人教版七年級數(shù)學(xué)上冊2.1整式教案

1、2.1整式第1課時一、教學(xué)目標(biāo)1 .理解用字母表示數(shù)的意義.2 .掌握用含有字母的式子表示實際問題的數(shù)量關(guān)系.體會從具體到抽象的認(rèn)識過程，發(fā) 展數(shù)學(xué)符號意識.二、教學(xué)重點及難點重點：進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，正確分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并會用含有 字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，感受其中“抽象”的數(shù)學(xué)思想.難點：會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件.四、相關(guān)資源動畫、知識卡片.五、教學(xué)過程（-創(chuàng)設(shè)情境問題：我國某鐵路線上，有一段很長的凍土地段.列車在凍上地段的行駛速度是100 km/h.列車在凍上地段行駛時，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.（1） 2 h行駛

2、多少千米？ 3 h呢？ t h呢？（2）如果用v表示速度，列車t h行駛的路程是多少？師生活動：學(xué)生獨立回答后在教師引導(dǎo)下歸納：字母可以用來表示數(shù).書寫時要注意： 數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘，通常將乘號寫作“”或省略不寫：數(shù)與字母相乘時數(shù) 字在前.解：（1）列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h,根據(jù)速度、時間和路程之間的關(guān)系： 路程=速度X時間.故列車2h行駛的路程（單位：km）是：100x2=200：列車3h行駛的路程（單位:km）是:100x3 = 300；列車/ h行駛的路程（單位：km）是：100xr=100t.（2）如果用v表示速度，列車/ h行駛的路程是：vX/=w.設(shè)計意

3、圖：學(xué)生通過范例感受字母可以表示數(shù)，字母可以參與運算，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生思 考以前學(xué)習(xí)過的用字母表示的有理數(shù)的運算律有哪些特點，使學(xué)生加深對公式和運算律的理 解.通過對比，使學(xué)生初步感受字母表示數(shù)的優(yōu)點.（二）合作探究1 .怎樣分析數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？師生活動：四個人一組交流、討論，各小組代表匯總、匯報.教師巡查，并引導(dǎo)學(xué)生歸 納總結(jié).歸納：列式就是把實際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表 示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言.要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、 多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；理清語句層次，

4、明確運算順序：牢記一些概念和公式.2 .列式時需要注意哪些事項呢？師生活動：師生一起歸納.列式時注意：數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；數(shù)與字母相乘時數(shù)字寫在前面：式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫：帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：帶單位時，適當(dāng)加括號.設(shè)計意圖：通過交流、討論，使學(xué)生對用字母表示數(shù)由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，從而 加深學(xué)生對新知識的理解和掌握，突破重點和難點.（三）例題分析例1（1）蘋果原價是每千克0元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價：（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的機(jī)倍，用式子表示去年的產(chǎn)量:（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm,高是cm

5、,用式子表示它的體積：（4）用式子表示數(shù)的相反數(shù).解：（1）現(xiàn)價是每千克0.8元：（2）去年的產(chǎn)量是的件;（3）包裝盒的體枳是：cm即 cm5：（4）數(shù)的相反數(shù)是一.師生活動：學(xué)生先思考，然后和同桌交流，學(xué)生代表板演展示，再讓學(xué)生互評.設(shè)計意圖：熟悉用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，理解字母可以像數(shù)一樣 參與運算，為形成單項式的概念做鋪墊.例2 （1） 一條河的水流速度是2.5 km/h,船在靜水中的速度是v km/h,用式子表示船 在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r的速度；（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要），元，買一個足球需要z元，用式子表示買 3個籃球、5個排球、2個足球共需要

6、的錢數(shù)；（3）如左下圖（圖中長度單位：cm）,用式子表示三角尺的面積：（4）如上右圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m）,用式子表示這所住宅的 建筑面積.解:（1）順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e是（v+2.5） km/h, （v-2.5） km/h：（2）買3個籃球、5個排球、2個足球共需要（3x+5y+2z）元：1（3）三角尺的而積（單位：cnf）為-ab-nr1 cnf；12）（4）這所住宅的建筑而積（單位：mb為21+18） m2.師生活動：在教師引導(dǎo)下，讓學(xué)生嘗試列式.師生共同歸納：字母可以和數(shù)一樣進(jìn)行運注意：帶單位時，適當(dāng)加括號.設(shè)計意困：進(jìn)一步熟悉用含有字母的式子表示實際問題中

7、的數(shù)量關(guān)系，體會字母的含義, 進(jìn)一步理解字母可以像數(shù)一樣進(jìn)行運算，為形成多項式的概念做鋪墊.例 3 觀察 F列各式：x, 2x2, 3x3 4a4 ,按此規(guī)律，第個式子是.解：觀察數(shù)字變化特點是:連續(xù)自然數(shù)，字母訴指數(shù)變化依次比鄰近的前一個字母次數(shù)多所以按此規(guī)律，第八個式子是北。師生活動：學(xué)生通過觀察，分析，歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含字母的式子表示一般結(jié)論.問題：上面的問題中，既有已知數(shù)，又有用字母表示的未知數(shù)，用含有字母的式子表示 數(shù)量關(guān)系有什么意義？師生活動：學(xué)生思考，由一名學(xué)生回答，全班學(xué)生訂正，教師補(bǔ)充.小結(jié)：用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示 出來.設(shè)

8、計意困：進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，理解用含有字母的數(shù)學(xué)式子表示實際問題 中的數(shù)量關(guān)系的簡潔性、必要性和一般性.（四）練習(xí)鞏固1 .某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是？袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種 商品的收入.解：這個月內(nèi)銷售這種商品的收入為：4.8,”元.2 .圓柱體的底而半徑、高分別是八h,用式子表示圓柱體的體積.解：圓柱體的體積為：兀戶力.3 .有兩塊棉田，一塊有加hnf （公頃，Ihnf =104m2）,平均每公頃產(chǎn)棉花a kg：另 一塊有,平均每公頃產(chǎn)棉花 kg,用式子表示兩塊棉田上棉花的總產(chǎn)量.解：兩塊棉田上棉花的總產(chǎn)量為：（?+加）kg.4 .在一個大正方形鐵片中挖

9、去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是 mm,小正方形 的邊長是 mm,用式子表示剩余部分的面積.解：剩余部分的面積為：（岸一）mm?.設(shè)計意圖：通過練習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對用字母表示數(shù)的理解和掌握，突破重點，分解 難點.六、課堂小結(jié)1 .用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系：列式就是把實際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來, 也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言.一般方法是：要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、 多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等：理清語句層次，明確運算順序：牢記一些概念和公式.2 .列式時注意：數(shù)與字母、字母與字母相乘，省略乘號

10、：數(shù)與字母相乘時，數(shù)字寫在前面：式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分?jǐn)?shù)形式書寫；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：帶單位時，適當(dāng)加括號.3 .用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義：用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來.設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個方面進(jìn)行小結(jié).七、板書設(shè)計2.1 整式（1）用字母表示數(shù)1 .用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系：一般方法是：要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、 多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；理清語句層次，明確運算順序：牢記一些概念和公式.2 .列式時注意：數(shù)與字母、字母與字母相乘

11、，省略乘號：數(shù)與字母相乘時，數(shù)字寫在前面：式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分?jǐn)?shù)形式書寫：帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，把帶分?jǐn)?shù)化 成假分?jǐn)?shù)；帶單位時，適當(dāng)加括號.2.1整式第2課時一、教學(xué)目標(biāo)1 .理解單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念.2 .會用單項式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力及 應(yīng)用意識.二、教學(xué)重點及難點重點：單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念.難點：正確分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會用字母表示數(shù)量關(guān)系.三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件四、相關(guān)資源微課、知識卡片五、教學(xué)過程（-）復(fù)習(xí)回顧字母表示數(shù)有什么意義？師生活動：教師提出問題，學(xué)生回答.小結(jié)：用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一

12、樣可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示 出來，更適合一般規(guī)律的表達(dá).設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容，不但鞏固舊知，而且為本節(jié)課的新知識做鋪墊.（二）合作探究1 .你能說說100，, 0.8p, mnt曲,一這些式子的運算含義是什么嗎？師生活動：讓學(xué)生觀察式子，說出它們的運算含義.學(xué)生可能在表述一n時出現(xiàn)困難，可 以讓學(xué)生對比其他幾個式子，把一寫成乘積的形式.教師聆聽，關(guān)注學(xué)生回答的是否符合題 意.小結(jié)：列車的行駛速度是100 km/h,用式子100/表示rh行駛的路程：蘋果原價是每千克元，按8折優(yōu)惠出售，用式子0.8表示現(xiàn)價；某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的“倍，用式子，川表示去

13、年的產(chǎn)量;一個長方體包裝盒的長和寬都是 cm,高是人cm,用式子“2人表示它的體積；用式子一/?表示數(shù)/?的相反數(shù).2 . 100/, 0.8p, mn, a2h, 一n,這些式子有什么特點？師生活動：學(xué)生認(rèn)真觀察剖析每個式子，尋找共同特征，并用語言表達(dá)出來.教師鼓勵 學(xué)生大膽說出猜想，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)單項式的定義.小結(jié)：這些式子都是數(shù)或字母的積.單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.3 .你能歸納單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義嗎？并指出下而六個單項式lOOf, 0.8p, mn, a2h, 一n, 5的系數(shù)和次數(shù).師生活動：讓學(xué)生交流、討論，然后師生一起歸納單

14、項式的系數(shù)和次數(shù)的定義.教師強(qiáng) 調(diào)常數(shù)的次數(shù)是0.歸納：系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)（包括數(shù)字前面的符號）.次數(shù)：單項式中睡字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).100/, 0.8p, mn,a2h,一n,5 的系數(shù)分別是：100, 0.8, 1, 1, -1,5.（常數(shù)的系數(shù)?）100/, 0.8p, ?，“2萬，一小5 的次數(shù)分別是：1, 1, 2, 3, 1, 0.設(shè)計意圖：通過學(xué)生的觀察、對比、討論等一系列的活動，使學(xué)生對單項式、單項式的 系數(shù)和次數(shù)等概念由感性認(rèn)識上升到理性的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)活動充滿探索性.4 . -22/寸的系數(shù)和次數(shù)分別是什么？單項式1L。，這樣書寫正確

15、嗎？2師生活動：每個小組選出發(fā)言人，進(jìn)行回答.可以對不認(rèn)同的觀點進(jìn)行組之間的辯駁.教 師應(yīng)關(guān)注學(xué)生對不同單項式的特點的認(rèn)識，對單項式系數(shù)、次數(shù)概念的掌握程度.師生一起 總結(jié)：數(shù)字的次數(shù)仍屬于系數(shù)，字母的次數(shù)歸為次數(shù)：帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)，避免誤會 為乘法；除以一個數(shù)，要寫成乘以它的倒數(shù).小結(jié)：-的系數(shù)和次數(shù)分別是一4, 6；單項式1；。，3“：4這樣書寫不正確，應(yīng)33寫成1白，二24設(shè)計意圖：拋出問題，用問題引導(dǎo)學(xué)生理解單項式的規(guī)范書寫格式，加深認(rèn)識.（三）例題分析例用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).（1）每包書有12冊，包書有 冊：（2）底邊長為“cm,高為力cm的三角形的而積是cm2；（

16、3）棱長為 cm的正方體的體積是cnV：（4） 一臺電視機(jī)原價元.現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機(jī)現(xiàn)在的售價為 元:（5） 一個長方形的長是0.9 m,寬是bm,這個長方形的面積是m2.師生活動：先由學(xué)生獨立完成，在小組內(nèi)交流討論，代表展示結(jié)果，分析原因.通過已 對單項式及系數(shù)、次數(shù)的理解完成，教師給予及時的評價.解：（1）,它的系數(shù)是12,次數(shù)是1；（2） 它的系數(shù)是1,次數(shù)是2：22（3）/ ,它的系數(shù)是1,次數(shù)是3：（4） 0.9/7,它的系數(shù)是0.9,次數(shù)是1：（5）0.96,它的系數(shù)是0.9,次數(shù)是1.設(shè)計意圖：通過例題，讓學(xué)生初步理解單項式系數(shù)及次數(shù)的意義，突出重點.問題：觀察上而（

17、4） （5）有什么相同點？你還能賦予0.9另外一個含義嗎？師生活動：學(xué)生搶答，活躍課堂氣氛.小結(jié)：用字母表示數(shù)后，同一個式子可以表示不同的含義.設(shè)計意國：理解相同式子表示不同含義.（四）練習(xí)鞏固1 .填表：單項式2a2-1.2A-t22vt 3系數(shù)次數(shù)解:單項式2a2-1.2/1X)/-t22vt3系數(shù)2-1.21-1_2 3次數(shù)213222 .填空：（1）全校學(xué)生總數(shù)是x,其中女生人數(shù)占總數(shù)的48%,則女生人數(shù)是,男生人數(shù)是.（2） 一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3 h后到達(dá)距出發(fā)地s km的溪河鎮(zhèn)，這輛長途汽車的 平均速度是km/h.（3）產(chǎn)量由kg增長10%,就達(dá)到 kg.答案：（l）0.48x： （1-0.48） a- ； （2） -； （3） （l+0.1）m.3設(shè)計意圖：了解學(xué)生對單項式有關(guān)概念是否理解.鞏固單項式的系數(shù)和次數(shù)概念，為下一 節(jié)課做好鋪墊.六、課堂小結(jié)1 .單項式的定義：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.2 .系數(shù)的定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).3 .次數(shù)的定義：單項式中所直字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)4 .用字母表示數(shù)后，同一個式子可以表示不同的含義.5 .單項式的書寫格式：（1）數(shù)字因數(shù)寫在字母前方，乘號省略.特別地