《有理數(shù)的乘法》知識點解讀

1、有理數(shù)的乘法知識點解讀知識點1有理數(shù)的乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘 任何數(shù)與0相乘，積仍為0.-& 幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)而定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的 個數(shù)為奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正；有一個因數(shù)為 0，積為0.【例1】計算, 并說明理由.（1）（砂（_9）;(3)(7.5)咒0;5(2) 1-沢(4.8);12(4)( 一5)"+0.4).6解析：理由有理數(shù)的乘法法則解題.答案：（1）（-6）"-9） =+（6咒9） =54.（兩數(shù)相乘，同號得正，絕對值相乘）5 517 417(2) 1x(-0.8

2、)=-(1 x0.8)=-(X )= -一.(兩數(shù)相乘，異號得負(fù)，并把絕對121212 515值相乘) （3）（-7.5）3=0.（任何數(shù)與0相乘，積仍為0）5 55 21（-）"+0.4）=-（咒0.4） =-（X ）=-.（兩數(shù)相乘，異號得負(fù)，絕對值相乘）6 66 53方法提示：根據(jù)法則，先確定積的符號，再把絕對值相乘.【類題突破】計算:(1) (七)咒(-25)"-0.02);(2) (-23)x(-.5)咒(號)；3 717 1.25"-17)x(-3.2尸(-7);7 82014(4)( TX 3.14159X (-29300)X 0X (-0.03).

3、答案:(1) (-8)x(-25)x(q02)= -(200x0.02) = -4;(2) (2l)>c(_1.5)x(十弓)7 3 33= _x_x =；3 2 7 2'17 1.25"1丁)"_3.2)天(n785 8 16 7= _(X X X) =4；4 7 5 8'2014(4)( -1)X3.14159x(29300)x0x(-0.03) =0.2015知識點2有理數(shù)乘法法則的推廣1. 幾個不等于0的有理數(shù)相乘的乘法法則幾個不等于0的數(shù)相乘，積的正負(fù)號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.積的絕對值等于

4、各因數(shù)的絕對值的積.2. 因數(shù)中有0的有理數(shù)相乘的乘法法則幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0,則積為0.【例2】計算15(1) (-5.6N(42)X2異(-)7143135(2) (-)x(弋)x(v )X0X11376分析：先看算式中是否有因數(shù)0,若有0，則積為0;若沒有0，則先確定積的符號，再確定積的絕對值.在絕對值相乘時，一般將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，目的是便于約答案:15(1)(弋71415=-5.64.2咒2 夫7 145 5714 =-183135(-衲(右小-4尹0飛=0【類型突破】下列各式的計算結(jié)果為正數(shù)的是()A(-2)x3x4x(-5)x(-1)B. (_5)>c(_4)x3x(-2

5、)x1C. ( 1) X (2) X (-3) y4)天(-5)D. (-3)x(4)x(5)x2x(1) 答案：D 知識點3乘法運算律 乘法運算律(1)乘法的交換律：兩個有理數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變 .即ab = ba.(2)乘法的結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘, 積不變.即(ab)c =a(bc).(3) 乘法的分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù) 相乘再把積相加.即a(b +C)=ab +ac.根據(jù)乘法的運算律，在進(jìn)行乘法運算時，可以任意交換因數(shù)的位置，也可以 將幾個因數(shù)結(jié)合在一起先相乘，所得積不變 .一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，可以把

6、 這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘，再把所得的積相加【例3】計算:1(1) (2)"刁)x(5)" 7)；(2) 6.868 X (5) +6.868X ( 12) +6.868X (+17); 29 X 36 +(-27) X 36 +(-21)X 36;(4) -10X(2+3- + 5).52解析：在進(jìn)行有理數(shù)計算時，應(yīng)先觀察數(shù)字特征，盡量使用運算律簡化計算過程.答案:1(1) (»(7)咒(5)“ 7)1=(2) " /) X ( “ x (_) = 10天1 = 10;(2) 6.868 x(5) +6.868x(12)+6.868x(+17)= 6.868 咒(一5) +(-12) + (+17)=6.868 x0 = 0;(3) 29 咒36 +(27)咒36+(21)36= 36x29 +(-27) +(-21)= 36x(-19) = -684;25(4) -10x(2+3-+)52=20 -30+4-25 =-31.點撥：在運用分配律時應(yīng)注意其逆向應(yīng)用：ab + a