船舶浮筏系統(tǒng)動力學特性的影響因素研究

1、43卷第1期(總第156期中國造船V o l .43N o .1(Serial N o .1562002年3月SH IPBU I LD I N G O F CH I NA M ar .,2002文章編號:100024882(20020120043209收稿日期:2001202218;修改稿收稿日期:2001206206船舶浮筏系統(tǒng)動力學特性的影響因素研究王國治,李良碧(華東船舶工業(yè)學院機械系,江蘇鎮(zhèn)江212003摘要在船舶浮筏隔振系統(tǒng)的動力學特性研究中,以往的剛體分析模型會在高頻段造成很大誤差。本文從基于有限元的彈性體模型出發(fā),對隔振系統(tǒng)的多種方案進行了模擬激勵下的響應分析,討論了影響浮筏隔振

2、性能的結構與材料因素,如隔振支承剛度與阻尼、筏體的剛度與阻尼、浮筏基座剛度與阻尼等。通過船模實驗驗證了所建立的動力學模型,通過靈敏度分析得到振動傳遞率與各影響參數(shù)間的關系。關鍵詞:浮筏系統(tǒng);隔振;靈敏度分析中圖分類號:U 661.44文獻標識碼:A(一前言對于船舶機械的振動隔離以及船舶的減振降噪,以往的研究大多建立在剛體模型的基礎上,將機械設備連同機座視作為剛性極大的質量體,通過彈性的隔振支承與船體基座相連,而船體結構也同樣作為不考慮變形的基礎。因此,船舶機械的隔振設計較少考慮船體結構的動態(tài)響應,船體的振動研究也未能與機械設備隔振系統(tǒng)的動態(tài)特性相聯(lián)系。實船試驗表明,理論上的隔振效果與實測結果間

3、可以相差20dB 以上,其原因與所建立的隔振系統(tǒng)分析模型有關。本文從彈性體模型出發(fā),通過船舶浮筏裝置的振動傳遞特性以及船體結構的響應特性分析,對浮筏隔振系統(tǒng)設計中的結構與材料參數(shù)進行了研究,并且通過船模試驗對理論研究結果進行了驗證,闡述了浮筏系統(tǒng)內在的動力學特性。(二船舶結構振動的傳遞分析振動理論中有關傳遞函數(shù)與模態(tài)參數(shù)間的基本關系式為1:H lp =N i =17li 7p i Ki -2M i +j C i (1式中:H lp 為結構中任意兩點(激勵點p 與響應點l 間的振動傳遞函數(shù);K i 、M i 與C i 分別為結構的第i 階模態(tài)剛度、模態(tài)質量與模態(tài)阻尼;7i 為第i 階模態(tài)振型。在

4、復模態(tài)的情況下,也有類似的關系式:H (=Ni =17i 7i T a i (j -i +7i 37i 3T a i 3(j -i 3(2式中:i 為結構的第i 階固有頻率;a i 為第i 階留數(shù);3表示共軛。可見,船舶結構中任意兩點間的振動傳遞函數(shù)完全由結構的各階模態(tài)參數(shù)所決定,一旦確定了結構的質量矩陣、剛度矩陣與阻尼矩陣,則從船舶動力機械到船體結構上任意點間的振動傳遞關系即已確定。若考慮機械振動量(速度或加速度的傳遞情況,則在式(1的基礎上,從船舶機械設備的機座p 到船體結構上任意點l 間的傳遞函數(shù)T lp 可表示為:H lp (=H lp (H p p (=Ni =17li 7p i K

5、 i -2M i +j C i N i =17p i 7p i K i -2M i +j C i =Z p p (Z lp (3式中:H p p (為原點導納;H lp (為跨點導納;Z p p (為輸入阻抗;Z lp (為傳遞阻抗;Z p p (與H p p(對于每一個頻率互為倒數(shù),Z lp (與H lp (亦如此。因此,船舶動力機械的振動V p 與船體結構上任意點l 處的振動響應R l 間有如下關系:R l (=T lp (V p (4上式給出了船舶動力機械的振動特性、隔振系統(tǒng)的傳遞特性與船體結構的響應特性三者間的基本關系,使得我們可以從船舶機械的振動出發(fā),依據(jù)浮筏系統(tǒng)的傳遞特性,得出船體

6、結構各處的振動響應。需要指出,浮筏系統(tǒng)的傳遞特性并不局限于隔振裝置對于機械振動的隔離特性,而是包括了機械設備與船體結構在內的整個振動系統(tǒng)的動力學特性。在以往剛體模型的假定下,船舶機械設備及機座作為集中質量處理,船體結構作為不計變形的剛性基礎。在雙層的浮筏隔振情況下,該系統(tǒng)一般具有12個振動模態(tài),包括機械設備與中間筏體的垂向、橫向與縱向振型以及縱搖、平搖與橫搖等振型,較復雜的情況下還有一定數(shù)量的耦合振動模態(tài)存在。隔振設計的任務是合理配置隔振參數(shù),使得這些振動模態(tài)盡可能地分布在一個較窄的頻率范圍內,以便使機械設備的主要擾動頻率避開這些振動模態(tài)的頻率2。由于船體結構與動力機械事實上不能視為剛體,尤其

7、是在船舶浮筏系統(tǒng)向著大型化、輕型化的方向發(fā)展時,它們的彈性振動模態(tài)向著低頻方向移動,必然對隔振系統(tǒng)的低頻振動傳遞特性產生重要影響。筏體、設備與船體結構的高階振動模態(tài)也同樣影響到中、高頻段的機械振動傳遞特性。這些因素將影響到船舶振動與噪聲預報的準確性、影響到對船舶機械隔振系統(tǒng)的效果評估。因此,必須建立起包括機械設備與船體結構在內的船舶浮筏系統(tǒng)的彈性體模型,這是研究船舶機械振動傳遞規(guī)律、控制船體結構振動噪聲的前提。在建立浮筏系統(tǒng)的彈性體分析模型時,目前最有效的仍是有限元技術。由實際結構的復雜性導致的高頻區(qū)振動模態(tài)密集的問題,使得利用模態(tài)參數(shù)研究結構的高頻振動特性發(fā)生困難。然而我們可以利用有限元技術

8、的特點,采用響應求解的方法,直接從載荷與結構的復剛度矩陣求得其振動響應。為保證分析結果的精度,單元的劃分應足夠精細(工程上要求其尺度小于1 6振動波長。于是,我們可依據(jù)(4式,通過計算分析船體結構對于機械激勵的振動響應,揭示船舶浮筏系統(tǒng)的動力學特性。(三基于有限元的振動響應求解方法設船舶結構經有限元離散后的剛度矩陣、質量矩陣與阻尼矩陣分別為K 、M 與C ,該系統(tǒng)在外力F 作用下的運動微分方程為:M U +CU +KU =F (5式中,U U 與U分別為船舶有限元模型各節(jié)點的位移、速度與加速度響應。將位移與載荷按實部與虛部分解得到:U =(U 1+i U 2 ei t (6F =(F 1+i

9、F 2 e i t (7式中:U 1與U 2分別為位移的實部與虛部;F 1與F 2分別為載荷的實部與虛部;為圓頻率。于是,(5式可改寫成:(K -2M +i C (U 1+i U 2=F 1+i F 2(844中國造船學術論文上式右邊為載荷項,而左邊每個單元節(jié)點的慣性載荷、阻尼載荷與彈性載荷可從船舶的結構與材料參數(shù)計算得出。單元慣性力載荷(實部、單元阻尼力載荷(實部和單元彈性力載荷可分別表示為:F m 1e =(22M e u 1e(9F c 1e =-2C e u 2e (10F k 1e =-K e u 1e +F e e (11式中:F e e 為單元影響載荷(壓力、加速度與重力等;u

10、1e 與u 2e 分別為單元位移的實部與虛部;M e 、C e 與K e 分別為單元質量矩陣、單元阻尼矩陣與單元剛度矩陣,它們可從下式計算得到:M e =µN T N d v (12K e=B T DB t d s (13C e =µN TN d v (14式中:N 、B 與D 分別為形函數(shù)矩陣、幾何矩陣與彈性矩陣;為材料的密度;t 為單元的厚度;為阻尼系數(shù)。與某一節(jié)點相接的所有單元的三種類型載荷相加,即可得出此節(jié)點的總載荷F c 。于是可將(8式寫成:K c U c =F c(15式中:c 表示復矩陣或向量;K c 、U c 與F c 分別表示復剛度矩陣、復位移與復載荷向

11、量。計算時,先對每個單元求出單元剛度矩陣K e ,然后將每個子塊K ij 送到整體剛度矩陣中的對應位置,最終得到整體的剛度矩陣K c 。在代表船舶機械設備機座部位的節(jié)點處施加載荷F c ,對(15式進行求解,便可得到船體結構上任意節(jié)點處的振動響應,再從(4式進一步得到振動的傳遞特性。于是,我們在有限元的基礎上建立了浮筏系統(tǒng)的動力學模型,并可由此對船舶機械振動的傳遞規(guī)律進行研究。在已知船舶機械振動的情況下,進一步得到實船結構的振動響應。(四浮筏系統(tǒng)動力學特性的影響因素分析為了研究船舶浮筏系統(tǒng)的動力學特性,揭示船舶機械振動沿隔振支承的傳遞規(guī)律,我們以帶有雙層的浮筏隔振裝置的某船模為背景,通過有限元

12、建模以及模擬激勵下的響應求解,得到特定方案時振動傳遞函數(shù),為探索浮筏系統(tǒng)的動力學特性準備了必要的數(shù)據(jù) 。圖1船舶浮筏系統(tǒng)的有限元模型首先,在計算機上對船模進行網格劃分,將其離散化為三維的有限元模型(見圖1。船體各部位(包括浮筏裝置分別處理為板殼單元、彈性單元與實體單元,得到船體結構的質量矩陣、剛度矩陣,并在比例阻尼的假定下得到其阻尼矩陣?？紤]到船舶在海上的航行狀態(tài),邊界條件處理時將船體作為自由狀態(tài)。在該模型上可調整的參數(shù)包括:浮筏裝置的上下層支承剛度與支承阻尼,中間筏體的質量、剛度與阻尼,隔振設備的機座結構剛度與阻尼,浮筏裝置基座結構的剛度與阻尼、動力艙段的船體外板厚度與內側肋板的厚度等。激振

13、部位選在隔振設備的機腳部位,在020kH z 的范圍內,以100H z 為步長,采用一定力幅的方式進行模擬激勵,并且計算船體各部位的振動響應,得到從機械設備到船體各處的振動傳遞函數(shù)5443卷第1期(總第156期王國治等:船舶浮筏系統(tǒng)動力學特性的影響因素研究(見圖2。改變浮筏的結構與材料參數(shù),可得到一系列新的傳遞函數(shù)曲線 。圖2浮筏系統(tǒng)的激勵、響應與傳遞函數(shù)從眾多的方案計算結果可知,浮筏系統(tǒng)的動力學特性呈現(xiàn)出共同的規(guī)律:低頻段存在著振動放大現(xiàn)象,它取決于隔振裝置的固有特性;越過共振區(qū)后,振動傳遞率按每倍頻程1520dB 的總趨勢下 降,其間存在著許多的干擾,這些干擾所引起的傳遞率的起伏亦可達15

14、20dB ,它由船體結構的振動模態(tài)所決定;振動傳遞率最低可下降到-50-60dB ,其所在的頻帶與船體結構的總剛度有關;其后,振動傳遞率又呈上升趨勢,其間的起伏可達2035dB ,它由機械設備的振動模態(tài)所引起。當然,上述數(shù)值與計算對象即船舶結構有關,但研究表明,建立在有限元基礎上的不同船舶浮筏的彈性體模型所反映的規(guī)律卻是相同的。通過對上述模擬計算結果進行的分析可知,影響船舶浮筏系統(tǒng)動力學特性的因素,主要包括結構的剛度與材料的阻尼等。它們的貢獻既依賴于擾動力的頻率,也與機械振動傳遞到的船體部位有關,且不能簡單地用正面或負面影響加以回答。由于這些因素對浮筏系統(tǒng)的動力學特性有著舉足輕重的作用,故應在

15、船舶的減振降噪設計中得到充分的考慮。為了進一步說明這一點,我們采用靈敏度分析的方法1,求得在特定的結構與材料參數(shù)下,浮筏裝置的振動傳遞率隨著剛度與阻尼等參數(shù)的變化趨勢,并且對其進行適當?shù)姆治雠c討論。圖3振動傳遞特性對于支承剛度的靈敏度圖3給出了浮筏系統(tǒng)的振動傳遞特性對于隔振支承剛度的靈敏度。它反映了浮筏的上下層隔振支承剛度與正常值相比減小k 后,振動傳遞率T 隨不同頻率的變化情況,即T k 。對其描述與傳遞率相同,通常用分貝數(shù)表示。從圖可見,減小浮筏系統(tǒng)的隔振支承剛度對于減小振動沿支承的傳遞起著重要的作用。這一規(guī)律雖然已為人所熟知,但其隨頻率的變化程度卻較少得到描述。支承剛度的影響主要反映在低

16、頻部分,隨著擾動力頻率的提高,減小支承剛度的正面影響越來越小。相反,隔振支承剛度的減小會給系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來嚴重影響,從而產生新的問題。因此,若要想控制船舶機械振動64中國造船學術論文中的高頻成分的傳遞,調整支承剛度的努力是有限的 。圖4振動傳遞特性對于支承阻尼的靈敏度圖4則給出了浮筏系統(tǒng)的振動傳遞特性對于支承阻尼C 的靈敏度,即T C 。它從另一角度揭示了支承參數(shù)對浮筏動力學特性的影響 。在當前船舶機械隔振中越來越多地采用重載荷隔振器的情況下,支承阻尼的影響應該加以必要的注意。從靈敏度分析的結果可知,支承阻尼對于振動傳遞的影響較為復雜,在數(shù)十赫茲的低頻段,阻尼對于抑制傳遞率的峰值起著正面的作用

17、;頻率稍高時,阻尼幾乎不起作用;在更高的頻段里,阻尼卻起著負面的作用:阻尼越大、頻率越高,振動沿支承的傳遞就越強。這與隔振系統(tǒng)的剛體模型所反映的規(guī)律相同。同樣,筏體剛度、筏體阻尼、浮筏基座剛度以及基座阻尼均對浮筏隔系統(tǒng)的振動傳遞率產生不同的影響。這些影響通常與頻率有關,也與靈敏度分析時的當前結構參數(shù)有關。圖5振動傳遞特性對于筏體剛度的靈敏度圖5進一步給出了浮筏系統(tǒng)的振動傳遞特性對于筏體材料彈性模量E 的靈敏度,即T E 。從圖可見,筏體剛度的提高并不能明顯減小振動的傳遞,其只能改變傳遞率曲線中峰值的位置。在某些頻率處的峰值得到控制的同時,在其它頻率處又形成新的傳遞高峰。事實上,這些峰與筏體本身的振動模態(tài)有關,筏體剛度的改變使得模態(tài)頻率發(fā)生改變,導致傳遞函數(shù)曲線形狀的改變。從統(tǒng)計的角度看,筏體剛度的提高對控制低頻振動的傳遞略為有利。對各種不同的靈敏度函數(shù)進行的分析結果可知,筏體