ?-祈的值嗎? 18.探索題： (?- 1)(? + 1)

6、 = ?2- 1，(?- 1)(?2 + ?+ 1) = ?3- 1，(?- 1)(?3 + ?2+ ?+ 1) = ?4 - 1， (?- 1)(?4 + ?3 + ?2 + ?+ 1) = ?5 - 1根據(jù)前面的規(guī)律，答復(fù)以下問題：(1)(? - 1)(?+ ?-1 +?-2 +.+?3+ ?2+ ?+ 1)= 1 / 1 / 1 / (2)當(dāng)?= 3時，(3 - 1)(3 2021 + 32021 + 32021 +. +33+ 32+ 3+ 1) = (3) 求： 22021 + 22021 + 22021 +. +2 3+ 22+ 2+ 1的值(請寫出解題過程)(4) 求22021

7、+ 22021 + 22021 +. +2 3+ 22 + 2+ 1的值的個位數(shù)字 (只寫出答案)參考答案與試題解析北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊1. 5平方差公式一、選擇題(此題共計6小題，每題3分，共計18分)1. 【答案】C【解答】(?+ 3)(?- 3) = ?- 32 = ?- 9 ,2. 【答案】B【解答】解：？因為？?+ ?與? ?中的相同項是？不同項？與-?互為相反數(shù)，所以它們的積可以用平方差公式計 算，即原式=? - ?;故本選項正確；?因為？ 2?與-? + 2?中兩項都互為相反數(shù)，所以它們的積不能用平方差公式計算，即原式=1(?-2?2 ；故本選項錯誤；?因為？?+ ?與?- ?

8、中的相同項是-2?，不同項？與-?互為相反數(shù)，所以它們的積可以用平方差公式計算， 即原式=4? - ?;故本選項正確；1?因為？?+ ?與？? ?中的相同項是0.5?(0.5=刁？?,不同項？與-?互為相反數(shù)，所以它們的積可以用平方 差公式計算，即原式=-?- ?;故本選項正確.4應(yīng)選?3. 【答案】B【解答】解：？ (?- 2)(?- 2) = ?- 4?+ 2，此選項錯誤；? (-?- ?)(? ?= ? - ?，此選項正確；? (?+ 3 ?)(? 1?)= ？+ 9?-? 9?，此選項錯誤；33399? (?+ ?)(-?- ?)= -?2- 2? ?，此選項錯誤.應(yīng)選：?4. 【答案

9、】A【解答】解：矩形的面積為：(?+ 5)2 - (?+ 2)2=? + 10?+ 25 - ?- 4?- 4=6?+ 21 .應(yīng)選：？5. 【答案】C【解答】解：(v3 - 2) 2021 ?(v3+ 2)2021=(V3- 2)2021 ?( V3+ 2)2021 ?( V3- 2)=(V3 2) ?( V3+ 2) 2021 ?( V3- 2)=(-1) 2021 ?( V3- 2)=v3- 2.應(yīng)選?6. 【答案】C【解答】 解： ? O ?= ?(? ?)(?+ ?)O (?- ?) =(?+ ?)(? ?)(?* ?)- (?- ?)=(?亨-?) X 2?應(yīng)選?、填空題此題共計

10、6 小題，每題 3 分，共計 18分7. 【答案】 6【解答】因為 ?- ?= 2， ?+ ?= 3，那么?2 - ?2 = (?+ ?)(?- ?)= 6 ，8. 【答案】 ?4 - 1【解答】解：原式 = (?+ 1)(?- 1)(?2 + 1)= (?2 - 1)(?2 + 1)= ?4 - 1 ，故答案為： ?4 - 19. 【答案】 2【解答】由題意可知：原式=1 - ?2?= 1 - (-1) = 210. 【答案】 -7【解答】解：?+ 2?= -3 , ? - 4? = (?+ 2?)(? 2?)= 24 ?- 2?= -8 ,那么原式 = -8 + 1 = -7 故答案為：

11、-711. 【答案】?- ? = (?- ?)(?+ ?)【解答】第一個圖形的陰影局部的面積=?- ?;1第二個圖形是梯形，其面積是：2(2?+ 2?)?(?- ?=(?+ ?)(?那么? - ? = (?+ ?)(? ?)12. 【答案】？尹7 - 1【解答】/ (?- 1)(?+ 1) = ? - 1(?- 1)(?2 + ?+ 1) = ?- 1(?- 1)(?3 + ? + ?卞 1) = ? - 1(?- 1)(?2021 + ?°15 + ?°14 + +?+ 1) = ?°17 / / 三、解答題(此題共計 6小題，每題10分，共計60分)13. 【

12、解答】原式=? + 2?+ ? - ? + ?=2? + 2?.?14. 【解答】解：原式=4?- 4?- 3 - (4?- 1)=-4? - 2,將?= - 1代入上式得，1-4 X (- 2) - 2=2- 2=0.15. 【解答】解：(1 )設(shè)甲正方形花壇原來的邊長為？米，依題意得：(?+ 6) 2 -解得：？?= 5.答：甲正方形花壇原來的邊長是5米；(2 )設(shè)乙正方形花壇原來的邊長為？米，依題意得：(?+ 8)(?- 8) - ?= -64 .答：面積變小64平方米.16. 【解答】解：(1)根據(jù)題意得：? - ? = (?- ?)(? ?)即(？+ ?)(? ?)= ? - ?.

13、/ (2 103 X 97 =(100 + 3)(100 - 3)=1002 - 32=9991 ;2021 2 -2021X2021=20212 -(2021+ 2)(2021-2)=20212 -(20212 - 22)=20212 -20212+ 22=4.17. 【解答】解: (1) ?+ ?+ ? + ?+ ?；(2)?- ?3=(?- ?(?2 + 1 + ?2)， =(?- 1?(?2 - 2+ ?2+ 3),=(?- ?(?- 1?2 + 3,=2 X (4 + 3),=2 X 7,=14.18. 【解答】解：(1)(?- 1)(?+ ?-1 + ?-2+. +?3 + ?+?+ 1) = ?+1 - 1(2)當(dāng)?= 3時，(3 - 1)(3 2021 + 32021 + 32021 +. +3 3 + 32 + 3 + 1) = 32021 - 1,3)解：原式 = (2 - 1)(2 2021 + 22021 + 22021 +. +2 3 + 22 + 2 + 1) = 22021 - 14) 2 2021 + 2 2021+ 2 2021 +.