《對(duì)數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載對(duì)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是中等職業(yè)教育數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）第一冊(cè)第四章對(duì)數(shù)函數(shù)內(nèi)容的第 一課時(shí)，也就是對(duì)數(shù)函數(shù)的入門。對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)全新的函數(shù)模型， 學(xué)習(xí)起來比較困難。而對(duì)數(shù)函數(shù)又是本章的重要內(nèi)容，在高考中占有一定的分量， 它是在指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)函數(shù)類型的拓廣，同時(shí)在解決一些日常生活問題及 科研中起十分重要的作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生理解對(duì)數(shù)的概念，從 而進(jìn)一步深化對(duì)對(duì)數(shù)模型的認(rèn)識(shí)與理解， 為學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)作好準(zhǔn)備。同時(shí)，通過 對(duì)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)立統(tǒng)一，相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生 的邏輯思維能力都具有重要的意義。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情

2、況分析現(xiàn)階段大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差， 主動(dòng)性不夠，學(xué)習(xí)有依賴性，且學(xué)習(xí) 的信心不足，對(duì)數(shù)學(xué)存在或多或少的恐懼感。通過對(duì)指數(shù)與指數(shù)幕的運(yùn)算的學(xué)習(xí)， 學(xué)生已多次體會(huì)了對(duì)立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，并且探究能力、邏輯 思維能力得到了一定的鍛煉。因此，學(xué)生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對(duì)數(shù)定義的認(rèn)識(shí) 基礎(chǔ)，故應(yīng)通過指導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生獨(dú)立思考、大膽探索和靈活運(yùn)用類比、轉(zhuǎn)化、歸 納等數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)方法。、設(shè)計(jì)思想學(xué)生是教學(xué)的主體，本節(jié)課要給學(xué)生提供各種參與機(jī)會(huì)。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí) 的積極性，使學(xué)生化被動(dòng)為主動(dòng)。本節(jié)課我利用多媒體輔助教學(xué)，教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例出發(fā)，從中認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)的模型，體會(huì)引入對(duì)數(shù)的必要性。在教

3、學(xué)重難點(diǎn) 上，我步步設(shè)問、啟發(fā)學(xué)生的思維，通過課堂練習(xí)、探究活動(dòng)，學(xué)生討論的方式來 加深理解,很好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率。讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，充分地動(dòng) 手、動(dòng)口、動(dòng)腦，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。四、教學(xué)目標(biāo)1、理解對(duì)數(shù)的概念，了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化； 理解對(duì)數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)并形成技能。2、通過事例使學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)的模型，體會(huì)引入對(duì)數(shù)的必要性；通過師生觀 察分析得出對(duì)數(shù)的概念及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。3、通過學(xué)生分組探究進(jìn)行活動(dòng)，掌握對(duì)數(shù)的重要性質(zhì)。通過做練習(xí)，使學(xué) 生感受到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一。4、培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過程中培 養(yǎng)學(xué)生探究的

4、意識(shí)。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）對(duì)數(shù)的概念；（2）對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。 難點(diǎn)：（1）對(duì)數(shù)概念的理解；（2）對(duì)數(shù)性質(zhì)的理解。六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教 學(xué) 環(huán) 節(jié)教學(xué)程序及設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖引例(3分鐘)1、一尺之棰，日取其半，萬世不竭。(1) 取5次，還有多長？(2) 取多少次，還有0.125尺？ 分析：(1)為同學(xué)們熟悉的指數(shù)函數(shù)的模型，易得J132(2)可設(shè)取x次,則有引 入 新 課= 0.125抽象出:= 0.125= X= ?2、2002年我國GPD為a億元，如果每年平均增 長8%那么經(jīng)過多少年 GPD是2002年的2倍?分析:設(shè)經(jīng)過X年，則有口 + 8%) = 2抽象出：(1 + 8%)

5、x = 2二 X?一、對(duì)數(shù)的概念(3分鐘) 一般地，如果a(a>0且aM 1)的b次幕等于N,就b是a =N那么數(shù)b叫做a為底N的對(duì)數(shù),記作log a N = b，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。 注意：底數(shù)的限制：a>0且aM 1對(duì)數(shù)的書寫格式lOg茶N讓學(xué)生根據(jù) 題意，設(shè)未 知數(shù)，列出 方程。這兩 個(gè)例子都出 現(xiàn)指數(shù)是未 知數(shù)X的情 況，讓學(xué)生 思考如何表 示X，激發(fā) 其對(duì)對(duì)數(shù)的 興趣，培養(yǎng) 學(xué)生的探究 意識(shí)。生活 及科研中還 有很多這樣 的例子，因 此引入對(duì)數(shù) 是必要的。正確理解對(duì) 數(shù)定義中底 數(shù)的限制， 為以后對(duì)數(shù) 函數(shù)定義域 的確定作準(zhǔn) 備。同時(shí)注 意對(duì)數(shù)的書 寫，避免因

6、書寫不規(guī)范 而產(chǎn)生的錯(cuò) 誤。、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化：（5分鐘）訥刖O loga=b講 授 新 課Y幕底數(shù)指數(shù)幕v一對(duì)數(shù)底數(shù) 對(duì)數(shù) 真數(shù)思考： 為什么對(duì)數(shù)的定義中要求底數(shù) 是否是所有的實(shí)數(shù)都有對(duì)數(shù)呢？負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)a>0 且 aM 1 ?三、兩個(gè)重要對(duì)數(shù)（2分鐘） 常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)log 10 N ,簡記為：IgN 自然對(duì)數(shù)：以無理數(shù)e=2.71828為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù)loge N 簡記為:lnN .（在科學(xué)技術(shù)中，常常使用以e為底的 對(duì)數(shù)）注意：兩個(gè)重要對(duì)數(shù)的書寫課堂練習(xí)（7分鐘）1將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式:（1） 24 =16(2)127(3) 520(4)=0.452將下列對(duì)

7、數(shù)式寫成指數(shù)式:（1） 1005125= 3(3) log10-1.069log 1 3 = -2733求下列各式的值:(1)log 2 64109 9 27讓學(xué)生了解 對(duì)數(shù)與指數(shù) 的關(guān)系，明 確對(duì)數(shù)式與 指數(shù)式形式 的區(qū)別，a、 b和N位置 的不同，及 它們的含 義。互化體 現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn) 化這個(gè)重要 的數(shù)學(xué)思 想。這兩個(gè)重要 對(duì)數(shù)一定要 掌握，為以 后的解題以 及換底公式 做準(zhǔn)備。本練習(xí)讓學(xué) 生獨(dú)立閱讀 課本P69例 1和例2后 思考完成， 從而熟悉對(duì) 數(shù)式與指數(shù) 式的相互轉(zhuǎn) 化，加深對(duì) 對(duì)數(shù)的概念 的理解。并 要求學(xué)生指 出對(duì)數(shù)式與 指數(shù)式互化 時(shí)應(yīng)注意哪 些問題。培 養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn) 的思維品

8、質(zhì)。講 授 新 課講 授 新 課（2）Ig 1 =衛(wèi)（4）In 1=0（2）Igio =（4）In e = 1講 授 新 課探究活動(dòng)由 學(xué)生獨(dú)立完 成后，通過 思考，然后 分小組進(jìn)行 討論，最后 得出結(jié)論。 通過練習(xí)與 討論的方 式，讓學(xué)生 自己得出結(jié) 論，從而更 能好地理解 和掌握對(duì)數(shù) 的性質(zhì)。培 養(yǎng)學(xué)生類 比、分析、 歸納的能 力。最后， 將學(xué)生歸納 的結(jié)論進(jìn)行 小結(jié)，從而 得到對(duì)數(shù)的 基本性質(zhì)。四、對(duì)數(shù)的性質(zhì)（12分鐘） 探究活動(dòng)1 求下列各式的值：（1）Iogs 1 = _0_ （3）Iog 0.50_思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？loga 0 類比:“1 ”的對(duì)數(shù)等于零，即0 .a =1探究活

9、動(dòng)2 求下列各式的值：（1）Iog 3 3 =丄 （3）Iog 0.5 0.5 =也思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？底數(shù)的對(duì)數(shù)等于“ 1 ”，即Iog a a =1 類比:1a = a探究活動(dòng)3求下列各式的值：，八og?3 - C/C、7Iog70.6（1）2- 3（ 2） 7C Jog。4 89=（3）0.4 0.4- 89思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？對(duì)數(shù)恒等式：aIogaN = N探究活動(dòng)4求下列各式的值：5 log s/4 = ±_ logo.9 0.95 二 _5 In e- _8_思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？對(duì)數(shù)恒等式：loga an = n將學(xué)生歸納 的結(jié)論進(jìn)行 小結(jié)，從而 得到對(duì)數(shù)的 基本性質(zhì)。負(fù)

10、數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)“ 1”的對(duì)數(shù)等于零，即log a 1 = 0底數(shù)的對(duì)數(shù)等于“1”，即log a a =1對(duì)數(shù)恒等式：aloga N = N對(duì)數(shù)恒等式：log a a n = n講 授 新 課鞏 固 練 習(xí)（10分鐘）1、課本P70練習(xí)2、提咼訓(xùn)練(1)已知 x 滿足等式 log 5 log 3 (log 2 X) = 0 ,求 lOg16X1(2)求值： log 2.5 6.25 +lg + ln Ve100（3分鐘）1、引入對(duì)數(shù)的必要性-對(duì)數(shù)的概念一般地，如果a（a>0且aM 1）的b次幕等于N,就是ba =N,那么數(shù)b叫做以a為底，N的對(duì)數(shù)。記作歸 納 小 結(jié)log a N = b2

11、、指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系強(qiáng) 化 思 想汕刖O血川二力/13、對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)log a alog a aaloga N鞏固指數(shù)式 與對(duì)數(shù)式的 互化，鞏固 對(duì)數(shù)的基本 性質(zhì)及其應(yīng) 用?？偨Y(jié)是一堂 課內(nèi)容的概 括，有利于 學(xué)生系統(tǒng)地 掌握所學(xué)內(nèi) 容。同時(shí)， 將本節(jié)內(nèi)容 納入已有的 知識(shí)系統(tǒng) 中，發(fā)揮承 上啟下的作 用。為下一 課時(shí)對(duì)數(shù)的 運(yùn)算打下扎 實(shí)的基礎(chǔ)。一、課本P82習(xí)題2.2 A組第1、2題二、已知 loga 2 = x,loga 3 二 y，求 a3x2y 的值三、求下列各式的值：22log2 532109952-1092 331-210934作業(yè)是學(xué)生 信息的反 饋，教師可 以在作業(yè)中 發(fā)現(xiàn)學(xué)生在 學(xué)習(xí)中存在 的問題，彌