北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章《因式分解》復(fù)習(xí)學(xué)案

1、第四章因式分解學(xué)習(xí)目標(biāo)：知道因式分解的意義。 明白因式分解與整式乘法的關(guān)系。 會(huì)用提取公因式法分解因式。清楚添括號(hào)法則。 會(huì)用平方差公式分解因式。 會(huì)用完全平方公式分解因式。初步會(huì)綜合運(yùn)用因式分解知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。重點(diǎn)與難點(diǎn)：重難點(diǎn)：會(huì)綜合運(yùn)用因式分解知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題。知識(shí)點(diǎn) 1基本概念把一個(gè)多項(xiàng)式化成的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式。如：（）ma+mb+mcm(a+b+c)（）·提公因式法多項(xiàng)式ma+mb+mc中的各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式,我們把這個(gè)因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式.ma+mb+mc=就是把 ma+mb+mc分解成兩個(gè)因式乘積的形式，其中一個(gè)因

2、式是各項(xiàng)的公因式，另一個(gè)因式是 ma+mb+mc除以 m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法.例如： x2 x = x（)，8a2b-4ab+2a = 2a()·公式法(1)平方差公式： a2-b 2=()().例如： 4x2-9=( )2- （）2=()().(2)完全平方公式： a2±2ab+b2=()2例如： 4x2-12xy+9y 2=（）2第1頁(yè)共4頁(yè)A 層練習(xí)1下列由左到右的變形哪些是因式分解，哪些不是（是的打“” ， ?不是的打“×”）：（1）（ x+3）（ x-3 ）=x2 -9 ； （）;（2）x2+2x+2=（ x+1）2+1；（）（3

3、）x2-x-12= （x+3）（x-4 ）；（）; （4）x2+3xy+2y 2=（x+2y）（x+y）；（）（5）1- 12 =（1+ 1 ）（1- 1 ）；（） ;（6）m2+ 1 +2=（m+1 ）2；（）xxxmm（7）a3-b 3=（a-b ）（a2+ab+b2 ）（）B 層練習(xí)2、檢驗(yàn)下列因式分解是否正確？(1)2ab 2 +8ab3=2ab2 (1 + 4b)（）(2) 2x2 -9= (2x+3)(2x-3)（）(3) x2-2x-3=(x-3)(x+1)()(4) 36a 2-12a-1= (6a-1)2（）C層練習(xí)1. 若 x 2+mx-n 能分解成 (x-2)(x-5),

4、則 m=,n=。2x2 -8x+m=(x-4)(), 且 m=。知識(shí)點(diǎn) 2 基本方法因式分解的方法： 1、2、123、1. 公因式確定系數(shù)、字母、相同字母指數(shù)2. 變形規(guī)律：（1）x-y= (y-x)(2) -x-y= (x+y)(3) (x-y)2= (y-x)2(4) (x-y)3= (y-x)3第2頁(yè)共4頁(yè)知識(shí)點(diǎn) 3一般步驟（ 1）確定應(yīng)提取的公因式；（ 2）多項(xiàng)式除以公因式，所得的商作為另一個(gè)因式；（ 3）把多項(xiàng)式寫成這兩個(gè)因式的積的形式。挑戰(zhàn)自我將下列各式分解因式：(1) 3am2 - 3an2(2) 3x3+6x2y+3xy2(3) 18a 2c-8b 2c（ 4） m4- 81n

5、 4知識(shí)點(diǎn) 4拓展應(yīng)用1. 簡(jiǎn)化計(jì)算(1)56 2 +56×44(2)1012 - 99 22. 解方程x3-9x=03. 多項(xiàng)式的除法(2mp- 3mq+4mr) ÷(2p -3q+4r)=變式： 20052+2005能被 2006 整除嗎？第3頁(yè)共4頁(yè)課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)你有哪些新的收獲與感受?說出來與大家一起分享！達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、因式分解(1) -24x3 12x2 +28x(2) m(a-3)+2(3-a)(3)4x2 -9y 2(4)1-x 2+2xy-y 22多項(xiàng)式x2nxn提取公因式 xn 后另一個(gè)因式是（）A xn 1BxnCx2n1 1Dx 2n13若(2x)n -81=(4x 2+9)(2x+3)(2x-3),則 n=( )A.2B.4C.6D.84計(jì)算：210+（ 2）11 的結(jié)果是（）A210B 210C2D25如果 2x2+mx-2 可因式分解為（ 2x+1）（x-2 ），那么 m的值是（）A-1 B 1 C -3 D 36計(jì)算：7.6 ×199.8+4.3 × 199.8-1.9×199.87計(jì)算： 9992+9998已知 x=56，y=44，求代數(shù)式 1