用代入消元法解方程組

1、8.2消元解二元一次方程組第1課時(shí) 用代入消元法解方程組(教案)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)用代入法解二元一次方程組.2初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想一一“消元”3、通過(guò)對(duì)方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會(huì)化歸的思想預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材第 91至93頁(yè)，回答下列問(wèn)題：自學(xué)反饋1. 方程 5x-3y=7，變形可得 x= 3y，y= _7 .531 y = x 3,2. 解方程組應(yīng)消去y,把代入虻.gx + 3y=6.1 x = 13. 方程y=2x-3和方程3x+2y=1的公共解是17 = -1.合作探究：溫故知新把

2、x+ y= 20寫(xiě)成y= 20-x，叫做用含x的式子表示y的形式.寫(xiě)成x= 20-y，叫做用含y的式子表示x的形式.試一試：1. 用含x的代數(shù)式表示 y： x+y=22(y=22-x)8 +7y2. 用含y的代數(shù)式表示x： 2x-7y=8(x=)2提出問(wèn)題，探究方法問(wèn)題：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得一分，某隊(duì)想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？方法一：可列一元一次方程來(lái)解解:設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了 x場(chǎng)，則負(fù)了 (22-x)場(chǎng)，由題意得2x+(22-x)=40.(以下略)方法二：可列二元一次方程組來(lái)解解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了 x場(chǎng)，負(fù)了 y場(chǎng)，由題意得!x+

3、y=22,(以下略)2x y =40.這里所用的是將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法一一消元思想具體是由x+y=22得y=22-x，再把y=22-x代人2x+y=40得2x+(22-x)=40，這樣就消掉了一個(gè)未知數(shù) y，把 原來(lái)的二元一次方程組就化為了我們熟悉的一元一次方程教師點(diǎn)撥：1由二元一次方程組中一個(gè)方程 ，將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示 出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.2代入消元法的關(guān)鍵是用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一未知數(shù)例題解析2x+3y=16,例1用代入法解方程組：彳y 'x+4y = 13

4、解：由得x=13-4y，把代入，得 2(13-4y)+3y=16，解這個(gè)方程，得y= 2.把y= 2代入，得x=5. 5原方程組的解是?ly=2.思考;代入消元法解二元一次方程組的步驟(i)變形：將其中一個(gè)方程中得某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)；(2 )代入：將將變形后的方程代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方 程組為一元一次方程；(3) 求解：解出一元一次方程的解，(4) 回代：再將其帶入到原方程，或變形后的方程中求出另一個(gè)未知數(shù)的解，最后 得出方程組的解；(5) 結(jié)論：寫(xiě)出方程組的解；(6) 驗(yàn)算：把解代入原方程組中口算檢驗(yàn)是否正確。探究:(1)y=2x x-y=1

5、3 x+y=12®X=6y-7 將方程代入方程將方程代入方程知數(shù)去未消去未知數(shù)思考：解上面的方程組中省略了哪一步？什么時(shí)候可以省略這一步?x-y=4 ©4x+2y=-l 將方程變形得代入方程，消去未知數(shù).思考：解方程時(shí)都用方程變形嗎？3x-2y= 19 (4).2x+y=l將方程變形得代入方程消去未知數(shù).3用代入法解方程組：產(chǎn)一5y= 0， 時(shí)，最簡(jiǎn)單的方法是(3x+ 5y- 1 = 0 A. 先將變形為X= 2y,再代入2B. 先將變形為y= 5X再代入1 5vC. 先將變形為 x=，再代入D. 先將變形為5y= 2x,再代入當(dāng)堂訓(xùn)練：解下列二元一次方程組：工y=2x,l3x-2y=9,(1) (2)、x+y=12;、