帶電粒子在勻強磁場中的運動(二)學(xué)生版

1、如皋薛中2008-2009學(xué)年度高一第二學(xué)期物理選修3-1活動單第六節(jié) 帶電粒子在勻強磁場中的運動(二)活動一、通過回顧速度選擇器理解質(zhì)譜儀工作原理B、在O點各粒子的動能相等、2是a粒子的徑跡O即時訓(xùn)練1、若使一束質(zhì)子、 直線00,從O點進入勻強磁場( )A、在O點各粒子的速度相等C、1是質(zhì)子的徑跡Da粒子組成的射線在正交電磁場中沿 豈，而形成兩條徑跡，如圖所示一、質(zhì)譜儀：(1) 質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)：質(zhì)譜儀由靜電加速電極、速度選擇器、偏轉(zhuǎn)磁場、顯示屏等組成。(2) 質(zhì)譜儀的工作原理：即時訓(xùn)練2、如右圖所示，一質(zhì)量為 m，電荷量為q的粒子從容器 A下方 小孔S1飄入電勢差為 U的加速電場。然后讓粒子垂

2、直進入磁感應(yīng)強度為B的磁場中做勻速圓周運動，最后打到照相底片D上，求： 粒子進入磁場時的速率； 粒子在磁場中運動的軌道半徑。解：從解答結(jié)果看：r和進入磁場的速度 (填“有關(guān)”或“無關(guān)”)，進入同一磁場時，rx，而且這些量中，可以直接測量，那么，我們可以用裝置來測量粒子的 。質(zhì)子數(shù)相同而質(zhì)量數(shù)不同的原子互稱為 。在上圖中，如果容器 A中含有電荷量相同而質(zhì)量有微小差別的粒子，根據(jù)即時訓(xùn)練1中的結(jié)果可知，它們進入磁場后將沿著不同的半徑做圓周運動，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干譜線狀的細條，叫質(zhì)譜線。每 一條對應(yīng)于一定的質(zhì)量，從譜線的位置可以知道圓周的半徑r,如果再已知帶電粒子的電荷量q，就

3、可算出它的質(zhì)量。這種儀器叫做質(zhì)譜議。(3)質(zhì)譜儀的應(yīng)用質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學(xué)生阿斯頓設(shè)計的，他用質(zhì)譜儀首先得到了氖 20和氖22的質(zhì)譜線，證實了同位素的存在。后來經(jīng)過多次改進，質(zhì)譜儀已經(jīng)成了一種十分精密的儀器，是測量 帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。、回旋加速器：(下左圖為一級直線加速電場 )利用電場加速：經(jīng)過多次電場直線加速。由動能定理得 Ek =uiU4Un這種加速受到實際所能達到的電勢差的 限制，粒子獲得的能量并不太高，一次只能達到幾十萬到幾兆電子伏。要使帶電粒子獲得的 能量增大，可以設(shè)想讓粒子經(jīng)過多次電場來加 速。（右圖為多級直線加速電場）帶電粒子增加的動能 A Ek=但是想實

4、現(xiàn)這一設(shè)想，需要建含多級提供加速電場的裝置。多級加速的方法可行，但所占的空間范圍大。即時訓(xùn)練3、N個長度逐漸增大的金屬圓筒和一個 靶，它們沿軸線排列成一串，如右圖所示（圖中畫出五、六個圓筒，作為示意圖）。各筒和靶相間地連接 到頻率為f,最大電壓值為 U的正弦交流電源的兩 端。整個裝置放在高真空容器中，圓筒的兩底面中心開有小孔?，F(xiàn)有一電荷量為 q,質(zhì)量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間及靶間的 縫隙處受到電場力的作用而加速 （設(shè)圓筒內(nèi)部沒有電場），縫隙的寬度很小，離子穿縫隙的時間 可以不計，已知離子進入第一個圓筒左端的速度為vi，且此時第一、二兩個圓筒間的電勢差為Ui U2= U。為使打在

5、靶上的離子獲得最大能量，各個圓筒的長度應(yīng)滿足什么條件？并求出 在這種情況下打到靶子上的離子的能量,回旋加速器 其結(jié)構(gòu)如教材P101圖3.6-6所示。（力口場）核心部件為兩個 （加場）和其間的 基本用途：作用和磁場1932年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明的回旋加速器是利用電場對電荷的 對運動電荷的 作用，在較小的范圍內(nèi)來獲得高能粒子的裝置。 工作原理 如右圖所示，放在 A0處的粒子源發(fā)出一個帶正電的 粒子，它以某一速率 v0垂直進入勻強磁場，在磁場中做 勻速圓周運動，經(jīng)過半個周期，當它沿著半圓弧A0A1到達A1時，在A1A1 '處遇到一個向上的電場，使這個帶電粒子在A1A1 '處受到一次

6、電場的加速，速率由V0增加到Ai A2到達A2 '時，在A2 A 2V2，如此繼續(xù)下去，每當 每當粒子運動到 A2 A2、A0A1 Ai A2 A2回V1，然后粒子以速率 V1在磁場中做勻速圓周運動。我們 知道，粒子的軌道半徑跟它的速率成正比，因而粒子將 沿著半徑增大了的圓周運動，又經(jīng)過半個周期，當它沿著半圓弧 處遇到一個向下的電場，使粒子又一次受到電場的加速，速率增加到 粒子運動到A1A1、A3A3/、A5A5/等處時都使它受到向上電場的加速， A4 A4、A6 A6等處時都使它受到向下電場的加速，粒子將沿著圖示的螺線 旋下去，速率將一步一步地增大。帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動

7、的周期 T=,跟運動速率和軌道半徑無關(guān)， 對一定的帶電粒子和一定的磁場來說，這個周期是恒定的。因此，盡管粒子的速率和半徑一次比一 次增大，運動周期T卻始終不變。這樣，如果在兩直線A1An、A1 An '間造成一個交變電場，使它 以相同的周期T往復(fù)變化，那就可以保證粒子每經(jīng)過直線 A1An和A1 An'時都正好趕上適合的電 場方向而被加速。磁場的作用：帶電粒子以某一速度垂直磁場方向進入勻強磁場時，只在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動， 其中周期和速率與半徑無關(guān)，使帶電粒子每次進入D形盒中都能運動相等時間（ 個周期）后,平行于電場方向進入電場中加速。 電場的作用回旋加速器的兩個 D形盒

8、之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒直徑的勻強電場，加速就是在這個區(qū)域完成的。 交變電壓為了保證每次帶電粒子經(jīng)過狹縫時均被加速,使之能量不斷提高,要在狹縫處加一個與粒同雄加建器輯D5J盒子運動的周期一致的的交變電壓 T電=。回旋加速器的核心回旋加速器的核心部分是兩個 D形的金屬扁盒，如右圖所示。這 兩個D形盒就像是沿著直徑把一個圓形的金屬扁盒切成的兩半。兩 個D形盒之間留一個窄縫，在中心附近放有粒子源。D形盒裝在真空容器中，整個裝置放在巨大電磁鐵的兩極之間，磁場方向垂直于 D形盒的底面。把兩個 D形盒分別接在高頻電源的兩極上，如果高 頻電源的周期與帶電粒子在 D形盒中的運動周期相同，

9、帶電粒子就 可以不斷地被加速了。帶電粒子在D形盒內(nèi)沿螺線軌道逐漸趨于盒的邊緣，達到預(yù)期的速率后，用特殊裝置把它們引出。D形金屬扁盒的主要作用是起到靜電屏蔽作用，使得盒內(nèi)空間的電場極弱，這樣就可以使運 動的粒子只受洛倫茲力的作用做勻速圓周運動。在加速區(qū)域中也有磁場，但由于加速區(qū)間距離很小，磁場對帶電粒子的加速過程的影響很小, 因此，可以忽略磁場的影響。設(shè)D形盒的半徑為R，由=m豈得，粒子可能獲得的最大動能Ekm = 4mvm2 =R2可見：帶電粒子獲得的最大能量與D形盒有關(guān)，由于受 D形盒半徑R的限制，帶電粒子在這種加速器中獲得的能量也是有限的。 回旋加速器的優(yōu)點與缺點：回旋加速器的出現(xiàn)使人類在獲得具有較高能量的粒子方面前進了一步。用這種經(jīng)典的回旋加速器加速，要想進一步提高質(zhì)子的能量就很困難了。按照狹義相對論，這時粒子的質(zhì)量將隨著速率的增加而顯著地增大，粒子在磁場中回旋一周所需的時間要發(fā)生變化。交變電場的頻率不再跟粒子運動的頻率一致，這就破壞了加速器的工作條件，進