北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第四章函數(shù)應(yīng)用-用函數(shù)模型解決實(shí)際問題ppt課件

1、北師大版高中數(shù)學(xué)必修北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第四第四章函數(shù)運(yùn)用章函數(shù)運(yùn)用樂安一中數(shù)學(xué)備課組樂安一中數(shù)學(xué)備課組函數(shù)模型是運(yùn)用最廣泛的數(shù)學(xué)函數(shù)模型是運(yùn)用最廣泛的數(shù)學(xué)模型之一，許多實(shí)踐問題一旦認(rèn)定模型之一，許多實(shí)踐問題一旦認(rèn)定是函數(shù)關(guān)系，就可以經(jīng)過研討函數(shù)是函數(shù)關(guān)系，就可以經(jīng)過研討函數(shù)的性質(zhì)把握問題，使問題得到處理。的性質(zhì)把握問題，使問題得到處理。教學(xué)目的及重點(diǎn)教學(xué)目的及重點(diǎn)了解處理運(yùn)用題的步驟及思想方式，了解處理運(yùn)用題的步驟及思想方式，能利用信息技術(shù)協(xié)助能利用信息技術(shù)協(xié)助 了解運(yùn)用問題。了解運(yùn)用問題。教學(xué)難點(diǎn)：建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。) 0( abaxy)0(2acbxax

2、y)0( kkxy)0(kxky) 01, 0()1 (且akakyx) 10, 0(logaakbxkya且)0,0(xkbkxyn例某公司一年需求一種計(jì)算機(jī)例某公司一年需求一種計(jì)算機(jī)元件個(gè)，每天需同樣多的元件個(gè)，每天需同樣多的元件用于組裝整機(jī)，該元件每年分元件用于組裝整機(jī)，該元件每年分n次進(jìn)貨，每次購買元件的數(shù)量均為次進(jìn)貨，每次購買元件的數(shù)量均為x,購一次貨需求手續(xù)費(fèi)元，已購一次貨需求手續(xù)費(fèi)元，已購進(jìn)而未運(yùn)用的元件要付庫存費(fèi)，購進(jìn)而未運(yùn)用的元件要付庫存費(fèi)，可以以為平均庫存量為可以以為平均庫存量為x/2件，每個(gè)件，每個(gè)元件的庫存費(fèi)是一年元，請(qǐng)核算元件的庫存費(fèi)是一年元，請(qǐng)核算一下，每年進(jìn)貨幾次

3、破費(fèi)最??？一下，每年進(jìn)貨幾次破費(fèi)最小？分析：分析：，每次進(jìn)貨量，每次進(jìn)貨量x與進(jìn)貨次數(shù)與進(jìn)貨次數(shù)n有有什么關(guān)系：什么關(guān)系：2,進(jìn)貨次數(shù)為：進(jìn)貨次數(shù)為：3,全年的手續(xù)費(fèi)是：全年的手續(xù)費(fèi)是：4,一年的總庫存費(fèi)為：一年的總庫存費(fèi)為：5,其它費(fèi)用：其它費(fèi)用：nx8000 xn8000 x8000500 x212處理運(yùn)用問題的根本步驟處理運(yùn)用問題的根本步驟實(shí)踐運(yùn)用題實(shí)踐運(yùn)用題明確題意，找出明確題意，找出題設(shè)與結(jié)論的數(shù)題設(shè)與結(jié)論的數(shù)學(xué)關(guān)系學(xué)關(guān)系數(shù)量數(shù)量關(guān)系和空間位置關(guān)系和空間位置關(guān)系關(guān)系在分析聯(lián)想的在分析聯(lián)想的根底上，轉(zhuǎn)化根底上，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，為數(shù)學(xué)問題，籠統(tǒng)構(gòu)建成一籠統(tǒng)構(gòu)建成一個(gè)或幾個(gè)數(shù)學(xué)個(gè)或幾個(gè)數(shù)學(xué)

4、模型來解。模型來解。閱讀、分析、聯(lián)閱讀、分析、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、籠統(tǒng)想、轉(zhuǎn)化、籠統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)知運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)作為工具識(shí)作為工具解答數(shù)學(xué)問題解答數(shù)學(xué)問題再翻譯成詳再翻譯成詳細(xì)運(yùn)用問題細(xì)運(yùn)用問題的結(jié)論的結(jié)論例例2、知某商品的價(jià)錢每上漲、知某商品的價(jià)錢每上漲x%，銷，銷售的數(shù)量就減少售的數(shù)量就減少kx%，其中，其中k為正常為正常數(shù)。數(shù)。1. 當(dāng)時(shí)，該商品的價(jià)錢上漲多少，當(dāng)時(shí)，該商品的價(jià)錢上漲多少，就能使銷售的總金額最大？就能使銷售的總金額最大？2. 假設(shè)適當(dāng)?shù)臐q價(jià)，能使銷售總金額假設(shè)適當(dāng)?shù)臐q價(jià)，能使銷售總金額添加，求添加，求k的取值范圍。的取值范圍。21k解：解：1設(shè)商品如今定價(jià)設(shè)商品如今定價(jià)a元，賣出的元，賣出的數(shù)量為數(shù)量為b個(gè)。個(gè)。 由題設(shè)：當(dāng)價(jià)錢上漲由題設(shè)：當(dāng)價(jià)錢上漲x%時(shí)，銷售總時(shí)，銷售總額為額為 即即 取得：取得： 當(dāng)當(dāng) x = 50時(shí)，時(shí)， 即該商品的即該商品的價(jià)錢上漲價(jià)錢上漲50%時(shí)，銷售總金額最大。時(shí)，銷售總金額最大。%)1 (%)1 (kxbxay10000)1 (100100002xkkxaby21k22500)50(200002xabyaby89max2二次函數(shù)二次函數(shù) 在在 上遞增，上遞增，在上遞減在上遞減適當(dāng)?shù)貪q價(jià)，即適當(dāng)?shù)貪q價(jià)，即 x 0 , 即即 就是就是 0 k 1.2,所以這個(gè)所以這個(gè)男生偏胖。男生偏胖。練習(xí)