鞏固練習(xí)_導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用--單調(diào)性_基礎(chǔ)最新修正版

1、最新修正版【鞏固練習(xí)】、選擇題 1.若函數(shù)y f(x)的導(dǎo)函數(shù) 在區(qū)間a,b上是增函數(shù),則函數(shù)y f (x)在區(qū)間a,b上的圖象可能是(aCDA2 .下列命題成立的是A.若 f(x)在(a.(b)內(nèi)是增函數(shù)，則對任何x (a,b)，都有 f(x)0B. 若在(a, b)內(nèi)對任何x都有f(x)0，則f(x)在(a, b)上是增函數(shù)C. 若f(x)在(a, b)內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，貝Uf (X)必存在D. 若f (x)在(a, b)上都存在，則f(x)必為單調(diào)函數(shù)3. 設(shè)f(x)=x 2(2-x),則f(x)的單調(diào)增區(qū)間是44A. (0, -4)B.(|,+s )4. 已知函數(shù)f (x) xln X，則

2、()A.在(0,)上遞增 B .在(0,)上遞減11、C.在 0,上遞增 D.在 0,上遞減eeC.(-s ,0)( )D.(-s ,0)U (-,+ S35.已知f(x)圖象如圖3-3-1-5所示，則y f(x)的圖象最有可能是圖3-3-1-6中的()Ayy陽3316f (x)0,g(x)0 ,則 x0 時, 時()(A) f(x)0,g(x)0(C)f(x) 0,g(x)0(D) f(x)0,g(x)07 .若函數(shù)y=x5x3 2x則下列判斷正確的是()A. 在區(qū)間(一1, 1 )內(nèi)函數(shù)為增函數(shù)B. 在區(qū)間(一8, 1內(nèi)函數(shù)為減函數(shù)C. 在區(qū)間(一 8, 1 )內(nèi)函數(shù)為減函數(shù)D. 在區(qū)間(

3、1 , +8)內(nèi)函數(shù)為增函數(shù)二、填空題，單調(diào)減區(qū)間是&函數(shù)y=x2 4x+a的單調(diào)增區(qū)間是9.函數(shù) f(x) X3x的單調(diào)增區(qū)間是_單調(diào)減區(qū)間是10 .若函數(shù)f(X)x3 x2 mx 1是R上的單調(diào)函數(shù)，貝y m的取值范圍是11.若函數(shù)y= X3 ax2 + 4在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù) a的取值范圍是 三、解答題 12 .確定下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1) y=x3 9x2+24x (2) y=3x x3 13 .設(shè)函數(shù) f (x) ex 1 X ax2 o若a=0，求f(X)的單調(diào)區(qū)間;14 .已知函數(shù)f(x)=ax 3+3x2-x+1在R上是減函數(shù)，求 a的取值范圍。2x b15 .已知函

4、數(shù)f (x)b2(X 1)，求導(dǎo)函數(shù)f (X)，并確定f (x)的單調(diào)區(qū)間。 (x 1)21.【答案與解析】【答案】A.【解析】因為函數(shù)y f (x)的導(dǎo)函數(shù)yf (x)在區(qū)間a,b上是增函數(shù)，即在區(qū)間2.3.4.5.a,b上各點處的斜率k是遞增的,由圖易知選 A. 注意C中y k為常數(shù).【答案】【解析】【答案】【解析】【答案】B.若f(x)在(a, b)內(nèi)是增函數(shù)，則數(shù)與f (x)是否存在無必然聯(lián)系,=0存在，但f(x)無單調(diào)性，故A.f (x) 4x3x2x(4 3x)D.【解析】f (x) In【答案】C.f (x) 0故A錯；f(x)在(a, b)內(nèi)是單調(diào)函故 C錯;D錯.由 f(X)

5、x 1 x (0,)時，ln x 2; f (x)0 , 0 x 2。B.f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，奇(偶)函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上單調(diào)性相同(反)， x0, g(x)0 故選 D8.【答案】【解析】(2 , +8) y / =2x 4 ,(8, 2)y/ 0,x 2;y / 0, x 2。9.【答案】【解析】按求單調(diào)區(qū)間的步驟即可求得。110.【答案】m -311.12.【解析】【答案】【解析】【解析】(1)f(x) x3(X) 3x22xmx 1在R上單調(diào)，由題意知，f(x)在R上只能遞增，又m , f (x) 0 恒成立。 =4- 12m 0 ,即卩 m3 ,+8)y=

6、3x2 2ax，由題意知3x2 2axX在區(qū)間(0,2)上恒成立， a 3.2y =(x3 9x2+24 X) =3x2 18x+24=3( x 2)( x 4) 令 3( X 2)( X 4) 0,解得 x 4 或 x 2. y=x3 9x2+24X 的單調(diào)增區(qū)間是(4 , +8)和(8, 2) 令 3( X 2)( X 4) 0,解得 2 x0，解得1 x 1. y=3x X3的單調(diào)增區(qū)間是(一1 , 1).令3(x+1)(x 1) 1 或 x 1，即b2時，f(x)的變化情況如下表:x(8, 1 )(1, b1)b 1(b 1, +8)f (x)一+0一所以，當(dāng)bv 2時,函數(shù)f (x)在(8, b1)上單調(diào)遞減,在(b1, 1)上單調(diào)遞增，在(1 , +8)上單調(diào)遞減;當(dāng)b 2時,函數(shù)f(x)在(8