彈性常數(shù)間關(guān)系_第1頁
彈性常數(shù)間關(guān)系_第2頁
彈性常數(shù)間關(guān)系_第3頁
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彈性常數(shù)及其相互之間的關(guān)系廣義虎克定律可寫為 (13-2)或者簡寫為 (13-3)其中為體積應(yīng)變或應(yīng)變張量的第一不變量，為Kroneker符號. 常用的彈性常數(shù)有、. 其中和稱為拉梅常數(shù)，G又稱為剪切模量或剛性模量. 稱為楊氏彈性模量，稱為泊松比或橫向變形系數(shù)，稱為體積彈性模量. G可以利用純剪切試驗直接測得， 此時， 其余應(yīng)力分量均為零，根據(jù)(13-2), . 因此測得和即可求得G. 和可以利用單軸拉伸試驗測得，此時，其余. 令， (13-5)由廣義虎克定律(13-2) (13-6)將上三式相加得到將上式代入(13-6)的第一式得到 (13-7)代入(13-6)的第二式或第三式得到 (13-8)(13-7)、(13-8)也可以化為， (13-9)利用(13-9)可將虎克定律表示為如下更常用的形式 (13-10) 或 (13-11)其中，為應(yīng)力張量第一不變量，為Kroneker符號.在各向均勻壓力試驗中，, , 將上述應(yīng)力分量的值代入廣義虎克定律公式(13-2)得到，將上面三式相加就得到定義體積變形模量K為就得到 (13-12)可推出五個彈性常數(shù)之間的

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