1.1探索勾股定理

1、1.1 探索勾股定理（一）編寫者：黃德軒上課時間：年 月日第 節(jié)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）會用數(shù)格子（或割、補(bǔ)、拼等）的辦法探索得到勾股定理，體會數(shù)形結(jié)合 的思想方法；（2）知道勾股定理的內(nèi)容；（3）會初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計算和實際運(yùn) 用.【學(xué)習(xí)重點】用數(shù)格子（或割、補(bǔ)、拼等）的辦法探索得到勾股定理，會初步運(yùn)用勾股定理 進(jìn)行簡單的計算和實際運(yùn)用【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：2002年世界數(shù)學(xué)家大會在我國北京召開，右圖是 本屆世界數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，會標(biāo)中央的圖案是一個與“勾股定理” 有關(guān)的圖形，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來作為與“外星人” 聯(lián)系的信號同學(xué)們還可以閱讀課本第7頁的勾股世界或上網(wǎng)查閱有

2、關(guān)勾股定理的內(nèi)容二、動手實踐，探究新知：由直角三角形全等的判定方法可以知道：在直角三角形中，任意兩條邊確定了， 第三條邊就隨之確定所以在三邊之間存在著一個特殊的數(shù)量關(guān)系事實上，古人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，直角三角形的三條邊長度的平方存在一個特殊關(guān)系，讓我們沿著古人的足 跡去尋找吧！活動一：觀察下圖：（1） 直角三角形的三邊的平方分別表示 （2）直角三角形三邊的平方和有什么數(shù)量關(guān)系？你是如何計算的？活動二：觀察下圖:（1） 直角三角形的三邊的平方分別表示 （2）你是怎樣得到正方形 C的面積的？與同伴交流.（3）直角三角形三邊的平方和有什么數(shù)量關(guān)系？你是如何計算 的？活動三：(1)分別以5厘米、12厘米為直角邊

3、作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度你前面發(fā) 現(xiàn)的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？(2)在紙上任意畫若干個直角三角形，分別測量它們的三邊長，看看三邊長的平方之間是 否符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？與同伴交流 我的發(fā)現(xiàn)：在 中，兩 邊的平方和等于 的平方。如果用 a,b表示直角邊的長度， c表示斜邊的長度。那么有 .這就是.(在西方稱畢達(dá)哥拉斯定理)三、新知應(yīng)用：例1:如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺風(fēng)中于離地面9m處折斷倒下，樹頂落在離樹根12m處.大樹在折斷之前高多少？過手訓(xùn)練：課本第3頁的隨堂練習(xí)第1、2題和課本第4頁的習(xí)題1.1的1、2、4小題.四、課堂練習(xí):1. 在直角三角形 ABC中，(1) / C=90，若 a=5 , b=12，則 c =(2) Z C=90°，若 a=15 , c=17，則 b =(3) Z A=90°, b = 12, a = 15，則 c =2. 如圖，小張為測量校園內(nèi)池塘A, B兩點的距離，他在池塘邊選定一點C,使Z ABC=90°,并測得 AC長26m, BC長24m,則A, B兩點間的距離是米.B3. 如圖，陰影部分是一個半圓，則陰影部分的面積為 (二不取近似值)25五、課堂小結(jié)與課后反思:思考題