同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)

1、新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)一、分析教材同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是九年制義務(wù)教育人攪拌器年級下冊第五章相交線和平行線的第三節(jié)內(nèi)容，主要研究的是兩條直線被第三條直線所截成的不共頂點(diǎn)角的位置關(guān)系。主要是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念及識別其作用和地位，主要體現(xiàn)在以下兩個方面。(1) “三線八角”是以后幾何學(xué)習(xí)最基本的關(guān)系之一， 是解決幾何邊角論證和計(jì)算的重要依據(jù)，如平行線的特征與識別，具有廣泛的應(yīng)用性。(2) 在學(xué)習(xí)幾何的起步階段具有積極意義，從實(shí)際生活中引人“三線八角”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。二、學(xué)生情況分析七年級學(xué)生由小學(xué)剛升入初中， 思維活躍，課堂參與意識較濃。前一

2、段時間在新課標(biāo)的教學(xué)中，學(xué)生逐漸形成了主動參與的意識和相互合作精神，并具有了一定的獨(dú)立探索能力，處在感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)型期。其認(rèn)知結(jié)構(gòu)主要表現(xiàn)在以下三個維度上：(1) 知識與技能維度：對幾何基礎(chǔ)知識僅有點(diǎn)、線、角、相交線的初步接觸和認(rèn)識，學(xué)生在經(jīng)歷幾何物體和圖形的認(rèn)識過程中，掌握了線、角的識別和簡單的作圖技能。本節(jié)課涉及的相交線、角、等知識點(diǎn)學(xué)生基本能掌握。(2) 過程與方法維度：學(xué)生經(jīng)歷了從實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提煉出數(shù)學(xué)問題的過程并養(yǎng)成獨(dú)立思考與合作交流的習(xí)慣，并積累了一定的活動經(jīng)驗(yàn)。(3) 情感與態(tài)度維度：學(xué)生樂于接受生活中的數(shù)學(xué)問題和信息，愿意參與數(shù)學(xué)話題的研討，敢于面對活動中的挫折，體

3、驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿創(chuàng)造性，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和創(chuàng)新充滿渴望與信心。其認(rèn)知水平已達(dá)到能初步認(rèn)識和探索一些簡單的幾何概念問題。本節(jié)涉及的“三線八角”的識別屬首次接觸但學(xué)生應(yīng)能吸收掌握，對復(fù)雜圖形的鑒別尚有困難。鑒于上述因素，參照新課程標(biāo)準(zhǔn)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)。三、教學(xué)目標(biāo)分析1 知識與技能目標(biāo)： 學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出幾何圖形的過程，認(rèn)識同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；能夠在圖形中正確識別同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。2 過程與方法目標(biāo)： 通過探索相交線中角的變化過程，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，識圖能力和分解圖形的能力。建立初步的空間觀念和發(fā)展形象思維。3 情感與態(tài)度目標(biāo)： 通過學(xué)生小組討論和相互評價，

4、培養(yǎng)合作交流團(tuán)結(jié)協(xié)作的思想品質(zhì)；通過學(xué)生的積極參與和自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)討論的過程，學(xué)會探索，體驗(yàn)成功，享受數(shù)學(xué)探索與創(chuàng)造的快樂和價值。四、教學(xué)重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別五、教學(xué)難點(diǎn)：在各種圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角六、教法設(shè)計(jì)與學(xué)法指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)明確指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人?！苯處煹穆氊?zé)在于向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，在活動中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生自由探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新。結(jié)合本課的實(shí)際，教法設(shè)計(jì)與學(xué)法指導(dǎo)主要體現(xiàn)在以下五個方面。1 教學(xué)模式的選擇本節(jié)課采用“創(chuàng)設(shè)問題情境建構(gòu)數(shù)學(xué)模型自學(xué)探究與指導(dǎo)小組交流與評價應(yīng)用拓展”的模式展開。讓學(xué)

5、生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程，從而更好理解“三線八角”的意義；發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識和技能，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。2 自學(xué)指導(dǎo)與交流活動的開展學(xué)生分成四人學(xué)習(xí)小組，通過自主學(xué)習(xí)，對相交線圖形進(jìn)行觀察、操作、猜測與類比等活動，交流活動的體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間的概念，從而形成對概念的正確理解和有效的學(xué)習(xí)策略。3 關(guān)注差異教學(xué)中鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，問題情境的設(shè)計(jì)，教學(xué)過程的展開，練習(xí)的安排盡可能地讓所有學(xué)生都能主動參與，提出各自解決問題的策略，并指導(dǎo)學(xué)生在與他人交流中選擇合適的策略。4 注重學(xué)習(xí)過程，關(guān)注情感態(tài)度注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價，關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的形成與發(fā)展是新課標(biāo)明

6、確提出的三維目標(biāo)之一。因此本節(jié)課在學(xué)生的探討合作過程中，通過相互評價與鼓勵，使學(xué)生真正體驗(yàn)到自己的進(jìn)步與成功，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心，增強(qiáng)數(shù)學(xué)情感。5 現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用本節(jié)課使用多媒體教學(xué)， 制作了相關(guān)課件。 適時呈現(xiàn)問題情境，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識。利用動態(tài)效果展示同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角在各種圖形中的位置關(guān)系，使其更具有直觀性，以提高教學(xué)效果。七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)教學(xué)過程時，充分關(guān)注以下幾點(diǎn)。1重視問題情境的設(shè)計(jì)與前節(jié)知識的聯(lián)系通過幻燈片的使用回顧知識激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和課堂注意力。知識回顧：如圖：直線 AB、CD相交于 O，圖中有哪些角具有特殊位置關(guān)系？這些角數(shù)量上有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意

7、圖：培養(yǎng)學(xué)生的抽象觀察能力。 進(jìn)而引出這樣的相交線中形成各種類型的角，情境之中學(xué)生自然會聯(lián)想到這些角有何關(guān)系，從而激發(fā)學(xué)生探索新知識的欲望 。2注意學(xué)生學(xué)習(xí)過程與教學(xué)過程的匹配“三線八角”的識別是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)?；趯W(xué)生處于學(xué)習(xí)幾何的起步階段，初次接觸角的位置關(guān)系，在幾何的思維方法上處于模仿和依賴階段。教學(xué)中我采取以下幾個措施來突破教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)：(1) 通過自學(xué)獲取新知。 由于學(xué)生的模仿性強(qiáng)求知欲望濃， 且具備了初步的自學(xué)能力。認(rèn)識三線八角124356如圖：直線aa、b與c相交，我們就稱為直線 a、b被直線 c所7C8b截。三條直線相交構(gòu)成如圖的8個角。其中a、b叫做被截線， c叫做截線

8、。6758如圖：兩條直線 AB、CD都與第三條直線 EF相交，構(gòu)成幾個小于平角的角？設(shè)計(jì)意圖：鼓勵學(xué)生開展小組學(xué)習(xí)，借助書本的概念敘述，強(qiáng)化學(xué)生幾何語言的訓(xùn)練，通過學(xué)習(xí)小組間的相互交流討論，彌補(bǔ)個體思維上的缺陷。(2) 借多媒體幫助學(xué)生加深對“三線八角”的識別， 讓學(xué)生在黑板上借助彩色吸鐵石， 擺出同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角。然后引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)： 兩條直線被第三條直線所截形成的八個角中，同位角四對、內(nèi)錯角兩對、同旁內(nèi)角兩對。同位角的認(rèn)識124356兩條直線被第三條a直線所截，在二條直線的同側(cè)，且在第三條直線的同旁7C8b的二個角叫同位角 。如圖 1與 5、 2與 6、 4與 7、 3與 8這樣

9、的角。內(nèi)錯角的認(rèn)識124356兩條直線被第三條直線所截，在二條a 直線的內(nèi)側(cè)，且在第三條直線的兩旁的二個角叫內(nèi)錯7C8b角。如圖 4與 6、 3與 5這樣的角。同旁內(nèi)角的認(rèn)識12a4356b78C兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線的你側(cè)，且在第三條直線的同旁的兩個角叫同旁內(nèi)角。如圖 4與 5、 3與 6這樣的角。l3 截線同位角21l11和 54和8342和 63和 765l2內(nèi)錯角87被截直線3和 54和 6直線 l1 、 l2 被直線 l3所截同旁內(nèi)角4和 53和6設(shè)計(jì)意圖：加深對“三線八角”的識別。3 鼓勵探索與交流為鞏固學(xué)生已形成的知識結(jié)構(gòu)，使探索過程更具完整性。根據(jù)教學(xué)的鞏固性原則

10、，安排練習(xí)如下：完成教材 P51.3練習(xí) 1、2。利用多媒體展示如下五幅圖形，讓學(xué)生動手畫出相應(yīng)的圖形， 以小組合作的形式展開討論， 探求正確的結(jié)論。我們認(rèn)識了 ”三線八角 ”,你能區(qū)別嗎 ?如圖 :與 C、2與B 、 3與 C分別是哪兩條直線被哪一條直線所截成的同位角？A解1與 C是DE、BC 被AC所截成的同位角。：212與 B是DE、BC被DEAB所截成的同位角 。33與 C是DF、AC被BC 所截成的同位角。BFC如圖： EGB 與 GHD 是與，被所截而成ABCD的。EF同位角EBGH 與 CHG 是 ABCDB與EF，被內(nèi)錯角GA所截而成的。ABCDEF同旁內(nèi)角CAGH 與 GHC

11、 是HD，被與F所截而成的。你還能說出其他類似的角嗎？我們認(rèn)識了 ”三線八角 ”,你能區(qū)別嗎 ?如圖 :與 C、2與 B、 3與C分別是哪兩條直線被哪一條直線所截成的同位角？A解1與 C是DE、BC 被D21：AC所截成的同位角。E 2與B是DE 、BC 被B3CAB 所截成的同位角。F3與 C是DF、AC被BC 所截成的同位角。設(shè)計(jì)意圖：能夠在圖形中正確識別同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角 .在小組活動中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，引導(dǎo)學(xué)生積極從事自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新。學(xué)生通過相互交流，探索與評價，對“三線八角”的識別趨于完善。對學(xué)有余力且對數(shù)學(xué)有濃厚興趣的同學(xué)， 1；利用多媒體給出變式訓(xùn)練； 2；在練習(xí)題圖中找出內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角， 并用不同顏色顯示出來。此題較為開放， 用以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能， 拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識。如圖：找出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 。23671458能力挑戰(zhàn) :看圖填空AE13 D24BFC（ 1）若 ED，BF被AB所截，則1與_2是同位角。能力挑戰(zhàn) :看圖填空AE13 D24BFC（2）若 ED，BC被AF所截，則3與 4是內(nèi)錯角。能力挑戰(zhàn) :看圖填空AE13 D24BFC（3）2與AF