初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

1、初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)一、強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí)1訓(xùn)練學(xué)生對(duì)整節(jié)課的反思習(xí)慣課堂留下5分鐘，要求學(xué)生合上課本，對(duì)整節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)要小結(jié)。小結(jié)內(nèi)容包括:這節(jié)課我學(xué)到什么，總結(jié)為一句話(huà)。b.這節(jié)課還有什么不懂，哪里更感興趣?c.不懂的地方如何弄清楚。d.你對(duì)教師的建議。該設(shè)計(jì)的目標(biāo)是使學(xué)生超越認(rèn)知層面，對(duì)本節(jié)自我認(rèn)知的再認(rèn)知，促使學(xué)生每節(jié)課都習(xí)慣于反思，檢查自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)，清楚進(jìn)一步學(xué)習(xí)任務(wù)，制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，補(bǔ)救薄弱環(huán)節(jié)，并最終形成自我管理、自我教育的學(xué)習(xí)策略。即逐步形成反思檢查計(jì)劃補(bǔ)救再反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2培養(yǎng)學(xué)生對(duì)“錯(cuò)題”、“不會(huì)題”的反思與領(lǐng)悟“錯(cuò)題”、“不會(huì)題”往往是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的斷鏈處，影

2、響后繼課程的學(xué)習(xí)，又是提高元認(rèn)知能力的最佳契機(jī)。我們要求在“錯(cuò)題”、“不會(huì)題”旁寫(xiě)出自已思路被卡的情況并分析成因，及時(shí)從中得到的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，這既是對(duì)解題思路補(bǔ)充的反思，是元認(rèn)知的落實(shí)，又是幫助學(xué)生跨越學(xué)習(xí)高原的一個(gè)窗口，對(duì)自我思維進(jìn)行“思維”，實(shí)施思維升華的“機(jī)制”。 具體分四步進(jìn)行:a.本題考察的知識(shí)點(diǎn)是什么?b.本題是怎樣做錯(cuò)的?c.為什么會(huì)想到這樣做？這樣做為什么不行？d.正確的做法是什么?該設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生回顧自己的思路，推敲每步的邏輯依據(jù)，分析走進(jìn)“死胡同”原因，反思自我思維癥結(jié)，認(rèn)知缺陷，了解自我認(rèn)知體驗(yàn)，并通過(guò)思路對(duì)比，豁然貫通某個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)，達(dá)到領(lǐng)悟階段，跨越學(xué)習(xí)高原，從而逐步促

3、使學(xué)生形成自覺(jué)反思行為，養(yǎng)成自覺(jué)總結(jié)思維經(jīng)驗(yàn)的習(xí)慣。在教學(xué)中堅(jiān)持要學(xué)生寫(xiě)下錯(cuò)題集，通過(guò)從單元測(cè)驗(yàn)學(xué)生自我評(píng)價(jià)與反思表(見(jiàn)附表4)的情況可以反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。通過(guò)實(shí)施一年的情況看，通過(guò)學(xué)生對(duì)單元測(cè)試的自我反思可以增強(qiáng)學(xué)生的信心，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。3培養(yǎng)學(xué)生對(duì)每一章的總結(jié)反思習(xí)慣a.列出本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖由于新課程初中數(shù)學(xué)內(nèi)容比較零散，如果這些知識(shí)在頭腦中無(wú)條理的堆積的話(huà)，不但檢索提取它存在困難，而且很容易忘記。如果能夠把零散的知識(shí)組成有結(jié)構(gòu)的整體，則將大大增強(qiáng)記憶的牢固性，并且能夠提高檢索提取的效率。比如在復(fù)習(xí)一元二次方程時(shí)采用的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖如下圖 2。將本章的知識(shí)通過(guò)相關(guān)的關(guān)系建成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，

4、便于將知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，使零散的中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)連成一個(gè)整體，便于將知識(shí)系統(tǒng)化。在構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖的同時(shí)，學(xué)生將學(xué)過(guò)的內(nèi)容按照 1自己的思路，理解重新整理，構(gòu)建成為適合自己的知識(shí)體系?？梢允钦鹿?jié)中重要的數(shù)學(xué)思想，也可以是有關(guān)的核心的概念等，這樣可以在頭腦中進(jìn)一步強(qiáng)化反思相關(guān)的知識(shí)，以便能夠更靈活的運(yùn)用。根據(jù)內(nèi)容的特點(diǎn)，學(xué)生也可以選擇自己喜歡形式自己總結(jié)一章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，形式不限。例如就在北師大版教材第一章“豐富的圖形世界”回顧與思考課上，我請(qǐng)學(xué)生“用自己喜歡的方式把本章知識(shí)點(diǎn)組成知識(shí)結(jié)構(gòu)圖(形式不限)?！苯Y(jié)果學(xué)生采用了“蜘蛛網(wǎng)”、“氣球”圖、“知識(shí)樹(shù)”、“折扇”、“知識(shí)尺”、“水果籃”、“冰糖葫蘆”、“

5、五線(xiàn)譜”等形式來(lái)組織知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。讓學(xué)生用自己喜歡的方式組織知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，可使學(xué)生重新梳理自己原有的知識(shí)，構(gòu)建有自我個(gè)性的知識(shí)體系。這種不限制學(xué)生思考方向的方式，可以放飛學(xué)生的思維和想象，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，不斷地求新求異，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高創(chuàng)新能力。讓學(xué)生用自己喜歡的方式組織知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，使得師生在互動(dòng)、交往的過(guò)程中，每個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)都進(jìn)行了改組和改造，每個(gè)人都獲得新意義的生成與創(chuàng)造，實(shí)現(xiàn)了師生的共同發(fā)展。 b.把本章做錯(cuò)的作業(yè)，練習(xí)，測(cè)試題小結(jié)c.針對(duì)本章自己的錯(cuò)題，制定進(jìn)一步復(fù)習(xí)的計(jì)劃d.本章中自己感到最棒的學(xué)習(xí)體會(huì)該設(shè)計(jì)的目標(biāo)是讓學(xué)生在學(xué)完一章后，在自我認(rèn)知建構(gòu)中，了解自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)，尤其是

6、了解自我認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的薄弱點(diǎn)即斷鏈處，并進(jìn)行自我計(jì)劃再建構(gòu)，在出題、解題的思維互逆過(guò)程中，“連通”思維思路，“把握”自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，在思維元形成“群”狀結(jié)構(gòu)的思維中，對(duì)自我思維進(jìn)行再思維。4對(duì)當(dāng)天數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的反思在學(xué)完當(dāng)天所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容后，學(xué)生可以進(jìn)行如下的一些反思活動(dòng)，如自己自覺(jué)的回顧一下，今天學(xué)了哪些知識(shí)點(diǎn)?我是否都理解了?其中重點(diǎn)是什么?我能否將今天所學(xué)的內(nèi)容組織起來(lái)?是在哪些數(shù)學(xué)思想和方法的指引下我們得到這些數(shù)學(xué)知識(shí)的?這些數(shù)學(xué)思想和方法在以前哪些地方遇到過(guò)，它們是怎樣起引導(dǎo)作用的?這些數(shù)學(xué)知識(shí)是怎樣產(chǎn)生的?它們會(huì)起到什么作用?它們與我以前所學(xué)的什么數(shù)學(xué)知識(shí)有哪些本質(zhì)聯(lián)系?等等。 例

7、如:學(xué)完梯形面積這一課后，學(xué)生在做數(shù)學(xué)作業(yè)之前，不妨作如下反思，今天我們學(xué)了梯形面積公式，知道了梯形的面積公式 S=0.5×h×(a+b),其中的重點(diǎn)是梯形面積的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，我們是在分割拼補(bǔ)這一數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，運(yùn)用等積變換的方法得到梯形面積公式的。分割拼補(bǔ)思想和等積變換方法在解決平面圖形的面積問(wèn)題時(shí)是經(jīng)常用到的有用方法。梯形面積公式與其他面積公式有聯(lián)系，當(dāng) b=0 時(shí)，就得到三角形面積公式。當(dāng) a=b 時(shí)，就能得到平行四邊形的面積公式，所以矩形、菱形、正方形的面積公式也是梯形面積公式的特例。二、通過(guò)課堂交流討論激發(fā)學(xué)生的反思情趣斯大林說(shuō)“語(yǔ)言是直接與思維聯(lián)系的，它把人的思維活

8、動(dòng)的結(jié)果，認(rèn)識(shí)活動(dòng)的結(jié)果，用詞及由詞組成的句子記載下來(lái)，鞏固起來(lái)，這樣就使人類(lèi)社會(huì)中思想交流成為可能”。語(yǔ)言和思維是相互促進(jìn)的，愛(ài)因斯坦說(shuō)“一個(gè)人的智力發(fā)展和形成概念的方法，在很大程度上取決于語(yǔ)言?！闭Z(yǔ)言是思維的定型。所謂定型，不僅定思想的形式，也定思想的質(zhì)料，那是二而合一的。思想拿不出來(lái)，定型成為語(yǔ)言才能拿得出來(lái)，說(shuō)出來(lái)讓人家聽(tīng)見(jiàn)，寫(xiě)出來(lái)讓人家看見(jiàn)，人們憑你的語(yǔ)言就可以知道你想的是什么；往往有人說(shuō)，我有思想，可是我說(shuō)不出來(lái)其實(shí)：這所謂思想還是沒(méi)有化為“不出聲的語(yǔ)言”的朦朧一團(tuán)的知覺(jué)而已朦朧的思想是不清楚的語(yǔ)言，清晰的思想是有條有理的語(yǔ)言。個(gè)體在學(xué)習(xí)某類(lèi)知識(shí)時(shí)，在進(jìn)行抽象思維時(shí)，確實(shí)很難離開(kāi)這

9、個(gè)最重要的、表達(dá)思想的工具。通過(guò)交流能很好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生自我反思調(diào)控的信心。課堂上，在面對(duì)問(wèn) 2題發(fā)展的“斷層面”或?qū)^(guò)程的理解度不足時(shí)，有意鼓勵(lì)學(xué)生面對(duì)全體同學(xué)，大膽講述自己的解題思路，提出不理解的地方，以求幫助。交流的方式很多:師生交流:主觀性試題的表達(dá)，客觀性問(wèn)題的分析；生生交流:對(duì)題目的不同理解，一道題不同方法的討論；將講臺(tái)交給學(xué)生：通過(guò)對(duì)題目的講解分析，使學(xué)生的思維更清晰化；通過(guò)交流討論，讓學(xué)生在不同的角色中，得到來(lái)自各方面的反饋，通過(guò)“清晰表達(dá)仔細(xì)傾聽(tīng)?zhēng)椭拚钡然顒?dòng)，共同反思，探討問(wèn)題的形成過(guò)程。具體的措施:a.這道題目考察的知識(shí)點(diǎn)是什么?b.該題目的關(guān)鍵點(diǎn)是什么?c

10、.該題應(yīng)該用什么方法解決，你的依據(jù)是什么？d.還有什么方法？哪種方法更好？為什么？e.這個(gè)知識(shí)點(diǎn)還有那些考察方式?針對(duì)不同的問(wèn)題，我們還向?qū)W生提出了不同要求，就是說(shuō)出操作過(guò)程，說(shuō)出推理過(guò)程，說(shuō)出思考過(guò)程。特別是思考過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生反思、評(píng)價(jià)技能的重要方面。為了取得實(shí)效，要循序漸進(jìn)，逐步達(dá)標(biāo)。如在完成一節(jié)課學(xué)習(xí)之后，讓學(xué)生自我思考，進(jìn)行“這節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容最關(guān)鍵的是什么？”“我想提醒自己或大家應(yīng)注意什么？”等。并在實(shí)踐中逐漸提高，直至直接提問(wèn)“你是怎樣學(xué)會(huì)的”學(xué)生在表達(dá)思維過(guò)程中，我們注意采取延緩性評(píng)價(jià)，把調(diào)節(jié)修正的機(jī)會(huì)盡可能地留給他們。在教學(xué)中注重學(xué)生語(yǔ)言的表達(dá)，讓他們以有聲的言語(yǔ)來(lái)表達(dá)內(nèi)部無(wú)聲的

11、活動(dòng)，并且反饋給自己或別人的聽(tīng)覺(jué)，在口述中自我調(diào)控，思維也由混沌趨于清晰。實(shí)踐中，圍繞自我反思調(diào)控的基本要求，提出學(xué)生思維過(guò)程表露力求清楚、規(guī)范、簡(jiǎn)潔。為此，指導(dǎo)方法上主要采取:A、榜樣示范運(yùn)用規(guī)范的句式表達(dá)思維，如“老師，我是這樣想的”，“因?yàn)樗?從這一點(diǎn)可以推出”，“先再最后”等等。教師先作示范，學(xué)生模仿，對(duì)學(xué)生表述的冗長(zhǎng)、不規(guī)范情況及時(shí)引導(dǎo)糾正，逐漸形成自覺(jué)的、自發(fā)的用規(guī)范的句式進(jìn)行表達(dá)。實(shí)踐體驗(yàn)讓學(xué)生盡可能多地口述表達(dá)，做到對(duì)疑點(diǎn)作分析敘述，引出規(guī)律時(shí)作推理性敘述，總結(jié)歸納時(shí)作反思性敘述。該設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生通過(guò)交流將自己的想法說(shuō)出來(lái)，強(qiáng)化自己的思維。因?yàn)槿耸钦f(shuō)話(huà)的動(dòng)物，人與人在一起

12、要相互傳遞信息，要相互交流，通過(guò)交流可將原來(lái)朦朧的思維清晰化，通過(guò)交流可以及時(shí)的找到自己的不足，通過(guò)交流別人才會(huì)知道你是怎么想的，那里是正確的，那兒的錯(cuò)誤的，才能夠給你指出，你才能進(jìn)步。通過(guò)交流，你能夠取長(zhǎng)補(bǔ)短，吸取經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)使自己的思路更清晰。人們的所有經(jīng)驗(yàn)、對(duì)主觀世界的認(rèn)識(shí)以及一切科學(xué)認(rèn)識(shí)的成果，都需要通過(guò)概念加以總結(jié)和概況，并借助語(yǔ)言是指作為人類(lèi)的共同財(cái)富而世代相傳。語(yǔ)言是表達(dá)概念的重要工具，正因?yàn)檎Z(yǔ)言具有概念功能，才使知識(shí)的傳授和貯存、思想的表達(dá)和經(jīng)驗(yàn)的交流成為可能。但是個(gè)人而言，他所能表達(dá)的概念意義的多少和正誤則與語(yǔ)言的使用者對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)水平的高低，經(jīng)驗(yàn)的多少，駕馭 語(yǔ)言的能力的

13、強(qiáng)弱等密切相關(guān)，而后者正是智力總的結(jié)構(gòu)中的重要組成部分。如在“五邊形的外角和”教學(xué)時(shí)，可先讓學(xué)生準(zhǔn)備幾張形狀完全相同的五邊形紙片，四人合作探討五邊形的外角和是否是定值?如果是，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)或方法來(lái)檢驗(yàn)。學(xué)生們通過(guò)積極思維，動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)出五種檢驗(yàn)方法：一是分別剪下五個(gè)外角，把它們的頂點(diǎn)拼在一起；二是將五張完全相同的紙片的五個(gè)不同的外角拼在同一頂點(diǎn)處；三是在五邊形內(nèi)取一點(diǎn) 0，利用平移把五個(gè)外角移到點(diǎn) 0 處，正好拼成周角；四是直接取五邊形的某個(gè)頂點(diǎn)如 A，用平行線(xiàn)把其余四個(gè)外角平移到 A 處，五是根據(jù)多邊形的外角定義，抓住同一頂點(diǎn)的內(nèi)外角互補(bǔ)，得出 5×1800(5-2) 

14、5;1800=3600;當(dāng)然在有限的課堂時(shí)間里，每個(gè)人都要得到五種方法是不太可能的，但能想出一二種，就為組內(nèi)合作交流提供了很好的條件，通過(guò)組 3內(nèi)的交流反思，至少每個(gè)同學(xué)可以多掌握幾種方法，而組之間交流反思，如比一比，哪一組同學(xué)的方法最多；賽一賽，哪一組同學(xué)的速度最快；議一議，哪一組同學(xué)的方法最妙，激發(fā)起集體的自豪感、歸屬感和學(xué)習(xí)的成功感。三、 開(kāi)放的情境選用不同的反思方法新課標(biāo)提出了新的學(xué)習(xí)方式即自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。這種新的學(xué)習(xí)方法常常使老師設(shè)定一些開(kāi)放的教學(xué)環(huán)境中。在這樣的環(huán)境中，學(xué)生可以充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題，教師則可以通過(guò)多種解難釋疑嘗試活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生反思，從而將反思

15、性學(xué)習(xí)方法在自由的環(huán)境中潛移默化的傳遞給學(xué)生。a 開(kāi)放課堂，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)反思欲望托爾斯泰說(shuō)過(guò):“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的欲望?！痹陂_(kāi)放的教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生的思維相對(duì)都比較活躍，如果教師能設(shè)法使學(xué)生情緒高昂和智力振奮，設(shè)置一些能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望有能引導(dǎo)學(xué)生反思的問(wèn)題，那么，就能使學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)樂(lè)于接受。比如數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體教學(xué)過(guò)程，可以先向?qū)W生提出生活中實(shí)際問(wèn)題，然后要求學(xué)生建模來(lái)解答這個(gè)問(wèn)題，這樣，學(xué)生立即進(jìn)入了一個(gè)很有吸引力的探究氛圍中，情緒高漲，思維一下調(diào)動(dòng)了起來(lái)。在富有開(kāi)放性的問(wèn)題情境中，學(xué)生思路開(kāi)闊了，思維火花閃現(xiàn)了，這時(shí)教師可以提供學(xué)生嘗試的機(jī)會(huì)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給

16、學(xué)生，這樣有利于學(xué)生主動(dòng)再創(chuàng)造，有利于學(xué)生猜測(cè)與驗(yàn)證，而學(xué)生的不同看法有對(duì)有錯(cuò)，但無(wú)論正確與否教師都可以引導(dǎo)學(xué)生反思他們的回答，最終讓學(xué)生在反思的引導(dǎo)下，看清問(wèn)題，用正確的方法找到正確的答案，探索問(wèn)題的各個(gè)不同方面。有時(shí)問(wèn)題也可引導(dǎo)學(xué)生自己提出來(lái)。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景時(shí)要注意的問(wèn)題是:首先要讓學(xué)生獨(dú)立思考;其次課前教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，便于學(xué)生放開(kāi)思路;再次是問(wèn)題要明確具體，不能模糊不清。b 善于質(zhì)疑、引導(dǎo)反思疑是思之始，學(xué)之端。教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)抒疑問(wèn)，即使是無(wú)疑也要尋疑， 將自身置于特定情境之中，給自己提出問(wèn)題。宋朝思想家張載說(shuō):“于不疑處讀書(shū)，定 能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，就有新的發(fā)現(xiàn)

17、、新的收獲、新的喜悅?！痹陂_(kāi)放的 環(huán)境中，教師提出問(wèn)題自己不急于回答，而是組織學(xué)生討論要求學(xué)生大膽想象和質(zhì)疑。 同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生反思問(wèn)題的現(xiàn)象和本質(zhì)。這樣即滿(mǎn)足學(xué)生的探究欲望，又培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。 c 適時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)反思的方向在開(kāi)放的教學(xué)中，教師是引導(dǎo)者，基本任務(wù)是啟發(fā)誘導(dǎo);學(xué)生是探究者，其主要任務(wù)是通過(guò)自己的探究，體驗(yàn)反思性學(xué)習(xí)的好處。因此，必須正處理教師的“引”和學(xué)生 的“探”的關(guān)系，做到既不放任自流，讓學(xué)生漫無(wú)邊際去反思，也不能過(guò)多牽引。適當(dāng) 點(diǎn)撥，當(dāng)學(xué)生在思維的轉(zhuǎn)折處，教師要引導(dǎo)反思的方向。當(dāng)學(xué)生處經(jīng)過(guò)自身的努力，還 感到無(wú)法解決時(shí)，教師要給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，給學(xué)生某種啟發(fā)性啟示，撥開(kāi)迷霧。點(diǎn)撥的 關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生使用正確的反思方法，使學(xué)生能順利進(jìn)行反思。這就意味著學(xué)生在學(xué)習(xí) 的同時(shí)，就有可能養(yǎng)成反思的習(xí)慣，掌握反思方法。 在目前相對(duì)封閉、專(zhuān)制的教學(xué)環(huán) 境中，教師要改變滿(mǎn)堂灌輸或者只有幾名優(yōu)等生回答問(wèn)題的參與學(xué)習(xí)形式，要讓每位學(xué) 生積極思考，敢想敢