北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3單元小數(shù)乘法單元復(fù)習(xí)

1、三小數(shù)乘法一、口算小數(shù)乘法1. 小數(shù)乘整數(shù)的意義 :求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。小數(shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義有了進(jìn)一步的擴(kuò)展。小數(shù)乘法的意義包括兩種情況 :一是同整數(shù)乘法的意義相同 ,即求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算 ;二是求一個(gè)數(shù)的十分之幾 ,百分之幾 是多少。如 1.5 ×3表示 1.5 的 3 倍是多少或3 個(gè) 1.5 相加的和是多少。2. 小數(shù)乘整數(shù)口算方法 :先按整數(shù)乘法的法則算出積 ,再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù) ,就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如 0.2 × 4=0.8?？谒?0.2 ×4時(shí) ,先算 2 × 4=8,乘數(shù)中有一位小數(shù),所以

2、0.2 ×4的積也是一位小數(shù),即 0.2 ×4=0.8 。一個(gè)數(shù)乘小數(shù)就是求一個(gè)數(shù)的十分之幾 ,百分之幾 是多少。乘數(shù)中一共有幾位小數(shù) ,積就是幾位小數(shù)。二、小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律1. 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律:易錯(cuò)點(diǎn) :計(jì)算完后忘記 把一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10 倍、 100 倍、 1000 倍 只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、 兩位、三位 位數(shù)不夠時(shí) ,要用“ 0” 點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。補(bǔ)足。易錯(cuò)點(diǎn) :移動(dòng)方向和擴(kuò)大、縮小的倍數(shù)易弄反。111 把一個(gè)小數(shù)縮小到原來(lái)的數(shù)小數(shù)位數(shù)時(shí) ,一定要10,100,1000, 只要把小數(shù)點(diǎn)向仔細(xì)。左移動(dòng)一位、兩位、三位 位數(shù)不夠時(shí),要用“ 0”補(bǔ)足。

3、如 1.2 × 10=12; .2 ÷ 100=0.012。計(jì)算 1.2 × 10時(shí) ,就是把 1.2 擴(kuò)大到原來(lái)的10 倍 ,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位 ,即 1.2 × 10=12; .2 ÷ 100,就是把 1.2 縮小到原來(lái)的1001 ,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,即 1.2 ÷ 100=0.012。2. 數(shù)小數(shù)點(diǎn)的方法 : 數(shù)數(shù)字 , 數(shù)間隔。三、不進(jìn)位的小數(shù)乘法1. 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系:小數(shù)乘法中各個(gè)乘數(shù)中小數(shù)的位數(shù)和就是這道題中積的小數(shù)位數(shù)。如 1.2 × 0.8=0.96。一定不要忘記點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)喲 !位數(shù)不夠時(shí)

4、 ,在前面用“ 0”補(bǔ)足。計(jì)算 1.2 × 0.8時(shí) ,先算出 12 × 8=96,乘數(shù)中一共有兩位小數(shù),積是兩位小數(shù) ,即 1.2 × 0.8=0.96。2. 不進(jìn)位的小數(shù)乘法的筆算方法:先按照整數(shù)乘法的方法計(jì)算出積 ,然后數(shù)出乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位 ,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。位數(shù)不夠時(shí),在前面用“ 0”補(bǔ)足。如 0.4 × 1.22=0.488計(jì)算 0.4 × 1.22時(shí) ,先算 122 × 4=488。乘數(shù)中一共有三位小數(shù),所以積是三位小數(shù),488 的位數(shù)不夠,要在前面用“ 0”補(bǔ)足 ,所以 0.4 × 1.

5、22=0.488。四、不連續(xù)進(jìn)位的小數(shù)乘法1. 小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法 :先將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)乘數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的倍數(shù) ,將積縮小到幾分之幾 , 進(jìn)一步體會(huì)兩個(gè)乘數(shù)共有幾位小數(shù) ,積就有幾位小數(shù)。如 0.3 × 1.42=0.426計(jì)算 0.3 × 1.42時(shí) , 把 0.3 擴(kuò)大到原來(lái)的 10 倍變成 3,把 1.42 擴(kuò)大到原來(lái)的 100 倍變成 142,142×3=426。再把 426 縮小到原來(lái)的1變成 0.426 ,即10000.3 ×1.42=0.426。2. 不連續(xù)進(jìn)位的小數(shù)乘小數(shù)的筆算方法:先按照整數(shù)乘法的方法計(jì)算出積,然后

6、數(shù)出乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位 ,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。位數(shù)不夠時(shí),在前面用“ 0”補(bǔ)足。積中小數(shù)的末尾有0 時(shí) ,豎式中可以畫掉。如 2.5 × 1.4=3.53. 小數(shù)乘法的估算方法 :把小數(shù)看成與它最接近的一個(gè)整數(shù)再計(jì)算。估出來(lái)的積是一個(gè)近似數(shù)。如 2.3 × 0.95 2。估算 2.3 × 0.95時(shí) ,把 2.3 看成 2,把 0.95 看成 1,所以 2.3 ×0.95 2。五、連續(xù)進(jìn)位的小數(shù)乘法1. 連續(xù)進(jìn)位的小數(shù)乘小數(shù)的筆算方法:先按照整數(shù)乘法的方法計(jì)算出積 ,然后數(shù)出乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位 ,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。位

7、數(shù)不夠時(shí) ,在前面用“ 0”補(bǔ)足。積中小數(shù)的末尾有 0 時(shí) ,豎式中可以畫掉。如 7.5 × 6.4=48位數(shù)不夠時(shí) ,在前面用“ 0”補(bǔ)足。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì) ,積中小數(shù)的末尾的 0 畫去 ,橫式中不寫。估算時(shí)用“ ”。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì) ,積中小數(shù)的末尾的 0 畫去 ,橫式中不寫。先算 75×64=4800 ,再數(shù)出乘數(shù)中一共有兩位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出兩位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) ,把末尾的兩個(gè)0 畫掉。2. 小數(shù)乘法中積與乘數(shù)的關(guān)系: 一個(gè)數(shù) (0 除外 )乘大于 1 的數(shù) ,積比原來(lái)的數(shù)大; 一個(gè)數(shù) (0 除外 )乘小于 1 的數(shù) ,積比原來(lái)的數(shù)小; 一個(gè)數(shù) (0 除外 )乘等于

8、1 的數(shù) ,積與原來(lái)的數(shù)相等。如 2.1 × 1.2=2.522.1 ×0.2=0.422.1 ×1=2.1因?yàn)?1.2>1 ,所以 2.52>2.1 ;0.2<1 ,所以 0.42<2.1 ;1=1,所以 2.1=2.1 。六、小數(shù)混合運(yùn)算1. 小數(shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則混合運(yùn)算的關(guān)系:小數(shù)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)相同,都是先算乘法和除法,再算加法和減法 ,有小括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的。如 50.4× 1.95-1.9=98.28-1.9=96.380.25×(12.5-8.5)=0.25 ×4=12.

9、 運(yùn)算律 :乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法 ,運(yùn)用這些運(yùn)算律,可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。乘法交換律 : 兩個(gè)數(shù)相乘 ,交換乘數(shù)的位置,積不變。用字母表示 :a × b=b ×a。如 0.8 × 630 × 0.125 =(0.8 ×0.125 )×630 =0.1 ×630 =63乘法結(jié)合律 : 三個(gè)數(shù)相乘 ,先把前兩個(gè)數(shù)相乘或先把后兩個(gè)數(shù)相乘 ,積不變。用字母表示:a ×(b ×c)=(a ×b)×c。如 0.25 × 0.8 × 4 × 1.25 =(0.25 ×4)×( 0.8 ×1.25 ) =1×1=1乘法分配律 : 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘 ,再把積相加。用字母表示:a ×(b+c)=a × b+a ×c,變形公式 :a ×(b-c )=a ×b-a ×c。如 0.25 ×(10+0.4 ) =0.25 ×10+0.25×0.4 =2.5+0.1 =2.613.5