二次根式與勾股定理測試題(附答案)

1、二次根式及勾股定理習(xí)題 滿分：、選擇題（每題3分，共30分）時間:1.若二次根式,27有意義，則（）A . x>0B.xv 0 C.xD.x2.計算,訝的結(jié)果是A . -3B.33下列運算正確的是（A.尹<2,3C.-9)D.9B. 3a-a=3C.、3D.a2 3a54.計算、2 ,3的結(jié)果是3、2C.D.2.35.下列根式中，最簡二次根式是（A . .4 B.C.D.6.下列二次根式中，能與2合并的是A .5 B.C.-.6D.2.37.下列計算正確的是（）.（4）（ 9）、496 :.（4）（ 9） 524254541 :.52A. 1 個 B . 2 個 C8. 一直角三角

2、形的兩直角邊長分別為A .5 B.7C.52. 421 ；.3個D3和4 .則第三邊的長為5或7D.429.如圖，直線I上有三個正方形 為5和11,則b的面積為（A. 4 B. 6 C.a， b， c，)16D. 5530米若a, c的面積分別10. 一棵大樹在一次強臺風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為（A. 10 米 B.15 米C.25 米)D.、填空題（每題4分，共24 分）311. 二次根式.廠在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是。12. 已知y、牙匸1，則xy=13. 把下列二次根式化成最簡二次根式0.01 =14. 如圖，在平

3、面直角坐標系中，點 A, B的坐標分別為（-6，0）、 （0, 8）.以點A為圓心，以AB長為半徑畫弧，交x正半軸于點C,則點C的坐標為 。15. 能夠成為直角三角形三條邊長的正整數(shù)，稱為勾股數(shù)請你寫出一組勾股數(shù)： 。16. 若三角形三條邊長 a、b、c滿足（a 5）2、b 12 c 130 ,則厶ABC是三角形23-25題每題9分）三、解答題（17-19題每題6分，20-22題每題7分,617. 計算2 、3219.如圖所示，在平行四邊形 ABCD中，BE、CF平分/ B、/ C,交AD于E、F兩點, 求證：AF=DE .20.已知a,b2014 n 0, d= 1- 2 ,(1) 化簡這四

4、個數(shù)；(2) 選其中兩個數(shù)，通過適當運算后使得結(jié)果為 2 請列式并寫出運算過程.21. 如圖，面積為48cm的正方形四個角是面積為3cm的小正方形，現(xiàn)將四個 角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子，求這個長方體的底面邊長和高分別是多少？(精確到0.1 cm，31.732)522. 如圖所示，一架長為2.5米的梯子AB斜靠在豎直的墻上，這時梯子的 底端距離底AO為0.7米，求梯子頂端離地OB多少米？如果梯子頂端B沿墻 下滑0.4m,那么梯子底端將向左滑動多少 m?23.如圖， ABC是邊長為2的等邊三角形，將 ABC沿直線BC向右平移，使點 B 與點C重合，得到 DCE，連接BD，交AC于點F.(1)

5、 猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2) 求線段BD的長.24.閱讀下列解題過程：在進行含根號的式子的運算時，我們有時會碰上如2一 5+ 3類的式子，其實我們可以將其進一步化簡，女口：2., 5- . 32. 5- . 3叮5+、3、5+、3 5-i 35 2 - . 32二J5-J3,以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.請回答下列問題:(1)觀察上面的解題過程,請化簡3.5+2面 提 供 的 信 息 求1+ ,2015+ .2014-2+1.3+ , 2.4+ . 3解：原式=-1+2- 2+ . 3- .3+ . 4+(- - 2014/2015)的值。=2015-125.如圖，有

6、一塊塑料矩形模板 ABCD,長為10cm,寬為4cm，將你手中足夠 大的直角三角板PHF的直角頂點P落在AD邊上(不與A、D重合)，在AD 上適當移動P.(1 )能否使兩邊分別通過點B與點C ?若能，請求出這時AP ;若不能，請 說明理由；(2)再次移動位置，使P在AD上移動，邊PH始終通過點B，另一直角邊 PF與DC延線交于點Q，與BC交于點E，能否使CE=2 ?若能，請求出 這時AP ;若不能，請說明理由.二次根式及勾股定理答案二、填空題(每題4分，共24分)11. X 112.213.14.(4,0)15. 3,4,516.15 .1直角三角形、選擇題（每題3分，共30 分）題號1234

7、5678910答案ABCCDBADCB、解答題（17-19題每題6分，20-22題每題7分，23-25題每題9分）17.計算解：原式=411123討2 6=4=3解：原式=4 .2+ 5 . 2- 3 .22 2=5 218.解：原式=3屁-|應(yīng)-1+1 + 1=-H-12 +1y2-12219.證明:證明；丁四邊形RCD是平行四邊形,- AECD - AD7BC'二 AEB=ZEBC ,、-衛(wèi)平分mc- ZABE=2CBE 1- ZABE-ZAEB， AB=AH，同理DFV-話DF ?即肛-EF二DF-EF，.'.AF=3E .20.d=|1-JII=45-1>9(2)

8、1解：a-c= - 2014 n 03=3-1=221.解：解：誥大正方影的邊長為恥小正方時的邊*為72，貝卜護=野於=3-J =1 >-3這個長方體的肚面邊長為：x-2>=443-243=2j3=3.5 高為：y = L. 7答：這個長方體的底面邊甚約沏3北“高約Si. 7cm 22.解：1依題意得，AB 2.5, OA 0.7, 在 RtAOB中，0=90 ,OB二 AB2-OA2=，2.52-0.72 =2.42 OD = OB-BD=2.4-0.4=2CD=AB=2.5在Rt COD中，O=90 ,OC= CD2-OD2 = -2.52-22=1.5AC =OC-OA=1.

9、5-0.7=0.8答：梯子頂端離地 OB2.4米，梯子底端將向左滑動 0.8 m23.咎：垂言.月D證vADCE由去小匚平移而成？幾 ADCE = AAEC*化ADUE曇等邊三角旳，兒BOOh 2AC3=ZCE=60°: ACD=18 0e -120,J M0° *二 ACD=ZACB TBSCD，幾A匚丄ED(2)v 由 (1 知，AC/ DE, BD丄AC, BED是直角三角形， BE=4, DE=2, BD= . BE2-DE2= , 42-22 =2 .324.解:（）.5 23.5.2、5】2,5<23,5.2 一52.52-；2+1 芒3+ . 2. 4+

10、 . 312015+ ,2014解：原式=-1+, 2- .2+ . 3- .3+ ,4+(-. 2014+ . 2015)二、2015-125.25解:( 1)能設(shè) AP 為 x，則 PD=10-x,四邊形ABCD是矩形，A= D=90 ,在Rt APB中,PB= . AB2+PB2= 42+x2在Rt PDC中，PC= . PD2+DC2 = . 42+ 10-x 2又 Rt PHF 中， BPC=90 ,BC= . PB2+PC2 =, 42+x2+42+ 10-x 2 =10,解得x=8或x=2,即當AP=8或AP=2時，兩邊分別通過點B或點Co解：能過E作EF丄AD于點D,設(shè)AP=x , PD