專題復(fù)習(xí)存在性問題

1、專題復(fù)習(xí)存在性問題1.如圖，在邊長為3的正方形 且EP交正方形外角的平分線(1)上£的值為；EF 求證：AE=EP ;在AB邊上是否存在點班級姓名ABCD 中，點 E 是 BC 邊上的點，BE=1 , / AEP=90° , CP于點P,交邊CD于點F,(2)(3)證明；若不存在，請說明理由.M,使得四邊形 DMEP是平行四邊形？若存在，請給予20.并求出面積為48時BC的長;2.已知在 ABC中，邊BC的長與BC邊上的高的和為(1) 寫出ABC的面積y與BC的長x之間的函數(shù)關(guān)系式，(2) 當(dāng)BC多長時，A ABC的面積最大？最大面積是多少？(3) 當(dāng)A ABC面積最大時，

2、是否存在其周長最小的情形？如果存在，請說明理由，并求 出其最小周長；如果不存在，請給予說明.3.如圖，(1)(2)(3)2已知拋物線 y=x +bx+c的頂點坐標(biāo)為 M (0，- 1)，與x軸交于A、B兩點. 求拋物線的解析式；判斷 MAB的形狀，并說明理由；過原點的任意直線(不與 y軸重合)交拋物線于 C、D兩點，連接 MC, MD ,試判斷MC、MD是否垂直，并說明理由.4.如圖，拋物線2Sy= - x +bx+c 與 x 軸交于點 A (- 1, 0) , B ( 5, 0)兩點，直線 y= - x+3 4與y軸交于點C,與x軸交于點D .點P是x軸上方的拋物線上一動點， 過點P作PF丄

3、x 軸于點F,交直線CD于點E.設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.(1) 求拋物線的解析式；(2 )若PE=5EF，求 m的值；(3)若點E'是點E關(guān)于直線PC的對稱點，是否存在點P,使點E'落在y軸上？若存 在，請直接寫出相應(yīng)的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.25.如圖1已知拋物線 y=ax+bx (a工0經(jīng)過A (3, 0)、B (4, 4)兩點.(1) 求拋物線的解析式；D，求(2) 將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點 m的值及點D的坐標(biāo)；(3) 如圖2，若點N在拋物線上，且/ NBO= / ABO，則在(2)的條件下，求出所有滿 足POD sA no

4、b的點P坐標(biāo)(點P、O、D分別與點N、O、B對應(yīng)).-2ax+c(aH0)與y軸交于點C(o,4)，與x軸交于 ,0).6.已知：如圖，拋物線 y=ax 點A,B，點A的坐標(biāo)為(4(1) 求拋物線的解析式；過點Q作QEPAC，交BC于點E,連接CQ,當(dāng)VCQE(2) 點Q是線段AB上的動點，的面積最大時，求點Q的坐標(biāo)；(3) 若平行于X軸的動直線1與該拋物線交于點P,與直線AC交于點F,點D的坐標(biāo)為(2,0),問：是否存在這樣的直線I，使得VODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.7.如圖所示，直線I: y=3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B .把 AOB沿y軸翻折, 點A落到點C,拋物線過點 B、C和D ( 3, 0).(1) 求直線BD和拋物線的解析式.(2) 若BD與拋物線的對稱軸交于點 M，點N在坐標(biāo)軸上，以點 N、B、D為頂點的三角 形與