十一章1至4課時三角形導學案

1、11.1.1 三角形的邊導學案學習目標：1、認識三角形，了解三角形的定義，認識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形。2、能從不同的角度對三角形進行分類。3、會運用三角形的三邊關(guān)系，判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形。一、自主學習：（一）認真閱讀課本24 頁的相關(guān)內(nèi)容，回答下列問題：1、什么樣的圖形叫三角形？在這個定義中，你認為哪些部分應(yīng)該特別注意？2、什么是三角形的邊、頂點、內(nèi)角？試指出右圖中的邊、頂點、內(nèi)角。3、如何用符號語言表示一個三角形？4、三角形按“邊或角”如何分類？按邊分按角分（二）自主測評：1、下面的圖形哪些是三角形？（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）（ 1）2、（ 1）如圖中

2、共有個三角形，分別是（ 2） ADB的三個頂點分別是，三條邊分別是，三個內(nèi)角分別是1A（ 3） B 是哪些三角形的內(nèi)角：（ 4） AC是哪些三角形的邊：BDC二、合作探究：1 、如圖：假設(shè)一只小蟲子從點B 出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾條路線可以選擇？各條線路的長一樣嗎？ 若改成小蟲子從點A 出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，或從小蟲子A 出發(fā)，沿三角形的邊爬到 B，還能得到什么結(jié)論？ABC2、完成下題，并思考：任意三條線段都可以首尾順次相接組成三角形嗎？試歸納滿足什么條件能較方便地判斷具體給出的三邊能否構(gòu)成三角形？判斷下列各組線段中，哪些能組成三角形，哪些不能組成三角形，并說明理由。（ 1） 3c

3、m,8cm, 4cm（ 2） 2cm,3.5cm, 1cm（ 3） 9cm,4cm,5cm（ 4） 6cm, 13cm, 8cm3、你認為例題中，哪些地方容易出錯，應(yīng)該引起自已的注意？三、展示反饋：1、以下列長度的三條線段為邊，能組成三角形的是（）A 3、3、3B 3 、3、6C 3 、2、5D 3、2、62、已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm 和 2cm，則該三角形的周長是（）A 12cmB 9cmC 12cm 或 9cmD 7cm3、已知等腰三角形的一邊等于5cm，另一邊等于2cm，求此三角形的周長四、拓展提升：已知 ABC有兩邊長相等，周長為40，其中兩邊之比為3： 2，求這個三角形各邊

4、的長。211.1.2三角形的高、中線與角平分線導學案【學習目標】 : 1. 認識三角形的高、中線與角平分線.2. 會用工具準確畫出三角形的高、中線與角平分線,3. 三角形的三條高 , 三條中線 , 三條角平分線的位置關(guān)系 .一 .自主學習：1. 線段的中點 : 線段上的一點將線段分成 _的兩條線段 , 這個點叫做線段的中點 .2. 角的平分線 : 從一個角的頂點出發(fā) , 把這個角分成 _的兩個角的 _, 叫做這個角的平分線 .二 . 合作探究<一 >. 三角形的高1. 什么是三角形的高 ?2. 三角形的高有幾條 ?3. 三角形的高是直線、射線、還是線段？4. 畫出任意三角形的高5

5、三角形的高的幾何語言表達A AD是 ABC中 BC邊上的高 ( 已知 ) ADBC ( 三角形高的定義 )B( 或 ADC=90° )C< 二 >. 三角形的中線1. 什么是三角形的中線 ?2. 三角形的中線有幾條 ?3. 三角形的中線是直線、射線、還是線段？4. 畫出任意三角形的中線5. 同一個三角形的中線有什么位置關(guān)系?6. 三角形的中線的幾何語言表達 AD是 ABC的 BC上的中線 . BD=DC=BC(或 AB=2AD=2BD)ABDC3< 三 >. 三角形的角平分線1. 什么是三角形的角平分線?_2. 三角形的角平分線有幾條 ?3. 三角形的角平分線

6、是直線、射線、還是線段？4. 畫出任意三角形的角平分線5.同一個三角形的角平分線有什么位置關(guān)系?A_216. 三角形的角平分線的幾何語言表達 AD 是 ABC的 BAC的平分線 .BDC 1= 2= BAC. ( 或 2 1=2 2= BAC)三 . 當堂檢測1. 在 ABC中 , B = 80 ° , C = 40 °,AD,AE 分別是 ABC的高線和角平分線, 則 DAE的度數(shù)為 _.2. 如圖 2 所示 ,D,E 分別是 ABC的邊 AC,BC的中點 , 則下列說法不正確的是()A.DE 是 BCD的中線B.BD是 ABC的中線 C.AD=DC,BD=EC D.C

7、的對邊是 DEAACDFEDBECAB2 題3 題4 題3、 如圖 E、 F 分別是 ABC的邊 AC、 A B 的中點，則 BE、 CF分別是 ABC的邊 AC、A B 上的， EF既是的中線，又是的中線。BC4、 如圖 AD 是 ABC中 BC上的中線，則 SSACDA ABD5、若 AH BC于 H，以 AH為高的三角形有個，它們分別是11.1.3三角形的穩(wěn)定性導學案BCDH4學習目標1認識三角形的穩(wěn)定性，并會用其解決一些實際問題；2、通過練習進一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段。一、自主學習自學課本 6-7 內(nèi)容，回答下列問題：（ 1）如圖 1（ 1），將三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然

8、后扭動它， ?它的形狀會改變嗎？2）如圖 1（ 2），將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它， ?它的形狀會改變嗎？二、合作探究1、用什么方法能使這個不穩(wěn)定的四邊形變得穩(wěn)定呢？2、如圖 1（ 2），在四邊形木架上再釘一木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，這對木架的形狀還會改變嗎？3、如圖4 所示，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？6、想一想：在實際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩(wěn)定性”來為我們服務(wù)？“四邊形易變形”是優(yōu)點還是缺點？生活中又有哪些應(yīng)用？三、拓展升華1.如圖， 木工師傅做完門框后，為了防止變形， 常常像圖中所示那樣

9、釘上兩條由此我們可以驗證哪些結(jié)論？拉的木條，這樣做的數(shù)學道理是；2. 下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？。 對不具穩(wěn)定性的圖形，請適當?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性。1234564、造房子的屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學角度來看，是應(yīng)用了_，而活動接架則應(yīng)用5BDE了四邊形的 _ 。四、當堂檢測1如圖： (1) 在 ABC中， BC邊上的高是 _(2) 在 AEC中， AE邊上的高是 _(3) 在 FEC中， EC邊上的高是 _(4) 若 AB=CD=2cm,AE=3cm,則 SAEC=( ) 。2. 以下列各組線段長為邊 , 能組成三角形的是 ( )A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.

10、12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cm3. 已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm和 3cm,則該等腰三角形的周長是 ( )OA.9cmB. 12cmC. 12cm或 15cmD. 15cm4. 如圖，為估計池塘岸邊 A、 B 的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點 O，測得 OA=15米， OB=10米， A、 B 間的距離AB不可能是（）A.20 米B.15米C.10米D.5米5、如圖，點D是 BC邊上的中點，如果AB=3厘米， AC=4厘米，則 ABD和 ACD的周長之差為_，面積之差為 _ 。ACBD11.2.1三角形的內(nèi)角導學案學習目標：1、知道與三角形有關(guān)的角；62、會用平行

11、線的性質(zhì)與平角的定義說明三角形的內(nèi)角和等于180°；3、能夠獨立完成簡單的證明過程。一、自主學習1、在所準備的三角形硬紙片上標出三個內(nèi)角的編碼。三角形三個內(nèi)角的和等于2、如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來說明上面的結(jié)論的正確性呢？已知：ABC ，說明ABC180 ，你有幾種方法？根據(jù)作出的輔助線，寫出你的推理過程。（填理由）AaBC圖（ 1）二、合作探究：（8 分鐘）結(jié)合圖（ 1），作出輔助線， 寫出你的推理過程。（不填理由）ABC結(jié)合圖（ 2），作出輔助線，寫出你的推理過程。（不填理由）A三角形內(nèi)角和定理： _ 。C三、展示交流B1、例題：如圖，在ABC 中， AB

12、C=40°， B =75 °， AD 是 ABC 的角平分線。求 ADB的度數(shù)。2、例題：如圖，C 島在 A 島的北偏東 50方向， B 島在 A 島的北偏東80 方向， C島在 B島的北偏西 40 方向，從C 島看 A、B 兩島的視角ACB 是多少度？7四、當堂檢測1、課本 P13，練習 1， 22、判斷（ 1）三角形中最大的角是70 ，那么這個三角形是銳角三角形（）（ 2） 一個三角形中最多只有一個鈍角或直角（）（ 3） 一個等腰三角形一定是銳角三角形（）（ 4） 一個三角形最少有一個角不大于60 （）2. 等腰三角形的兩個底角相等。已知一個內(nèi)角為40°，其他兩個角的度數(shù)分別是_.3. 已知：如圖，在ABC中， C=ABC