人教版高一物理必修1第二章勻變速運動的推論2(初速度為零的勻加速直線運動的推論)(無答案)

1、初速度為零的勻變速直線運動的推論理解與應用推論一、初速度為零的勻變速直線運動的速度與所用時間成正比，即t秒末、2t秒末、3t秒末 nt秒末物體的位移之比vi : V2 : V3 :：vn=1 : 2: 3： n推導：已知初速度V0 0 ,設加速度為a ,根據(jù)位移的公式v=v0+at在t秒末、2t秒末、3t秒末 nt秒末物體的位移分別為:v產(chǎn)at、V2=a2t、V3=a3tvn=antvi : V2 ： v3 :v n=1:2:3: n核心知識點一初速度為零的勻變速直線運動的位移與所用時間的平方成正比，即t秒內(nèi)、2t秒內(nèi)、3t秒內(nèi)nt秒內(nèi)物體的位移之比S1 ： S2 ： S3 ：Sn=1 ： 4

2、: 29：n推導：已知初速度vo 0,設加速度為a,根據(jù)位移的公式S1凱2在1秒21 C內(nèi)、2t秒內(nèi)、3t秒內(nèi)nt秒內(nèi)物體的包移分別為：S1 at2、21 2-12$，a(2t)2、S3 ,a(3t)22 23 12Sna(nt)2則代入得S : S2 : S3 :：Sn=1 ： 4 : 9：n2推論二、初速度為零的勻變速直線運動，從開始運動算起，在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之比是從1開始的連續(xù)奇數(shù)比，即S1 ： S2 ： S3 ：Sn=1 :3 : 5：(2n-1)推導：連續(xù)相同的時間間隔是指運動開始后第1個t、第2個t、第3個t第n個t,設對應的位移分別為S1、S2、S3、 Sn ,則根據(jù)

3、位移公式得第1個t的位移為S1 1at22第 2 個t 的位移為 S2 1a(2t)2 -at2 3at2222第 3 個t 的位移為 S3 -a(3t)21a(2t)25at2222第 n 個 t 的位移為 Sn 1a(nt)2 1a(n 1)t22at2222代入可得：S1：S2：S3：: Sn1:3:5:(2n 1)推論三、初速度為零的勻變速直線運動，從開始運動算起，物體經(jīng)過連續(xù)相等的位移所用的時間之比為tl：t2：t3：tn =1： (& 1)：(V3 72)(,n . n推導：通過連續(xù)相同的位移是指運動開始后,第一個位移S、第二個S、第三個S第n個S,設對應所有的時間分別為t

4、r t2' t3tn ,根據(jù)公式S 2 at2第一段位移所用的時間為t1. 2S第二段位移所用的時間為運動了兩段位移的時間減去第一段位移所用的時問t24Sa同理可得：運動通過第段位移所用的時間為t3 .6S4s 72Sa以此類推得到tn2nSa2(n 1)Sa代人可得t1 ： t2 ： t3tn1:( 2 1):(, 3,2):( n n 1)典型例題例一、 一質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，則在第 1個2s、第2個2s和第5s內(nèi)的 三段位移之比為()A. 2：6：5B. 2：8：7 C. 4 ： 12 ： 9D. 2 ： 2 ： 1解析：將2s時間分成一個周期 T,可以利用連續(xù)相同時

5、間段內(nèi)的位移比公式來求解， 由Xi :xn:xm: :xn = 1:3:5:：(2n-1)知X1 : X2 : X3 (1 3):(5 7): 9 4:12:9答案：C練習一、從靜止開始做勻加速直線運動的物體，在前 1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)的平均速度之比為（）A. 1: 3: 5B. 1: 2: 3C 1：日顯D. 1: 4: 9練習二、質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，從開始運動起，通過連續(xù)三段位移所用的時間分別為1 s、2 s、3 s,這三段位移之比應是（）A. 1 ： 2 ： 3B. 1 ： 3 ： 5C. 12 ： 22 ： 32D. 13 ： 23: 33例二、一列車由等長的車廂連接

6、而成.車廂之間的間隙忽略不計，一人站在站臺上與第一節(jié)車廂的最前端相齊。當列車由靜止開始做勻加速直線運動時開始計時，測量第一節(jié)車廂通過他的時間為 2s,則從第5節(jié)至第16節(jié)車廂通過他的時間為 多少？解：據(jù)通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為1:（我 1）: （3 V2）: .«,n 亦1）得2111t 1615-15/14%5416.42所以所求時間 t=4 s練習三、光滑斜面AE被分為四個相等的部分，一物體從 A點由靜止釋放，下列結(jié)論正確的是（）ABCA.物體到達各點的速率Vb：Vc：Vd：Ve 1:石：石：2B.物體從A到E的平均速度v VbC.物體到達各點所經(jīng)歷的時間tE=tB=tC

7、=tDD.物體通過每一部分時，其速度增量 VB-VA=VC-V D=VD-VC=VE-V D練習四、火車從靜止起動做勻加速直線運動，站在第1節(jié)車廂前端的人看到第2節(jié)車廂從他身邊通過的時間是 5秒，那么第6節(jié)車廂從他身邊通過的時間是多 少？練習五、一列火車由靜止開始做勻加速直線運動，一個人站在第 1節(jié)車廂 前端的站臺前觀察，第1節(jié)車廂通過他歷時2s,全部車廂通過他歷時8s,忽略 車廂之間的距離，車廂長度相等，求：(1)這列火車共有多少節(jié)車廂？(2)第9節(jié)車廂通過他所用時間為多少？例三、做勻減速直線運動的物體經(jīng)4 s停止，若在第1 s內(nèi)的位移是14 m,則最后1 s內(nèi)位移是()A. 3.5 mB. 2 mC. 1 mD. 0解析 利用“逆向思維法”，把物體的運動看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動，則做勻減速直線運動的物體在每 1 s內(nèi)的位移之比為7 ： 5 ： 3 ： 1,所以;14 m，一 .=,X1 = 2 m,選項B正確。X1答案 B練習六、練習二、a、b、c為三塊相同的木塊，并排固定在水平面上，一子 彈沿水平方向射來，恰好