上海存志學(xué)校2017學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)10月月考

1、存志學(xué)校2017學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)階段測試數(shù)學(xué)試卷(2017.10.13)精選(時(shí)間：100分鐘，滿分：150分)命題人：陳維軍 審卷人：孫麗君.選擇題(本大題共 6題，每題4分，滿分24分)1.,b育一a2,那么325的值為b(B) 22.菱形的邊長為(A) 4sin404,較小的內(nèi)角為(B) 8sin405(C) 5380。，則較長對角線的長為(C) 4cos4010 (D)9(D) 8cos403.若a和b滿足21a|=3|b|,且兩個(gè)向量平行，則下列等式成立的是4.5.6.(A) a = 3b2，、2,(B) a = b在 RTA ABC 中，/ C=90 ,(A) acos2在如圖

2、所示,(B)COOFAC(C)(D)CF什OA若AF什OC右OA3CDXAB,.2(B) a sin則下列結(jié)論成立的是CD 一一,貝U CD / EFEFBDBD ,則 AB / CD /DEOBBECDAB則 CD / EF則 CD / AB(D)D為垂直，設(shè)AB=a, / B= a,3.a = b2那么AD=.(C) a sin cos(C)atanA地出發(fā)向南偏西 40的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西20的一艘輪船由海平面上的 方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地的距離為(A) 30海里(B) 40海里(C) 40J2 海里(D) 30百海里二.填空題(本大題共12題，每題

3、4分，滿分48分)7.已知線段b為線段a, c的比例中項(xiàng)，a=1, b=2,那么c=8.9.點(diǎn)P為線段MN的黃金分割點(diǎn)(MPNP),若MP=1 ,則MN =計(jì)算 3 (a + b) 2 (a b ) = .310 .飛機(jī)P在目標(biāo)A的正上方1000米的高空，測得目標(biāo) B的俯角為60,那么A、B之間的距離為 米.11 .將一副三角板按如圖的方式疊放在一起，其中/ B = 45,ZD = 30,AD、BC交于點(diǎn)E,則匹AE12 .若銳角a滿足sin a=2，那么tan燈313 . 4ABC 滿足 AB=2, BC=4, sin B=-,那么 ABC 的面積為 514 .在RTAABC中，/ C =9

4、0, CD是斜邊AB上的高，若 BCD和4ACD的周長之比為 1: 3,那么 cot A= .1 一15 .如圖，等腰 RTAABC 中，/ A=90 , AB=6, D 在邊 AB 上，且 tan/DCB=,則 AD= .516 .如圖，等腰 ABC中，AB=AC,點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，且滿足 AB=BD, AD = CD,那么AB 二 AC17 .點(diǎn)G是4ABC的重心，點(diǎn)E在邊BC上，BE:CE=1 : 3,聯(lián)結(jié)EG并延長交邊 AC于F,則AF:CF 的 值為 .18. RTAABC中,/A=90, AC=3,AB=4,點(diǎn)D是邊 AB的中點(diǎn)，將 ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至 ABC,的位置， 點(diǎn)A,B

5、的對應(yīng)點(diǎn)為AB,若點(diǎn)A恰好落在CD上，AB與BC交于點(diǎn)H,那么線段CH的長為 第11題圖三.解答題（滿分78分）第15題圖第16題圖19.計(jì)算（本題滿分10分）求值：sin 60cot 30.2sin45(2 tan60)0BEAF20.解方程組（本題滿分 10分，第1小題4分，第二小題6分）如圖，點(diǎn)E是DABCD的邊AD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) BE交對角線AC于F,記BA a , BC b（1）分別寫出BE和AF關(guān)于a和b的分解式.（2）求作：EF在a, b方向上的分向量（寫出結(jié)論，不必要求寫作法）21.(本題滿分10分)如圖，四邊形 ABCD 的對角線 AC、BD 交于點(diǎn) E, / BAC= / C

6、DB=90 , Sa ade=9 , Sabec=25 6(1)求證：/ DAC=Z DBC (2)求/ ABE的余切值22.（本題滿分10分）如圖，在傍晚時(shí)分，高壓電線鐵塔AB在陽光的照射下形成影子的一部分落在了小山的斜坡CN上,為了測得鐵塔的高度，小明測得鐵塔底部B到小山坡腳 C的距離為15米，鐵塔在小山斜坡上的影長CD=34米，此時(shí)在點(diǎn) D處測得點(diǎn)A的仰角為30.已知山坡的坡度i=1:1.875,求鐵塔的高度（精確到個(gè)位數(shù)，參考數(shù)據(jù)：33 1.7）23.證明題（本題滿分 12分，每1小題6分，第2小題6分）如圖，在DABCD中,E是AB的中點(diǎn)，ED和AC相交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG / AB

7、,交AD于點(diǎn)G.求證：AB=3FG;（2）若 AB:AC=無:，求證：DF 2 DG DA24.(本題滿分12分，第1小題4分，第2小題3分，第3小題5分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A (-5,0),點(diǎn)B、C分別在第一、二象限，四邊形 AOBC為等腰梯形,AO / BC,已知 cot/ BAO=2 且 AO=OB.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(2)求梯形AOBC的面積25.(本題滿分14分，第1小題4分，第2, 3小題各5分)如圖，梯形 ABCD 中,AD/BC,/A=90 ,AD=4,AB=8,BC=10,M 在邊 CD 上，且 BMMC(1)如圖，聯(lián)結(jié) BM,求證：BMLDC;(2)如圖 作/ EMF=90 , ME交射線 AB于點(diǎn)E, MF交射線BC于點(diǎn)F,若AE=x,BF=y.當(dāng)F在線段BC上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域;(3)若4MCF是等腰三角形，求 AE的值。參考答案一.選擇題1.A. 2. D二.填空題3. D4. B5. C6. B7. 48.,59.a-b10.1000、. 311.14.3 15. 4.解答題19.3223.(2)12.冬51213.55 116. 220.*b511