選修1-2第一章、統(tǒng)計(jì)案例教案

1、選修1-2第一章、統(tǒng)計(jì)案例1、1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用。（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)典型案例，掌握回歸分析的基本步驟。教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握回歸分析的步驟。教學(xué)難點(diǎn)：求回歸系數(shù) a , b 教學(xué)方法：講練。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法。二、新課:1、回歸分析的基本步驟：(1) 畫出兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖。(2) 求回歸直線方程。(3) 用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)報(bào)。2、舉例：例1、題（略） 用小黑板給出。解：(1) 作散點(diǎn)圖，由于問題是根據(jù)身高預(yù)報(bào)體重，因此要求身高與體重的回歸直線方程，取身高為自變量x 。體重為因變量 y ，作散點(diǎn)圖（如圖）（2）

2、列表求 回歸直線方程 y=0.849x-85.712 對(duì)于身高172cm 女大學(xué)生，由回歸方程可以預(yù)報(bào)體重為y=0.849*172-85.712=60.316(kg) 預(yù)測(cè)身高為172cm 的女大學(xué)生的體重為約60。316kg問題：身高為172cm 的女大學(xué)生的體重一定是60。316kg嗎?（留下一節(jié)課學(xué)習(xí)）例2：（提示后做練習(xí)、作業(yè)）研究某灌溉渠道水的流速y與水深x之間的關(guān)系，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：水深xm1.401.501.601.701.801.902.002.10流速ym/s1.701.791.881.952.032.102.162.21（1）求y對(duì)x的回歸直線方程；（2）預(yù)測(cè)水深為1。9

3、5m 時(shí)水的流速是多少？解：（略）三、小結(jié)四、作業(yè)： 例2、 預(yù)習(xí)。第一章統(tǒng)計(jì)案例1-1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（第二課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)建立回歸模型，進(jìn)而學(xué)習(xí)相關(guān)指數(shù)（相關(guān)系數(shù)r 、總偏差平方和、隨機(jī)誤差的效應(yīng)即殘差、殘差平方和、回歸平方和、相關(guān)指數(shù)R2、殘差分析）2、會(huì)求上述的相關(guān)指數(shù)：3、從實(shí)際問題發(fā)現(xiàn)已有知識(shí)不足，激發(fā)好奇心、求知欲。培養(yǎng)勇于求知的良好個(gè)性品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)；各相關(guān)指數(shù)、建立回歸模型的步驟。教學(xué)難點(diǎn)：相關(guān)指數(shù)的計(jì)算、殘差分析。教學(xué)過(guò)程：1、引入：從上節(jié)課的例1提出的問題引入線性回歸模型：Y=bx+a+e解釋變量x 預(yù)報(bào)變量y隨機(jī)誤差 e 2、新課:（1） 相關(guān)指數(shù)：

4、 相關(guān)系數(shù) r (公式) , r>0 正相關(guān). R<0 負(fù)相關(guān) R絕對(duì)值接近于1相關(guān)性強(qiáng)接 r絕對(duì)值 近于0 相關(guān)性幾乎無(wú)3、用例1的數(shù)據(jù)算以上各相關(guān)指數(shù)。4、用身高預(yù)報(bào)體重時(shí)，需要注意的問題：1、2、3、4、（課本89頁(yè)）5、建立回歸模型的基本步驟：1、2、3、4、5、（課本第9頁(yè)）6、小結(jié)7、作業(yè)：復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)例2。第一章統(tǒng)計(jì)案例1-1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（第三課時(shí)）（第四課時(shí)）一、目標(biāo)：1、使學(xué)生會(huì)根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)來(lái)選擇回歸模型2、使學(xué)生通過(guò)探究體會(huì)到有些非線性模型通過(guò)變換可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型。3、初步體會(huì)不同模型擬合數(shù)據(jù)的效果。二、教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)探究使學(xué)生體會(huì)有

5、些非線性模型通過(guò)變換可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，了解在解決實(shí)際問題的過(guò)程中尋找更好的模型的方法。教學(xué)難點(diǎn)：了解常用函數(shù)的圖象特點(diǎn)，選擇不同的模型建模，并通過(guò)比較相關(guān)指數(shù)對(duì)不同的模型進(jìn)行比較。三、教學(xué)基本流程：回憶建立模型的基本步驟 例2 問題背景分析 畫散點(diǎn)圖。 觀察散點(diǎn)圖，分析解釋變量與預(yù)報(bào)變量更可能是什么函數(shù)關(guān)系。 學(xué)生討論后建立自己的模型 引導(dǎo)學(xué)生探究如果不是線性回歸模型如何估計(jì)參數(shù)。能否利用回歸模型 通過(guò)探究體會(huì)有些不是線性的模型通過(guò)變換可以轉(zhuǎn)化為線性模型 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換后，對(duì)數(shù)據(jù)（新）建立線性模型 轉(zhuǎn)化為原來(lái)的變量模型，并通過(guò)計(jì)算相關(guān)指數(shù)比較幾個(gè)不同模型的擬合效果 總結(jié)建模的思想。鼓勵(lì)學(xué)

6、生大膽創(chuàng)新。 布置課后作業(yè)： 習(xí)題1.1 1、附例2的解答過(guò)程：解：依題意，把溫度作為解釋變量x ，產(chǎn)卵個(gè)數(shù)y作為預(yù)報(bào)變量 , 作散點(diǎn)圖，由觀察知兩個(gè)變量不呈線性相關(guān)關(guān)系。但樣本點(diǎn)分布在某一條指數(shù)函數(shù) y=c1ec2 x 周圍.令 z=lny , a=lnc1 , b=c2 則 z=bx+a 此時(shí)可用線性回歸來(lái)擬合 z=0.272x-3.843因此紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)對(duì)溫度的非線性回歸方程為Y=e0.272x-3.8431、1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（習(xí)題課）(第五課時(shí))目標(biāo)：通過(guò)習(xí)題鞏固所學(xué)知識(shí)過(guò)程：1、復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)2、典型例題：例1：某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和化學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭?，?duì)x與y進(jìn)行回歸

7、分析，并預(yù)報(bào)某學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?5分時(shí)，他的化學(xué)成績(jī)。ABCDE數(shù)學(xué)x8876736663化學(xué)y7865716461解略。例2：某醫(yī)院用光電比色計(jì)檢驗(yàn)?zāi)蚬瘯r(shí)，得尿汞含量 (mg/l) 與消光系數(shù)的結(jié)果如下：尿汞含量x246810消光系數(shù)y64138205285360（1）求回歸方程。（2）求相關(guān)指數(shù)R2。解：略。3. 練習(xí)：選擇、填空用小黑板給出。（題來(lái)源于數(shù)學(xué)天地報(bào)）。4. 小結(jié)。5. 作業(yè)。12獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用（第一課時(shí)）。教學(xué)目標(biāo)：1理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想2、會(huì)從列聯(lián)表、柱形圖、條形圖直觀判斷吸煙與患癌有關(guān)。3、了解隨機(jī)變量K2的含義。教學(xué)重點(diǎn)：理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想。

8、教學(xué)難點(diǎn)；1、理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、2、了解隨機(jī)變量K2的含義。教學(xué)過(guò)程：一、引入：從問題“吸煙是否與患肺癌有關(guān)系”引出獨(dú)立性檢驗(yàn)的問題，并借助樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表，柱形圖，和條形圖的展示，使學(xué)生直觀感覺到吸煙和患肺癌可能會(huì)有關(guān)系。但這種結(jié)論能否推廣到總體呢？要回答這個(gè)問題，就必須借助于統(tǒng)計(jì)理論來(lái)分析。二、獨(dú)立性檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)的一種統(tǒng)計(jì)方法：用字母表示吸煙與患肺癌的列聯(lián)表：不患肺癌患肺癌合計(jì)不吸煙aba+b吸煙cdc+d合計(jì)a+cb+da+b+c+d樣本容量 n=a+b+c+d假設(shè)H0 : 吸煙與患肺癌沒有關(guān)系。則吸煙者中不患肺癌的的比例應(yīng)該與不吸煙者中相應(yīng)的比例差不多，即：

9、三、作業(yè)：預(yù)習(xí)17頁(yè)。12獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用（第二課時(shí)）。教學(xué)目標(biāo)：理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及實(shí)施步驟。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟。教學(xué)過(guò)程：一、1、復(fù)習(xí) A獨(dú)立性檢驗(yàn) B 2、獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想（類似反證法）二、新課： （一） 獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟。1、若要推斷的論述為H1：“X與Y有關(guān)系”?？砂慈缦虏襟E判斷H1成立的可能性。A 通過(guò)三維柱形圖和二維條形圖，粗略判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系。B 可以利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考察兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系。并能精確判斷可靠程度。1、由觀測(cè)數(shù)據(jù)算K2 ，其值越大，說(shuō)明“X與Y有關(guān)系”成立的可能性越大。2、由臨界值表確定可靠程度。（二）、舉例：例1

10、略。補(bǔ)充例題：打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)，下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問：每一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)嗎？患心臟病未患心臟病合計(jì)每一晚都打鼾30224254不打鼾2413551379合計(jì)5415791633解：略。（三）小結(jié)。（四）作業(yè)。P21 1、12獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用。（第三課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用所學(xué)知識(shí)對(duì)具體案例進(jìn)行檢驗(yàn)。2、從實(shí)例中發(fā)現(xiàn)問題，提高學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，不斷自我完善，養(yǎng)成不斷探求知識(shí)完善自我的良好態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟。 例2。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)臨界值的理解。教學(xué)過(guò)程：1、復(fù)習(xí)獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟。2、可信程度。3、舉例。 例2。略。補(bǔ)充例題： 對(duì)196個(gè)接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個(gè)接受血管清障手術(shù)的病人