用加減消元法解二元一次方程組教學設計

1、用加減消元法解二元一次方程教案一、教學目標(一)知識與技能目標 :1、學會用加減消元法解二元一次方程組 ; 2 、靈活的對方程進行恒等變形使之便于加減消元 ;3、理解加減消元法的基本思想,體會化未知為已知的化歸思想。(二)過程與方法目標 :1、通過經(jīng)歷二元一次方程組解法的探究過程 ,進一步體會化 “未知 ”為“已知 ”、化復雜問題為簡單問題的化歸思想方法 ;2、經(jīng)歷個體思考探究、小組交流、全班交流的合作化學習過程理解根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。(三)情感態(tài)度及價值觀 :1、培養(yǎng)學生學會自主探索、 嘗試、比較 ,養(yǎng)成與他人合作、 交流思維過程的習慣 ;2、通過交流學習獲取成功體驗

2、,感受加減消元法的應用價值 ,激發(fā)學生的學習興趣 ,品嘗成功的喜悅 ,樹立學習自信心 ;二、教學重、難點1、教學重點用加減法解二元一次方程組.2、教學難點把相同的未知數(shù)的系數(shù)化成相同或相反的數(shù).三、教學設計1、復習，引入新課教師提問：上節(jié)課我們學習了用代入法解二元一次方程組，那么，用代入法解二元一次方程組的關鍵是什么？學生回答：用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)。下面我們就拿一道題，看看同學們學會了沒有。解二元一次方程組xy10x2 y16甲學生 :：解：由得x10y把 代入得：10y2 y16y 4 x 6方程組的解是：x6y4教師追問：有沒有另外一種方法解這個二元一次方程組？乙同學：解

3、： -得： y3把 y=3 代入得： x 4x 4方程組的解是：y 3教師點評：乙同學做的非常好，那么你做的依據(jù)是什么呢？你們發(fā)現(xiàn)方程和方程未知量的系數(shù)有什么特點呢？學生回答： x 的系數(shù)相同2、新課講授解二元一次方程組 :3x5y212x5y11 +得：5x10x 2把 x 2代入，得：y=3所以原方程的解為：x 2 y 3教師追問：在這個方程組中， 方程和方程未知量的系數(shù)有什么特點呢？學生回答： y 的系數(shù)互為相反數(shù)。加減消元法3x5 y21由 +得 : 5x= 102x5y-112x5y7由得 : 8x= -82x3y-1兩個二元一次方程中 同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時 ，將兩個方

4、程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。3、 練習應用一、選擇你喜歡的方法解下列方程組2x3y92x3y52x4y124x3y7二.填空題：1.已知方程組x3y17 兩個方程只要兩邊 分別相加 就可以消去未知數(shù) y2x3y62. 已知方程組 25x 7 y 16 兩個方程只要兩邊 分別相減 就可以消去未知數(shù) x 25x 6 y 10三指出下列方程組求解過程中是否有錯誤步驟，并給予訂正、 7x 4 y 42、3x 4 y 1415x-4y -45x+4y 2解： -得：解： -得：2x=4-4-2x=12x=0x=-6改正： -得：改正： +得：2x=4+48x=16x=4x=2四探究做一做：用加減法解方程組：3x4y165x6y33解：3得：9x+12y=48 2得：10x-12 y=66 +得：x=6把 x=6 代入得y=-0.5所以原方 程的解是x6y0.5 5x2 y253x4 y154、小結：加減消元法解方程組基本思想是什么？前提條件是什么？基本思想 :加減消元 :二元轉化為一元前提條件：相同未知數(shù)的系數(shù)互為