三角形全等的判定(20201209023603)

1、三角形全等的判定教學設計7、教學目標:1. 理解兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 .2. 理解兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等3. 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣. 二、教學過程設計：（一）、知識回顧：引導學生回顧上節(jié)課知識，強調全等判定方法的基本格式三邊對應相等的兩個三 角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“ SSS ）。用數(shù)學語言表述：在 AB（和 DEF中J AB=DEbC=efCA=FD ABC DEF （SSS（二）、倉U設情境，弓I入課題1 .問題情景： 有一池塘，因施工需要要在池塘兩側A B處各埋設一根電線桿，因無法直接量 出A、B兩點

2、的距離，用什么辦法才能測出A、 B 兩端之間的距離呢？學會本節(jié)課的內容你們將輕松的解 決這個問題。2.:已知任意 ABC 畫 A'B'C'，使A'B' =AB A'C' = AC / A' =/ A.（及兩邊和 它們的夾角分別相等）。把畫好的圖形剪下 來，放到 ABCt，它們全等嗎？ 讓學生先獨立思考，然后小組內交 流，老師根據(jù)學生畫的情況及時點撥。學生的畫法可能不同，只要求畫出圖形不寫畫法。設計意圖：從實際問題出發(fā)激發(fā)學生的求知欲望讓學生明白數(shù)學知識來源于生活。 探究活動1培養(yǎng)學生的動手能力和歸納問題的能力。（三）、交流對話，探

3、求新知1 .根據(jù)前面的操作，鼓勵學生用自己的語言來總結規(guī)律： 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等.（SAS,邊角邊）2出示問題鍛煉學生運用能力:D（1） 考考你：已知：如圖，AB=CB , / ABD=/ CBD , ABD 和 CBD 全等嗎？（2）.問題推廣：已知：如圖，AB=CB , /ABD=/ CBD。問 AD=C嗎？ DE 平分/ ADC 嗎？鍛煉學生運用能力：3 .回顧問題情景，解決實際問題：有一池塘，因施工需要要在池塘兩側 A B處各埋設一根電線桿，因無法直接量出 A B兩點的距離，用什么辦法才能測出ED脅S; 1F炒VI于生活，提高學生的學習興趣。 1填空：如圖3,已知

4、AD/ BC,三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件, 一是AD= CB（已知），二是;還需要一個條件（這個條件可以證得嗎？2在下列圖中找出全等三角形8A、B兩端之間的距離呢？ 小明的設計方案：先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C,連結AC并延長至D點，使DC=AC 連結BC并延長至E點，使EC=BC連結DE,用米 尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離。 你能說明他這樣做的理由嗎？（若學生不能順利得到證明思路，教師也可作如下分 析：要想證AB= DE只需證 ABCA DEC ABC與 DEC全等的條件現(xiàn)有,還需 要,，）明確證明分別屬于兩個三角形的線段相等或者 角相等的問題，常常

5、通過證明這兩個三角形全等來 解決.設計意圖：讓學生明白數(shù)學知識來源于生活并服務嘗試應用AD= CB要用邊角邊公理證明 ABCA CDA需要BCPDA圈4388n8ccvuB圖cC8設計意圖：通過練習讓學生明白怎樣用邊角邊的方法來判定三角形全等。4.再次探究，釋解疑惑出示探究2請同學們探究兩條邊和它們的夾角對應相等，兩個三角形全等，我們把夾角 改成其中一邊的對角，這樣的兩個三角形還一定全等嗎？你能利用圖形加以說明嗎？讓學生觀察圖形思考得出結論：兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一 定全等.如果學生不能得出結論，教師要及時指導。教師指導：如圖 AB（與 AB呼，你能找到哪些邊相等，哪個角相

6、等？（ AB=AB AC=AD / B=/ B），他們全等嗎？SAS勺方法。設計意圖：通過探究讓學生牢固掌握兩三角形全等的 鞏固提高.在下列推理中填寫需要補充的條件，使結論成立：（1）如圖，在 AOBn DO（中AO=DO已 知）BO=CO已知) AOBA DOC(2.已知： 如圖:AC=AD , / CAB2 DAB. 求證： ACB也 ADB.證明： ACB也 AD這兩個條件夠嗎？設計意圖：通過練習培養(yǎng)學生合作能力靈活應用知識的能力 總結證明三角形全等的步驟1寫出在哪兩個三角形中證明全等。（注意把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上）.2.按邊、角、邊的順序列出三個條件，用大括號合在一起.3

7、.證明全等后要有推理的依據(jù)D練習：已知：如圖，AB =AC AD = AE .求證： ABE也 ACD. 證明：在 ABE和 ACD中，AB = AC （已知），J/A = / A （公共角），Lae = AD （已知），設計意圖：培養(yǎng)學生解決問題的能力和規(guī)范的書寫。（四）、鞏固提高問題：如果把圖3中的 ADC&著CA方向平移到 ADF勺位置（如圖5），那么要證 明ADF CEB除了 AD/ BC AD= CB勺條件外，還需要一個什 么條件（AF= CE或AE = CF）?怎樣證明呢？；設計意圖：培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。（五）、當堂達標c31、已知：如圖， AB= AC, F、E分別是AB AC勺中點.求證： ABEA ACF2、 已知： AD / BC, AA CB（圖 3）. 求證： ADCA CBA設計意圖：檢測學生