一元二次方程、旋轉(zhuǎn)測試題(20100922)

1、元二次方程、旋轉(zhuǎn)測試題（20100922)、選擇題（每小題3分，共24 分）1 .一元二次方程X2 -2（3x - 2） +（X +1） = 0化為一般形式為（2.A：3.A : x2C2C: x5x +5=0+ 5x + 5=0把方程x -4x+1=0配方，化為(x-2)2=£B :(X-2)2=3下列各圖是選自歷屆世博會(huì)徽中的圖案,85 *2x + 5x 5 = 0x2x+m)2=n的形式應(yīng)為（(x+2)2=-3 D :其中是中心對(duì)稱圖形的是（(x + 2)2B、4 .方程x2+4x=2的正根為（6.7.A. 2- V6 B . 2+J6 C .-2- J6D .-2+ J6直角

2、三角形一條直角邊和斜邊的長分別是一元二次方程x2A:如圖A.B.C.D.-16x +60 = 0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（24 B : 24 或 30 C : 48 D : 303的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（ 向右平移7格以AB的垂直平分線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800,再以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱 以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再向右平移7格從數(shù)學(xué)上對(duì)稱的角度看，下面幾組大寫英文字母中，不同于另外三組的一組是（A . ANEGB . KBXNC. X I H OD . ZDWH如圖6，A ABC和 A ADE都是等腰直角三角形，/ C和/ ADE

3、&都是直角，點(diǎn) C在AE上， ABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能 夠與 ADEM合得到圖7,再將圖 著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖23A 4作為“基本圖形”繞7.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（A. 45°， 90°B. 90°， 45C. 60°，30° D. 30°，60二、填空題（每小題3分，共24 分）9.方程X2 =4x的解是10. 已知實(shí)數(shù)x滿足4x2-4x+I=O，則代數(shù)式2x+丄的值為2x11. 直線y=x+3上有一點(diǎn)P（3,2m）,貝U P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)12. 已知av 0，則點(diǎn)P （ a2, a+ 1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)

4、稱點(diǎn)P為_Pi在-.1*1f-1$丿圖3E象限。)E'BB-5 -2 213.若關(guān)于x的一元二次方程x+kx+4k-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 人必,且滿足X1沐2=X1+X2，則k的值為.14. 某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià) a%后售價(jià)為148元，則a=.15. 如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB= 90°,/ BAC = 60°, AB= 6, RtA B C 可以看作是由Rt ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60°得到的，則線段 BC的長為B'16 .將直角邊長為5cm的等腰直角 ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后得到 ABC'，則圖中陰

5、影部分的面積是2cm 。三.解答題17.解方程：（1） x2+ 4x-1=0 .（配方法） x2 -2x = 0 ; （6分）18.先化簡，再求值:其中，a是方程x? +3x+1 =0的根.（5 分）19.某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2:1 .在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道.當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m? ? （6分）蔬菜種植區(qū)域前 側(cè) 空 地220.已知關(guān)于x的一元二次方程 x+ 4x + m 1= 0。（1）請(qǐng)你為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；設(shè)a B是（1）中你所得到的方

6、程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a2+ F+ a 的值。（5分）21.已知平面直角坐標(biāo)系上的三個(gè)點(diǎn)0（0，0），A （- 1，1），B （- 1，0），將ABO繞點(diǎn)0按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°，點(diǎn)A B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，B，求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)。（6 分）22.某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財(cái)政部門共投資 20億元對(duì)各市的農(nóng)村飲用水的“改水工 程”予以一定比例的補(bǔ)助.2008年，A市在省財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投入 600萬元用于“改水工 程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計(jì)劃投資“改水工程” 1176萬元.（1）求A市投資“改水工程”的年平均增長率；（2）從2008年到2010年，A市三年共投資“

7、改水工程”多少萬元？ （6分）23某商場將每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元的彩電以3900元的銷售價(jià)售出，每天可銷售出 6臺(tái).假設(shè) 這種品牌的彩電每臺(tái)降價(jià)100x（x為正整數(shù)）元，每天可多售出3x臺(tái).（注：利潤=銷售價(jià)一進(jìn) 價(jià)）（1）設(shè)商場每天銷售這種彩電獲得的利潤為 y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是多少？此時(shí)，每臺(tái)彩電的銷售價(jià)是多少時(shí)，彩電的 銷售量和營業(yè)額均較高？ （ 6分）E, CC 的延長ACE 與 FBE 是B'24 .如圖，RtA AB C是由RtAABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié) CC -交斜邊于點(diǎn) 線交BB 于點(diǎn)F .設(shè)/ ABC=a，/ CAC - = p，試探索a、P滿足什么關(guān)系時(shí)， 全等三角形，并說明理由.（6分）AB的中點(diǎn)P處, 、是旋轉(zhuǎn)三25.操作：在 ABC中，AC= BC= 2,/ C= 90°,將一塊等腰三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊 將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC CB于 D E兩點(diǎn).如圖、角板得到的圖形中的 3種情況