中考專題復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、專題復(fù)習(xí)學(xué)案23 點(diǎn)的存在性平行四邊形1、 如圖，拋物線經(jīng)過C（3,1），點(diǎn)A(1,0)，B(0，2)分別在坐標(biāo)軸上 。（1）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使以P、A、B、C為頂點(diǎn)四邊形為平行四邊形?若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由。（2）若M為拋物線上點(diǎn)，N為拋物線對(duì)稱軸上點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，使以M、N、B、C為頂點(diǎn)四邊形為平行四邊形?若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由。（3）若Q為拋物線上動(dòng)點(diǎn)，G為直線AB上動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)Q，使以Q、G、A、C為頂點(diǎn)四邊形為平行四邊形?若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由。yxxACBOl2、拋物線與x軸交于點(diǎn)A（2，0），交y軸于

2、點(diǎn)B直線過點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)D。設(shè)點(diǎn)P是直線AD上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），過點(diǎn)P作 y軸的平行線，交直線AD于點(diǎn)M，作DEy軸于點(diǎn)E探究：是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形PMEC是平行四邊形？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；專題復(fù)習(xí)學(xué)案24 點(diǎn)的存在性等腰三角形1已知拋物線yx22x3交x軸于A、B（A在B的左側(cè)），交y軸于C。(1) P為x軸正半軸上一點(diǎn)，若PAC是以AC為腰的等腰三角形，試求P點(diǎn)坐標(biāo)。(2) 若N為射線CO上動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)N，使NAC為等腰三角形？若存在，求所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。（3）直線l是拋物線

3、的對(duì)稱軸在直線l上是否存在點(diǎn)M，使MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。2、如圖，拋物線經(jīng)過A（1，1）、B（3，3），線段AB交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P為線段OB上點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合）。探究：是否存在點(diǎn)P，使POC為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。專題復(fù)習(xí)學(xué)案25 點(diǎn)的存在性直角三角形1 已知：如圖，拋物線經(jīng)過C（3,1），B(0，2)在坐標(biāo)軸上。在X軸上是否存在點(diǎn)A，使ABC為直角三角形？若存在，求A點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由。在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使PBC是以BC為直角邊的直角三角形？若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若

4、不存在，說明理由。yxxACBOl2如圖，在RtABC中，B=90°，BC=5，C=30°.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t0）.過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，連接DE、EF.（1）求證：AE=DF；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由.專題復(fù)習(xí)學(xué)案26 點(diǎn)的存在性相似三角形1.如圖，已知頂點(diǎn)為C的拋物線y=x2+2x經(jīng)過A（2，0），B（3，3）及原點(diǎn)O。P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P

5、作PMx軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2、如圖，頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過點(diǎn)和軸正半軸上的點(diǎn)，= 2，（1）連結(jié)，求的大?。?2)如果點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)專題復(fù)習(xí)學(xué)案27 點(diǎn)的存在性面積問題1如圖，已知直線y=3x3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+2x3經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)(與A點(diǎn)不重合) （1）在拋物線是否存在點(diǎn)D，使ACD面積為6，若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（2）在直線BC下方的拋物線是否存在點(diǎn)P，使BCP面積最大？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存

6、在，請(qǐng)說明理由2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 交軸于A（2，0）點(diǎn)，交軸于C點(diǎn). P為拋物線在第二象限圖象上的一點(diǎn)，PG垂直于軸，垂足為點(diǎn)G，試確定P點(diǎn)的位置，使得PGA的面積被直線AC分為12兩部分.xyOACB專題復(fù)習(xí)學(xué)案28 點(diǎn)的存在性周長(zhǎng)問題1如圖，頂點(diǎn)為F的拋物線yx22x3交x軸于A、B（A在B左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，試探索在y軸是否存在一點(diǎn)M，使得MFB的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由直線l是拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).在拋物線的對(duì)稱軸上求點(diǎn)Q，使得Q到A、C的距離之差最大，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).Oxy

7、BCFA2如圖，已知直線y=3x3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+2x3經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)(與A點(diǎn)不重合)知P為直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PDy軸交x軸于D，交BC于E，過P作PFBC于F。當(dāng)PEF周長(zhǎng)最大時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)并求出此時(shí)PEF周長(zhǎng)。專題復(fù)習(xí)學(xué)案29 動(dòng)點(diǎn)問題(1)1如圖，已知：如圖，直線y=-x+與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，兩動(dòng)點(diǎn)D、E分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)停止）；對(duì)稱軸過點(diǎn)A且頂點(diǎn)為M的拋物線y=a（x-k）2+h（a0）始終經(jīng)過點(diǎn)E，過E作EGOA交物線于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)DE、DF、AG、BG設(shè)

8、D、E的運(yùn)動(dòng)速度分別是1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ADEF是菱形？判斷此時(shí)AFG與AGB是否相似，并說明理由；AEBFCGD2如圖，在矩形ABCD中，AB12cm，BC8cm點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)A、B、C同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng)，點(diǎn)E、G的速度均為2cm/s，點(diǎn)F的速度為4cm/s，當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G(即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合)時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，EFG的面積為Scm2若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)B、E、F為頂點(diǎn)的三角形與以C、F、G為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)說明理由。專題復(fù)習(xí)學(xué)案30 動(dòng)點(diǎn)問題(2)1.正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出最大面積；2 已知：如圖，ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，B=45°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，連接并延長(zhǎng)QP交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過M作MNBC，垂足是N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t