平行四邊形的面積的計(jì)算

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例以生為本，創(chuàng)造求真的課堂平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)案例南街小學(xué)楊鳳蓮學(xué)習(xí)內(nèi)容:五年級(jí)上冊(cè)第7981頁(yè)的內(nèi)容。學(xué)習(xí)目標(biāo):1、使學(xué)生通過(guò)探索，在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2、通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際 問(wèn)題的能力。3、讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì)，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操并培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神。學(xué)習(xí)重點(diǎn):使學(xué)生經(jīng)過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式， 會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。學(xué)習(xí)難點(diǎn):通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為

2、 一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形間的聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程:、仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考小王家和老李家的門(mén)前各有一個(gè)花壇， 他倆經(jīng)常在一起爭(zhēng)論 誰(shuí)家的花壇大。 請(qǐng)你仔細(xì)看圖，能否用學(xué)過(guò)的知識(shí)幫小王和老李解決問(wèn)題。卄.誰(shuí)豕的化壇最大*嚴(yán)"ifi 魁-、1. 思考：怎樣比較圖中兩個(gè)花壇的面積?2. 操作：在圖上畫(huà)一畫(huà)，移一移，拼一拼。3. 猜想：平行四邊形的面積的計(jì)算方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】 將問(wèn)題融入到具體的情境之中，有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在課的開(kāi)始復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算公式，為 學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算公式打下基礎(chǔ)，以便開(kāi)拓學(xué)生的思 路，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。、動(dòng)手實(shí)踐，自主探究操作探究1 ：數(shù)方格求面積

3、。如圖，每個(gè)小格子是 1平方厘米。3彳1234 567S9 7丿101 11213141.數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方形的面積是平方厘米，平行四邊形的面積平方厘米。2 .猜一猜，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系呢?我的猜想是:3 .試一試：你能用數(shù)方格的方法數(shù)出小王家和老李家門(mén)前平行 四邊形花壇的面積?【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點(diǎn)燃。同于胡思亂想，數(shù)學(xué)的猜想更加注重“有依據(jù)的聯(lián)想”。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師充分挖掘數(shù)格子的學(xué)習(xí)方法，利用學(xué)生化零為整的生 活經(jīng)驗(yàn)和直觀的視覺(jué)判斷，成功激活學(xué)生對(duì)平行四邊形面積計(jì)算 方法的猜測(cè)。在看似都很合理的猜測(cè)中， 進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生對(duì)新知 的“認(rèn)知沖突；有效的

4、激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，為后續(xù)驗(yàn)證教學(xué) 點(diǎn)燃了激情。操作探究2 :剪拼平行四邊形。思考：如果不用數(shù)方格的方法算出平行四邊形面積，有沒(méi)有別的 辦法?閱讀課本81頁(yè)上半部分的內(nèi)容，拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行 剪拼后，思考下列問(wèn)題:A、剪拼成的長(zhǎng)方形與平行四邊形的面積有什么關(guān)系?B、拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?C、平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？為什么?做一做，想一想:轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較， 有沒(méi)有 變化？為什么?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?寬【設(shè)計(jì)意圖】建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程，其 最好的方法就是動(dòng)手去做。 安排充足

5、的時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手操作， 讓 學(xué)生自主學(xué)習(xí)，探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想。再通過(guò)小組合作， 培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，鍛煉學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作能力，促進(jìn)學(xué)生 的溝通交流能力。操作探究3 :想一想，填一填。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的相等，長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積= 所以平行四邊形的面積 想一想，辨一辨。1 :你認(rèn)為平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)系?2 :如果平行四邊形的底不變，高變大，面積怎么變?3 :如果平行四邊形的高不變，底變小，面積會(huì)怎么變?4:如果平行四邊形的底擴(kuò)大 2倍，高擴(kuò)大2倍，其面積怎么變?想一想，寫(xiě)一寫(xiě)。如果用S表示平行四邊形的面積，用 a表示平行四邊形的底，用h表示平

6、行四邊形的高，平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表 示:三、筆隨心動(dòng)，展示自我1、口答練習(xí)：算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。5盒3-石分*2、基本練習(xí)：判一判，算一算。計(jì)算上面平行四邊形的面積，下面哪道算式正確?C7 M=28cm 2 X5=35cm 2 4 X5=20cm 2我發(fā)現(xiàn)，計(jì)算平行四邊形的面積要注意:【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)平行四邊形的旋轉(zhuǎn)變化，不同的高引起學(xué) 生的混淆，在計(jì)算中讓學(xué)生明確在計(jì)算平行四邊形面積時(shí)底要找出與它相對(duì)應(yīng)的高，這樣才能準(zhǔn)確求出平行四邊形的面積。并且根據(jù)已求的面積與相對(duì)應(yīng)的底求對(duì)應(yīng)高的長(zhǎng)度。在一道練習(xí)題上 把平行四邊形面積的知識(shí)做足做透， 既突出了練習(xí)的有效性， 有 突破

7、了本節(jié)課的難點(diǎn)。3、拓展練習(xí)(1)下面的平行四邊形，不用計(jì)算，你能比較出它們的大小嗎?哪個(gè)圖形的面積較大?哪個(gè)圖形的面積較大?哪個(gè)圖形的面積最天？V7 通過(guò)比較，我發(fā)現(xiàn):【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，進(jìn)行邏輯推理，明白平行四邊形的面積只與底和高有關(guān)， 等底同高的平行四邊形的面積相 等，也從學(xué)生的逆向思維發(fā)展學(xué)生， 讓一些能力強(qiáng)的學(xué)生繼續(xù)可 以探究問(wèn)題，留一個(gè)發(fā)展空間給學(xué)生， 培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和探 索精神，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。(2)個(gè)平行四邊形花壇的底是10m，咼是5m,面積是多少10m ，咼平方米?一個(gè)平行四邊形花壇的底是 是5m，面積是多少平方米?平行四邊形面積：10 X 5

8、=50平方米三角形面積：10 X 5十2 =25平方米A、對(duì)角線連接，得到兩個(gè)完全一樣的三角形， 如果一半種月季， 一半種玫瑰的話，一個(gè)三角形的面積是多少？為什么?B、把平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的梯形，如果這樣分著種的話，一個(gè)梯形的面積是多少？為什么?我發(fā)現(xiàn)三角形的面積可以這樣算:；梯形的面積可以這樣算?！驹O(shè)計(jì)意圖】 整個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì)部分，雖然題量不大，但卻涵蓋 了本節(jié)課的所有的知識(shí)點(diǎn)， 題目呈現(xiàn)方式的多樣，吸引了學(xué)生的 注意力，使學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)充滿(mǎn)信心，激發(fā)了學(xué)生興趣、引發(fā)了思 考、發(fā)展了思維。同時(shí)練習(xí)題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。最后一環(huán) 節(jié)是

9、課外延伸，既呼應(yīng)新課，又為孩子學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積 的知識(shí)做了很好的鋪墊。課后反思:本節(jié)課上，我憑借對(duì)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的把握與自身的教學(xué)經(jīng) 驗(yàn)，創(chuàng)造性地利用教材，對(duì)教材內(nèi)容作了豐富又恰當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。整 節(jié)課老師注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 注重學(xué)生的自主探究、合作 交流、動(dòng)手操作，讓孩子們?cè)诨顒?dòng)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中思考、在思 考中成長(zhǎng)。在教學(xué)環(huán)節(jié)上，既考慮了數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，又考慮了 學(xué)生的心理特征，能夠讓學(xué)生充分利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探索新知 識(shí)。在教學(xué)媒體的使用中，能巧妙利用媒體的優(yōu)越性，為其重難 點(diǎn)教學(xué)服務(wù)。變靜為動(dòng)，凸顯圖形之間的聯(lián)系，擴(kuò)大信息量，增強(qiáng)交互性，都是我在運(yùn)用媒體課件時(shí)的有益嘗試?？v觀本堂課，

10、 以下特點(diǎn)比較突出:1、激發(fā)興趣，提高參與的效度課始，我利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)了“比面積大小”的問(wèn)題情境， 制造了認(rèn)知沖突，通過(guò)多媒體特有的語(yǔ)音、動(dòng)漫效果把學(xué)生帶入 了憤悱的境地，提高了學(xué)生的參與度。2、呈現(xiàn)過(guò)程，拓展思維的深度由于小學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備有限，缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，形象思維仍占主 導(dǎo)地位，他們的抽象思維過(guò)程，仍然離不開(kāi)具體形的支持。教學(xué)中借助多媒體課件不僅能把高度抽象的知識(shí)直觀顯示出來(lái)，而且教學(xué)增強(qiáng)了學(xué)生的感官刺激，有助于學(xué)生理解概念的本質(zhì)屬性。中，我使用多媒體教學(xué)恰當(dāng)?shù)亟沂玖似叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的 動(dòng)態(tài)過(guò)程，學(xué)生通過(guò)剪、拼等操作活動(dòng)，加上教師的動(dòng)態(tài)演示能 充分感知并保留和記憶“轉(zhuǎn)化”的過(guò)程，深刻體會(huì)到了轉(zhuǎn)化過(guò)程中 的“變”與“不變”好的突出了教學(xué)重點(diǎn)，