幾何五大模型之二：鳥頭定理共角定理模型_第1頁
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幾何五大模型之二：鳥頭定理共角定理模型_第3頁
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幾何五大模型之二：鳥頭定理（共角定理）模型證明：例題1:FC二辦 E.如上圖，在巾，D, E分別是AP &C卜的占，苴由, AD=2DE, S_ABC=1,求aADE 的面積題一解法一,利用鳥頭定理有:% ADEAEXAD AE AD12- 5C 一S&ABCACXAB AC AB4 3所以 SdADE= T題一解法二:本題也可以不用鳥頭定理，而用等積變換Q 連接BE,在aAEB中，Saaed : S aaeb=AD ： AB=2:3Saaed=(2/3)Saaeb(1)在AABC中,Saaeb： Saabc=AE: AC=1:4S_aaeb=(1/4)S，abc(2)由,式可得SaAED =7 X | XS工ABC=； 436通過觀察題一的解法二我們可以找到一個證明如模型圖一中罵頭定理的方法口A例題2:連接BE,在ZiAEB中，Wade _ ad盟ABE AB 在Aah匚中，Waee _ ABSziABC AC 將（1） X（2）有:S&ADE AEXADSaABC ACXAB 證畢.

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