ABAQUS計(jì)算矩形截面梁

1、有限元分析與程序設(shè)計(jì) 課程學(xué)習(xí)作業(yè)課程名稱:有限元分析與程序設(shè)計(jì)任課教師:簡(jiǎn) 政學(xué) 科:水工結(jié)構(gòu)工程學(xué) 號(hào):姓 名: 完成日期:2014 年 04 月 29 日矩形截面梁有限元分析對(duì)下面矩形截面簡(jiǎn)支梁進(jìn)行線彈性分析,截面尺寸 b ×h :200×500mm ,跨度 L=6m, 跨中受集中荷載 F=1000kN,考慮體力,單位體積重量 =7.85t/m³,彈性模量 E=206×103N/mm2,泊松比 =0.3,分別利用 8節(jié)點(diǎn) 6面體塊(Solid 單元和梁 /桿(Beam 單元進(jìn) 行計(jì)算分析,并對(duì)跨中截面進(jìn)行解析計(jì)算結(jié)果和有限元結(jié)果作對(duì)比。 簡(jiǎn)支梁示意

2、圖通過(guò)材料力學(xué)知識(shí)求解 集中荷載 F=1000kN作用下兩端支座反力為 F/2=500kN,取一半結(jié)構(gòu)對(duì)支座求彎矩 M=0,可求得跨中彎矩大小為 FL/4=1500kN. m 。自重作用下q=×b ×h=785kg/m=7.7 kN/m。兩端支座反力為 qL/2=23.1kN,取一半結(jié)構(gòu)對(duì)支座求彎矩 M=0,可求得跨中彎矩大小 為 qL 2/8=34.65kN. m 。疊加得M max =1534.65kN截面上的最大正應(yīng)力max z MyI =其中,對(duì)于矩形截面2h y =312bh I =200mm材料力學(xué)法計(jì)算的跨中截面最大應(yīng)力 有限元法(ABAQUS 計(jì)算單位 :建

3、議采用國(guó)際單位制,采用 m 、 kg 、 N 、 s 國(guó)際單位制時(shí),重力加速度 10m/s2,質(zhì) 量為 kg ,密度為 7850 kg/m3, E=206×109Pa ,泊松比 =0.3,八節(jié)點(diǎn)六面體(Solid 單元分析單元?jiǎng)澐中畔⑷缦?2880單元, 3731節(jié)點(diǎn)。 Total number of nodes: 3731 Total number of elements: 28802880 linear hexahedral elements of type C3D8R(劃分單元時(shí),先按默認(rèn)的尺寸劃分,然后對(duì)梁的兩端約束處進(jìn)行適當(dāng)?shù)募用?計(jì)算結(jié)果(Mises 應(yīng)力截面 雖然顯示結(jié)

4、果最大應(yīng)力為 2.019e+08即 201.9MPa ,此處有限元計(jì)算顯示的最大應(yīng)力實(shí) 質(zhì)是梁的上表面跨中集中力作用面處產(chǎn)生的單元畸變所致, 也可通過(guò)單元顏色、 形狀變化看 出來(lái)。此時(shí),應(yīng)該通過(guò)查詢的方式,找出跨中截面下部的最大應(yīng)力,打開查詢窗口,鼠標(biāo)指向 跨中下部截面所在的單元,得到結(jié)果。 查得跨中截面下部最大應(yīng)力為 1.53128e+08即 153MPa 。接近材料力學(xué)解。 最大位移, y 向 查得 y 向最大位移在跨中,為 -1.220e02m 即 12.20mm ,向下。桿單元(beam 分析單元?jiǎng)澐中畔⑷缦?20單元, 21節(jié)點(diǎn)Total number of nodes: 21Total number of elements: 2020 linear line elements of type B21計(jì)算結(jié)果(Mises 應(yīng)力截面 得到跨中最大應(yīng)力為:1.752e8Pa=175.2MPa,接近于材料力學(xué)法的應(yīng)力。 計(jì)算結(jié)果(S11應(yīng)力與(Mises 應(yīng)力完全相同。 位移只關(guān)注豎向 y 向（U2） 最大位移-1.102e-02m 即 11.02mm。 結(jié)果匯總表 跨中最大應(yīng)力 （MPa） 跨中最大位移（mm） 材料力學(xué)法 Solid 單元 有限元法 （ABAQUS） Beam 單元 175