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文檔簡(jiǎn)介
臺(tái)灣省2021年中考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(本大題共26小題,共78.()分)
1.如圖的坐標(biāo)平面上有A、B、C、。四點(diǎn).根據(jù)圖中各點(diǎn)位置判斷,哪一個(gè)
a.
點(diǎn)在第二象限()_____________________
~o;
A.AB*
B.B
C
c.c
D.D
2.算式(-8)+(-2)x(一3)之值為何()
A.-14B.-2C.18D.30
3.若二元一次聯(lián)立方程式d;=io的解為x=a,y=b,則a+b之值為何?()
A.-15B.-3C.5D.25
4.如圖,矩形A8CO、ABDE中,4點(diǎn)在BE上,若矩形ABC。的面積為20,△BOE的用
面積為24,則△4CE的面積為何?(
A.10
B.12占
BC
C.14
D.16
5.56是53的多少倍?()
A.2B.3C.25D.125
6.下列等式何者不成立()
A.4V3+2V3=6V3B.4V3-2V3=2V3
C.4V3x2V3=8V3D.4V32V3=2
7.已知纜車從起點(diǎn)行駛到終點(diǎn)需花費(fèi)8分鐘,如圖表示行駛過程中纜車的海拔高度與行駛時(shí)間的關(guān)系.根
據(jù)如圖判斷,下列敘述何者正確?()
海拔高度(公尺)
°12345678行駛時(shí)間份)
A.終點(diǎn)的海拔高度比起點(diǎn)高300公尺,行駛時(shí)間的前4分鐘都在上升
B.終點(diǎn)的海拔高度比起點(diǎn)高300公尺,行駛時(shí)間的末4分鐘都在上升
C.終點(diǎn)的海拔高度比起點(diǎn)高350公尺,行駛時(shí)間的前4分鐘都在上升
D.終點(diǎn)的海拔高度比起點(diǎn)高350公尺,行駛時(shí)間的末4分鐘都在上升
8.利用乘法公式判斷,下列等式何者成立?()
A.2482+248x52+522=3002B.2482-248x48-482=2002
C.2482+2x248X52+522=3002D.2482-2x248X48-482=2002
9.如圖為甲城市6月到9月外國(guó)旅客人數(shù)的折線圖.根據(jù)如圖判斷哪一個(gè)月到甲城市的外國(guó)旅客中,旅客
人數(shù)最少的國(guó)家是美國(guó)?()
人數(shù)(千人)*日本
?美國(guó)
??英國(guó)
月份(月)
A.6B.7D.9
10.將一半徑為6的圓形紙片,沿著兩條半徑剪開形成兩個(gè)扇形.若其中一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為5兀,則另一個(gè)扇
形的圓心角度數(shù)是多少?()
A.30B.60C.105D.210
11.動(dòng)物園準(zhǔn)備了100張刮刮樂,打算送給開幕當(dāng)日的前100位游客每人一張,其中可刮中獎(jiǎng)品的刮刮樂
共有32張,如表為獎(jiǎng)品的種類及數(shù)量.若小柏為開幕當(dāng)日的第一位游客,且每張刮刮樂被小柏拿到的
機(jī)會(huì)相等,則小柏刮中玩偶的機(jī)率為何?()
獎(jiǎng)品數(shù)帛:
北極熊玩偶一個(gè)1
獅子玩偶一個(gè)1
造型馬克杯一個(gè)10
紀(jì)念鑰匙圈一個(gè)20
12.美美和小儀到超市購(gòu)物,且超市正在舉辦摸彩活動(dòng),單次消費(fèi)金額每滿100元可以拿到1張摸彩券.已
知美美一次購(gòu)買5盒餅干拿到3張摸彩券;小儀一次購(gòu)買5盒餅干與1個(gè)蛋糕拿到4張摸彩券,若每盒
餅干的售價(jià)為x元,每個(gè)蛋糕的售價(jià)為150元,則x的范圍為下列何者?()
A.50<x<60B,60<x<70C.70<x<80D.80<%<90
13.已知的,。2,…,。40為一等差數(shù)列,其中的為正數(shù),且。2。+。22=0?判斷下列敘述何者正確?()
A.6121+。22>0B.+£122<。C.6121X6122>。D.(121X(^22<。
14.已知。=一之,b=白,c=一三,判斷下列各式之值何者最大?()
A.|a+b+c|B.|a+b—c\C.|ci—b+c|D.|a-b一c|
15.已知△ABC與△DEF全等,A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為。、E、尸,且E點(diǎn)在AE上,B、F、C、。四點(diǎn)
共線,如圖所示.若44=40。,^CED=35°,則下列敘述何者正確?()
E
D
A.EF=EC,AE=FCB.EF=EC,AE豐FC
C.EF*EC,AE=FCD.EF豐EC,AE*FC
16.如圖為某超商促銷活動(dòng)的內(nèi)容,今阿賢到該超商拿相差4元的2種飯團(tuán)各1個(gè)結(jié)帳時(shí),店員說:要不
要多買2瓶指定飲料?搭配促銷活動(dòng)后2組優(yōu)惠價(jià)的金額,只比你買2個(gè)飯團(tuán)的金額多30元.若阿賢
只多買1瓶指定飲料,且店員會(huì)以對(duì)消費(fèi)者最便宜的方式結(jié)帳,則與原本只買2個(gè)飯團(tuán)相比,他要多
付多少元?()
17.如圖,梯形ABCD中,AD//BC,有一圓。通過4、B、C三點(diǎn),且與圓
。相切于A點(diǎn).若48=58。,則我的度數(shù)為何?()
A.116
B.120
C.122
D.128
18.若坐標(biāo)平面上二次函數(shù)y=a(x+b)2+c的圖形,經(jīng)過平移后可與y=(%+37的圖形完全疊合,則a、
氏c的值可能為下列哪一組?()
A.a=1,b=0,c=-2B.a=2,b=6,c=0
C.a=—1,b——3,c=0D.a=-2,b=-3,c=-2
19.如圖,△ABC中,D、E、尸三點(diǎn)分別在A3、BC、AC上,且四邊形BEFD
是以O(shè)E為對(duì)稱軸的線對(duì)稱圖形,四邊形CTOE是以FE為對(duì)稱軸的線對(duì)
稱圖形.若a=40。,則NDFE的度數(shù)為何?()
A.65
B.70
C.75
D.80
20.已知捷立租車行有甲、乙兩個(gè)營(yíng)業(yè)據(jù)點(diǎn),顧客租車后當(dāng)日須于營(yíng)業(yè)結(jié)束前在任意一個(gè)據(jù)點(diǎn)還車.某日營(yíng)
業(yè)結(jié)束清點(diǎn)車輛時(shí),發(fā)現(xiàn)在甲歸還的自行車比從甲出租的多4輛,若當(dāng)日從甲出租且在甲歸還的自行車
為15輛,從乙出租且在乙歸還的自行車為13輛,則關(guān)于當(dāng)日從甲、乙出租的自行車數(shù)量下列比較何
者正確?()
A.從甲出租的比從乙出租的多2輛B.從甲出租的比從乙出租的少2輛
C.從甲出租的比從乙出租的多6輛D.從甲出租的比從乙出租的少6輛
21.如圖,四邊形ABCQ中,Nl、N2、43分別為乙4、NB、”的外角.判斷下
列大小關(guān)系何者正確?()
A.zl+z.3=/.ABC+乙D
B.zl+z3</.ABC+乙D
C.41+42+43=360°
D.41+42+N3>360°
22.若。、匕為正整數(shù),且axb=2Sx32x5,則下列何者不可能為&、〃的最大公因數(shù)?()
A.1B.6C.8D.12
23.如圖,菱形A8CO中,E點(diǎn)在3c上,/點(diǎn)在CO上,G點(diǎn)、”點(diǎn)在A。上,
S.AE//HC//GF.^AH=8,HG=5,GD=4,則下列選項(xiàng)中的線段,何者
長(zhǎng)度最長(zhǎng)?()
A.CF
B.FD
C.BE
D.EC
24.小文原本計(jì)劃使用甲、乙兩臺(tái)影印機(jī)于10:00開始一起印制文件并持續(xù)到下午,但10:00時(shí)有人正
在使用乙,于是他先使用甲印制,于10:05才開始使用乙一起印制,且到10:15時(shí)乙印制的總張數(shù)
與甲相同,到10:45時(shí)甲、乙印制的總張數(shù)合計(jì)為2100張.若甲、乙的印制張數(shù)與印制時(shí)間皆成正比,
則依照小文原本的計(jì)劃,甲、乙印制的總張數(shù)會(huì)在哪個(gè)時(shí)間達(dá)到2100張?()
A.10:40B.10:41C.10:42D.10:43
25.如圖,銳角三角形ABC中,。點(diǎn)在8C上,NB=/BAD=4C2D.今欲在
A。上找一點(diǎn)P,使得N42。=乙4。乩以下是甲、乙兩人的作法:
(甲)作AC的中垂線交AO于P點(diǎn),則尸即為所求.
(乙)以C為圓心,C。長(zhǎng)為半徑畫弧,交4。于異于。點(diǎn)的一點(diǎn)P,則P
即為所求.
對(duì)于甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?()
A.兩人皆正確B.兩人皆錯(cuò)誤
C.甲正確,乙錯(cuò)誤D.甲錯(cuò)誤,乙正確
26.如圖,/為△4BC的內(nèi)心,有一直線通過/點(diǎn)且分別與AB、AC相交于。
點(diǎn)、E點(diǎn).若4。=DE=5,AE=6,則/點(diǎn)到8C的距離為何?()
C.2
D.3
二、解答題(本大題共2小題,共16.0分)
27.碳足跡標(biāo)簽是一種碳排放量的標(biāo)示方式,讓大眾了解某一產(chǎn)品或服務(wù)所產(chǎn)生的
碳排放量多寡,如圖所示.
碳足跡標(biāo)簽的數(shù)據(jù)標(biāo)示有其規(guī)定,以碳排放量大于20公克且不超過40公克為
例,此范圍內(nèi)的碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示只有20、22、24........38、40公克等11個(gè)偶
TaiwanEPA
數(shù);碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示決定于碳排放量與這11個(gè)偶數(shù)之中的哪一個(gè)差距最小,
兩者對(duì)應(yīng)標(biāo)示的范例如下表所示.
碳排放量碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示
20.2公克20公克
20.8公克20公克
21.0公克20公克或22公克皆可
23.1公克24公克
請(qǐng)根據(jù)上述資訊,回答下列問題,并詳細(xì)解釋或完整寫出你的解題過程.
(1)若有一個(gè)產(chǎn)品的碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示為38公克,則它可能的碳排放量之最小值與最大值分別為多少公
克?
(2)承(1),當(dāng)此產(chǎn)品的碳排放量減少為原本的90%時(shí),請(qǐng)求出此產(chǎn)品碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示的所有可能情形.
28.凱特平時(shí)常用底面為矩形的模具制作蛋糕,并以平行于模具任一邊的方式進(jìn)行橫切或縱切,橫切都是
從模具的左邊切割到模具的右邊,縱切都是從模具的上邊切割到模具的下邊.用這種方式,可以切出數(shù)
個(gè)大小完全相同的小塊蛋糕.在切割后,他發(fā)現(xiàn)小塊蛋糕接觸模具的地方外皮比較焦脆,以如圖為例,
橫切2刀,縱切3刀,共計(jì)5刀,切出(2+1)x(3+1)=12個(gè)小塊蛋糕,其中側(cè)面有焦脆的小塊蛋
糕共有10個(gè),所有側(cè)面都不焦脆的小塊蛋糕共有2個(gè).
請(qǐng)根據(jù)上述切割方式,回答下列問題,并詳細(xì)解釋或完整寫出你的解題過程:
(1)若對(duì)一塊蛋糕切了4刀,則可切出幾個(gè)小塊蛋糕?請(qǐng)寫出任意一種可能的蛋糕塊數(shù)即可.
(2)今凱特根據(jù)一場(chǎng)聚餐的需求,打算制作出恰好60個(gè)所有側(cè)面都不焦脆的小塊蛋糕,為了避免勞累
并加快出餐速度,在不超過20刀的情況下,請(qǐng)問凱特需要切幾刀,才可以達(dá)成需求?請(qǐng)寫出所有可
能的情形.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解:A、點(diǎn)A在第二象限,故此選項(xiàng)符合題意;
8、點(diǎn)8在第三象限,故此選項(xiàng)不符合題意;
C、點(diǎn)C在y軸上,故此選項(xiàng)不符合題意;
。、點(diǎn)。在第四象限,故此選項(xiàng)不符合題意.
故選:A.
根據(jù)坐標(biāo)平面的劃分解答,坐標(biāo)平面的劃分:建立了坐標(biāo)系的平面叫做坐標(biāo)平面,兩軸把此平面分成四部
分,分別叫第一象限,第二象限,第三象限,第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟記坐標(biāo)平面的劃分方法是解題的關(guān)鍵.
2.【答案】B
【解析】解:(-8)+(-2)x(-3)
=(-8)+6
=—2,
故選:B.
根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法可以解答本題.
本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法,先乘除,后加減.
3.【答案】D
【解析】解:尸4y①
(6y-x=10(2)
①+②得:6y=4y+10,
:?y=5,
把y=5代入①得:x=20,
???a+b=%+y=20+5=25,
故選:D.
運(yùn)用加減消元法求出方程組的解,即可得到〃,人的值,再求Q+b即可.
本題考查了二元一次方程組的解法,掌握代入消元法和加減消元法的方法是解題的關(guān)鍵.
4.【答案】C
【解析】解:???四邊形A8C。是矩形,
AB=CD,AD=CB.
在△48。和4CDB中,
AD=CB
BD=DB,
AB=CD
???△ABD=^CDB(SSS).
S^ABD=S?CDB=3s矩形48co=-X20=10;
SABED=SMDE+SAABD=24,
SAADE=S^BDE~S^ABD=24-10=14.
故選:C.
在矩形ABCZ)中,易證△ABC三△COB,可得SAAB。=SACDB=yS矩形陽口=&x20=10;因?yàn)镾ABEO=
SMDE+^^ABD,所以SAADE=-^ABDE—^^ABD-
本題主要考查了矩形的性質(zhì),三角形的面積.利用全等三角形的面積相等是解題的關(guān)鍵.
5.【答案】D
【解析】解:???56+53=56-3=53=125,
故選:D.
根據(jù)同底數(shù)幕的除法計(jì)算即可.
本題考查同底數(shù)基的除法法則,掌握除法法則是解題的關(guān)鍵.
6.【答案】C
【解析】解:人原式=68,所以A選項(xiàng)不符合題意;
B、原式=2%,所以B選項(xiàng)不符合題意:
C、原式=8X3=24,所以C選項(xiàng)符合題意;
。、原式=2,所以。選項(xiàng)不符合題意.
故選:C.
根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷:根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷;根據(jù)二次根式的除法
法則對(duì)。進(jìn)行判斷.
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵.
7.【答案】B
【解析】解:由圖象可知,終點(diǎn)的海拔高度比起點(diǎn)高:350-50=300(公尺),行駛時(shí)間的前2分鐘都在
上升,隨后2分鐘在下降,行駛時(shí)間的末4分鐘都在上升,
故符合題意的選項(xiàng)是B.
故選:B.
根據(jù)圖象可以看出終點(diǎn)的海拔高度比起點(diǎn)高300公尺,行駛時(shí)間的末4分鐘都在上升.
此題主要考查了利用圖象得到正確信息,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想.
8.【答案】C
【解析】解:選項(xiàng)42482+248x52+522不符合完全平方公式的特征且計(jì)算錯(cuò)誤,完全平方公式的中
間一項(xiàng)為2x248x52,所以不符合題意;
選項(xiàng)&2482-248x48-482不符合完全平方公式特征且計(jì)算錯(cuò)誤,最后一項(xiàng)應(yīng)為+482,所以不符合題
意:
選項(xiàng)C:2482+2X248X52+522=(248+52)2=3002,所以符合題意;
選項(xiàng)2482-2x248x48-482=2002不符合完全平方公式特征且計(jì)算錯(cuò)誤,最后一項(xiàng)應(yīng)為+482,
所以不符合題意.
故選:C.
根據(jù)完全平方公式的特征進(jìn)行判斷,然后根據(jù)公式特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算.
本題主要考查了完全平方公式的特征,識(shí)記且熟練運(yùn)用完全平方公式:a2±2ab+墳=缶土b/是解答問
題的關(guān)鍵.
9.【答案】C
【解析】解:根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得到,8月份到甲城市的外國(guó)旅客中,旅客人數(shù)最少的國(guó)家是美國(guó).
故選:C.
根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得出結(jié)論.
此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖,看懂折線統(tǒng)計(jì)圖的變換趨勢(shì)是解題的關(guān)鍵.
10.【答案】D
【解析】解:由題意可求得圓形的周長(zhǎng)C=2兀'6=12兀,
其中一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)乙1=5兀,則另一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)42=12兀-5兀=In,
設(shè)另一個(gè)扇形的圓心角度數(shù)為九°,
根據(jù)弧長(zhǎng)公式:乙=篝,有:
1OU
7幾二看洋解得九=210,
loU
故選:D.
根據(jù)題意可知兩個(gè)扇形的弧長(zhǎng)之和就是圓的周長(zhǎng),則可以求得另一個(gè)扇形的弧長(zhǎng),再根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解即
可.
本題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算,需要掌握弧長(zhǎng)公式(L=等)并靈活運(yùn)用.
loU
11.【答案】D
【解析】解:???共有100張刮刮樂,其中玩偶有2個(gè),
二小柏刮中玩偶的概率是亮=高
故選:D.
用玩偶的個(gè)數(shù)除以刮刮樂的總張數(shù)即可.
本題主要考查了概率公式:P(A)=?〃表示該試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本結(jié)果的總數(shù)目,加表示事件A
包含的試驗(yàn)基本結(jié)果數(shù),這種定義概率的方法稱為概率的定義,難度適中.
12.【答案】B
【解析】解:第一次拿到3張彩卷說明消費(fèi)金額達(dá)到了300,但是不足400,
第二次拿到了4張彩卷說明消費(fèi)金額達(dá)到了400,但是不足500,
因此可得,
[300<5%<400
U00<5x4-150<500'
解得,60<%<70,
故選:B.
首先根據(jù)題意可知,拿到3張摸彩卷的意思即是消費(fèi)金額大于等于300小于400,拿到4張摸彩卷的意思
即是消費(fèi)金額大于等于400小于500,根據(jù)題意列出不等式組,解不等式組即可.
本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,確定消費(fèi)金額與彩卷數(shù)量的不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
13.【答案】B
【解析】解:設(shè)公差為d,
■:。20+。22=°,
:?。21—d+。21+d=0,
解得。21=0,
???%,a2,...,。40為一等差數(shù)列,其中的為正數(shù),
。22<0,
a21+a22<0,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確,
421X。22=0,故選項(xiàng)C、。均錯(cuò)誤;
故選:B.
根據(jù)等差數(shù)列的定義,先設(shè)出公差,然后根據(jù)。2。+。22=0,可以得到的值,再根據(jù)的為正數(shù),即可判
斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確,從而可以解答本題.
本題考查數(shù)字的變化類、等差數(shù)列,解答本題的關(guān)鍵是明確等差數(shù)列的定義,求出。21的值.
14.【答案】C
【解析】解::a=-2,b=白,c7
ZZoZoo293
a-b+c是最小的,
???相應(yīng)的絕對(duì)值最大.
故選:C.
根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算及絕對(duì)值的意義解題即可.
本題主要考查絕對(duì)值的定義,有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用是解題關(guān)鍵.
15.【答案】B
【解析】解:三
???Z-A—乙D=40°,AC—DF,乙ACB—Z-DFE,
???Z.ACB=Z.DFE,
???EF=EC.
vZ-CED=35°,乙D=40°,
???乙D>Z.CED.
ACE>CD.
■■■AC=DF,
:.AC-CE<DF-CD,即ZE<FC.
???AE豐FC.
???EF=EC,AE豐FC.
故選:B.
由△48。與4DEF全等,4、8、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分另4為D、E、F,可得NA=4。=40°,AC=DF,^ACB=乙DFE,
可得EF=EC;/.CED=35%4。=40。可得4。>NCED,由大角對(duì)大邊可得CE>CD;利用AC=OF,
可得力C—CE<DF-CD,即4E<FC,由上可得正確選項(xiàng).
本題主要考查了全等三角形的性質(zhì).利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵.
16.【答案】B
【解析】解:設(shè)價(jià)格較低的飯團(tuán)的售價(jià)為x元,價(jià)格較高的飯團(tuán)的售價(jià)為y元,
X+4=y
依題意得:,39x2—x-y=30'
解得:£:26>
???39+x—(%+y)=13.
故選:B.
設(shè)價(jià)格較低的飯團(tuán)的售價(jià)為x元,價(jià)格較高的飯團(tuán)的售價(jià)為y元,根據(jù)''兩種飯團(tuán)的價(jià)格之差為4元,且
搭配促銷活動(dòng)后2組優(yōu)惠價(jià)的金額比購(gòu)買2個(gè)飯團(tuán)的金額多30元”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程
組,解之即可得出x,y的值,再將其代入39+%-(x+y)中即可求出結(jié)論.
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.
17.【答案】D
【解析】解:連接40,并延長(zhǎng)A。與8c交于點(diǎn)M,連接4C,
???4D與圓O相切于4點(diǎn),
MA1AD,
-AD//BC,
???AM1BC,
:.BM=MC,
???4M垂直平分BC,
???AB=ACf
???Z.ACB=ZB=58°,
???乙BAC=180°-2x58°=64°,
我的度數(shù)為128。,
故選:D.
連接A。,并延長(zhǎng)4。與8c交于點(diǎn)M,連接AC,由切線的性質(zhì)和4D〃BC求得4M垂直平分BC,進(jìn)而得
到NB4C的度數(shù),根據(jù)圓周角定理即可解答.
本題考查了切線的性質(zhì),圓周角定理和梯形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵利用切線的性質(zhì)和梯形的性質(zhì)構(gòu)造等
腰三角形,求出應(yīng)■所對(duì)的圓周角.
18.【答案】A
【解析】解:???二次函數(shù)丫=以刀+6)2+。的圖形,經(jīng)過平移后可與y=(x+3)2的圖形完全疊合,
***CI—1.
故選:A.
根據(jù)二次函數(shù)的平移性質(zhì)得出〃不發(fā)生變化,即可判斷a=1.
此題主要考查了二次函數(shù)的平移性質(zhì),根據(jù)已知得出a的值不變是解題關(guān)鍵.
19.【答案】D
【解析】解:?.?四邊形BEFC是以。E為對(duì)稱軸的線對(duì)稱圖形,四邊形CEDE是以FE為對(duì)稱軸的線對(duì)稱圖
形,
???4BED=乙DEF=乙CEF=—=60°,乙EDF=ZC=40°,
3
???Z.DFE=180°-4DEF-乙EDF=80°,
故選:D.
根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得4BED=乙DEF=乙CEF,據(jù)此可得/DEF=60°,乙EDF="=40°,再根據(jù)三角
形的內(nèi)角和定理可得NDFE的度數(shù).
本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì).對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直
平分,對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等,對(duì)應(yīng)的角、線段都相等.
20.【答案】B
【解析】解:設(shè)當(dāng)日從甲、乙出租的自行車數(shù)量分別為x輛,y輛,根據(jù)題意得:
15+(y-13)-x=4,
所以y-x=2,
即從甲出租的比從乙出租的少2輛.
故選:B.
設(shè)當(dāng)日從甲、乙出租的自行車數(shù)量分別為x輛,),輛,根據(jù)題意列方程組解答即可.
此題主要考查了二元一次方程組在實(shí)際生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系,列出方程組.
21.【答案】A
???Z.1=/.ABD+Z.ADB,N3=乙DBC+乙BDC,
z.1+Z.3=4ABD+Z-ADB+乙DBC+Z-BDC-Z.ABC+Z.ADC,
??多邊形的外角和是360。,
41+N2+43<360°.
故選:A.
根據(jù)多邊形的外角和是360。及三角形的外角定理求解判斷即可.
此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角,熟記多邊形的外角和是360。是解題的基礎(chǔ).
22.【答案】C
【解析】解:???最大公因數(shù)為6都有的因數(shù),
而8—23,axb=25x32x5,
。、。不可能都含有23,
??.8不可能為人人的最大公因數(shù).
故選:C.
根據(jù)axb=2$x32x5,取a、〃的不同值解題即可.
本題考查實(shí)數(shù)中最大公因數(shù)的概念,掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是解題的關(guān)鍵.
23.【答案】A
【解析】解:???/”=8,HG=5,GD=4,
???AD=8+5+4=17,
???四邊形ABC。為菱形,
BC=CD=AD=17,
-AE//HC,AD//BC,
???四邊形AECH為平行四邊形,
=8,
:?BE=BC-CE=r7-8=9,
vHC//GF,
.?.竺二",即*_=士,
FCGH17-DF5
解得:。尸號(hào)
?L??CFC=Yr17-6-8=—85,
99
V->9>8>-,
99
???CF長(zhǎng)度最長(zhǎng),
故選:A.
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出CE,解集求出BE,根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式求出QF、CF,
比較大小得到答案.
本題考查的是平行線分線段成比例定理、菱形的性質(zhì),靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
24.【答案】C
【解析】解:設(shè)甲影印機(jī)每分鐘印制x張,乙影印機(jī)每分鐘印制y張,
依題意得:{/端=2100,
解得:d
???-2-1-0-0=--2-1--0-0-=442c,
x+y20+30
???依照小文原本的計(jì)劃,甲、乙印制的總張數(shù)會(huì)在10:42達(dá)到2100張.
故選:C.
設(shè)甲影印機(jī)每分鐘印制x張,乙影印機(jī)每分鐘印制y張,根據(jù)“10:0()時(shí)使用甲印制,10:05才開始使用
乙一起印制,到10:15時(shí)乙印制的總張數(shù)與甲相同,到10:45時(shí)甲、乙印制的總張數(shù)合計(jì)為2100張”,
即可得出關(guān)于的二元一次方程組,解之即可得出的值,再利用所需時(shí)間=需要印制的總張數(shù)+甲、
乙兩影印機(jī)的工作效率之和,即可求出結(jié)論.
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.
25.【答案】A
【解析】解:兩人都是正確的.
理由:甲,???點(diǎn)尸在AC的垂直平分線上,
???PA=PC,
???乙PAC=乙PCA,
乙
vB=Z.BAD=ACAD9
:?乙B=乙BAD—Z.CAP—乙ACP,
???Z.ADB+48+乙BAD=180°,Z-APC+乙PAC+乙PCA=180°,
???Z.APC=Z.ADP,
乙,vCD=CP,
-乙CDP=乙CPD,
???Z.ADB=Z.APC,
???甲、乙兩人的作法都是正確的,
故選:A.
兩人都是正確的.利用等腰三角形的性質(zhì),線段的垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可.
本題考查作圖-復(fù)雜作圖,線段的垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是利
用等腰三角形的判定和性質(zhì)解決問題.
26.【答案】A
【解析】解:連接4/,作/G148于點(diǎn)G,〃18(?于點(diǎn)/,作/HlAC于點(diǎn)”,
作DFJ.4E于點(diǎn)尸,如右圖所示,
■■AD=DE=5,AE=6,DFLAE,
:.AF=3,Z.AFD=90°,
???DF—y/AD2—AF2=V52-32=4,
設(shè)/H=x,
???/為△ABC的內(nèi)心,
:.1G=1]=IH=x,
???SfOE=S〉A(chǔ)D1+S0£7?
6x45x,6x
?1?-=T+T'
解得x=g,
24
???〃=五,
即1點(diǎn)到BC的距離是去
故選:A.
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理,可以求得的長(zhǎng),再根據(jù)等面積法,可以求得/G、出的長(zhǎng),再根據(jù)
三角形的內(nèi)心是角平分線的交點(diǎn),即可得到//=/H的長(zhǎng),從而可以得到點(diǎn)/到8C的距離.
本題考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心、角平分線的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是知道三角形的內(nèi)心是角平分線的交
點(diǎn),利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.
27.【答案】解:(1)碳排放量之最小值與最大值分別為37.0和39.0公克.
(2)?.?此產(chǎn)品的碳排放量減少為原本的90%,
???37.0X90%=33.3,39.0x90%=35.1.
此產(chǎn)品碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示為:34或36.
【解析】(1)由碳排放量20.2公克,碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示20公克,碳排放量21.0公克,碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示,20公
克或22公克皆可,可得碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示為38公克,碳排放量之最小值與最大值分別為37.0和39.0公克.
(2)由(1)的最大值和最小值乘以90%就求出此產(chǎn)品碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示的所有可能情形.
本題考查了不等式的相關(guān)知識(shí),將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來,讀懂題目即可求解.
28.【答案】解:(1)橫切4刀可以分為5塊;橫切2刀,縱切2刀可以分成9塊(答案不唯一).
(2)-?-60=12x5=10x6,
,??可以橫切13刀,縱切6刀或橫切11刀,縱切7可以滿足條件.
【解析】(1)對(duì)一塊蛋糕切了4刀,可以橫切4刀或橫切2刀,縱切2刀求解(答案不唯一).
(2)把60分解成兩個(gè)整數(shù)相乘且兩個(gè)數(shù)的和小于18,可得結(jié)論.
本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,規(guī)律型問題等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會(huì)探究規(guī)律,利用規(guī)律
解決問題.
北京市2021年中考真題試卷
英語
姓名準(zhǔn)考證號(hào)考場(chǎng)號(hào)_____________座位號(hào)
1.本試卷共10頁,共兩部分,共39題,滿分60分,考試時(shí)間90分鐘。
考2.在試卷和草稿紙上準(zhǔn)確填寫姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)。
生
3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。
須
知4.在答題卡上、選擇題用2B鉛筆作答,其他試題用黑色字簽字筆作答。
5.考試結(jié)束,請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。
第一部分
本部分共33題,共40分。在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出最符合題目要求的一項(xiàng)。
一、單項(xiàng)填空(每題0.5分,共6分)
從下面各題所給的A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中,選擇可以填入空白處的最佳選項(xiàng)。
1.Mary'sbirthdayiscoming.We'vedecidedtomakeacakefor.
A.himB.herC.youD.them
2.SpaceDayofChinafallsApril24theveryyear.
A.onB.byC.atD.in
3.一shallwemeetforthepicnic?
—Attheschoolgate.
A.HowB.WhenC.WhyD.Where
4.—Sam,Ijoinyouinthecommunityservice?
—Ofcourseyoucan.
A.canB.mustC.shouldD.need
5.Thedoctorsworkedfortenhours,nobodytookabreak.
A.soB.forC.butD.or
6.TheteacherisgladtoseethatTonyisthanbefore.
A.carefulB.morecarefulC.mostcarefulD.themostcareful
7.一Peter,whatareyoudoing?
—Oh,Iareportaboutnationalheroes.
A.willwriteB.amwritingC.wroteD.havewritten
8.MyparentsandItreeslastSunday.
A.plantB.willplantC.areplantingD.planted
9.一Lily,whatdoyouusuallydoafterschool?
exercisewithmyfriends.
A.doB.didC.willdoD.wasdoing
10.Mr.SmithChinesefortwoyears.He'smuchbetteratitnow.
A.learnsB.waslearningC.haslearnedD.willlearn
11.Today,manywinterOlympicsportsevenbychildren.
AenjoyedB.enjoyC.wereenjoyedD.areenjoyed
12.-Couldyoupleasetellme9
一NextThursdaymorning.
A.whenwevisitedtheCapitalMuseumB.whendidwevisittheCapitalMuseum
C.whenwewillvisittheCapitalMuseumD.whenwillwevisittheCapitalMuseum
二、完形填空(每題1分,共8分)
閱讀下面的短文,掌握其大意,然后從短文后各題所給的A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最佳選
項(xiàng)。
ThePictureofPeace
WhenMikewasseven,heknewhisdreamwastobeaphotographer.Hekeptworkingonitforyears.
Recently,hewastryingtotakeapictureofasunset(日落)toentertheschool13competition.
“Mom,ithasbeencloudythesedays.Idon'tthinkIcangetthispicture!”Mikecomplained.
“Whynotuseoneofyourphotosonthecomputer?^^suggestedMom.
"Ican't——therulessaythephotoshavetobetakenwithatraditionalcamera.Wehandinarolloffilm,itgets
developed(沖洗膠卷),andwe[4onephotoforthecompetition.
“Whyisasunsetsoimportant?”Momasked.
“The15ofthecompetitionispeace,“Mikeexplained,"andIfeelmostpeacefulseeingasunset.”
Zach,hissix-year-oldbrothercameoutofthebedroom."€Hey,youwanttotakeapictureofme?Look!”Heput
botharmsoverhishead.
“Notrightnow,“saidMike,laughing.
Thatveryafternoon,Mikefeltexcitedwhenhesawclearskies.Hecarefullylineduphisshot(鏡頭)andwaited
16tillthesunreachedtheground.
"That'sit!Perfect!,,heshoutedcheerfully.
Thenextmorning,Mikenoticedhecouldtakeonemorepicturetocompletetherolloffilm,sohewalkedinto
Zach'sroom.Zachwas17quietlywithateddybearunderhisarm.Mikedidn'twakeZachup,and
carefullytookapictureofhim.
AweeklaterMikegotthephotos.Thesunsetpicturewastheonehewasmost18tosee.Thereit
was!ItwasasnearlyperfectasMikehadexpected.
Then,helookedthroughtheotherphotos.Suddenly,hestopped.Hiseyebrows(眉毛)roseashe
19thephotoofZach.Helookedbackatthephotoofthesunset,whichseemedlessperfectnow.He
20thetwochoices.Finally,hedecidedtohandinthephotoofZachforthecompetition.
13.A.violinB.tennisC.photoD.chess
14.A.chooseB.collectC.describeD.design
15.A.prizeB.topicC.resultD.purpose
16.A.politelyB.bravelyC.hopefullyD.secretly
17.A.playingB.readingC.writingD.sleeping
18.A.afraidB.eagerC.surprisedD.confused
19.A.studiedB.sharedC.copiedD.fixed
20.A.changedB.offeredC.acceptedD.weighed
三、閱讀理解(每題2分,共26分)
閱讀下列短文,根據(jù)短文內(nèi)容,從短文后各題所給的A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最佳選項(xiàng)。
A
YoungHeroesforthePlanet
Nowadays,peoplearoundtheworldareworkingtohelpourplanet.Checkouthowthefouryoungadultsmade
adifference.
SavingPandas
WhenJackwas11,hestartedagrouptoteachkidsaboutpandas.Healsosoldtoypandastoraisemoneyto
protectpandasindanger.4<Ihopetoencouragemorepeopletocareaboutpandas/'Jacksays.
GrowingRight
Kathy,14,setupanorganizationtoeducatepeopleaboutgrowingrightplantinrightplaces.Shealsowrotea
booktohelppeoplelearnwhatplantsarenativeto(本土的)theirarea.
KJ
CreatingEnergy
Attheageof12,LindainventedamachinecalledSuperE.Itcollectsheatfromfieldstomakeelectricity(電),
Lindasaysherinventioncreateselectricityinawaythatislessharmfultotheenvironment.
CleaningUp
Patrick,13,joinedtheOceanHeroesCamplastyear.Hestartedaprojectandpickedupplasticwastearound
nearbylakeswithhisfriends.Thegoaloftheprojectwastofightplasticpollution.
21.Whostartedagrouptoteachkidsaboutpandas?
AJack.B.Kathy.C.Linda.D.Patrick.
22HowoldwasLindawhensheinventedSuperE?
A.11.B.12.C.13.D.14.
23.WhatwasthegoalofPatrick'sproject?
A.Tofightplasticpollution.B.Toprotectpandasindanger
C.Tolearnaboutnativeplants.D.Touseheattomakeelectricity.
B
WhenIwasintheeighthgrade,myclasswasassigned(指派)tobefriendswiththesecond-gradekids.Igot
thislittlegirlnamedShelley.ThefirsttimeIsawher,shewassilentandcold.Shewassmallforherage,andshe
didn'tplaywiththeotherkidsinherclass.
Itriedallkindsofthingstogethertotalktome.Iboughthertoys,crayonsandcandies.ButtryasImight,
nothingworked.Onetime,Igaveheracoloringbookandsaid,t4Shelley,nowyoucancoloratanytime.”
Shelleylookedatthecoloringbookandthenlookedupatme,andfinallylookedaway.Bythat,Ididn'tknow
howIwasgoingtogetthroughtothelittlegirl,butIknewIwouldn'tgiveuponher.
OneFriday,Idecidedtotellherastoryaboutmychildhood.ItoldherthatIfeltlonelywhenIwaswithmy
classmates,andhowIthoughtonlymyteacherslikedme.Ialsotoldherthateverydaywasabattle(戰(zhàn)役)forme
andIfoughtbacktearssopeoplewouldn'tknowhowmuchIwashurting.
Shesattherejustlistening,tryingtodecidewhetherIwaslyingornot.Finally,whenmystoryended,there
weretearsinhereyes.Andthenshedidtheunthinkable.Shesaid,“Thankyou."Fromthenon,Shelleywasa
differentlittlegirl.Shestartedsmilingandtalkingwithotherkids.
Lookingbackatthis,I'minawe(驚嘆),becauseallIdidwastohelpherrealize
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