流體力學課件

1、流體力學1第一章第一章 流體力學流體力學 1.2 理想流體的定常流動理想流體的定常流動 1.1 流體靜力學流體靜力學(自學自學) 1.3 黏滯流體的運動黏滯流體的運動流體力學2流體力學概論流體力學概論 內(nèi)容：內(nèi)容：流體力學流體力學主要研究在各種力的作用主要研究在各種力的作用下，流體本身的下，流體本身的狀態(tài)狀態(tài)以及流體和以及流體和固體壁面固體壁面、流體和流體之間流體和流體之間的相互作用的力學分支。的相互作用的力學分支。 分類：按運動方式分為分類：按運動方式分為流體靜力學流體靜力學和和流體流體動力學。動力學。流體力學3流體力學概論流體力學概論 應用：在水利工程學、空氣動力學、氣象學、氣應用：在水利

2、工程學、空氣動力學、氣象學、氣體和液體輸運、動物血液循環(huán)和植物液汁輸運等體和液體輸運、動物血液循環(huán)和植物液汁輸運等領域有運用。領域有運用。阻力系數(shù)僅為阻力系數(shù)僅為0.137阻力系數(shù)約為阻力系數(shù)約為0.8高爾夫球表面為什么有很多小凹坑？高爾夫球表面為什么有很多小凹坑？流體力學4流體力學概論流體力學概論 應用：應用：植物水分運輸動力？植物水分運輸動力？人體血液循環(huán)圖人體血液循環(huán)圖u毛細作用毛細作用u滲透壓滲透壓u水分中的負壓強水分中的負壓強人體血液循環(huán)圖人體血液循環(huán)圖人體血液循環(huán)圖人體血液循環(huán)圖流體力學5靜止流體內(nèi)部應力的特點：靜止流體內(nèi)部應力的特點： a、 ，無切向應力。（表現(xiàn)為流動性） b、同

3、一點不同方位的截面的應力大小相等。1、靜止流體內(nèi)應力的特點、靜止流體內(nèi)應力的特點 壓強壓強1.1 1.1 流體靜力學流體靜力學SF由上述第二個特點可引入：壓強由上述第二個特點可引入：壓強P 2、靜止流體內(nèi)兩點的壓強差、靜止流體內(nèi)兩點的壓強差（1）靜止流體內(nèi)同一高度處的壓強相等。）靜止流體內(nèi)同一高度處的壓強相等。（2）不同高度兩點的壓強差：）不同高度兩點的壓強差：cBppgh如果密度是高度的函數(shù) 0hcBppz gdz流體力學6找理想流體定常流動的規(guī)律找理想流體定常流動的規(guī)律連續(xù)性原理，伯努利方程連續(xù)性原理，伯努利方程抽象方法 得到理想流體、定常流動模型形象描述 引入流線、流管建立方程 反映規(guī)律

4、任務思路1.2 理想流體的定常流動理想流體的定常流動1.2 1.2 理想流體的定常流動理想流體的定常流動流體力學7一、理想流體一、理想流體理想流體理想流體完全不可壓縮又無黏性的流體完全不可壓縮又無黏性的流體.1.流體流體氣體氣體液體液體流動性流動性可壓縮性可壓縮性黏滯性黏滯性 如果在流體運動的問題中，可壓縮性和黏性如果在流體運動的問題中，可壓縮性和黏性都處于極為次要的地位，就可以看成理想流體都處于極為次要的地位，就可以看成理想流體.1.2 1.2 理想流體的定常流動理想流體的定常流動流體力學82.流線與流管流線與流管 流線流線曲線上的每一點的切線方向和位于該點處流體曲線上的每一點的切線方向和位

5、于該點處流體質(zhì)元的速度方向一致質(zhì)元的速度方向一致.流線不會相交流線不會相交. (可類比電力線可類比電力線) 性質(zhì)：性質(zhì)：不相交不相交; 瞬時性瞬時性。1231v2v3v1.2 1.2 理想流體的定常流動理想流體的定常流動流體力學9流管流管流線圍成的管子流線圍成的管子.一般流線分布隨時間改變一般流線分布隨時間改變. 二、定常流動二、定常流動 空間各點流速不隨時間變化稱定常流動空間各點流速不隨時間變化稱定常流動. ),(zyxvv 在定常流動中流線分布不隨時間改變在定常流動中流線分布不隨時間改變.1.2 1.2 理想流體的定常流動理想流體的定常流動定常流動流管性質(zhì)定常流動流管性質(zhì)流管形狀不變流管形

6、狀不變沒沒 有流線穿進穿出流管有流線穿進穿出流管定常流動流體能定常流動流體能加速流動嗎？加速流動嗎？ 流體力學10三、三、 連續(xù)性方程連續(xù)性方程質(zhì)量守恒定律在流體力學中的應用質(zhì)量守恒定律在流體力學中的應用 連續(xù)性原理連續(xù)性原理: 理想流體在管道中定常流理想流體在管道中定常流 動時，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，動時，根據(jù)質(zhì)量守恒定律， 流體在管道內(nèi)既不能增多，流體在管道內(nèi)既不能增多， 也不能減少，因此單位時也不能減少，因此單位時 間內(nèi)流入管道的質(zhì)量應恒間內(nèi)流入管道的質(zhì)量應恒 等于流出管道的質(zhì)量。等于流出管道的質(zhì)量。1.2 1.2 理想流體的定常流動理想流體的定常流動流體力學11dS2dS1V1v22211

7、2211dsvdsvtdsvtdsv 不可壓縮流體不可壓縮流體 流體密度不變流體密度不變穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動 無流體出入管壁無流體出入管壁 同一流線同一流線 dV上上v相等相等適用條件適用條件推論1.2 1.2 理想流體的定常流動理想流體的定常流動流體力學12有分支332211dsvdsvdsv123應用及推廣舉例點1點2S1S2V1V2P1=P2=大氣壓1.2 1.2 理想流體的定常流動理想流體的定常流動流體力學13四、 伯努利方程 能量守恒定律在流體力學中的應用能量守恒定律在流體力學中的應用 能量守恒定律：能量守恒定律：理想流體在管道中穩(wěn)定流理想流體在管道中穩(wěn)定流 動時，根據(jù)能量守恒定律，動時

8、，根據(jù)能量守恒定律， 同一管道內(nèi)任一截面上的總同一管道內(nèi)任一截面上的總 能量應該相等。能量應該相等。 或：或：外力對物體所做的功應該等外力對物體所做的功應該等 于該物體機械能的變化量。于該物體機械能的變化量。1.2 1.2 理想流體的定常流動理想流體的定常流動流體力學14理想流體伯努利方程的推導理想流體伯努利方程的推導1.2 1.2 理想流體的定常流動理想流體的定常流動流體力學151.2 1.2 理想流體的定常流動理想流體的定常流動能量守恒能量守恒連續(xù)性方程連續(xù)性方程外力對流體外力對流體所做所做的功的功A = p1S1v1 t - p2S2v2 t = (p1-p2) V2 勢能的變化量勢能的

9、變化量 Ep = mgh = V g (h2 - h1)3 動能的變化量動能的變化量 Ek = V(v22 - v21)/2伯努利方程伯努利方程流體力學16理想流體伯努利方程 根據(jù)能量守恒定律，則有：根據(jù)能量守恒定律，則有： A = Ep + Ek (p1-p2) V= g V (h2-h1) +V(v22-v21)/2 整理后得整理后得理想流體伯努利方程理想流體伯努利方程為：為： p1 +g h1 +v12 / 2 = p2+g h2 +v22/2 或或 p+g h+ v2 /2= C（C為常數(shù)）為常數(shù)） 1.2 1.2 理想流體的定常流動理想流體的定常流動流體力學17理想流體伯努利方程 1

10、.2 1.2 理想流體的定常流動理想流體的定常流動常數(shù)222221112121vghPvghPdS2dS1V1v2P1P2注意注意應用條件：應用條件： 理想流體定常流動的任一流線理想流體定常流動的任一流線上各點。上各點。流體與大氣相通處壓強取流體與大氣相通處壓強取P0流體力學181.2 1.2 理想流體的定常流動理想流體的定常流動ghvB2222121BBAAvPvghP)(0,0BAABASSvPPP五、伯努利方程的應用：五、伯努利方程的應用：（）小孔流速：（）小孔流速：hS2S1BBAASvSv解：設液面下降的速率為解：設液面下降的速率為vA，小孔的流，小孔的流速為速為vB，任選液面上一點

11、，任選液面上一點A到小孔到小孔B連接一條流線，有連接一條流線，有即小孔流速即小孔流速流體力學191.2 1.2 理想流體的定常流動理想流體的定常流動ghvB2222121BBAAvPvP0,),(00ABAvgdPPdhgPP（2）皮托管）皮托管：測量流體的流速：測量流體的流速解：在管口取一點解：在管口取一點A，在其前同一水平，在其前同一水平流線處取一點流線處取一點B，有，有BAhd流體力學201.2 1.2 理想流體的定常流動理想流體的定常流動)/(1 )(22BAASSghv流流銀222121BBAAvPvPghPPAB)(流銀BBAAvSvS（3）文特里流量計）文特里流量計解：如圖，在管

12、中取一水平流線解：如圖，在管中取一水平流線AB，有有BhA)()(222ABBABBAASSghSSvSvSQ流流銀所以流量為1111)()(gHghPhHghhgPPBA銀流銀流h1H1流體力學211.3 黏性流體的運動黏性流體的運動 層層 流：流： 流體的流動是分層的，層與層之間互流體的流動是分層的，層與層之間互 不干擾不干擾 。紊流（湍流）：紊流（湍流）：流體流動不分層流體流動不分層,做混雜紊亂做混雜紊亂 流動。流動。 層流和湍流可用雷諾數(shù)判定，層流和湍流可用雷諾數(shù)判定， Re臨臨為臨界雷諾數(shù)，為臨界雷諾數(shù)， Re Re臨臨湍流湍流 對圓形管道，對圓形管道， Re臨臨約為約為200026

13、001.3 1.3 黏滯流體的運動黏滯流體的運動流體力學22血栓形成：血栓形成：異常情況下，主動脈瓣閉鎖不全，形成血液射流，發(fā)生較長時間湍流引起病理反應。1.3 1.3 黏滯流體的運動黏滯流體的運動植物組織植物組織Re動物組織動物組織Re植物導管0.04主動脈12005800松柏類樹木0.02大動脈110850散孔材闊葉林0.08毛細血管0.00070.003草本植物小麥2.91大靜脈210570藤本植物3.33腔靜脈630900生物體系的雷諾數(shù)生物體系的雷諾數(shù)流體力學231.3 1.3 黏滯流體的運動黏滯流體的運動流體力學24粘滯現(xiàn)象粘滯現(xiàn)象流體運動時，層與層之間有阻礙相流體運動時，層與層之

14、間有阻礙相 對運動的現(xiàn)象對運動的現(xiàn)象.當流體（液體和氣體）在管道中流動時，管道中心處流速最當流體（液體和氣體）在管道中流動時，管道中心處流速最大，越靠近管壁流速越小，說明在各流層間有內(nèi)摩擦力（也大，越靠近管壁流速越小，說明在各流層間有內(nèi)摩擦力（也稱為粘滯力）存在，流體的這種性質(zhì)稱為粘滯性。稱為粘滯力）存在，流體的這種性質(zhì)稱為粘滯性。一、一、 黏性定律黏性定律 1.3 1.3 黏滯流體的運動黏滯流體的運動流體力學251.3 1.3 黏滯流體的運動黏滯流體的運動sPa:,:。單位與流體種類、溫度有關流體的黏滯系數(shù)zvdzzvvyOzx度流速在垂直方向上的梯:dzdvdzdvSF面積流體層與層之間的

15、接觸:S實驗規(guī)律實驗規(guī)律 （牛頓黏滯定律）流體力學26被觀測管長被觀測管長l，被觀測管長兩端壓強，被觀測管長兩端壓強 p1 ，p2 (p1p2)R圓管半徑（圓管半徑（粘性粘性流體在流體在水平圓管水平圓管中作中作層流層流流動）流動）流量流量 )(8214pplRQ 泊肅葉公式泊肅葉公式 p1p2lR二、二、 泊肅葉公式泊肅葉公式 1.3 1.3 黏滯流體的運動黏滯流體的運動物理意義：水平管內(nèi)粘性流體的流動需要兩端有物理意義：水平管內(nèi)粘性流體的流動需要兩端有壓強差壓強差 流體力學27例題：已知動物某根動脈的半徑為4.010-3 m，流過的血液流量為1.0cm3s-1 ，血液的粘滯系數(shù)為2.1510

16、 -3 Pas.求（1）血液的平均流速；（2）長度為0.1m的一段動脈管兩端的壓強差；（3）在這段血管中維持上述流量需要的功率。解（1）由連續(xù)性方程 有 （2）由泊肅葉公式 有 （3）由 有)(常量CvSQ2RQSQv)(8214pplRQQRlppp4218)():(FP功率力； PFvpQvRpFvP2流體力學28定義定義 vLRe 和和 分別表示流體的密度和黏度，分別表示流體的密度和黏度，v 為特征為特征流速，流速，L 表示流動涉及的特征長度（物體的幾表示流動涉及的特征長度（物體的幾何線度，如直徑）何線度，如直徑）.三、三、 雷諾數(shù)雷諾數(shù) 1.3 1.3 黏滯流體的運動黏滯流體的運動四、

17、四、球狀物體在黏滯流體中運動時受到的黏滯阻力：球狀物體在黏滯流體中運動時受到的黏滯阻力：斯托克斯定律（層流）斯托克斯定律（層流） vrF6小球半徑:r動速度：小球相對于流體的運v流體力學29當金屬小球在粘性液體中下落時當金屬小球在粘性液體中下落時受受到到三三個個鉛鉛直直方方向向的的力力v vmgmg小球的重力小球的重力mgmg液體作用于小球的浮力液體作用于小球的浮力f f粘滯阻力粘滯阻力F F（其方向與小球運動方向相反）。其方向與小球運動方向相反）。f f F F1.3 1.3 黏滯流體的運動黏滯流體的運動流體力學30 小球開始下落時，由于速度尚小，所以阻力不大，小球開始下落時，由于速度尚小，

18、所以阻力不大，但是隨著下落速度的增大，阻力也隨之增大。但是隨著下落速度的增大，阻力也隨之增大。 最后，三個力達到平衡，即：最后，三個力達到平衡，即：rvgVmg6液 于是小球開始作勻速直線運動于是小球開始作勻速直線運動 1.3 1.3 黏滯流體的運動黏滯流體的運動流體力學31 由上式可得：由上式可得： （3）vrgVm6)(液式中，式中，為小球材料的密度為小球材料的密度 由VmrV;343可得流體的粘滯系數(shù)vr9g)(22液1.3 1.3 黏滯流體的運動黏滯流體的運動流體力學32粘滯系數(shù)粘滯系數(shù)粘滯系數(shù)是反映流體內(nèi)部內(nèi)摩擦力大小的物理量，粘滯系數(shù)是反映流體內(nèi)部內(nèi)摩擦力大小的物理量，是流體的重要性質(zhì)之一。是流體的重要性質(zhì)之一。 對于液體，粘滯系數(shù)與液體的性質(zhì)，溫度和流速對于液體，粘滯系數(shù)與液體的性質(zhì)，溫度和流速有關。液體粘滯系數(shù)的測量在工程技術上有廣泛的應