實(shí)際問(wèn)題與二院一次方程組

1、教學(xué)案例設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)何杰科 目數(shù)學(xué)教師年級(jí)七年級(jí)授課時(shí)間40 分鐘課題8.3.1 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組名稱以課堂互動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的探索1、本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是本校七年級(jí)的學(xué)生，是農(nóng)村中學(xué)的一個(gè)中一、等層次的班級(jí)，基礎(chǔ)中等，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定的興趣。學(xué)2、學(xué)生對(duì)于理解難度不是很大的數(shù)學(xué)問(wèn)題有較強(qiáng)的探究意識(shí)，對(duì)生來(lái)源于身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題表現(xiàn)出濃厚的興趣。分3、在這節(jié)課之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了用方程組表示問(wèn)題中析的條件及解方程組的相關(guān)知識(shí)，而且探究了用方程組解決具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)際問(wèn)題， 并有運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的愿望。1、本節(jié)是第八章的“ 8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組”2、本節(jié)課的主要目的，

2、是使學(xué)生在探究如何用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗(yàn)結(jié)果的合理性的能力，同時(shí)二、教材分這些問(wèn)題要比以前的問(wèn)題更接近現(xiàn)實(shí)，因此分析、解決的難度也要大一些對(duì)于這些問(wèn)題不能像對(duì)待前面的例題一樣，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立探究，再進(jìn)行合作交流析3、教學(xué)重點(diǎn)：能夠根據(jù)題意找出相等關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系列出方程或方程組解決實(shí)際問(wèn)題4、準(zhǔn)確找到實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，解釋結(jié)果的合理性11、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生能夠探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，利用方程或方程組解決實(shí)際問(wèn)題三、2、能力目標(biāo)：通過(guò)問(wèn)題探究，使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程來(lái)教反映現(xiàn)實(shí)

3、世界的等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性學(xué)3、情感目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，培目養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)慎密的科學(xué)習(xí)慣，繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 .標(biāo)4、解決問(wèn)題：使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，尋找其中的相等關(guān)系，最終轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題求解四、教學(xué)策略1、這一節(jié)共安排了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，它不僅為解決實(shí)際問(wèn)題提供了重要的策略，而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑，為學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題提供了理論上的科學(xué)依據(jù)， 同時(shí)也提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程中要注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，積極進(jìn)行探索、 討論、交流，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。2、教學(xué)用具：小黑板（抄出探究1）3、課型：新授21、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題激發(fā)學(xué)生興趣，引起探索渴望探

4、究 1：養(yǎng)牛場(chǎng)原有 30 只大牛和 15 只小牛，1 天約需用飼料 675 kg；一周后又購(gòu)進(jìn) 12 只大牛和 5 只小牛，這時(shí) 1 天約需要飼料 940kg飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1 天約需要飼料18 20kg，每只小牛 1 天約需要 7 8 kg 你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？開門見山 , 直接提出本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo) , 強(qiáng)化本章的中心問(wèn)題。 以學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題展開討論 , 突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。五、2、探索分析，研究策略學(xué)生思考、討論 . 判斷李大叔的估計(jì)是否正確的方法有兩種:、 先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確,再根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系來(lái)檢驗(yàn)。教、 根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只

5、小牛1 天約需用飼料量 , 再來(lái)判斷李大叔的估計(jì)是否正確。學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡(jiǎn)便。設(shè)問(wèn) 1: 如果選擇方法二 , 如何計(jì)算平均每只母牛和每只小牛 1 天需用飼料量約多少千克 ?( 有前面幾節(jié)的知識(shí)準(zhǔn)備 , 學(xué)生可以回答 ) 列方程組求解的主要思路 :實(shí)際問(wèn)題 ( 設(shè)未知數(shù) , 列方程組 ) 數(shù)學(xué)問(wèn)題 ( 二元一次方程組 )3 、合作交流，解決問(wèn)題學(xué)對(duì)于探究 1：學(xué)生分析題意，發(fā)現(xiàn)存在這樣的相等關(guān)系： （ 1） 30 只大牛 1 天所需飼料 15 只小牛 1 天所需飼料 1 天的飼料總量；（ 2） 42 只大牛 1 天所需飼料 20 只小牛 1 天所需飼料后來(lái) 1 天的飼料總量 根據(jù)

6、上述相等關(guān)系， 可以設(shè)未知數(shù)列出方程組 （比如可以設(shè)平均每只大牛和每只小牛 1 天各需飼料約 x kg 、y kg ，列方程組可得：30x15 y675 ，求出解x20 后要對(duì)解進(jìn)行檢驗(yàn)，這就是說(shuō) ,42x20y940y5平均每只母牛和每只小牛 1 天各約需用飼料 20kg 和 5kg。飼養(yǎng)員李大叔對(duì)母牛的食量估計(jì)正確 , 對(duì)小牛的食量估計(jì)不正確。3引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路 , 并對(duì)各種方法進(jìn)行比較 , 方法一主要是估算的運(yùn)用 , 而方法二是方程思想的應(yīng)用。分步到位 , 滲透模型化的思想，規(guī)范解題步驟 , 培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達(dá)的習(xí)慣， 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到檢驗(yàn)的重要性, 并學(xué)會(huì)正確作答。過(guò)為滿足不同

7、學(xué)生的發(fā)展需求 , 在保證基本要求的同時(shí) , 為更多有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生提供機(jī)會(huì)和資料 , 分層次布置作業(yè)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練習(xí) 1：長(zhǎng) 18 米的鋼材，要鋸成10 段，而每段的長(zhǎng)只能取“1 米或 2 米”兩種型號(hào)之一， 小明估計(jì) 2 米的有 3 段，你們認(rèn)為他估計(jì)的是否 正確？為什么呢？那 2 米和 1 米的各應(yīng)多少段？能力提升食堂有一批糧食，若每天用去140 千克，按預(yù)計(jì)天數(shù)計(jì)算就少 50 千克；若每天用去120 千克，那么到期后還可剩余70 千克 . 估計(jì)食堂現(xiàn)有存量程700800 千克，可供應(yīng)一周 . 通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)估計(jì)是否正確？44、課堂小結(jié)、知識(shí)整理提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課的討論，你對(duì)用方程解決實(shí)際的

8、方法又有何新的認(rèn)識(shí)？（讓學(xué)生自己歸納和總結(jié)，然后老師補(bǔ)充）教師總結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)的是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)解方程組的問(wèn)題，列方程組關(guān)鍵是：1、設(shè)出未知數(shù)2、根據(jù)等量列出方程組3、解方程組并檢驗(yàn)5、布置課后作業(yè)新學(xué)案第 65 頁(yè)針對(duì)訓(xùn)練第一題；課后拓展能力提升的第一題5本課所提供的例題、練習(xí)題、作業(yè)題突出體現(xiàn)以下特點(diǎn)：活動(dòng)性：生在實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題中展開了討論， 貼近生活，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加的有興趣。探索性：題解決的策略不易獲得， 問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系不易發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題中的未知數(shù)不易設(shè)定，這為學(xué)生開展探究活動(dòng)提供了機(jī)會(huì)。開放性：決問(wèn)題的策略、方法、問(wèn)題的結(jié)論的開放性設(shè)計(jì)，意在增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和培養(yǎng)勇于挑戰(zhàn)、克服困難的能力。分層性：是來(lái)自農(nóng)村的中下層的班級(jí)， 所以在講題時(shí)都要分層次來(lái)講，這樣才能讓她們學(xué)得更多教學(xué)反思：作為教師，要想真正搞好以探究活動(dòng)為主的課堂教學(xué)，必須掌握多種教學(xué)思想方法和教學(xué)技能，不斷更新與改變教學(xué)