《三元一次方程組的解法》導(dǎo)學(xué)案

1、8.4三元一次方程組的解法導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目標(biāo)1. 經(jīng)歷探索三元一次方程組的解法的過(guò)程；2. 會(huì)用代入法或加減法解三元一次方程組；3. 體會(huì)解三元一次方程組過(guò)程中化三元為二元或一元的思想。 教學(xué)重點(diǎn)1 使學(xué)生會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組.2 通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)消元的基本思想. 教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)方程組的特點(diǎn)確定先消去哪個(gè)未知數(shù)，用什么方法消去。 學(xué)習(xí)過(guò)程：課前預(yù)習(xí)y - 2x1、2、請(qǐng)快速寫(xiě)出方程組 y- 的解:J x y = 3 x + v = 3請(qǐng)快速寫(xiě)出方程組彳V 的解:tx-y=13、以上兩個(gè)方程組都是方程組，第一個(gè)方程組用法較便捷，第二個(gè)方程組用.法較便捷，不管那一種方法，它們的目的都是為，從

2、而把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為方程來(lái)解。、任務(wù)分解 各組根據(jù)實(shí)際情況分解任務(wù)請(qǐng)觀察方程組x y z =12x 2y 5z = 22x = 4y這個(gè)方程組有什么特點(diǎn)？一般地，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1，并且一共有三個(gè)方程, 像這樣的方程組叫做 方程組。三元一次方程組如何解呢？對(duì)比二元一次方程組的解法，你想到了解決辦法 了嗎？方法：把三元一次方程組變?yōu)?方程組或方程來(lái)解。x y z =12嘗試解三元一次方程組：x 2y 522 (2)x=4y(3解：把(3)分別代入、得:把方程(4)、(5)組成方程組解這個(gè)方程組，得z =把 代入(3),得x =因此，三元一次方程組的解為x 二Iy =小結(jié)：解

3、三元一次方程組的基本思想方法是：將三元一次方程組通過(guò) 或?yàn)?，然后再次消元將二元方程組化為一元一次方程。三、合作探究1、【例1】解三元一次方程組 3x+ 4z=7,彳 2x + 3y + z=9, 5x 9y + 7z=8.6 / 42、舉一反三解方程組x+y-z=15x+z=0x-y+2z=7若先消去x，可得含y、z的方程組是;若先消去y，可得含x、z的方程組是 ;若先消去z,可得含x、y的方程組是.你認(rèn)為較為簡(jiǎn)便的是消去.3、學(xué)以致用 例2:在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0;當(dāng)x=2時(shí)，y=3; 當(dāng)x=5時(shí)，y=60，求a，b，c的值.(師生一起分析，列出方程組后交由學(xué)生求

4、解.)解：由題意，得三1兀一次方程組a b+ c= 0，4a+ 2b+ c=3，25a+ 5b + c=60.強(qiáng)化訓(xùn)練：解三元一次方程組x y - z = 6x- 3y 2z= 13x 2y - z = 4四、當(dāng)堂測(cè)評(píng)1. 在方程 5x 2y + z = 3 中，若 x =一 1， y= 2，貝U z =2. 若 x + 2y + 3z= 10, 4x+ 3y+ 2z = 15,則 x + y + z 的值為（）A.2B.3C.4D.53x -3y +2z = 33.解方程組2x+3y-4z = 11 7x+ 3y -5z = 15.使運(yùn)算簡(jiǎn)便？有幾種方法比較一下，哪個(gè)方法4.解方程組:x:y = 2:3,x:z = 2:5x + y +