17.FD-SWE-II弦上駐波實驗儀說明書

1、臥FD-SWE-II弦線上駐波實驗儀海復旦天欣科教儀器有限公司中國 上海、概述弦線上波的傳播規(guī)律的研究是力學實驗中的一個重要實驗，并被列入全國綜合性大學物理實驗教學大綱中的一個必做實驗。本儀器重點觀 測在弦線上形成的駐波，并用實驗確定弦振動時，駐波波長與張力的關 系，駐波波長與振動頻率的關系，以及駐波波長與弦線密度的關系。掌 握駐波原理測量橫波波長的方法。這種方法不僅在力學中有重要應用， 在聲學、無線電學和光學等學科的實驗中都有許多應用。 FD-SWE-II 型 弦線上駐波實驗儀與原有電動音叉驅(qū)動的弦振動實驗儀相比具有以下優(yōu) 點：（1）采用單片機控制振動頻率，電磁驅(qū)動振動簧片作振動源，該振 動

2、源具有頻率變化范圍較大，可連續(xù)微調(diào)振動頻率等特點?？捎糜谙耶a(chǎn) 生駐波時研究波長與振動頻率、波長與張力的關系，擴大了實驗內(nèi)容。2）振動頻率由數(shù)碼管直接顯示，頻率數(shù)據(jù)穩(wěn)定可靠。 （3）弦振動實驗 在一個專門設計的實驗平臺上進行 , 該實驗平臺結(jié)構(gòu)美觀、 牢靠。駐波波 節(jié)位置可通過專用支架（支點為滑輪軸心位置或刀口位置）的標志線對 準的標尺讀數(shù)求得，標志線和標尺在同一平面上可消除讀數(shù)視差。由于 弦上駐波實驗的頻率、張力和線密度均可改變，因而實驗內(nèi)容豐富，有 利于實驗者研究弦線上橫波的傳播規(guī)律和駐波的特點與應用，是體現(xiàn)現(xiàn) 代技術的新型物理實驗教學儀器。本儀器可用于高校及中專學生的基礎 物理實驗，也可用

3、于做課堂演示實驗。、儀器組成和技術參數(shù)1 、輸入交流電壓： 220V±10%； 50Hz2、輸出直流電壓： 9V/13V ； 0.5A3、4、可調(diào)頻率的數(shù)顯機械振動源：頻率調(diào)節(jié)范圍0- 200Hz連續(xù)可調(diào);可調(diào)頻率0.01Hz。可根據(jù)輸出振幅需要，連續(xù)調(diào)節(jié)振動振幅?？?調(diào)節(jié)頻率的數(shù)顯機械振動源由變壓器、單片機控制電磁驅(qū)動振動 簧片、頻率調(diào)節(jié)按鍵、振幅調(diào)節(jié)旋鈕組成（順時針增加幅度）。5、儀器質(zhì)量：約5.5kg實驗平臺（鋁合金型材）長 1500mm,寬80mm,高40mm。5FD-SWE-II 弦線上駐波實驗儀6、可滑動支架1只，可動刀口支架1只，滑輪的軸心（刀口 ）與支架底片的左側(cè)邊對

4、齊，讀數(shù)時支架可鎖緊固定。7、固定滑輪1個。9、砝碼盤1個。砝碼6個，砝碼質(zhì)量：45.00 ±.04g /個.1、可調(diào)頻率數(shù)顯機械振動源;2、振簧片；3、弦線；4、可動刀口支架；5、可動滑輪支架;10、銅線（漆包線）3米，線徑0.35mm。6、標尺；7、固定滑輪;8、砝碼與砝碼盤；9、變壓器；10、實驗平臺；11、實驗桌四、使用方法1、實驗時，將變壓器（黑色殼）輸入插頭與220V交流電源接通，輸出端（五芯航空線）與主機上的航空座相連接。打開數(shù)顯振動源面板上的電源開關O （振動源面板如圖2所示）。面板上數(shù)碼管 顯示振動源振動頻率XXX . XX Hz。根據(jù)需要按頻率調(diào)節(jié) 中（增加頻率）

5、或（減小頻率）鍵，改變振動源的振動頻率，調(diào)節(jié)面板上幅度調(diào)節(jié)旋鈕，使振動源有振動輸出；當不需要振動源振動時,可按面板上復位鍵復位，數(shù)碼管顯示全部清零。©0 o圖2振動源面板圖1、電源開關2、頻率調(diào)節(jié)3、復位鍵4、幅度調(diào)節(jié)5、頻率指示 2、在某些頻率，由于振動簧片共振使振幅過大，此時應逆時針旋轉(zhuǎn)面板上的旋鈕以減小振幅，便于實驗進行。不在共振頻率點工作時,可調(diào)節(jié)面板上幅度旋鈕 到輸出最大。3、固定振動源的頻率，在砝碼盤上添加不同質(zhì)量的砝碼，以改變弦線上的張力。每改變一次張力，均要調(diào)節(jié)可動滑輪的位置，使平臺上的弦線出現(xiàn)振幅較大且穩(wěn)定的駐波。此時，記錄振動頻率、砝碼質(zhì)量、產(chǎn)生整數(shù)倍半波長的弦線

6、長度及半波波數(shù)。4、同樣方法，可固定砝碼盤上的砝碼質(zhì)量，改變振動源頻率，進行類似的實驗。五、操作注意事項1、要準確求得駐波的波長， 必須在弦線上調(diào)出振幅較大且穩(wěn)定的駐波。在固定頻率和張力的條件下，可沿弦線方向左、右移動可動滑輪的位置，找出“近似駐波狀態(tài)” ，然后細細移動可動滑輪位置，逐步逼近，最終使弦線出現(xiàn)振幅較大且穩(wěn)定的駐波。2、調(diào)節(jié)振動頻率，當振簧片達到某一頻率（或其整數(shù)倍頻率）時，會引起整個振動源（包括弦線）的機械共振，從而引起振動不穩(wěn)定。此時，可逆時針旋轉(zhuǎn)面板上的輸出信號幅度旋鈕，減小振幅，或避開共振頻率進行實驗。以下參考講義和實驗結(jié)果，由復旦大學物理實驗教學中心提供弦線上駐波實驗、學

7、習重點1、觀察在弦上形成的駐波，并用實驗確定弦線振動時駐波波長與張力的關系;2、在弦線張力不變時，用實驗確定弦線振動時駐波波長與振動頻率的關系;3、學習對數(shù)作圖或最小二乘法進行數(shù)據(jù)處理。、儀器用具可調(diào)頻率的數(shù)顯機械振動源、平臺、固定滑輪、可調(diào)滑輪、砝碼盤、 米尺、弦線、砝碼、分析天平等。三、實驗原理在一根拉緊的弦線上，其中張力為T，線密度為卩，則沿弦線傳播的橫波應滿足下述運動方程:cyjcyIF =融(1)式中x為波在傳播方向(與弦線平行)的位置坐標,y為振動位移。將、16FD-SWE-II 弦線上駐波實驗儀(1)式與典型的波動方程相比較，即可得到波的傳播速度：若波源的振動頻率為f，橫波波長為

8、入，由于V =仏，故波長與張力及線密度之間的關系為:為了用實驗證明公式（2）成立，將該式兩邊取對數(shù)，得:1 1log 入=-logT -log 卩-log f若固定頻率f及線密度卩，而改變張力T，并測出各相應波長Z，作bglogT圖'若得一直線'計算其斜率值（如為1）'則證明了心M的關系成立。同理，固定線密度卩及張力T，改變振動頻率f，測出各相 應波長k,作log A-log f圖，如得一斜率為-1的直線就驗證了 A* f 1o弦線上的波長可利用駐波原理測量。當兩個振幅和頻率相同的相干波在同一直線上相向傳播時，其所疊加而成的波稱為駐波，一維駐波是波干涉中的一種特殊情形。

9、在弦線上出現(xiàn)許多靜止點，稱為駐波的波節(jié)。相鄰兩波節(jié)間的距離為半個波長。1、可調(diào)頻率數(shù)顯機械振動源;2、振動簧片；3、弦線；4、可動刀口支架；5、可動滑輪支架;13FD-SWE-II 弦線上駐波實驗儀6、標尺；7、固定滑輪;8砝碼與砝碼盤；9、變壓器；10、實驗平臺；11、實驗桌實驗裝置如圖3所示，金屬弦線的一端系在能作水平方向振動的可調(diào)頻率數(shù)顯機械振動源的振簧片上，頻率變化范圍從0- 200Hz連續(xù)可調(diào),頻率最小變化量為0.01Hz,弦線一端通過定滑輪懸掛一砝碼盤®在 振動裝置（振動簧片）的附近有可動刀口，在實驗裝置上還有一個可沿 弦線方向左右移動并撐住弦線的動滑輪。這兩個滑輪固定在

10、實驗平臺 上，其產(chǎn)生的摩擦力很小，可以忽略不計。若弦線下端所懸掛的砝碼（包含砝碼盤）的質(zhì)量為m，張力T=mg。當波源振動時，即在弦線上 形成向右傳播的橫波；當波傳播到可動滑輪與弦線相切點時，由于弦線 在該點受到滑輪兩壁阻擋而不能振動，波在切點被反射形成了向左傳播 的反射波。這種傳播方向相反的兩列波疊加即形成駐波。當振動端簧片與弦線固定點至可動滑輪與弦線切點的長度L等于半波長的整數(shù)倍 時，即可得到振幅較大而穩(wěn)定的駐波，振動簧片與弦線固定點為近似波節(jié)，弦線與動滑輪相切點為波節(jié)。它們的間距為L,貝JZL =n 2其中n為任意正整數(shù)。利用式（3），即可測量弦上橫波波長。由于簧 片與弦線固定點在振動不易

11、測準，實驗也可將最靠近振動端的波節(jié)作為L的起始點，并用可動刀口指示讀數(shù)，求出該點離弦線與動滑輪相 切點距離L。五、實驗內(nèi)容1、必做內(nèi)容A、驗證橫波的波長與弦線中的張力的關系固定一個波源振動的頻率，在砝碼盤上添加不同質(zhì)量的砝碼，以改變同一弦上的張力。每改變一次張力（即增加一次砝碼），均要左右移動 可動滑輪的位置，使弦線出現(xiàn)振幅較大而穩(wěn)定的駐波。用實驗平臺上的標尺測量L值，即可根據(jù)式 算出波長幾。作log A-log T圖，求其斜率。B驗證橫波的波長與波源振動頻率的關系在砝碼盤上放上一定質(zhì)量的砝碼，以固定弦線上所受的張力，改變波源振動的頻率，用駐波法測量各相應的波長，作log - log f圖，求

12、其斜率。最后得出弦線上波傳播的規(guī)律結(jié)論。2、選做內(nèi)容驗證橫波的波長與弦線密度的關系在砝碼盤上放固定質(zhì)量的砝碼，以固定弦線上所受的張力，固定波源振動頻率，通過改變弦絲的粗細來改變弦線的線密度，用駐波法測量相應的波長，作log A-log卩圖，求其斜率。得出弦線上波傳播規(guī)律與線密度的關系。實驗時須注意的問題:1、須在弦線上出現(xiàn)振幅較大而穩(wěn)定的駐波時，再測量駐波波長。2、張力包括砝碼與砝碼盤的質(zhì)量，砝碼盤的質(zhì)量用分析天平稱量。3、當實驗時，發(fā)現(xiàn)波源發(fā)生機械共振時，應減小振幅或改變波源頻率,便于調(diào)節(jié)出振幅大且穩(wěn)定的駐波。八、實驗結(jié)果例1、驗證橫波的波長A與弦線中的張力T的關系波源振動頻率f = 100

13、.00Hz; m為砝碼加掛鉤的質(zhì)量，L為產(chǎn)生駐波的弦線長度，n為在L長度內(nèi)半波的波數(shù)，實驗結(jié)果如表1所示。（注:n的個數(shù)取決于所選弦線的密度卩，以下實驗數(shù)據(jù)為復旦大學實驗室教師采集，僅供參考）表1給定頻率的實驗數(shù)據(jù)表m/10-3Kg44.6489.96135.33180.69226.01271.35316.69L/10-2m74.3068.8084.2071.9080.7061.2065.90n6443322由表1計算得：表2波長與弦線中張力的關系_2Z/102m24.7734.4042.1047.9353.861.2065.90T/N0.43720.88111.3251.7702.2142.

14、6583.102log A-0.6061-0.4634-0.376-0.319-0.269-0.213-0.181logT-0.3593-0.05490.12220.24800.34520.42460.4916經(jīng)最小二乘法擬合得log 1 log T的斜率為：0.498,相關系數(shù)為：0.9992、驗證橫波的波長A與波源振動頻率f的關系砝碼加上掛鉤的總質(zhì)量m = 135.33 X0-3K g;上海地區(qū)的重力加速度 g = 9.794m /s2;張力 T = 135.33 X0"3 9.794= 1.325N,實驗結(jié)果如表 3、表4所示。表3給定張力的實驗數(shù)據(jù)表f /Hz45.0060.

15、0080.00100.00125.00150.00175.00-2L/102m44.8034.2054.8084.6066.3055.1071.30n1124446由表3計算得:表4波長與頻率的關系-2A/10 m89.6068.4054.8042.3033.1527.5523.77-2log 鼻/102-4.769-16.49-26.12-37.37-47.95-55.99-62.40log f1.6531.7781.9032.0002.0972.1762.243經(jīng)最小二乘法擬合得loglog f的斜率為：-0.988,相關系數(shù)為：0.999。實驗結(jié)果得到log z- log T的斜率非常接

16、近0.5; log log f的斜率接近-1。驗證了弦線上橫波的傳播規(guī)律，即橫波的波長A與弦線張力T 的平方根成正比，與波源的振動頻率f成反比。七、思考題1、求A時為何要測幾個半波長的總長?2、為了使log A-log T直線圖上的數(shù)據(jù)點分布比較均勻，砝碼盤中的砝碼質(zhì)量應如何改變?3、為何波源的簧片振動頻率盡可能避開振動源的機械共振頻率?4、弦線的粗細和彈性對實驗各有什么影響，應如何選擇?八、參考資料1、賈玉潤王公治凌佩玲大學物理實驗，上海復旦大學出版社,1986： 117119。2、陳駿逸陸申龍范偉民弦線上波的傳播規(guī)律實驗裝置的改進,大學物理實驗，第16卷第1 期 2003.3: 1315。3、沈元華 陸申龍 基礎物理實驗，高等教育出版社，2003上海復旦天欣科教儀器有限公司地址：上海市