完全平方公式和平方差公式法習(xí)題內(nèi)含答案

1、完全平方和平方差公式習(xí)題.選擇題:2222 2 2 2 21.下列四個(gè)多項(xiàng)式：a b,a -b,- a- a-b中，能用平方差公式分解因式的式子有()A. 1個(gè)B. 2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2._(3x 2y)(3x-2y)是下列哪個(gè)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果()22 2 2 2 2 2 2A.9x -4yB.9x 4yC.- 9x -4yD.- 9x 4y3.下列各式中，能運(yùn)用完全平方公式分解因式的是()A.a2+b2B.a2+2ab+4b2C.a2-abD.a2-2ab +丄b244224.如果x2-2x k是一個(gè)完全平方公式，則k的值為()31111A.B. - C.D.-36963225.如果9

2、a - kab - 25b是一個(gè)完全平方式，則k的值()A.只能是30 B.只能是-30C.是30或-30D.是15或-152 2 26.把(x - 6) -6(x -6)9分解因式為()2 2 2 2A.(x 3)(x -3)B.x -9C.(x 3) (x -3)D.(x -3)27.a16因式分解為()A.(a -8)(a8)B.(a-4)(a4)C.(a-2)(a2)D.(a-4)28.4a2-4a 1因式分解為()2 2 2 2A.(a-2)B.(2a-2)C.(2a-1)D.(a 2)2 2 2 29.9(x - y) 12(x - y )4(x y)因式分解為()2 2 2A.(

3、5x-y)B.(5x y)C.(3x -2y)(3x2y)D.(5x-2y)10.把a(bǔ)2(b c)2-2ab(a -c)(b c) b2(a - c)2分解因式為()2 2 2 2 2 2A.c(a b)B.c (a -b)C.c(a b)D.c (a b)二.填空題：1.把x212x+36因式分解為_(kāi)。32 62.把1 -6ab +9a b因式分解為 _ 。2 23把4 m n因式分解為_(kāi)。2 24.把144a -256b因式分解為 _ 。164 45.把16x-y z因式分解為 _。6.把25a2b3c16-1因式分解為 _。7.把(x + y)22(x2- y2) +(x - y)4分解

4、因式為 _8.把169y2+25x2-130 xy因式分解為 _ 。2 2 2 29.把(a+b) -8(a -b )+16(a b)分解為_(kāi)。4410.把(ab) -81b因式分解為 _ 。三.解答題：1.把下列各式因式分解：(1)-a5b 16a4b3-64a3b53223(3)2x y -4x y 2xy(5)2acd - c2a - ad22.因式分解4a2b2-(a2 b2-c2)2213.把(a22)-4因式分解a6 64.因式分解(m -n) -(m n)2 26.分解因式(x 1)(x2)(x 3)(x6) x25.把(x -2x)2x(2)1分解因式7.因式分解(1 - x?

5、)(1 - y2) 4xy(2)a4-2a21(4)16a4-72a2b281b4【試題答案】2321.(x-6)2.(1-3ab)3.(2mn)(2m - n)4.16(3a - 4b)(3a4b)5.(2x4-yz)(2x4yz)(4x8y5z6)6.(5ab2c81)(5ab2c8-1)2 2 2 2 27.4y8.(5x-13y)9.(5b-3a)10.(a 2b)(a - 4b)(a -2ab 10b )1.解：(1)-a5b 16a4b3-64a3b5a3b(a2-16ab264b4) =-a3b(a-8b2)24222222(2)a -2a 1 = (a -1)二(a1)(a -

6、1)= (a 1) (a -1)3223222(3)2x y -4x y 2xy二2xy(x -2xy y ) = 2xy(x - y)(4)16a4-72a2b281b4=(4a2-9b2)2=(2a 3b)2(2a-3b)2(5)2acd _c2a _ad2二a(2cd _c2-d2) = _a(c2-2cd d2) = _a(c _d)22 2 2 2 2 2 2 2 2 2222.解：4a b -(a b -c ) = (2ab a b - c )(2ab - a - b c )= (a b) c(a b) -cc (a - b) c -(a - b)2 2 2 2二(a b) -c

7、c -(a - b) = (a b c)(a b - c)(a - b c)(c - a b)22 2121 12123.解：(a2=)2-4 = (a2右2)(a2飛-2) =(a)2(a-)2aaaa a4.解：(m _n)6_(m n)6二(m_n)32_(m n)323333二(m -n) (m n) m _ n) _(m n)5 2 2 2 4=(x -2x 1)工(x -1) =(x -1)6.解：(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2=(x+1)(x + 6)(x + 2)(x+3)+x2=(x27x 6)(x25x 6) x2=(x26) 7x x26) 5x x21. B 2. D 3. C 4. B 5. C6. C 7. B 8. C 9. A 10. D2 2 2 2 25.解：(x -2x) 2x(x-2)1 =x (x-2) 2x(x - 2)1鬥x(x - 2)1（A - x - i，- Ax）（A + x+ Ax）= （A + x）- Ax） = （A