直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(2)

1、直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計山西省介休市第一中學(xué) 冉德武一、教學(xué)內(nèi)容解析直線與圓的位置關(guān)系 是圓與方程這一章的重要內(nèi)容， 它是學(xué)生在初中平面幾何中已 學(xué)過直線與圓的三種位置關(guān)系， 以及在前面幾節(jié)學(xué)習(xí)了直線與圓的方程的基礎(chǔ)上， 從代數(shù)角 度，運(yùn)用坐標(biāo)法進(jìn)一步研究直線與圓的位置關(guān)系， 體會數(shù)形結(jié)合思想， 初步形成代數(shù)法解決 幾何問題的能力， 并逐漸內(nèi)化為學(xué)生的習(xí)慣和基本素質(zhì)， 為以后學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線的知識 打下基礎(chǔ)。本節(jié)課內(nèi)容共一個課時 教學(xué)過程中， 讓學(xué)生利用已有的知識， 自主探索用坐標(biāo)法去研 究直線與圓的位置關(guān)系的方法， 體驗有關(guān)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”以及合作學(xué)習(xí)的 意識。二、教學(xué)目標(biāo)

2、設(shè)置由于本節(jié)課在初中已有涉及，教師準(zhǔn)備“學(xué)案” 先讓學(xué)生提前思考， 歸納出直線與圓的 三種位置關(guān)系以及代數(shù)與幾何的兩種判定方法。通過學(xué)生的觀察、 分析、概括，促使學(xué)生把 解析幾何中用方程研究曲線的思想與初中已掌握的圓的幾何性質(zhì)相結(jié)合， 從而把傳授知識和 培養(yǎng)能力融為一體，完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。三、學(xué)生學(xué)情分析在經(jīng)歷直線、 圓的方程學(xué)習(xí)后， 學(xué)生已經(jīng)具備了一定的用方程研究幾何對象的能力， 因 此，我在教學(xué)中通過提供的豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境， 創(chuàng)設(shè)便于觀察和思考的情境， 給他們提供 自主探究的空間， 使學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程， 引導(dǎo)學(xué)生在已有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上， 通過積極主動的思維而將新知識內(nèi)化

3、到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去 同時為他們施展創(chuàng)造才華搭建 一個合理的平臺，使他們感知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過不同形式的探究活動， 讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生和發(fā)展過程， 從中領(lǐng)悟解決問題的思想方法， 不斷提高分析和解 決問題的能力， 使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一種愉快的探究活動， 從中體驗成功的喜悅， 不斷增強(qiáng)探究 知識的欲望和熱情， 養(yǎng)成一種良好的思維品質(zhì)和習(xí)慣。 根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和我所教學(xué)生 的實際，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個方面：知識與技能目標(biāo)：（1）理解直線與圓三種位置關(guān)系。（2）掌握用圓心到直線的距離 d與圓的半徑r比較，以及通過方程組解的個數(shù)判斷直

4、 線與圓位置關(guān)系的方法。過程與方法目標(biāo)：（1）通過對直線與圓的位置關(guān)系的探究活動，經(jīng)歷知識的建構(gòu)過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立思 考、自主探究、動手實踐、合作交流的學(xué)習(xí)方式。（2）強(qiáng)化學(xué)生用坐標(biāo)法解決幾何問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和靈活解決問題的能 力。情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過對本節(jié)課知識的探究活動，加深學(xué)生對坐標(biāo)法解決幾何問題的認(rèn)識，從而領(lǐng)悟 其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想， 體驗探索中成功的喜悅， 激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品 質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和科學(xué)精神。四、教學(xué)策略分析本節(jié)課以問題為載體，學(xué)生活動為主線，讓學(xué)生利用已有的知識，自主探究，培養(yǎng) 學(xué)生主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣。通過建立數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合，

5、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力， 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)；通過對直線與圓的位置關(guān)系判斷方法的探究，進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力和歸納能力。在教學(xué)方法的選擇上，采用教師組織引導(dǎo)，學(xué)生自主探究、動手實踐、小組合作交 流的學(xué)習(xí)方式，力求體現(xiàn)教師的設(shè)計者、組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，突出學(xué)生的主體 地位.五、課前準(zhǔn)備：直線與圓的位置關(guān)系學(xué)案（附后）六、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖復(fù) 習(xí) 引 入1、點與圓有哪些位置關(guān)系2、點到直線的距離公式， 兩點 間的距離公式，及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想 方法3、直線方程的幾種形式及適用 條件和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程師；讓學(xué)生之間進(jìn)行 回憶、討論、交流。生：自

6、己畫圖、看圖， 并說出自己的看法。啟發(fā)學(xué)生 由圖形獲 取與本節(jié) 課有關(guān)知 識，提前 做好準(zhǔn) 備。概問題1思考引例：“輪船航線說明源于念與暗礁問題”。在這個問題中是如何將生活實形實際問題轉(zhuǎn)化為解析幾何問題的？轉(zhuǎn)師：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖際，可以化后需要進(jìn)一步研究什么問題？（課 件）形，分析問題。生：觀察圖形，利用 前面所復(fù)習(xí)知識，引入新課。問題2請你回憶初中平面幾何 知識，直線與圓有哪些位置關(guān)系？（課件）師：引導(dǎo)學(xué)生回憶初 中直線與圓的位置關(guān)系。概 念 深 化生：回憶直線與圓的 位置關(guān)系的類型。問題3你如何理解126頁的“思 考”？在這個過程中蘊(yùn)含著哪些數(shù)學(xué)思 想方法？師：引導(dǎo)學(xué)生分析和 比較初中和高中

7、解決直線與 圓的位置關(guān)系的方法。生：尋找兩種方法的 數(shù)學(xué)思想。建模轉(zhuǎn)化 為數(shù)學(xué)問 題來解， 引出今天 所學(xué)知識 解決這個 問題的必 要性。使學(xué)生回 憶初中的 數(shù)學(xué)知 識，培養(yǎng) 抽象概括 能力。從“形” 和“方程” 的角度， 類比求直 線的交點 坐標(biāo)和點 到直線的 距離公 式。應(yīng)用舉例Vj71 .如圖，已知直線-'- “與圓：十 L -. _ '1(1)判斷直線.與圓的位置關(guān)系；若相交，求出交點坐標(biāo)。（2）如果直線與圓相交，試求弦長。（課件）問題4 上述例題每一問你能 找到幾種解法？每種方法的依據(jù)是什師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教 科書上的例1。生：仔細(xì)閱讀教科書 上的例1,把自己預(yù)習(xí)做的步

8、 驟和書上的步驟做對比，有 問題及時改過來。師：分析例1,并展 示解答過程；啟發(fā)學(xué)生概括 判斷直線與圓的位置關(guān)系的 基本步驟，注意給學(xué)生留有 總結(jié)思考的時間。生：交流自己總結(jié)的 步驟，展示解題步驟。體會判斷 直線與圓 的位置關(guān) 系的思想 方法，關(guān) 注量與量 之間的關(guān) 系。么？體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想方法？例2：如圖，已知過點 皿：-3廠3)生：獨立思考，互相交流，共同提高。得出求弦使學(xué)生熟悉判斷直的直線j被圓長的計算方法。線與圓的宀護(hù)¥方 位置大糸+421二0截的弦長為的基本步 驟。4，求直線1的方程。(課件)、師：引導(dǎo)學(xué)生和例 1 作比較，找到共同點和不同 點，弓1導(dǎo)分析問題。指導(dǎo)學(xué)提高

9、對數(shù) 學(xué)思想方 法的理解1 / ()K)問生閱讀并完成教科書上的例2，啟發(fā)學(xué)生利用“數(shù)形結(jié)合” 的數(shù)學(xué)思想解決問題。和運(yùn)用。題5 對128頁右上角的那句話有什 么體會？在求解過程中運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想方法？生：互相討論、交流。進(jìn)一步深通過分析、抽象、歸納，得化“數(shù)形出求直線方程的一般思路。結(jié)合”的 數(shù)學(xué)思 想。:給予學(xué)生師：要給與學(xué)生足夠發(fā)揮的空的思考空間，引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)間，充分生探索直線與圓的相交弦的尊重學(xué)生其他問題。的想法和問題6通過上題你覺得你還有觀點，鞏什么想法和不解？生：這里有很多的想固所學(xué)過法和觀點，交流合作，總結(jié)的知識，有代表性的問題。進(jìn)一步理解和掌握師：共同解決直線與圓 的位置大

10、系。歸問題7請你梳理一下本節(jié)課師：引導(dǎo)學(xué)生從各個回顧、反納的內(nèi)容，可以從知識、技能、數(shù)學(xué)方法、不同角度思考、分析問題。思、總結(jié)總數(shù)學(xué)經(jīng)驗等方面進(jìn)行？此外你從其他形成知識結(jié)同學(xué)那里又學(xué)到的什么，以后的學(xué)習(xí)過 程中有需要注意什么？生：互相討論、交流， 學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi) 容。體系。課外作業(yè)P128 練習(xí)：1，2，3，4.P132 習(xí)題 4.2:A 組：2, 3,5生：學(xué)生獨立完成鞏固所學(xué) 知識。附：板書設(shè)計學(xué)生直線與圓的位置關(guān)系1三種位置關(guān)系例1練習(xí)：總結(jié)2討論斜率是否存在學(xué)生利本節(jié)3判斷位置關(guān)系的兩種方法用投影課的4求弦長的兩種方法例2儀展示內(nèi)容5分類討論、類比和數(shù)形結(jié)合的思想方法解答過 程六、教學(xué)評價設(shè)計新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程的評價，因此，在對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果評價的同時，更應(yīng)高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、 自信心、合作意識、獨立思考的能力及學(xué)習(xí)的興趣等。根據(jù)本節(jié)課的特點，我從以下幾個方面進(jìn)行教學(xué)評價：通過問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)