《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)案例

1、三角形內(nèi)角和的教學(xué)案例寶塔區(qū)東關(guān)小學(xué) 吳延玲三角形內(nèi)角和是 180 度”是眾所周知的定理，但怎樣使抽象的理論變?yōu)橹庇^形象的知識(shí)， 從而使學(xué)生真正理解三角形內(nèi)角和是 180 度的“事實(shí)”。在教學(xué)中，我從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，通 過學(xué)生小組討論、動(dòng)手操作，驗(yàn)證得出定理。一、案例背景。隨著數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的頒發(fā)、實(shí)施，借著新課改的東風(fēng)，我力 求營(yíng)造寬松、民主、和諧的課堂氛圍， 把數(shù)學(xué)變成“有趣的數(shù)學(xué)”“現(xiàn) 實(shí)的數(shù)學(xué)”“思考的數(shù)學(xué)”“學(xué)習(xí)者獲得不斷成功的數(shù)學(xué)” ，我在不斷 的困惑中反思，在不斷的實(shí)踐中思考。從幾方面實(shí)施課堂教學(xué)。1）落實(shí)教學(xué)目標(biāo) ，在新課程背景下， 數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)變得豐富了，它涉及“

2、知識(shí)與技能，過程與方法，情感、態(tài)度和價(jià)值觀”等三個(gè)目標(biāo)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)更加全面，更能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。2）創(chuàng)設(shè)問題情境，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)， 創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的情境。3）注重自主探索，布魯納說過“探索是數(shù)學(xué)的生命線。 ”沒有探索，就沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展。蘇霍母林斯基說過： “在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者，而在兒童的精神世界，這種需要特別強(qiáng)烈。 ”4）倡導(dǎo)合作交流 ，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出： “有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶， 動(dòng)手實(shí)踐、 自主探索與合作交流是 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重

3、要方式。 ”在全球日益一體化的今天，與人合作交 流的能力已成為人的基本生存能力之一。二、案例描述及分析本教學(xué)活動(dòng)在全面落實(shí)教學(xué)目標(biāo)的的指引下， 創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情 境，讓學(xué)生從情境中出發(fā)經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。從而培 養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐， 自主探究與合作交流的能力。 同時(shí)讓學(xué)生充分感受 到：數(shù)學(xué)源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊。讓他們體 驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感。因此，我制定本課的教學(xué)目標(biāo)如下：一）落實(shí)教學(xué)目標(biāo)1、通過測(cè)量、剪拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角 的度數(shù)和等于 180 °。已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的 度數(shù)。2、通過探索三角形內(nèi)角和的研究過程，感

4、受數(shù)學(xué)的研究方法， 達(dá)到舉一反三的效果，并能運(yùn)用到相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。3、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，提高合作學(xué)習(xí)的效率。讓學(xué) 生在探索中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二）創(chuàng)設(shè)問題情境師：同學(xué)們，老師手上舉的是什么三角形？誰能大聲地說出來？ 學(xué)生復(fù)習(xí)認(rèn)識(shí)的幾種三角形： （按角大小分：銳角三角形、鈍角三角 形、直角三角形；）（按邊的長(zhǎng)短分：等腰三角形、等邊三角形） 。師：同學(xué)們真棒！你會(huì)畫三角形嗎？生：會(huì)。讓學(xué)生動(dòng)手畫三角形。師：那我們挑戰(zhàn)一下難度畫一個(gè)有 2 個(gè)直角的三角形， 能不能畫 出來！生：讓動(dòng)手操作。師：同學(xué)們，你們畫好了嗎？生：畫不出來。師：畫不出來？為什么？三角形的

5、角之間一定有一些奧妙在期 中。師：這節(jié)課我們就來共同研究三角形的內(nèi)角和（板書）什么叫“三角形的內(nèi)角”？什么叫“三角形的內(nèi)角和”？（在黑板上畫一個(gè)銳角三角形， 并簡(jiǎn)單說明什么是三角的外角， 為學(xué)生以后 繼續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。）評(píng)析：“興趣是最好的老師，”營(yíng)造一個(gè)趣味橫生的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，能夠吸引學(xué)生， 參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過程去， 利用“畫一個(gè)有 2 個(gè)直角的 三角形，而畫不到的問題” ，引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的興趣。 三）注重自主探索，合作交流。1、小組合作學(xué)習(xí)師：那我們用什么方法才能求出三角形的內(nèi)角和？生：用量角器測(cè)量三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)， 再把三角形三個(gè)內(nèi)角 的度數(shù)加起來。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具盒里

6、的三角形圖形。每人測(cè)量一個(gè)三角形，小組內(nèi)的成員要分別量銳角、直角、鈍角三角形進(jìn)行測(cè)量， 再填表。要求小組長(zhǎng)先討論分工， 再動(dòng)手操作。 三角形名稱測(cè)量/1的度數(shù)測(cè)量/2的度數(shù)測(cè)量/3的度數(shù)三角形內(nèi)角和2、交流發(fā)現(xiàn)師：測(cè)量和計(jì)算出結(jié)果的同學(xué)，小組交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？（小 組內(nèi)交流、再全班匯報(bào)）師：誰來把你們小組的發(fā)現(xiàn)來說一說。 （3 個(gè)學(xué)生）生 1 ：通過同學(xué)們測(cè)量，我發(fā)現(xiàn)我們小組的同學(xué)量得三角形的內(nèi) 角和都是 180 °。生 2：我們小組只有小杰同學(xué)測(cè)量出三角形內(nèi)角和是 182 °，其他 同學(xué)都是 180°。生 3：我們小組有同學(xué)測(cè)量出三角形內(nèi)角和是1 79

7、76;，也有 181 °的， 也有 180°的。小結(jié)：大部分同學(xué)們通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和大約是 180 那三角形的內(nèi)角和是不是 180 °呢？ 評(píng)析：通過測(cè)量，比較活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中充分感知三角形的內(nèi) 角和大小， 但由于測(cè)量本身有差異， 并沒有直接得出三角形內(nèi)角和的 結(jié)論。而是讓學(xué)生去另想辦法驗(yàn)證前面的猜想， 想一想有沒有別的方 法來求三角形的內(nèi)角和。 3、動(dòng)手驗(yàn)證，解決問題1）拼一拼師：剛才同學(xué)們通過測(cè)量角的度數(shù)發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和大約是 180 °，那除了量角的度數(shù)，還有其它辦法可以知道三角形的內(nèi)角和 嗎？（2 個(gè)學(xué)生）生 1 ：可以把三角形的三

8、個(gè)內(nèi)角撕下來拼一拼。生 2 ：我們可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來，再把三個(gè)角拼在起看它們拼成什么圖形。師：這個(gè)想法很有價(jià)值！那我們先任意畫一個(gè)三角形，把三角形標(biāo)出它的三個(gè)角（角 1 、角 2、角 3）然后把三個(gè)角剪下來，再拼一拼，千、千、看一看，你能發(fā)現(xiàn)什么？生動(dòng)手操作，剪一個(gè)你喜歡的三角形（銳角、直角、鈍角三角形） 教師巡視并給予及時(shí)指導(dǎo)。 （學(xué)生發(fā)現(xiàn)各類三角形都能把它們拼成一 個(gè)平角）師：誰來說一說，拼完后，你發(fā)現(xiàn)什么？生：我們發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)角都可以拼成一個(gè)平角。師：平角多少度？生：是 180 °。師：那我們剪下來的三角形三個(gè)內(nèi)角一共多少度呢？生：是 180 °。師：

9、那么三角形的內(nèi)角和是多少度呢 ?全班學(xué)生一起齊聲說出了 180 °。（教師邊問邊演示）小節(jié)：通過我們把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來拼一拼的方法， 我們知 道三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于 180 °。2）折一折師：還有什么方法呢？（折一折）下面我們來演示一下， （電腦課 件演示銳角、直角、鈍角三角形的折疊法）師：提問，是不是所有三角形的內(nèi)角和都是 180 °呢？為什么？（小 組討論，學(xué)生回答）總結(jié)：同學(xué)們通過量一量，拼一拼，折一折，我們可以知道三角 形內(nèi)角和等于 180 °（。板書） 評(píng)析：學(xué)生通過剪一剪，拼一拼，折一折等操作方法驗(yàn)證得出三角形 的內(nèi)角和是 180 度。

10、讓學(xué)生通過猜想，驗(yàn)證，得出 論：三角形的內(nèi)角和是 180 °，并讓學(xué)生用自己的語言概括出來，培 養(yǎng)學(xué)生的概括和表達(dá)能力。 點(diǎn)題：師：為什么？剛才畫不出含有 2 個(gè)直角的三角形，現(xiàn)在你 理解了嗎？生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是 180 度，而 2 個(gè)直角的和已是 180 度，所以畫不出含有 2 個(gè)直角的三角形。評(píng)析：注意問題的前后呼應(yīng)，教育學(xué)生理解事情的因果關(guān)系，遇到 問題多問幾個(gè)為什么？培養(yǎng)學(xué)生解決問題的方法和思維習(xí)慣。 四、倡導(dǎo)實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。1、猜一猜。師：我們進(jìn)行猜一猜的游戲。下面咱們就來做一個(gè)猜一猜游戲。這里有四個(gè)三角形， 其中有一個(gè)角被遮住了， 你能猜出被遮住的角的 度數(shù)嗎？

11、 學(xué)生反饋，并說一說自己的想法。師：你們知道這個(gè)游戲的秘密嗎？2、算一算。師：請(qǐng)同學(xué)們翻開書本 88 頁完成第 9 題。學(xué)生獨(dú)立完成，反饋。3 、電腦課件顯示。1）一個(gè)三角形最多有幾直個(gè)角？為什么？最多幾個(gè)鈍角？為什么？至少幾個(gè)銳角？為什么？2）一個(gè)等腰直角三角形的頂角是多少度？它的底角是多少度？ 3）一個(gè)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？4、拓展延伸。春天是放風(fēng)箏的好季節(jié)， 下面讓我們一起去看看爸爸給小紅買了 什么樣的風(fēng)箏呢？ （書本 88 頁完成第 10 題解決生活中的實(shí)際問題）評(píng)析：教學(xué)時(shí)兼顧到不同層次的學(xué)生。使每位學(xué)生都有所收獲。都有機(jī)會(huì)體會(huì)到成功的喜悅。設(shè)計(jì)練習(xí)有新意，同時(shí)也注意了梯度。既有基本練習(xí)，也有發(fā)展性練習(xí)。盡最大努力體現(xiàn)因材施教。 根據(jù)三角形的內(nèi)角和是 180度，你能求出下面圖形的內(nèi)角和嗎？出示多媒體課件（出示四邊形，六邊形）。學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的多邊形 折疊，你們發(fā)現(xiàn)了什么